人教版八年级下册数学中考数学类比探究实战演练(含答案)

中考数学类比探究实战演练（四）

漂市一中钱少锋

1.（本小题4分）如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA，

CD的延长线分别交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不必证明）．

（1）如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF，分别交

CD，AB于点M，N，判断△OMN的形状，并说明理由．

（2）如图3，在△ABC中，，点D在AC边上，且AB=CD．E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接DG，若∠EFC=60°，判断△AGD形状，并说明理由．

（1）中△OMN的形状为( )

• B.等边三角形

• C.等腰直角三角形

• D.含30°角的直角三角形

知点：

中考数学几何中的类比探究

解题思路

见第2题中解析

2.（本小题6分）（上接第1题）（2）中△AGD的形状为( )

• A.等腰三角形

• B.等边三角形

• D.含30°角的直角三角形

知识点：

中考数学几何中的类比探究解题思路

3.（本小题7分）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：

（1）问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，连AE并延长，交BC的延长线于点F，求证：（S表示面积）．

（2）问题迁移：如图2，在已知锐角∠AOB内有一个定点P，过点P任意作一条直线，分别交射线OA，OB于点M，N．小明在直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小？并说明理由．

（3）实际应用：如图3，若在道路OA，OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA，OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=

30°，OP=4km，试求△MON的面积．（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，）

（2）中当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小？( )

• A.当直线MN旋转到与OA垂直的位置时

• B.当直线MN旋转到与OP垂直的位置时

• C.当直线MN旋转到与OB垂直的位置时

知识点：

中考数学几何中的类比探究

解题思路

见第4题中解析

4.（本小题3分）（上接第3题）（3）中△MON的面积为( )

• A.

• B.

• C.

• D.

正确答案： C 你的答案：C，回答正确

答题总人数：497 该试题正确率：39.03% 平均用时：50秒实际用时：2分37秒知识点：

中考数学几何中的类比探究

解题思路

【素材积累】

1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。

2、抬眼望去，雨后，青山如黛，花木如洗，万物清新，青翠欲滴，绿意径直

流淌摘心里，空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味，扑面而来，清新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。脚下，雨水冲刷过的痕迹跃然眼前，泥土地上，湿湿的，软软的。