20182019学年高一物理暑假作业03圆周运动通关检测

《专练03 圆周运动》通关检测1．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是A．是线速度不变的运动 B．是角速度不变的运动C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动【答案】B【解析】匀速圆周运动，角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变化，选项A、C均错误，选项B正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，选项D错误。

2．（多选）关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是A．在赤道上的物体线速度最大 B．在两极的物体线速度最大C．在赤道上的物体角速度最大 D．在北京和广州的物体角速度一样大【答案】AD3．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点A．角速度大小相同 B．线速度大小相同C．周期大小不同 D．转速大小不同【答案】A【解析】同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，选项C、D均错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr可知，线速度大小不同，选项B错误。

4．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为A.132nr rrπB. 231nr rrπC. 1322nr rrπD. 2312nr rrπ【答案】C【解析】前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得ω1r 1＝ω2r 2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn ，v ＝ω3r 3，所以1322nr r v r π=，选项C 正确，选项A 、B 、D 均错误。

5．如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z 1＝24，从动轮的齿数z 2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是A ．顺时针转动，周期为23πω B ．逆时针转动，周期为23πω C ．顺时针转动，周期为6πωD ．逆时针转动，周期为6πω【答案】B【解析】主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，选项A 、C 均错误；两轮边缘的线速度相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故23T πω=从，选项B 正确，选项D 错误。

6．两小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示。

当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则O 点到小球2的距离是A.112Lv v v + B. 212Lv v v + C. 121()L v +v v D.122()L v +v v 【答案】B7．（多选）如图所示为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2。

已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑。

下列说法正确的是A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为12rnrD．从动轮的转速为21rnr【答案】BC8．（多选）一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是A．大小为2vrB．大小为2vgr- C．方向在水平面内D．方向在竖直面内【答案】AC【解析】根据2nvar=可知，选项A正确，选项B错误；由于老鹰在水平面内运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，选项C正确，选项D错误。

9．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。

当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。

为达到上述目的，下列说法正确的是A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小【答案】B【解析】旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg＝mω2r，解得grω=旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正确，选项A、C、D均错误。

10．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。

如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。

当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加。

当滚动轮位于主动轮直径D 1、从动轮直径D 2的位置时，主动轮转速n 1、从动轮转速n 2的关系是A.1122n D n D =B. 2112n D n D =C. 221212n D n D = D.2112n D n D = 【答案】B【解析】滚动轮与主动轮、从动轮边缘之间靠摩擦力带动，彼此没有相对滑动，所以它们边缘上的接触点的线速度相同，v 1＝v 2，即2πn 1R 1＝2πn 2R 2，可见211122n R D n R D ==，选项B 正确，选项A 、C 、D 均错误。

11．某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘上固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm 。

B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm 。

P 、Q 转动的线速度均为4π m/s。

当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图所示，则Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为A ．0.42 sB ．0.56 sC ．0.70 sD ．0.84 s【答案】B12．（多选）小金属球质量为m ，用长L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下方2L处钉有一颗钉子P ，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球。

当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没有断）A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的线速度突然增大 【答案】AC【解析】由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线仍然竖直，小球在竖直方向仍然只受重力和悬线的拉力，故其运动方向不受力，线速度大小不变，选项B 、D 均错误；又vrω=，r 减小所以ω增大，选项A 正确；2n v a r=，r 减小则a 也增大，选项C 正确。

13．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

如图甲所示，曲线上A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示。

则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是A.20v gB. 220sin v g αC. 220cos v gα D. 220cos sin v g αα【答案】C【解析】物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛的水平速度v P ＝v 0cos α，最高点重力提供向心力2Pv mg m ρ=，联立解得2220cos P v v g gαρ==，选项A 、B 、D 均错误，选项C 正确。

14．半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示。

顶部有一物体A ，现给它一个水平初速度0v gR =，则物体将A ．沿球面下滑至M 点B ．沿球面下滑至某一点N ，便离开球面做斜下抛运动C ．按半径大于R 的新的圆弧轨道做圆周运动D ．立即离开半圆球做平抛运动 【答案】D15．如图所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B 处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C 距B 处的距离为3R 。

求小球对轨道口B 处的压力为多大？【答案】14mg16．如图所示，长为L 的轻杆，两端各连接一个质量都是m 的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期2LT gπ=，求它们通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力。

【答案】最低点：32mg 拉力 最高点：12mg 支持力 【解析】对小球受力分析，得，在最低点处2122LF mg m T π⎛⎫-=⋅ ⎪⎝⎭，所以132F mg =，方向向上，为拉力。

在最高点处，设球受杆拉力为F2，2222LF mg mTπ⎛⎫+=⋅⎪⎝⎭，所以21 2F mg=-，故知F2方向向上，为支持力。