集中趋势的统计描述

集中趋势的统计描述

练习题

一、单项选择题

1. 某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是

A. 中位数

B. 几何均数

C. 均数

D. 95P百分位数

E. 频数分布

2. 算术均数与中位数相比，其特点是

A．不易受极端值的影响B．能充分利用数据的信息

C．抽样误差较大D．更适用于偏态分布资料

E．更适用于分布不明确资料

3. 一组原始数据呈正偏态分布，其数据的特点是***正的反而小！

A. 数值离散度较小

B. 数值离散度较大

C. 数值分布偏向较大一侧

D. 数值分布偏向较小一侧

E. 数值分布不均匀

4. 将一组计量资料整理成频数表的主要目的是

A．化为计数资料 B. 便于计算

C. 形象描述数据的特点

D. 为了能够更精确地检验

E. 提供数据和描述数据的分布特征

5. 6人接种流感疫苗一个月后测定抗体滴度为1：20、1：40、1：80、1：80、1：160、1：320，求平均滴度应选用的指标是

A. 均数

B. 几何均数

C. 中位数

D. 百分位数

E. 倒数的均数

答案: A B D E B

二、计算与分析

1. 现测得10名乳腺癌患者化疗后血液尿素氮的含量(mmol/L)分别为

3.43,2.96,

4.43,3.03,4.53,

5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,试计算其均数和中位数。

[参考答案]

3.43+2.96+

4.43+3.03+4.53+

5.25+5.64+3.82+4.28+5.25

X==

4.26 (mmol/L)

10

4.28+4.43

M==

4.36(m m o l/L)

2

2. 某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dl）测定结果如下：

202 165 199 234 200 213 155 168 189 170 188 168 184 147 219 174 130 183 178 174

228 156 171 199 185 195 230 232 191 210 195 165 178 172 124 150 211 177 184 149

159 149 160 142 210 142 185 146 223 176 241 164 197 174 172 189 174 173 205

224

221 184 177 161 192 181 175 178 172 136 222 113 161 131 170 138 248 153 165 182

234 161 169 221 147 209 207 164 147 210 182 183 206 209 201 149 174 253 252 156

（1）编制频数分布表并画出直方图；

（2）根据频数表计算均值和中位数，并说明用哪一个指标比较合适；

（3）计算百分位数5P

、25P 、75P 和95P 。 [参考答案]

（1）编制频数表：

某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数表 甘油三脂(mg/dL) (1) 频数 (2) 累积频数 (3) 累积频率 (4) 110～ 2 2 2 125～ 4 6 6 140～ 11 17 17 155～ 16 33 33 170～ 27 60 60 185～ 12 72 72 200～ 13 85 85 215～ 7 92 92 230～ 5 97 97

245～ 3 100 100 合计 100 — —

画直方图：

5101520

2530110

125

140

155

170185200

215

230

245

胆固醇含量

频数

图 某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数分布 （2）计算均数和中位数：

(110 +7.5) 2 +(125 +7.5) 4

+(245 +7.53

182.9(mg/dl)

100

X ⨯⨯⨯=

=)

501000.533

17015179.4mg/dl 27M P ⨯-==+

⨯=（）

从上述直方图能够看出：此计量指标近似服从正态分布，选用均数较为合适。

（3）计算百分位数：

51000.052

12515136.25mg/dl

4P ⨯-=+

⨯=（）

251000.2517

15515162.5mg/dl 16P ⨯-=+

⨯=（）

751000.7572

20015203.5mg/dl 13P ⨯-=+

⨯=（）

951000.9592

23015239mg/dl 5P ⨯-=+

⨯=（）

3． 测得10名肝癌病人与16名正常人的血清乙型肝炎表面抗原(HBsAg)滴度如下

表，试分别计算它们的平均滴度。

肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度

滴度倒数 正常人数 肝癌病人数 8 7 1 16 5 2 32 1 3 64 3 2 128 0 1 256 0 1

[参考答案]

肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度测定结果 滴度倒数(X) 正常人数（1f ） 肝癌病人数（2f ） lgx 1f lgx

2f lgx

8 7 1 0.90 6.30 0.90 16 5 2 1.20 6.00 2.40 32 1 3 1.50 1.50 4.50 64 3 2 1.81 5.43 3.62 128 0 1 2.11 0.00 2.11 256 0 1 2.41 0.00 2.41 合计 16

10

-

19.23

15.94