Maxwell静电场中同轴电缆的3D仿真

Maxwell 静电场中同轴电缆的3D 仿真

电气1008班

研究题目：

单心电缆有两层绝缘体，分界面为同轴圆柱面。

已知R 1=10mm,R 2=20mm,R 3=30mm,R 4=31mm,内导体为copper ，外导体为lead ，中间的介质ε1＝5ε0, ε2＝3ε0, ,内导体U=100V ，外导体为0V

求：电位，电场强度，电位移随半径的变化，单位长度电容和电场能量。

用解析法计算电位，电场强度，电位移

随半径的变化，计算单位长度电容和电场能量。

解：

设同轴电缆内、外层导体分别带电+τ、-τ。 由高斯定理：在介质中⎰=⋅S

d S D τL

所以D=

πρ

τ

2

R1

R2

R4

R3

ε1

ε2 (2)D l l πρτ=111

22222D E D E τεπρετεπρε==

==

2

3212121ln 2ln 232

21

ρρπετρρπετρρρρρρ+=

+

=

⎰⎰d E d E U 所以2

32121ln 1ln 1

2ρρ

ερρεπτ+=

U

代入E 1，E 2 ρρεερρρ+=

U E )

ln ln (2

312122ρρρρεερ+=U

E

代入具体数值，得到E 1 =

ρ

05

.73，E 2 =

ρ

75

.121

由ϕ=⎰3

ρρ

EdL 可得电位ϕ1 = ln ρ，ϕ2 = ln ρ

电场能量：W=DEdv V ⎰2

1

=×10-7 J/m

D=πρ

τ2=)ln 1ln

1

(

2

32121

ρρερρερ+U

=

ρ

-9

10×3.23(ρ单位为m)

C=

=

U

τ

L =+2

32121

ln 1ln

1

2ρρερρεπ

×10-10

F

用ansfot 软件计算上述物理量随半径

的变化曲线，并画出电压分布图，计算出单位长度电容，和电场能量

一、建模并设置模型属性

1，打开Ansoft Maxwell ，单击project ，选择Insert Maxwell 3D Design 建立一个3D 模型

2，选择求解器类型：选择电场—静电场（Maxwell 3D > Solution Type>Electrostatic）

3，建立内心圆柱模型：Draw ——Cylinder

在Z处输入z轴起点坐标为-100

在Y处输入圆柱半径2mm

在Z处输入圆柱高度300mm

在这里显示

建立的圆柱

用鼠标在空白处双击即可转换视角为从Z轴俯视

单击选中cylinder1—

ctrl+c—ctrl+v多复

制几个圆柱

同理将cylinder3展开后双击黄色图标，然后将半径值改为次外层介质半径30mm

在选中的任意一个图标上单击右键>Edit>Boolean>subtract 确认后即可得到最外层的那圈电介质

同上将下面两个圆柱的半径分别设置为30mm 和20mm ，再用上述方法用半径大地

按住ctrl

键从外层到内层一次单击选中两个圆柱

将半径值改为最外层介质半径

双击cylinder2树图下的黄色图形

圆柱减去半径小的圆柱即可得到次外层的介质，以此类推，知道将四层介质都制作好。

4，设置材料属性

找到copper 铜，将最内层介质的属性设为copper ，单击确定。

双击cylinder1

单击后可修改颜色

将名称修改为“0”表示

最内层

单击Edit 后可以修改介

质的属性

按照同样的方法修改名称并将最外层介质的材料设置为lead，再依次设置第二

层和第三层的的材料为节点常数分别为ε

1＝5ε

0,

ε

2

＝3ε

0,

介质，这时需要单

击Add Material按钮来创建新的介质，Value 的值即为介电常数，输入名称后单击下面的确定按钮即可。

二、设定激励源

同理将最外层介质的电压设置为0V

三、设置计算参数

计算电容值：Maxwell 3D——Parameters——Assign —— Matrix

四、设置自适应求解器收敛判据

Maxwell 3D—— Analysis Setup —— Add Solution Setup

在圆柱0上单击鼠标右

键>assign

将最内层电压设置为100V

五、检验所有设置是否正确并求解

设置最大迭代次数10次

每次迭代加密部分比例：50%

设置误差小于：5%

单击小对勾

单击小感叹号，开

始求解

六、后处理

单击选中介质2后

按ctrl+a全选，

在任意一个介质上单

击右