使用“几何画板”几点心得

使用“几何画板”的几点心得

（the geometer’s sketchpad）是美国key curriculum “几何画板”

press公司制作的优秀教育软件，它是全国中小学计算机教育研究中心在cai（computer assistumt instrution）中推广使用的软件之一，其在平面几何、平面解析几何、射影几何等课程中有很高的使用价值，利用它可以很方便地开发出具有实用性的课件，从而为师生提供一个观察、探索几何图形内在关系的环境；由于它以点、线、圆为基本元素，故通过对这些元素的变换、测算、跟踪轨迹等还可以构造出千变万化的几何图形。

下面具体谈一下本人在使用“几何画板”过程中获得的几点心得、体会。

一、由静到动，揭示几何精髓

利用“几何画板”，你可以十分方便地作出各种神奇图形，诸如各种几何图形、立体透视图、动态正弦波、函数曲线、轨迹的动态描述等。在传统的几何教学中，使用尺规作图，在黑板上画出的永远是静止不变的图形，这容易掩盖重要的几何规律。如三角形的高线就会因三角形的形状不同而出现在内部或外部等不同位置，利用“几何画板”进行教学可以清晰地体会到这一点，所以说动态图形对几何概念教学的贡献是非同寻常的，它由教学中一个静止图形到引入“无数个”图形，可以说计算机对几何教学注入了无限的活力。

二、架设数形结合的桥梁

用代数的方法研究几何，必然要把数与形有机地结合起来。在“几

何画板”中画完图形后，可立即测算出数值，并能把图形变化过程中的数值关系的变化直观地显示出来，这在传统几何教学中根本无法办到。如利用“几何画板”画二次函数图像时，若希望看到抛物线的形成过程，则可选择［显示］菜单中的［追踪点］，然后拖动，就可看到点的描绘过程，直观而又清晰，充分显示了数与形的有机结合。

三、把实验引入了数学

物理、化学、生物等都要实验，这很正常，很少听说数学实验。有了“几何画板”，就可以为学生提供演示和自己动手做数学实验的可能性。传统教学中学生一般是从教师那里被动接受事实，而“几何画板”给学生提供了更多的动手机会，学生以研究者的身份去学习数学，突出了学生的主体地位，使学生由“听数学”转为“做数学”，由“做数学”到“玩数学”，从被动地学习变为主动探索式学习。如讲授圆幂定理时，可用“几何画板”，先画出一圆，再画出两条交弦ab、cd，交点为p，当拖动点p（使p保持在圆内）时，利用计算机算出pa×pb和pc×pd的值，两个值恒成立。从而验证了定理的内容。

四、体现了数学教育建构观

“知识不是被动接受的，而是认知它的主体积极建构的”，这是建构主义理论的核心。虽然学生学习的数学知识都是前人已经建构好的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，这就需要学生自己再现类似的过程来形成。建构主义把“情景、协作、会话、意义建构”

作为四大属性，而“几何画板”提供的实验环境正是符合建构主义理想的学习媒体。例如，过去在“椭圆的参数方程”一课的教学中，同学们是通过把参数方程化成标准方程的形式来认识它所表示的

曲线形状的，在下图中，你只要拖动主动点a，点m的轨迹就显示出来。

虽然也能通过解析的方法化成标准方程来认识曲线的形状，但是学生未必真正“信服”，印象未必深刻。

总之，“几何画板”能突出学生的主体地位，在教学过程中，不把学生看作是知识的容器，而让他做一个探索者，这无疑有助于学生能力的培养，完全符合现代教育注重“对学生能力与创新意识的培养”这一思想。

当然，搞好计算机辅助数学的关键是教师要更新观念，充分认识现代教学技术给数学教学带来的变革，积极参与实验研究，敢于探索。既不夸大计算机的作用，也不采取消极的抵制态度。要恰到好处运用“几何画板”，注重实质，讲求实效，不必追求“多媒体”，尤其是要谨慎地使用声音，教学中要排除与教学无关的干扰因素。“几何画板”学习容易、操作简单、交互性强、功能强大等优秀品质已经成为广大中学数学教师进行辅助教学实验研究的首选软件。

作者单位：江苏省宿迁市马陵中学