人教版物理必修一试题第二章匀变速直线运动的研究本章复习学案

第二章匀变速直线运动的研究

1.掌握用打点计时器探究匀变速直线运动和处理数据的一般方法。

2.知道匀速直线运动及匀变速直线运动的v−t图象、x−t图象。

3.掌握匀变速直线运动的规律及应用。

4.理解什么是自由落体运动，掌握自由落体运动的规律及应用。

一、探究匀变速直线运动的规律的实验分析

1.纸带问题处理

（1）瞬时速度：由平均速度来替代，如图2-1中v B= ，

图2-1

v C= 。

（2）加速度

①方法一：逐差法。匀变速直线运动的物体在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量Δx=aT2，同理可证明x m－x n=（m－，依次记相邻两计数点间距为x1、x2……x n，（n为奇数时，舍弃中间的那段）相邻两计数点所用时间记为T，则

a.偶数段，a=（n为6时）

b.奇数段，a=（n为5时）

②方法二：求出各点速度后，做出v−t图象，利用图象的斜率求解加速度。

2.利用直线运动的物体在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，判断物体是否做。

3.利用探究匀变速直线运动的规律的方法探究自由落体运动的加速度，判断。

例1用打点计时器探究小车速度随时间变化规律实验的主要步骤有：

A.把打点计时器固定在长木板的一端，接好电路；

B.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后开启小车；

C.换上纸带，重复实验三次，选择一条较理想的纸带；

D.把一根细绳系在小车上，细绳跨过定滑轮挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面；

E.断开电源，取下纸带。

（1）按合理的实验顺序排列上述步骤；

（2）如图2-2所示为某次实验的纸带，测得x AB=1.2cm，

x AC=3.6cm，x AD=7.2cm，计数点A、B、C、D中，每相邻的两个计

数点之间有四个小点未画出，则运动物体的加速度a=m/

s2，打B点时运动物体的速度v B= m/s。

二、匀变速直线运动的规律及应用

1.匀变速直线运动

（1）定义：。

（2）种类：，。

2.匀变速直线运动的规律

（1）基本公式：

匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：

位移和时间的关系表达式：

速度和位移的关系表达式：

（2）匀变速直线运动的几个重要结论：

①某段时间内中间时刻的瞬时速度v t

2，等于这段时间内的平均速度v̅，也等于这段时间内初、

末速度

之和的一半，即。

②某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移初、末速度的关系为，可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。

③以加速度a做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n−x n−1＝aT2。

④初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：（T为时间单位）

a.1T末、2T末、3T末…的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n＝

b.前1T内、前2T内、前3T内…的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n＝

c.第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比x

Ⅰ∶x

Ⅱ

∶x

Ⅲ

∶…∶x n＝

d.从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n＝

说明：（1）对于匀减速直线运动，必须特别注意其特性：

①求某时刻的速度或位移时一定要先判断物体是否已经停止运动；

②对末速度为零的匀减速直线运动，可以倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动。

（2）对于多过程匀变速直线运动问题，要养成画示意图的习惯。

例2一辆汽车从O点由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动规律而记录了它在各个时刻的位置和速度，见下表（计时器的精度为1s）

（1）判断汽车在所观察时间内的运动性质；

（2）求汽车在前4s内的加速度的大小；

（3）求汽车在3.5s末的瞬时速度；

（4）求汽车前7s的位移。

3.匀变速直线运动的x−t图象和v−t图象

（1）位移—时间（x−t）图象：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移x，用横轴表示时间t，通

过描点和连线后得到的图象，简称位移图象。位移时间图象表示位移随时间的变化规律。

理解要点：

①x −t 图象只能用来描述直线运动，反映 的变化关系，图象不表示物体的运动轨迹。 ②由x −t 图象可判断各时刻物体的位置，或相对坐标原点的位移。 ③由x −t 图象的斜率判断物体运动的性质。

若x −t 图象是一条倾斜直线，则表示物体做 ，直线的斜率表示物体的 。 若x −t 图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为 ，表示物体处于 。 ④图象截距含义：图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零（相对于参考点）。 图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发。

⑤两图线相交说明两物体 ，其交点的横坐标表示相遇的 ，纵坐标表示 。

（2）速度—时间（v −t ）图象：对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的v −t 图线如图2-3所示，对于该图线，应把握的有如下四个要点。

①纵轴上截距的物理意义是运动物体的 。

②图线斜率的物理意义是运动物体的 ；图线是直线表示物体做 ；图线是曲线表示物体做 。

③图线下“面积”的物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的 。

④两图线相交说明两物体在交点时的 相等，图线在横轴下方，表示物体运动的方向与正方向 。

（3）识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。

①轴：首先明确所给的图象是什么图象。即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。

②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v −t 图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。

③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如x −t 图象的斜率表示速度大小，v −t 图象的斜率表示加速度大小。

④面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v −t 图线与横轴包围的“面积”大小表示位移大小，如图2-4

②运动前