电子科技大学物理光学答案第六章

Iy I x =20 所以I =20I
I y Ix
偏振度 p==
IY I X | = |
20I X I X 20I xI
x
| =19／21
| 1 y = x 所以退偏振度△ －p =1- 19／21 =9.52% 7.一种光学玻璃对汞蓝黄 435.8nm 和汞绿光 546.1nm 的折射率分别为 1.65250 和 1.62450。
b = (n1 – n2 ) ／ (1／ 12 – 1 ／ 由
d ＝ － ２b／ 3 = － 7.4074×10-5 nm –1 dn
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第六章 光的吸收、散射和色散
1．一固体有两个吸收带，宽度都是30nm,一带处在蓝光区（450nm 附 近 ） ， 另 一 带 处在 -1 黄光区（580nm 附近）。设第一带吸收系数为50cm ,第二带的吸收系数为250cm-1.试绘出白 光 分别透过0.1mm 及5mm 的该物质后在吸收带附近光强分步的情况。 解：当白光通过0.1mm 后的光强Ib=I0e-ad=I0e –50 x 0.01=0.606 I0 Iy=I0e –250 x 0.01=0.082I0 当白光通过5mm 后，光强Iy=I0e –a d=I0e –250 x 0.5=5.167x10 –55I0=0 Ib=I0e –a d =I0e –50 x .0.5 =1.389 x10 –11I0 两种情况下颜色不同。
11.波长为0.07 nm 的X 射线，其折射比1 小1.60×10-6 多大？
sin 1 (1 1.60 10 6 ) 89.89750618
解： =
掠射角Ø：= 90－ = 90 –89.89750618 = 0.1025º ' 12.对于波长 = 400 nm 的某光，某种玻璃的折射率 n=1.63 ,对于 = 500nm 的光,其折射率
2
n’
= 1.58 .假若柯西公式的近似形式 n= a + b／ 适用，试求此玻璃对波长为600nm 的光的色
dn 散率d 值 b
解：：由柯西公式n= a+
2
b b 2 2 则 n1 =a+ 1 , n2 = a + 2
2 2
) ＝ 8000 nm2 , a = n – b
2 ／ = 1.58
射光强可增加多少？
1
解：由已知列方程 I0e －( aa+ 2 aa)l % =I0 ×20
2 解得：aal =－3 ㏑0.2 2 当不考虑散射时，as=0 则I= I0e –al =I0e－3 ㏑0.2 =0.342 I0
0 =14.2 即透射光增加14.2% I －0.2 I0 =0.142I0 故 p= 4.计算波长为253.6nm 和 546.1 nm 的两谱线 瑞利散射的强度比。 解：由瑞利散射定律，散射光强度与波长的四次方成反比
I 0.2I 0 I
70
I1 I2
2 4
=
4
(546.1)4 4 = (253.6) =21.5
15.太阳光由小孔入射到暗室，室内的人沿与光线垂直及与之成 45º 的方向观察这 束光
线 时，见到瑞利散射的光强之比等于多少？ 解；又散射光强公式Ia =I0 ( 1+ cos a2 )
人沿与光垂直时光强I=I0（1+cos 90º）=I0 人沿与光成45º I= I0（ 1+cos 45º）= 2／3 I0 p= I／I0 =2／3 6.一束光通过液体，用尼科尔正对这束光进行观察。当尼科尔主截面竖直时，光强达到最大 值；当尼科尔主截面水平时，光强为零。再从侧面观察其散射光，在尼科尔主截面为竖直和 水 平时，光强之比为20：1，计算散射光的退偏振度。 解：由题干知次光为偏振光，设 尼科耳主截面水平位置为X 轴，竖直位置为Y 轴，则
dn 3 解：由柯西公式 d = — 2b／ = － 1592.5956cm –1
2 n =a+ b／ = 1.416 +(1.72×10- 10 ) ／(600×10-7) 3 = 1.46378
2sin
A 2 A dn 2 d = - 2.337×10- 4
rad ／
1 n 2 sin 2
由D =
nm 10.波长为0.67nm 的X 射线,由真空射入某种玻璃时,在掠射角不超过0.1 的 条件下发生全反 射.计算玻璃对这种波长的折射率,并解释所得的结果. 解:由
n
sin i sin 89.9 0.999998476 1 sin r sin 90
，试求全反射时，X 射线的掠射角为
dn 用柯西公式计算公式中的常量a 和b：并求它对589nm 那黄光的折射率和散射d b b 2 解：由柯西公式n= a+ 2 则 n1 =a+ 1 , n2
+
b 2 =a 2 dn 1 - 1／ = 1.57540 . d
2
b = (n1 – n2 ) ／ (1／ 12 – 1 ／
由 3 = - 2b ／ = - 1.4332×10- 4 nm – 1 8
2 2
) = 1.46432×104 nm2 ,a = n1
一种光学玻璃对汞蓝光 435.8nm 和汞绿光 546.1nm 的折射率分别为 1.65250 和 1.62450。
dn 用柯西公式计算公式中的常量 a 和b；并求它对589nm 钠黄光的折射率和色散d 。 n a
2.某种介质
a 为0.32cm –1.求投射光强为入射光强的 0.1、0.2、0.5、及 0.8 倍时，该介 质
的厚度各多少？
解：由朗伯定律 I=I0e –a x d
d=–
I I0
／
Leabharlann Baidu
aa
㏑ d1= － ㏑0.1／0.32 =7.196 cm d2=－㏑0.2／0.32=5.03 cm d3=－㏑0.5／0.32 =2.166 cm d4=－㏑0.8／0.32=0697 cm 3.如果同时考虑到吸收和散射都将使透射光强减弱，则透射光表达式中的 a 可看作是由 两部分和成， 一部分aa 是由于真正的吸收（变为物质分子的热运动），另一部分aa(称为散 射 系数)是由于散射，于是该式可写作I=I0e – (aa+as)l .如果光通过一定厚度的某种物质后，只 有20 %的光强通过。 已知该物质的散射系数等于吸收系数的1／2。 假定不 考虑 散射 ， 则 透
解：由
dn 2b ，d 3
2
b
1.65250 a
得：
b
2
1.65250 a
4 2
b
5416
2
4358 ，
所以 a 1.57540, b 1.4643135 10 nm
dn
故n 0 1.61761 ，d
1433.24 cm 1
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9.一个顶角为60º的棱镜由某种玻璃制成，它的色散特性可用柯西公式中的常量a =1.416, b =1.72×10-10 cm 2 来表示。将棱镜的位置放置得使它对600nm 的波长产生最小偏向角。计算 这个棱镜的角色散率为多少？