化简比

下列分数是最简分数吗？为什么？
3 5
9 15
12 16
12 18
什么是最简分数？
填空
7 7÷8= 8 =(
) :( )
7
8
填空
7÷8=0.7÷（0.8）=（70）÷80 0.15÷0.35=（1500）÷3500=0.0015÷（0.0035 ）
3 30 0.3 30000 = = = ( 0.5 ) 5 (50000 ) 50
分数：分数
同时乘
3 5 和 的最小公倍数 4 6
为什么要同时乘12？
3 3 ： 5 5 =( 4 ×12) : ( 6 ×12 ) 4 6 =（ 9）：（10） 1 2 ： 9
6
这个比的前项和后项都是分数，根据比的基本性质，把比的前项和后项 同时乘分母的最小公倍数12，转化为整数比，再根据整数比的化简方法 化为最简单的整数比
=
16 5
（求比值）

苹果是梨的1.5倍，写出苹果、梨的比，并化简
梨：1
1.5:1 =15:10
苹果：1×1.5=1.5
=3:2 (化简比)
3 = （求比值） 2

所有比都要化成最简比，否则不对 所有分数都要化成最简分数
说练习册要求
一种牙膏，大盒装150克，售价是26.8元；小盒 装 100克，售价20.8元。大盒装与小盒装的最简整 数比是多少？大盒装与小盒装售价的最简的整数比 是多少？买哪种合算？ 150:100 =15:10=3:2
整数：整数 12：18=（ 12 ÷6）：（18 ÷6 ） =
2
15:10
百度文库
： 3
为什么同时除以6？
同时除以12和18的最大公因数
根据比的基本性质，比的前项和后项同时 处以同一个不为0的数，比值不变
12和18的最大公因数是6，根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以6
整数比
——比的前后项都除以 它们的最大公因数→最简比
答：大盒装与小盒装的质量的最简整数比是 3:2 26.8:20.8 =268:208=67:52 答：大盒装与小盒装的售价的最简整数比是67:52 一克售价多少元？ 26.8÷150 ≈0.18（元） 大 一克售价多少元？ 20.8÷100 =0.208（元） 小
答：大盒装更合算


再 见
整数：整数 20:8 小数：小数 0.32:0.8 整数：小数 1.25:2 分数：分数 2 5 ： 3 6
小数：分数 5 0.8: 6
分数比
乘 分母的的 最小公倍数
整数比
最简单的 整数比
小数比
前项和后项的小 数点向右移动相 同位数
练习
化简比和求比值的区别

化简比的最终结果还是一个比，他是由3项（前 a 项，后项，比号）构成。或 b 求比值的最终结果是一个数字，它可以是分数， 小数或是整数。
小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。 （2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
独立思考总结规律
求出下面每个比的比值 4 4 4:5= （ 5 ） 16:20= （5 ） 5 4 50:40=（ 4 ） 40:50=（ ） 5 把比值相等的比填入下面的等式 （ 4 ）:（ 5 ）=（ 16 ）:（20 ）=（

40
）:（
50 ）
比 的基本性质: 商不变
比的前项 被除数 和 比的后项 除数 同时乘(或除以)
练一练55页2题
是一个最简的整数比，而不是一个数。
6︰30
0.1︰0.4
2︰ 6
16︰20
2︰ 8
1︰1 5
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小 蜗 牛 找 家
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 化简后是1 1 。 × ︰ 2 4 2
2 0.4∶1化简后是 5 。 √
化简比的种类
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
小数：小数
1.8：0.09=（1.8 ×100）:（0.09×100 ） =（180 ） :（ 9 ） =（20 ）:（ 1 ） 0.75：2
为什么要同时×100？
这个比的前项和后项都是小数，根据比的性质，把比的前项和后 项同时乘100化成整数，在根据整数比的化简方法化成最简整数 比
4时:1时45分
化简比，并求比值。 1.5米:45厘米 =(1.5×100)厘米:45厘米
600千克:600 吨
1.6时:30分 =(1.6×60)分:30分 =96分:30分 =(96÷6):(30÷6) =16:5 （化简比）
=150:45
=10：3 （化简比） 180 =—— （求比值） 163
什么叫“最简整数比”
比的前项和后项都是整 数，且他们的最大公因数 是1，这样的比叫最简整数 比。
如 4：5和40：50 （ ）是最简整数比
把比化成最简最简整数比，叫作化简比
根据比的基本性质把这些比化成最简整数比
4︰ 6
＝
2︰3
整数，而且互质。
最 简 单 的 整 数 比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
练习练一练第一题
应用
1、判断： 比的前项和后项同时加上或减去相同的数比值 不变 （×）
2、 7 0.875= （ ） =（ 7 ）:（ 8 ）=14 :（16 ）=（35 ）:80 （8）
3、
4
:7
的后项增加21，要使比值不变，前项应（ 乘4 ）或（ 加12 ）
扩大4倍）或（ 增加15 ） 5:7的后项扩大4倍，要使比值不变，前项应（ 扩大3倍 ）或（加16 ） 3:8的前项扩大原来的3倍，要使比值不变，后项应（
相同的数(0除外), 比的前项 比的后项 比 值 比值 商 不变 被除数
除数
商
分数的基本性质 比 分数的分子 分母 同时乘（或除以） 比的前项 和 比的后项
比值 相同的数（0除外），分数的大小
比的前项 比的后项 分子
不变。
分母 分数值
比值
比的基本性质
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。