熵权法

3.3 评价指标的权重的确定

设x ij (i =1,2,…,n ；j =1,2,…,m )为第i 个系统中的第j 项指标的观测数据，对于给定的j ，x ij 的差异越大，该项指标对系统的比较作用就越大，亦即该项指标包含和传输的信息越多。用熵值法确定指标权重的步骤如下：

(1)计算各指标熵值。设：e j −第j 个评价指标的熵值，则熵值e j 的计算过程如下[18]： 1n ij ij ij i f x ==∑x

(5)

1

1ln()ln n

j ij i e f n ==−∑ij f (6) 其中，f ij −第j 个指标下第i 个系统的特征比重；x ij −第i 个系统中的第j 项指标的观测数据(i =1,2,…,n ；j =1,2,…,m )；1i n

ij x =(2)计算各指标的熵权。设w j *−第j 个评价指标的熵权，则指标的熵权w j *为[18]： ∑−第j 项指标的所有系统观测数据之和。

11*,1,2,...,j

j n i

i e w j n e =−==−∑m (7)

其中，e j −为第j 个指标的熵值。

熵权法赋权的特点是在所评价的样本中，同一指标之间的数值差别越大、则权重越大。