增长核算及对我国劳动生产率增长的实证分析

上式表示经济增长从根本上来源于要素投入和技术进步。 可以看出， 人均产出量的变化 （即劳动生产率的变化） 等于外生的技术进步率加上人均资本拥有量的增长速度乘以资本收 入在国民收入中的份额。 新古典生产函数核算的重要发展在于把投入按质量分类。Jorgenson、Griliches（1967） 和 Jorgenson、Gollop 和 Fraumeni（1987）证明了投入按照质量分类的重要性，如把劳动投 入当作一个特定的不同种类劳动数量的向量，按照受教育年限、年龄、性别等等分类，劳动 数量的增长率可按照其社会收入份额加权。对资本的处理与之类似。他们的研究指出，忽视 这一点往往过分估计索洛余额。 Jorgenson 和 Griliches（1967）另外一个开创性的贡献在于提出资本和劳动的投入应包 括用于技术创新的 R&D 投入。其结论是，如果包括在投入中的 R&D 支出的社会收益率等 于私人收益率，R&D 的影响应该能够核算出来，则“余额”中创新的部分就不存在了；如 果社会收益率与私人收益率不同， “余额”中创新的部分则反映了外部效应。这是最初的内 生技术创新思想。 经济增长中所有未被解释的“索洛余额”全部代表技术进步率，往往夸大了后者。 Maddison（1987）的研究提出了经济增长率减去劳动投入（包括数量和质量）增长率乘以劳 动收入份额，去掉资本投入增长率（包括数量和质量）乘以资本收入份额，再去掉以下九个 因素影响后的余额才反映技术进步率。 这九个因素包括： 经济结构变化 （如产业结构的变动） ， 后发国家趋同过程中的赶超，外贸的影响，国家水平上的规模经济，能源影响，自然资源的 发现，政府规制（regulation）和犯罪的成本，劳动力储备及能力使用影响（如有形资本的 使用率） 。尽管 Maddison 的研究非常全面，但其核算的过程具有非常主观的特点。 以上介绍的是新古典生产函数核算的方法。 另外也可以考虑用计量经济学方法来考察 g 和 sK，但是这种方法的缺点是显然的：资本和劳动力增长率通常不能够被当作相对于 g 的 外生变量，而且系数估计的准确性必须建立在准确的资本和劳动力数据上。 2.2 新增长生产函数模型 新经济增长理论打破了新古典模型中的诸多假设， 建立了收益递增和溢出的经济增长模 型，其代表人物是 Griliches（1979） 、罗默（Paul M. Romer，1986）和卢卡斯（Lucas，1988） 等。把技术进步作为内生变量直接引入生产函数是新经济增长理论的另一个显著特点， Griliches（1973）强调，R&D 是解释全要素生产率（TFP）增长的决定因素，近来的内生增 长理论也用模型来模拟技术变化和 R&D 支出之间的关系。 3
−α Yi = AK iα K β L1 i
其中， 0 < α < 1 ， β > 0 。对于给定的 K，生产函数表示私人部门在 K i 、 Li 投入上具 有不变的规模收益，如果 β > 0 ，则代表有溢出效应。 上式可进一步变换为
Ki Yi = A L i
令 ki =
K β Li L L
ห้องสมุดไป่ตู้
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Romer（1986）模型假设总体技术进步来自对实物资本的投资，即用生产中的累积投资 代表知识的积累，直接将技术进步内生化。罗默模型的突破主要有两个：一是第一次把知识 投入作为一个独立要素纳入到生产函数中； 二是抛弃了新古典主义理论关于规模收益不变的 假定，指出知识投入的增长可以使经济表现出规模收益递增的特征。卢卡斯（Lucas，1988） 模型则通过引入人力资本要素将技术进步内生化。 他认为， 人力资本水平的增长是对人力资 本建设进行投入的结果。 后来的经济增长研究基本上是按照罗默和卢卡斯的这两种思路展开 的。例如，里贝罗的线性增长模型、产品种类扩张模型、格罗斯曼与赫尔普曼的质量阶梯模 型等。 2.2.1 简单的罗默模型 简单的罗默模型是有溢出的收益递增2模型， 是阿罗 （Arrow） “干中学” （learning by doing） 模型的推广。它认为，由于知识的传播和人力资本的外部收益，伴随着资本积累的规模收益 是非递减的。 i 公司的产出水平 Yi 不仅与私人投入 Ki 和 Li 有关， 也与总体经济的资本存量 K 有关：生产者通过资本积累（一种特殊的“实践” ）获得更高的收益，而且知识很快从一个 公司溢出到别的公司，因此每个公司的产出依赖于总体的“学习” ，它们以全部资本存量表 示，用 Cobb-Douglas 生产函数表示为：
Y = F ( A, K , L)
其中 Y 是总产出， K 是资本存量，L 是劳动力数量，A 表示技术水平。 对上式微分并整理得：
F A A F K K F L L Y = ( A )( ) + ( K )( ) + ( L )( ) Y Y A Y K Y L
其中， FK 和 FL 是资本和劳动的边际产品。 定义 g 为技术进步率，即：
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此概念可以通过规模经济的概念去理解。规模经济是同内部经济、外部经济是紧密联系的，规模经济指在 既定技术条件下，随着产出的增加，生产单位产品或复合产品的平均成本，在某一区间内递减。规模收益 递增，它是指产出比例和投入比例的技术关系保持不变的情况下，由一定的投入向量 x 所生产的产量 f（x） 与投入向量λx（λ>1）生产的产量 f（λx）相比较，如果 f（λx）>λf（x） ，就称规模收益递增。
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作者单位：中国社会科学院世界经济与政治研究所统计分析研究室。email: llwangg@yahoo.com。
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资代表知识的积累， 直接将技术进步内生化。 卢卡斯则通过人力资本要素将技术进步内生化。 他认为，人力资本水平的增长是对人力资本建设进行投入（包括资本投入和人力投入）的结 果。 伴随着增长理论的发展， 对增长起源的核算框架也相应日趋精致。 自从新古典理论的代 表人物罗伯特・ 索洛首次向人们展示生产函数以来， 生产函数方法使得看似艰难复杂脱离实 际的经济增长理论有了应用于现实的可能性。 新经济增长理论扩展了生产函数模型， 但在实 际应用中具有一定的局限性，特别是对统计资料相对不完备的发展中国家，应用非常困难。 相对来说， 指数方法对于经济增长的分析具有易操作、 显示问题突出的优势。 本文安排如下： 第二部分将介绍生产函数模型及其在实际应用中的局限性； 第三部分将介绍指数方法， 并利 用指数方法对中国劳动生产率增长作实证分析；最后是简短的结论。 2. 生产函数模型及实际应用中的局限性 2.1 古典主义生产函数 新古典经济增长理论有规模收益不变、资本边际效用递减、技术进步外生等假设，其总 量生产函数可以表示为：
对生产率增长的贡献份额。 由于建立在投资基础上的知识的溢出， 导致资本的社会边际产品
∧
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(α + β )(Y / K ) 超过私人边际产品 α (Y / K ) （私人边际产品等于要素价格 R） 。上式中要素
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Y = AK α + β L1+ β
上式把总产出和总投入联系起来了，如果 β > 0 ，代表规模收益递增。 由上式可得到全要素生产率的计算公式为：
A Y K L g = = − (α + β ) × ( ) − (1 − α ) × ( ) A Y K L s L = 1 − α 是劳动增长率系数，但 s K = α 不再是资本增长率的系数，它通过 β 来调节
s K + s L = 1 或 Y = RK + wL 。上式可以写成：
y ∧ k = g + sK × ( ) y k
其中， y = Y / L ， k = K / L 。 若记 s K = α ，根据新古典主义假设， s L = 1 − α ， 上式又可写为：
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y ∧ k = g+ α × ( ) y k
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F A A g = ( A )×( ) Y A
假定技术进步是希克斯(Hicks-neutral)中性， g 可以写成：
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A g =( ) A
它也可以表示为一个余额：
. . .
F K K F L L Y g = − ( K )( ) − ( L )( ) Y Y K Y L
根据新古典主义经济理论， 在完全竞争的条件下， 生产要素按照社会边际产量取得报酬， 那么， FK 等于资本的租金 R，FL 等于工资率 w，技术进步率可以估算为以下：
1. 引言 劳动生产率的增长研究具有重要的理论和实际价值。 一方面， 持续的人均产出的增长是 经济学家长期追求的共同目标之一；另一方面，从长期看，一国的经济增长速度取决于该国 的潜在经济增长速度或没有通货膨胀的经济增长速度， 而一国的潜在经济增长速度取决于劳 动力大军的增长速度加劳动生产率的增长速度。 因而， 劳动生产率的增长研究有助于宏观经 济决策。例如，如果潜在的经济增长率为 4%，而现实的经济增长速度为 2%，则政府可以 用扩张性的财政、货币政策使经济增长速度上升到 4%；如果潜在的经济增长率为 2%，采 用扩张性的财政货币政策将无法在不使通货膨胀率上升的情况下使经济增长速度上升到 4% （王洛林、余永定，2001） 。 长期以来， 众多经济学家致力于经济增长及其决定因素的各种定性和定量研究。 最初的 研究可追溯到亚当・斯密和大卫・李嘉图。19 世纪后半叶，以边际分析为中心的新古典学派 的兴起，促进了增长研究的发展。新古典的增长理论将长期经济增长归因于技术进步，但始 终把技术进步作为外生变量，未能解释决定技术进步的经济因素。80 年代前中期，技术进 步内生化问题的研究取得了一些突破，开拓性的工作是由罗默（Romer，1986）和卢卡斯 （Lucas，1988）做出的。罗默假设总体技术进步来自对实物资本的投资，用生产中累积投
α
β
Ki K 和k = ，则上式变形为 Li L
Yi = Ak iα k β Li Lβ
在均衡点，假设每个公司的资本劳动比 k i 均等于 k，则上面的生产函数变形如下：
Yi = Ak α + β Li Lβ
考虑总体经济，把 Yi 汇总，总量生产函数可以写成：
Y = Ak α + β L1−α
由于 k = K / L ，那么，总量生产函数又可写成：
Y K L g = − sK × ( ) − sL × ( ) Y K L
其中，sK 和 sL 分别指资本和劳动的要素收入占产出的份额。g 的估计值称为“索洛余 额” 。罗伯特・索洛第一次利用它表示技术进步对经济增长的贡献。 2
∧
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.
.
假定生产函数是一次齐次的，即对 K 和 L 存在不变的规模收益，根据欧拉定律，有
增长核算及对我国劳动生产率增长的实证分析
王 玲 中国社会科学院 世界经济与政治研究所 No. 200310 2003 年 9 月
增长核算及对我国劳动生产率增长的实证分析
王 玲1 （中国社会科学院世界经济与政治研究所统计分析研究室）
［摘 要］ 生产函数法是分析经济增长根源的重要方法。从新古典 Cobb-Douglas 生产函数 开始， 生产函数无论在理论上还是在核算方法上都得到了很大的发展。 新经济增长模型打破 了传统的资本边际收益递减、 规模收益不变和技术进步外生等约束， 使人们对经济增长根源 的认识逐步深入， 但这种方法在对我国经济增长的分析上具有自身的局限性。 本研究采用了 耶鲁大学 William D.Naodhaus 介绍的指数方法，从另一个角度获得了对中国经济增长的新 认识。 本研究利用新古典生产函数方法测算证实， 中国经济增长特别是改革开放以来的经济增 长主要依赖于投资，技术进步对经济增长的贡献有加大的趋势，但与发达国家相比，绝对水 平仍然较低。利用指数的方法发现， 1978-2000 年间，我国劳动生产率的变动中有 45%归 因于就业人员在产业间的流动， 这说明产业结构变动带来的就业结构变动给我国生产率的提 高带来了巨大的冲击，但分析表明，从时间趋势上看，这个冲击正越来越小。从国际比较中 看，美国 1978-1998 年劳动生产率增长中就业结构的变化对生产率的贡献份额已占到 62%。 可见， 生产要素的流动， 特别是人才的流动对生产率提高所发挥的作用无论在经济发展的哪 个阶段都起着重要的作用。 ［关键词］ 劳动生产率、生产函数、指数