高中物理共点力的平衡及其应用

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5．解共点力平衡问题的基本思路 (1)对研究对象进行受力分析，作出受力图． (2)物体在三个力作用下处于平衡状态时，常用 的解题方法有：力的分解法、力的合成法． (3)共面的非平行的三个力平衡时：其中任意两 个力的合力必与第三个力等值反向，且三个力 的作用线必交于一点． (4)物体在三个或三个以上力作用下处于平衡状 态时，通常应用正交分解法．
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● 疑点辨析 对静止的理解：静止与速度v＝0不是一回事． 物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者必 须同时成立．若仅是v＝0，a≠0，如上抛到最高 点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到 最高点的物体并非处于平衡状态．所以平衡状 态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的 状态．
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【方法总结】 判断物体是否处于平衡状态的 方法： (1)根据物体的运动状态(看运动状态是静止， 还是匀速运动) (2)根据物体的受力情况(看合力是否为零)．
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1—1 下列说法正确的是( ) A．竖直上抛物体达最高点时，物体处于平衡状态 B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态 C．竖直弹ห้องสมุดไป่ตู้上端固定，下端挂一个重物，平衡后 用力 F 将它在拉下一段距离后突然撤去力 F，重物 仍处于平衡状态 D．只有加速度为零的物体才处于平衡状态
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静态平衡的求解 沿光滑的墙壁用网兜把一个足
球挂在 A 点(右图所示)，足球的质量 为 m，网兜的质量不计，足球与墙壁 的接触点为 B，悬绳与墙壁的夹角为 α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的 支持力．
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【解析】 取足球作为研究对象，它共受到三 个力作用，重力G＝mg，方向竖直向下；墙壁 的支持力N，方向水平向右；悬绳的拉力T，方 向沿绳的方向． 这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O 点，支持力N沿球的半径方向．G和N的作用线 必交于球心O点，则T的作用线必过O点．既然 是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三 力等大、反向求解，可以根据力三角形求解， 也可用正交分解法求解．
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(3)物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态 时，n个力必定共点，合力为零，称为n个共点 力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必定与第 n个力等值反向，作用在同一直线上． 由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平衡 是物体处于平衡状态的原因，物体处于平衡状 态是力的平衡的结果．
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一、共点力作用下物体的平衡 ● 要点梳理 物体的平衡状态 一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速 直线运动状态，则这个物体就处于平衡状态．如 光滑水平面上匀速直线滑动的物块；沿斜面匀速 直线下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等，这些 物体都处于平衡状态．
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物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力 作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物 体的平衡．在这一节我们只研究共点力作用下 物体的平衡． 共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即 静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运 动)．
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平衡状态的判断 下列物体处于平衡状态的是( )
A．静止在粗糙斜面上的物体 B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由 下滑 C．在平直公路上匀速行驶的汽车 D．做自由落体运动的物体在刚开始下落时
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【解析】 在共点力作用下处于平衡状态的物体， 必然同时具备两个特点：从运动状态来说，物体 保持静止或匀速运动，加速度为零；从受力情况 来说，合力为零． 显然，静止在粗糙斜面上的物体和匀速行驶的汽 车都处于平衡状态，而沿光滑斜面由静止加速下 滑的物体，加速度不等于零，不处于平衡状态， 做自由落体运动的物体在刚开始下落时，尽管速 度v＝0.但加速度a＝g≠0，合力F＝G≠0，故也不 处于平衡状态． 【答案】 AC
高中物理 共点力的平衡及其应用
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1．平衡状态：物体处于_静__止___和_匀__速__直__线__运__动___， 我们说物体处于平衡状态． 2．在共点力作用下处于平衡状态的物体所受的合 外力_为__零___，即：_F__合_＝__0____. 3．三力平衡的条件：任意两个力的合力与第三个 力大小_相__等___，方向_相__反___，作用在_一__条__直__线__上__． 4．多力平衡条件：物体受到几个共点力的作用而 平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其他力的 合力_平__衡___．
三、共点力平衡条件的应用 ● 重点解读 现实生活中，物体在力的作用下处于平衡的 情况随处可见，站着的人在重力和地面支持 力的作用下，处于静止的平衡状态，这叫做 静态平衡；跳伞运动员在降落过程中，当其 匀速降落时，他所受的重力与降落伞的拉力 及空气阻力相平衡，这叫做动态平衡．
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有时，物体就整体而言并不处于平衡状态，但它可 以在某一方向上处于平衡状态．如在海面上加速行 驶的快艇，在水平方向上做变速运动，可是它在竖 直方向上只受重力和浮力这一对平衡力作用，因此 它在竖直方向上处于平衡状态． (1)在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受 合力为零，因此物体在任一方向上的合力都为零． (2)如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则物 体在该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用 平衡条件列方程求解．
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【解析】 因为重物上升到最高点时速度为零， 加速度是g，所以物体不处于平衡状态，A是错误 的；电梯中的人和电梯一起匀速运动，所受合外 力为零，所以B是正确的；弹簧上挂的重物在力 F撤去后，产生向上的加速度，故C是错误的； 物体处于平衡状态的本质特征是加速度为零，故 D是正确的． 【答案】 BD
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● 重点解读 (1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则 这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直 线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡． (2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状 态，则这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合 力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力 的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用 在同一条直线上．
二、共点力作用下的平衡条件 ● 要点梳理 共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点 是所受合外力F合＝0. 例如，图甲中，放在水平地面上的物体保持 静止，则此物体所受的重力和支持力是一对 平衡力，其合力为零．
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甲
乙
又如图乙中，若物体沿斜面匀速下滑，则f与N的 合力必与重力G等大、反向，故仍有F合＝0.