数字图像处理中的边缘检测技术演示教学
数字图像处理中的边缘检测技术
数字图像处理中的边缘检测技术随着数字图像处理技术的日益发展，边缘检测技术不但在计算机视觉领域被广泛应用，而且在生物医学图像处理、遥感图像处理等领域也得到了广泛的应用。
边缘作为图像中物体分界线的表现，其精准提取对于图像处理和分析具有非常重要的意义。
本文将主要围绕数字图像处理中的边缘检测技术展开讨论。
一、边缘检测的概念边缘是指像素灰度值变化发生较大的位置或过渡区域，也可以定义为图像灰度值变化的一部分或所有的轮廓。
我们可以将边缘视为图像中相邻物体或目标之间的边缘线，边缘是图像不同区域之间不可或缺的分界线。
在数字图像处理中，边缘检测就是指从图像中提取出边缘信息的过程，从而把图像分割成不同的对象。
边缘检测技术主要分为两类：一类是基于模板匹配的滤波方法；另一类是基于阈值分割的方法。
由于现实图像中存在的噪声干扰等因素，边缘检测一直是计算机视觉领域中的难点问题之一。
二、基于模板匹配的滤波方法基于模板匹配的滤波方法许多基于微分算子的边缘检测方法，包括Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Laplacian算子等。
Sobel算子是一种基于模板匹配的滤波方法之一。
它是一种二维差分算法，可通过对图像应用模板进行卷积操作来检测图像中的边缘。
经过卷积后，结果的大小和方向可以用来提取垂直和水平方向的边缘信息。
Sobel算子在极少的计算量下可以实现较好的效果，但是其容易受噪声的影响，产生较多的假边缘。
Prewitt算子是一种和Sobel算子类似的卷积算子，它也是基于模板匹配的滤波方法。
与Sobel算子不同的是，Prewitt算子不仅可以提取水平和垂直方向的边缘，还可以提取45度和135度的斜向边缘。
但是，Prewitt算子同样也存在一定的缺陷，会对边缘方向检测不够敏感。
三、基于阈值分割的方法基于阈值分割的方法主要包括基于全局阈值和基于局部阈值的分割方法。
基于全局阈值的方法是一种最基本的分割方法，主要利用图像中的灰度值和满足预定义条件的像素点之间的关系来将图像分割成不同的物体。
图像边缘检测ppt课件
❖ (3)对噪声都比较敏感。 ❖ 这类算子存在上述缺陷的关键是其等效平滑算子过
于简单。为解决这一问题发展并产生了平滑滤波边 缘检测方法，也就是边缘检测理论中最成熟的线性 滤波方法，也称线性滤波边缘检测算子
.
❖ 一阶微分是一个矢量，既有大小又有方向， 和标量相比，它的存储量大。另外，在具有 等斜率的宽区域上，有可能将全部区域都当 作边缘检测出来。因此，有必要求出斜率的 变化率，即对图像函数进行二阶微分运算
❖ 当加入高斯白噪声后，Laplacian算子、LOG算子检 测效果都不同程度的受到噪声的影响，Laplacian算子 受噪声影响最明显，几乎检测不出边缘；而LOG算子 检测出大量伪边缘和噪声点，并且检测出的边缘不全； 虽然Canny算子在噪声严重的情况下，也受到一定的 影响检测出的边缘有少量残缺，并出现少量的伪边缘， 但Canny算子的检测效果总体上还是比较满意的。
❖ 传统的计算方法是用模板在图像中每个象素的邻域 进行卷积运算，如Roberts,Prewitt,Sobel等算子， 这些算子的主要缺点是对噪声敏感和边定位精度低。
❖ 对边缘检测方法的有效性进行评价，Canny提出了 三个边缘检测准则：
❖ (1)最优检测：漏检真实边缘的概率和误检非边缘的 概率都尽可能小；
❖ 由于合理地设置了参数，因而避免了一些伪边缘的 提取。
❖ 改进的Laplacian算子相对于原来的Laplacian算子 而言，不但检测出来的边缘更清晰，而且也检测出 原来所没有检测出的一些边缘。
.
.
LOG边缘检测
❖ 利用图像强度二阶导数的零交义点来求边缘点的算 法对噪声十分敏感，在边缘增强之前滤除噪声。
Blender中的边缘检测教程
Blender中的边缘检测教程边缘检测是数字图像处理中一项常用技术，通过识别出影像中的边缘部分，可以使图像轮廓更加清晰明确。
在Blender软件中，我们可以利用内置的渲染引擎和一些技巧来实现边缘检测效果。
首先，打开Blender软件并导入你想要进行边缘检测的模型。
确保你的模型已经设置好材质和纹理。
接下来，在属性编辑器中选择渲染选项。
将渲染引擎设置为"Cycles"，并选择一个合适的设备类型以进行渲染。
在渲染选项下方的特性选项中，展开传统和线条下的"边缘"选项。
将"边缘ID"的值设置为1，并将"类型"设置为"边缘"。
现在，你可以在3D视图中选择你的模型，然后按下Shift+D复制一份。
这将创建一个重叠的模型。
将复制的模型选择为活动对象。
在渲染选项下方的"视图图层"中，展开"线条"选项，并选择"重叠"。
现在，你可以进行渲染了。
点击渲染按钮或按下F12键开始渲染。
Blender将生成一个包含边缘检测效果的图像。
为了进一步调整边缘检测效果，可以使用节点编辑器。
在渲染选项下方的"合成"选项中，勾选"合成节点"并展开。
将节点设置为"默认"。
在节点编辑器中，你将看到一个"Render Layer"节点和一个"Composite"节点。
将"Render Layer"节点的"Image"输出连接到"Composite"节点的"Image"输入。
现在，添加一个"Edge"节点，它可以帮助我们控制边缘检测的参数。
将"Edge"节点的"Image"输入连接到"Render Layer"节点的"Image"输出。
数字图像处理实验 matlab 图像增强 边缘检测 图像操作
实验1 点运算和直方图处理一、实验目的1. 掌握利用Matlab图像工具箱显示直方图的方法2. 掌握运用点操作进行图像处理的基本原理。
3. 进一步理解利用点操作这一方法进行图像处理的特点。
4. 掌握利用Matlab图像工具箱进行直方图均衡化的基本方法。
二、实验的硬件、软件平台硬件：计算机软件：操作系统：WINDOWS 2000应用软件：MATLAB三、实验内容及步骤1. 了解Matlab图像工具箱的使用。
2. 利用Matlab图像工具箱对图像进行点操作，要求完成下列3个题目中的至少2个。
⑴图1灰度范围偏小，且灰度偏低，改正之。
⑵图2暗处细节分辨不清，使其能看清楚。
⑶图3亮处细节分辨不清，使其能看清楚。
图1 图2 图33. 给出处理前后图像的直方图。
4. 利用MatLab图像处理工具箱中函数对以上图像进行直方图均衡化操作，观察结果。
四、思考题1. 点操作能完成哪些图像增强功能？2. 直方图均衡化后直方图为何并不平坦？为何灰度级会减少？五、实验报告要求1．对点操作的原理进行说明。
2．给出程序清单和注释。
3．对处理过程和结果进行分析（包括对处理前后图像的直方图的分析）。
实验2 图像平滑实验一、实验目的1．通过实验掌握图像去噪的基本方法；2．学会根据情况选用不同方法。
二、实验的硬件、软件平台硬件：计算机软件：操作系统：WINDOWS 2000应用软件：MATLAB三、实验内容及要求1．实验内容请在如下面方法中选择多个，完成图像去噪操作，并进行分析、比较。
（1）对静态场景的多幅图片取平均；（2）空间域模板卷积（不同模板、不同尺寸）；（3）频域低通滤波器（不同滤波器模型、不同截止频率）；（4）中值滤波方法。
2．实验要求（1）图片可根据需要选取；（2）对不同方法和同一方法的不同参数的实验结果进行分析和比较，如空间域卷积模板可有高斯型模板、矩形模板、三角形模板和自己根据需求设计的模板等；模板大小可以是3×3，5×5，7×7或更大。
边缘检测PPT课件
31
噪声的影响：一维信号的例子
从图像中取出某行像素值：
边缘在哪里？
32
解决方法之一，首先进行滤波
峰值为边缘的位置
y
2
水平边缘
I(x, y) (I , I) x y
-1 0 1 ×0.5
-1 0 ×0.5 1
图像边界处卷积处理方法
❖1）重复图像边缘的行和列，使卷积在边缘可计算； ❖2）卷绕输入图像，使之成为周期性； ❖3）在图像边缘外侧填充0或其他常数； ❖4）去掉不能计算的行和列，仅对可计算的象素进
行卷积。
的集合。”
6
灰度图像中边缘的类型
阶梯状边缘
屋脊状边缘
线条状边缘
7
为什么要提取边缘？
边缘是最基本的图像特征之一：
❖可以表达物体的特征，边缘集中了图像的大部 分信息
❖边缘特征对于图像的变化不敏感
➢几何变化，灰度变化，光照方向变化
❖可以为物体检测提供有用的信息(图像场景识别 与理解、图像分割等提供重要的特征)
0 1 1
2 0 2
000
G2 2 2 0 ,G3 0 0 0
0 2 2
000
1 1 2
Step4 : F G 5 3 8
6 2 8
20
f (x) h(x) f (x)h(x)
21
f (x) h(x) f (x)h(x)
22
f (x)
f (x)h(x)
23
f (x)
f (x)h(x)
I
2I
2I x2
2I y2
13
在数字图像上计算梯度
一维的情况：
f'(x)dflimf(x x)f(x) f(x)
图像处理中的边缘检测技术应用教程
图像处理中的边缘检测技术应用教程图像处理是一门研究如何使用计算机对图像进行数字化处理的学科。
在图像处理中，边缘检测是一个非常重要的技术，用于识别图像中物体的边界。
边缘检测技术可以广泛应用于计算机视觉、图像识别、模式识别等领域。
本文将介绍边缘检测的原理和常用的应用技术。
一、边缘检测的原理边缘是图像中灰度或颜色变化较为显著的区域，边缘检测就是要在图像中找到这些边缘。
边缘检测的基本原理是基于图像中灰度或颜色的一阶或二阶导数来检测图像中的不连续性。
常用的边缘检测算法有以下几种：1. Roberts算子Roberts算子是一种基于差分的边缘检测算法，它使用了两个简单的模板，分别对图像的水平和垂直方向进行卷积操作，从而得到边缘的近似值。
Roberts算子简单高效，但对噪声比较敏感。
2. Prewitt算子Prewitt算子是一种基于差分的边缘检测算法，它使用了两个模板，分别对图像的水平和垂直方向进行卷积操作，然后将两个方向的结果合并得到最终的边缘检测结果。
Prewitt算子对于噪声具有一定的抑制能力，但对边缘的精细度稍差。
3. Sobel算子Sobel算子是一种基于差分的边缘检测算法，它使用了两个模板，分别对图像的水平和垂直方向进行卷积操作，然后将两个方向的结果合并得到最终的边缘检测结果。
Sobel算子对于噪声具有一定的抑制能力，并且能够更好地保留边缘的细节。
4. Canny算子Canny算子是一种基于梯度的边缘检测算法，它首先使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算图像的梯度幅值和方向。
然后根据设定的阈值进行非最大值抑制和双阈值检测，最后通过连接边缘像素得到最终的边缘检测结果。
Canny算子在边缘检测精度和抑制噪声方面具有良好的性能。
二、边缘检测的应用技术边缘检测技术在许多领域中都有广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用技术。
1. 视觉导航在机器人导航中，边缘检测被广泛用于帮助机器人在未知环境中进行导航。
图像处理中边缘检测的使用教程
图像处理中边缘检测的使用教程边缘检测在图像处理中扮演着重要的角色，它能够帮助我们识别出图像中的边界，从而进一步处理或分析图像。
本文将为您讲解边缘检测的基本原理、常用算法以及实际应用。
一、边缘检测的基本原理图像的边缘指的是图像中灰度值发生突变的地方，通常是颜色、亮度或纹理的变化。
在图像处理中，边缘检测是通过计算图像中像素点的梯度来实现的。
常用的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
1. Sobel算子Sobel算子是一种计算图像梯度的算法，它通过计算图像中每个像素点的水平和垂直梯度来实现边缘检测。
Sobel算子对图像噪声有较好的抑制效果，同时能够检测到图像中的边界。
2. Prewitt算子Prewitt算子也是一种常用的边缘检测算法，它与Sobel算子原理相似，同样通过计算图像中每个像素点的水平和垂直梯度来实现边缘检测。
Prewitt算子在计算上比Sobel算子更简单，但噪声抑制能力略低于Sobel算子。
3. Canny算子Canny算子是一种经典的边缘检测算法，它通过多阶段的处理来实现边缘检测。
首先，Canny算子使用高斯滤波器平滑图像，然后计算图像中每个像素点的梯度和方向，接着使用非极大值抑制方法提取边缘，最后应用双阈值处理来确定最终的边缘。
二、边缘检测的常用算法除了上述提到的Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子，还有其他一些常用于边缘检测的算法，如拉普拉斯算子、Robert算子和Scharr算子。
1. 拉普拉斯算子拉普拉斯算子是一种二阶微分算子，它能够检测出图像中的局部极值点，从而实现边缘检测。
拉普拉斯算子对图像中的噪声比较敏感，因此常常需要进行噪声抑制处理。
2. Robert算子Robert算子是一种计算图像边缘的简单算法，它通过计算图像中相邻像素点的差异来实现边缘检测。
相比于其他算子，Robert算子计算量较小，但对于噪声比较敏感。
3. Scharr算子Scharr算子是一种类似于Sobel算子的边缘检测算法，它通过计算图像中每个像素点的水平和垂直梯度来实现边缘检测。
《图像边缘检测》课件
一种基于图像的梯度计算方法，可用于检测图像中的边缘。
2 Prewitt算子
另一种基于图像梯度的边缘检测算法，与Sbel算子类似。3 Canny算子
一种更复杂的边缘检测算法，能够检测到更细微的边缘。
边缘检测的应用
物体识别
边缘检测可以帮助识别图像中的物体，从而实现自动目标识别和分类。
图像增强
通过突出边缘，可以增强图像的清晰度和对比度，使图像更加生动。
计算机视觉
边缘检测是计算机视觉中基础且关键的技术，用于解决人机交互、图像分析等问题。
图像处理中的挑战
在图像处理中，边缘检测面临一些挑战，如噪声干扰、光照变化和边缘连接性等问题。需要采用合适的算法和 技术来克服这些挑战。
结论和要点
《图像边缘检测》PPT课 件
图像边缘检测是一种通过识别图像中物体边缘的技术。本课件将介绍边缘检 测的定义、常用的边缘检测算法以及边缘检测的应用。
图像边缘检测的定义
图像边缘检测是一种分析图像中不同区域之间的边界或过渡区域的技术。它对于物体检测、图像分割和目标识 别等任务非常重要。
常用的边缘检测算法
通过本课件的学习，你应该对图像边缘检测有了更深入的了解。边缘检测是图像处理中的重要步骤，它可以帮 助我们更好地理解和分析图像。
《边缘检测》课件
缺点
• 对噪声敏感 • 可能存在漏检和误检的情况 • 结果受参数设置影响较大
边缘检测的未来发展趋势
1
深度学习方法
利用卷积神经网络等深度学习模型提高边缘检测的准确性和稳定性。
2
实时边缘检测
优化算法和硬件，实现在实时场景下的高效边缘检测。
3
多维边缘检测
拓展边缘检测的应用范围，包括颜色边缘、纹理边l算子
基于图像梯度的算法，用于检 测水平和垂直方向的边缘。
Canny算子
综合考虑梯度和噪声特性，能 够精确地检测边缘。
Laplacian算子
通过计算像素的二阶导数来检 测边缘。
边缘检测的优缺点
优点
• 能够提取图像中的重要特征 • 可以应用于不同类型的图像 • 计算速度相对较快
《边缘检测》PPT课件
边缘检测是一种图像处理技术，用于检测图像中的边缘信息。本课件将介绍 边缘检测的定义、应用领域以及常用的算法。
边缘检测的定义
1 背景知识
边缘是图像中灰度或颜 色快速变化的区域。边 缘检测是识别和标记这 些区域的过程。
2 核心原理
通过计算图像像素的梯 度和方向来确定边缘的 位置和特征。
3 重要技术
常用的边缘检测技术包 括阈值化、梯度算子和 边缘链接。
边缘检测的应用领域
计算机视觉
在目标检测、图像分割和物体识别中起关键 作用。
机器人导航
用于识别环境中的障碍物和目标，帮助机器 人进行安全导航。
医学影像
用于检测肿瘤、血管和其他重要结构，帮助 医生做出准确诊断。
图像增强
通过突出边缘信息，可以使图像更清晰、更 具有结构感。
914751-数字图像处理-第六章图像分割第四讲边缘检测分割法
4、二阶微分算子检测边缘 主要有拉普拉斯算子和LOG算子（也称Marr算子）。
（1）拉普拉斯算子 二阶导数： 2 f 2 f 2 f
x2 y 2
1 -2 1 -2 4 -2 1 -2 1
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拉普拉斯算子特点
在分割中所起的作用:
a) 利用它的零交叉性质进行边缘预定位。 b) 确定一个象素在边缘暗的一边还是亮的一边。
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6.3.3 模板匹配法边缘检测
1、基本思路
根据目标特征，建立匹配模板，通过考察模板和原图像中各子 区域的相似性确定是否是目标。若相似，则认为该部分与模板 相同，标记为目标。
2、相似性度量
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6.3.4 曲面拟合法边缘检测
1、基本思路 用一个平面或曲面去逼近图像中的局部灰度表面，然后用 这个平面或曲面的梯度代替点的梯度，从而实现边缘检测， 可减少噪声的干扰。
2、常用方法 一次平面拟合 f (x, y) ax by c 二次曲面拟合 f (x, y) ax2 bxy cy2 dx ey g
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举例
原始图像
梯度算子
Roberts算子
Prewitt算子
Kirsch算子
Laplacian算子
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曲面拟合法
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图片来自其他参考书
（2）LOG算子
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LOG函数的三维曲线、图像、剖面和模板
拉氏算子检测的边缘
LOG算子检测的边缘
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5、边缘接续和闭合 1）边缘接续的目的
边缘接续的目的是要把间断的边连接起来形成封闭的边界。
2）局部接续处理的原理 分析边缘检测结果中的每个点(x,y)的特性；在一个小的 邻域（3x3 或 5x5）中把所有相似的点被连接，形成一 个具有共同特性象素的边界。
数字图像处理中的边缘检测算法
数字图像处理中的边缘检测算法数字图像处理是一种将图像转换为数字形式以进行计算机处理的技术，常用于医学图像处理、地质勘探、监控图像处理等领域。
其中边缘检测是数字图像处理中非常重要的一个步骤，它可以提取图像中的边缘信息，进行进一步的处理和分析。
本文将介绍数字图像处理中的边缘检测算法，包括Sobel算子、Prewitt算子、Canny算法等。
一、Sobel算子Sobel算子是一种经典的边缘检测算法，用于检测图像中的边缘信息。
其基本原理是对于图像中的每一个像素点，计算其周围像素点的灰度差异，以此来判断这个像素点处是否有边缘。
Sobel算子的计算公式如下：$G_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1\\ -2 & 0 & 2\\ -1 & 0 & 1\\\end{bmatrix}*I$$G_y = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1\\ 0 & 0 & 0\\ 1 & 2 & 1\\\end{bmatrix}*I$$G = \sqrt{G_x^2 + G_y^2}$其中，$G_x$和$G_y$分别表示横向和纵向的边缘检测结果，$G$表示综合起来的边缘检测结果，$I$表示输入图像。
可以看到，Sobel算子的核函数是一个$3*3$的矩阵，通过卷积运算将其应用于输入图像中的每一个像素点。
Sobel算子有以下优点：可以检测出粗细不一的边缘；计算简单，运算速度快。
但是也有以下不足：可能会检测出一些假边缘；对于噪声较多的图像效果不佳。
二、Prewitt算子Prewitt算子也是一种常用的边缘检测算法，与Sobel算子类似，也是通过计算像素点周围像素点的灰度差异来检测边缘。
Prewitt算子的核函数为：$G_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1\\ -1 & 0 & 1\\ -1 & 0 & 1\\\end{bmatrix}*I$$G_y = \begin{bmatrix} -1 & -1 & -1\\ 0 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 1\\\end{bmatrix}*I$$G = \sqrt{G_x^2 + G_y^2}$与Sobel算子相比，Prewitt算子的核函数也是一个$3*3$的矩阵，但是其检测结果更加简单，可能会漏掉一些边缘信息。
数字图像处理边缘检测
6.1.2.1 点检测
• 点检测——算法描述
–设定阈值 T，如T = 32、64、128等,并计算 高通滤波值R。 –如果R值等于0，说明当前检测点的灰度值与 周围点的相同。 –当R的值足够大时，说明该点的值与周围的 点非常不同，是孤立点。通过阈值T来判断 若|R| > T，则检测到一个孤立点。
第 六 章 图 像 分 割 和 分 析
第 六 章 图 像 分 割 和 分 析
6.1.2.3 边缘检测
5 马尔（Marr)算子
实际中，可将图像与如下2-D高斯函数的拉普拉斯作 卷积，以消除噪声。
x2 y 2 hx, y exp 2 2
其中σ是高斯分布的均方差。如果令r2=x2+y2, 那么根据求 拉普拉斯的定义式，有
1 连接处理的时机和目的
时机：对做过边缘检测的图像进行。 目的：连接间断的边。
第 六 2 连接处理的原理 章 1)做过边缘检测后，对每个边缘点(x,y)的邻域内像素的特 点进行分析。 图 像 2)分析在一个小的邻域（33或55）中进行。 分 3)用比较梯度算子的响应强度和梯度方向确定两个点是否 割 同属一条边。 和 分 点(x,y) 析
6.1.1 图像分割引言
第 六 章 3 图像分割的基本策略 特性可以是灰度、颜色、纹理等，目标可以对应单个区域 图 ，也可以对应多个区域 像 分 图像分割的基本策略，基于灰度值的两个基本特性： 割 1) 不连续性——不连续性是基于特性（如灰度）的不连续 和 变化分割图像，如边缘检测 分 2) 相似性——根据制定的准则将图像分割为相似的区域， 析
其中T是一个非负的阈值。
第 六 章 图 像 分 割 和 分 析
6.1.3.1 局部连接处理（边界闭合）
边缘检测(数字图像处理课件)
2
项目二
一阶导数可以用于检测图 像中的一个点是否在斜坡 上. 二阶导数的符号可以用于 判断一个边缘点.是在边缘 亮的一边还是暗的一边.
(1)对图像中的每条边缘二
阶导数生成两个值
(2)一条连接二阶导数正极
值和负极值的虚构直线将
斜坡数字边缘模型
在边缘中点附近穿过零点.
斜坡部分与边缘的模糊程度成 正比.
6
项目二
边缘检测
canny边缘算子： 先高斯滤波，在找图像梯度的局部极大值，以确定图像边缘。
BW=edge(I,'canny') BW=edge(I,'canny',thresh) BW=edge(I,'canny',thresh,sigma) [BW,thresh]=edge(I,'canny',……) 其中，sigma是指滤波器标准偏差，默认为2，滤波器的大 小是n*n
5
项目二
边缘检测
LoG边缘算子： 为了防止图像对噪声敏感，先做高斯滤波，在进行laplacian 变换，两者再卷积得到的滤波器。
BW=edge(I,'log') BW=edge(I,'log',thresh) BW=edge(I,'log',thresh,sigma) [BW,thresh]=edge(I,'log',……) 其中，sigma是指滤波器标准偏差，默认为2，滤波器的大 小是n*n
13
12
项目二
hough变换
圆形Hough变换来对相接触的多个苹果果实进行分 离，有必要研究一下圆形Hough变换的特点，圆在 空间的参数方程为：
( x a0 )2 ( y b0 )2 r02
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数字图像处理中的边缘检测技术课程设计报告设计题目：数字图像处理中的边缘检测技术学院：专业：班级：学号：学生姓名：电子邮件：时间：年月成绩：指导教师：目录1 前言:查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 (1)1.1理论背景 (1)1.2图像边缘检测技术研究的目的和意义 (1)1.3国内外研究现状分析 (2)1.4常用边缘检测方法的基本原理 (3)2 小波变换和小波包的边缘检测、基于数学形态学的边缘检测法算法原理 (7)2.1 小波边缘检测的原理 (7)2.2 数学形态学的边缘检测方法的原理 (7)3 算法实现部分：程序设计的流程图及其描述 (9)3.1 小波变换的多尺度边缘检测程序设计算法流程图 (9)3.2 数学形态学的边缘检测方法程序设计算法描述 (10)4实验部分：对所给的原始图像进行对比实验，给出相应的实验数据和处理结果 (11)5分析及结论：对实验结果进行分析比较，最后得出相应的结论 (15)参考文献 (17)附录：代码 (18)1前言查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义1.1 理论背景图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。
图像处理方法有光学方法和电子学方法。
从20世纪60年代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。
图像处理在遥感技术，医学领域，安全领域，工业生产中有着广泛的应用，其中在医学应用中的超声、核磁共振和CT等技术，安全领域的模式识别技术，工业中的无损检测技术尤其引人注目。
计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。
(2)希望能由计算机自动识别和理解图像。
数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。
物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。
图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。
根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。
1.2 图像边缘检测技术研究的目的和意义数字图像处理是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像处理也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。
边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。
首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。
前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。
两者虽然在图像处理中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速度更快，图像特征识别更准确。
早期的经典算法有边缘算子法、曲面拟合法、模版匹配法、门限化法等。
经典的边缘检测算法是对原始图像中像素的某小领域来构造边缘检测算子，常用的边缘检测算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子Kirsch算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子。
这些算子主要应用于计算几何各个现实领域中，如遥感技术、生物医学工程、机器人与生产自动化中的视觉检验、零部件选取及过程控制等流程、军事及通信等。
在图像处理的过程中老算法也出现了许多的问题。
经过多年的发展，现在已经出现了一批新的图像处理算法。
如小波变换和小波包的边缘检测、基于形态学、模糊理论和神经网络的边缘检测等，这些算法扩展了图像边缘检测技术在原有领域中的运用空间，同时也使它能够适应更多的运用需要。
1.3国内外研究现状分析数字图像处理，指的是使用计算机对图像信号进行快速处理。
数字图像处理技术在二十世纪六十年代因客观需要而兴起，到二十一世纪初期，它已经处于发展的全盛时期。
图像处理技术进一步发展的另一个原因是计算机硬件的开发与软件系统的进一步完善，导致数字图像技术的精度更高、成本更低、速度更快及灵活性更好[1]。
由于数字图像处理包括很多方面，所以该文主要针对图像边缘检测进行研究和分析。
图像的边缘检测是图像最基本的特征，精度的提取出图像边缘可以对图像进行更多方面的研究。
早期的经典算法有边缘算子法、曲面拟合法、模版匹配法、门限化法等。
经典的边缘检测算法是对原始图像中像素的某小领域来构造边缘检测算子，常用的边缘检测算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子Kirsch算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子等。
虽然这些算法已经提出并应用了很多年，不过任然有其发展空间[2]。
近年来随着数学理论以及人工智能的发展，又涌现出了许多新的边缘检测的方法，如小波变换和小波包的边缘检测、基于数学形态学、模糊理论和神经网络的边缘检测法[3]。
小波变换和小波包的边缘检测方法：在数字图像处理中，需要分析的图像往往结构复杂、形态各异，提取的图像边缘不仅要反应目标的整体轮廓，目标的局部细节也不能忽视，这就需要更多尺度的边缘检测，而小波变换具有天然的多尺度特征，通过伸缩平移运算对信号进行细化分析，达到高频处时间细分，低频出频率细分。
所以，小波变换非常适合复杂图像的边缘检测。
在Coifman、Meyer、Wickhauser引入小波理论后，小波包分解则更是为精细的一种图像分解方法，可以满足不同分辨率下对局部细节进行边缘检测提取的需要，尤其是含噪图像，提取图像边缘对抑制图像噪声更好[4]。
基于数学形态学的边缘检测方法：数学形态学是图像处理和模式识别领域中一门新兴的学科，具有严格的数学理论基础，现已在图像工程中得到广泛的运用。
基本思想是用具有一定形态学的结构元素去度量和提取图像中的对应形状已达到对图像分析和识别的目的。
获得的图像结构信息与结构元素的尺寸和形状都有关系，构造不同的结构元素，便可完成不同的图像分析。
数学形态学包括二值形态学、灰度形态学和彩色形态学，基本变换包括膨胀、腐蚀、开启、闭合四种运算，并由这四种运算演化出开、闭、薄化、厚化等，从而完成复杂的形态变换。
目前随着二值形态学的运用越来越成熟，灰度和彩色形态学在边缘检测中的运用也越来越引起人们的关注并逐渐走向成熟[5]。
基于模糊理论的边缘检测方法：模糊理论创立于1965年，由美国柏克莱加州大学电气工程系教授Zadeh在模糊焦合理论的基础上提出，模糊理论的特点是不对事物做简单的肯定和否定，而是用奴隶度来反映某一事物属于某一范畴的程度。
由于成像系统、视觉反映造成图像本身的模糊性再加上边缘定义区分的模糊性，使人们在处理图像时很自然的就想起模糊理论的作用。
其中有代表性的为国外学者Pal好King提出的模糊边缘检测算法，其中心思想是：利用模糊增强技术来增加不同区域之间的对比，从而能够提取模糊的边缘。
基于模糊理论的边缘检测算法的优势是自身的数学基础，缺点是计算要涉及变换以及矩阵求逆的较为复杂的预算，另外增加对比的同时，也增加了噪声[6]。
1.4常用边缘检测方法的基本原理1.4.1 Roberts算子的基本原理1963年，Roberts 提出了这种寻找边缘的算子。
Roberts 边缘算子是一个2x2的模板，采用的是对角方向相邻的两个像素之差。
从图像处理的实际效果来看，边缘定位较准，对噪声敏感。
Roberts 算法的计算公式如下：g(x,y)=|f(x+1,y+1)-f(x,y)|+|(f(x+1,y)-f(x,y+1))|[g,t]=edge(f,’roberts ’,T,dir)边缘检测算子相当于用模板[0 1;-1 0]和[1 0;0 -1]对图像进行卷积。
1.4.2 Sobel 算子基本原理为了在边缘检测中减少噪声的影响，1970年Prewitt 和Sobe1分别提出 prewitt 算子和Sobel 算子。
sobel 算子从不同的方向检测边缘，利用像素点上下、左右邻点的灰度加权算法，根据在缘点处达到极值进行边缘的检测。
Sobel 边缘检测是一种数学背景复杂但实现较为简单的技术，从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2*2扩大到3*3来计算差分。
Sobel 算子的两个卷积计算核如图3所示，图像中的每个点都用这两个核作卷积，第一个核对通常的垂直边缘响应最大，第二个核对水平边缘响应最大。
利用两个卷积核对3*3的区域进行卷积，并按cy cx y x g 22),(+=计算。
在边沿检测中，sobel 算子对于像素的位置的影响做了加权，加权平均边宽≥2像素，因此效果较好。
1.4.3 Prewitt 算子基本原理Sobel算法与Priwitt算法的思路相同，Prewitt算子的实现理论基础也是由两个卷子核形成Prewitt边缘检测算子，如图4。
图像中的每个点都用这两个核进行卷积，利用两个卷积核对3*3的区域进行卷积，并按22),(cycxyxg+=计算，结果产生一副边缘强度图像。
Prewitt算子如下：1.4.4 Kirsch算子基本原理利用一组模板分别计算在不同方向上的差分值，取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作为边缘方向。
Krisch算子实现是由8个卷积核组成了Krisch边缘检测算子，每个点都用8个掩模进行卷积，每个掩模都对某个特定边缘方向最初最大响应。
但在此程序中我们采用基于Kirsch边缘检测算子的一种快速算法--FKC算法，大大加快了程序运行速度。
1.4.5 Laplacian算子基本原理拉普拉斯高斯算子是一种二阶边缘检测方法，它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点来检测边缘点，其原理为：灰度缓变形成的边缘经过微分算子形成一个单峰函数，值位置对应边缘点；对单峰函数进行微分，则峰值处的微分值为0，峰值两侧符号相反，而原先的极值点对应二阶微分中的过零点，通过检测过零点即可将图像的边缘提取出来。
通常，拉普拉斯算子是对二维函数进行运算的二阶运算的二阶导数的算子，处理时，对以(x,y)为中心的3x3区域施以3x3加权屏蔽窗口，计算出此窗口的相关值(卷积和)，求得拉普拉斯算子图像g(i,j)。
通常使用的拉普拉斯算子是3x3算子。
拉普拉斯算子的计算公式如下：1.4.6 LOG算子基本原理将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起，形成高斯Laplace算法，这种方法的特点是图像先与高斯滤波器g（x，y）进行卷积，这一步既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被滤除，然后利用无方向性的拉普拉斯算子实现边缘检测。