青岛版初三下册数学期末测试卷

期末检测卷

一、选择题(本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的的位置)

1. 方程的解是

A. x1=2，x2= 3

B. x1=2，x2=1

C. x=2

D. x=3

2. 下列四个点中，在反比例函数的图象上的是

A. (3，－2)

B. (3，2)

C. (2，3)

D. ( －2，－3)

3. 如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则四边形BCED的面积与△ADE的面积的比为

A. 2:1

B. 3:1

C. 4:1

D. 1:1

4. 下列计算错误的个数是

①②③④

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5. 弧长为3π的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为

A. B. C. 3 D.

6. 若二次函数的对称轴是，则关于x的方程的解为

A. x1=0，x2=6

B. x1=1，x2=7

C. x1=1，x2=﹣7

D. x1=﹣1，x2=7

7. 对于二次函数下列说法正确的是

A. 图象开口向下

B. 与x轴交点坐标是（1,0）和（－3,0）

C. x＜0时，y随x的增大而减小

D. 图象的对称轴是直线x=－1

8. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、BC、BD、AD，若CD平分∠ACB，∠CBA=30°，BC=，则AD的长为

A. B. 6 C. D. 3

9. 肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是

A. 20（1+2x）=28.8

B. 28.8（1+x）2=20

C. 20（1+x）2=28.8

D. 20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8

10. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数

的图象可能是

A. B. C. D.

11. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角α等于

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

12. 如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且它们的底分别是BC=5，DE=3，则△ABC与△ADE 的面积比为

A. B. 25:9 C. 5:3 D.

14. 如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行30分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是

A. 20海里

B. 15海里

C. 海里

D. 海里

15. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c－m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④m＞－2，其中，正确的个数有

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题(请将答案直接填写在答题纸相应位置)

16. 方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1的根的情况是_______.

17. 如图，在塔前得平地上选择一点，测出塔顶的仰角为30°，从点向塔底走100米到达点，测出塔顶的仰角为45°，则塔的高为_______.

18. A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_______(用“＞”号连接) .

19. 如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_______cm2.

三、解答题(请在答题纸相应位置写出必要的步骤)

21. △ABC，点D是AB的中点，过点D任作一条直线DF，交BC的延长线于F点，交AC于E点；求证：AE•CF=BF•EC．

22. 如图所示，直线l1的方程为y＝－x＋l，直线l2的方程为y＝x＋5，且两直线相交于点P，过点P的双曲

线与直线l1的另一交点为Q（3，a）．

（1）求双曲线的解析式；

（2）根据图象直接写出不等式＞－x＋l的解集；

（3）若l2与x轴的交点为M，求ΔPQM的面积.

23. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）若设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请将销售利润w表示成销售单价x的函数；

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？

（3）若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润.

24. 如图，直角△ACB，∠ACB=90°，∠A=60°，以AC为直径做⊙O,点G为AB的中点，连接CG交⊙O 为E点；

（1）求证：点E为CG的中点；

（2）过E点做ED⊥AB，D为垂足，延长DE交CB于点F，求证：DE是⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，若CF=2，求BC的长.

25. 已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．

（2）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问