小学奥数计算题简便计算
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学生姓名 孔子悦 年级 小六 授课时间 2013 年5月16日 教师姓名 杨勇飞 课时 2 课题
复习简便计算 教学目标
掌握简便运算的方法 重 点
掌握简便运算的方法 难 点 掌握简便运算的方法
1、 2011
20101......431321211⨯++⨯+⨯+⨯
2、 1
111111112612203042567290
3、 297×83＋296×127＋293×9
7
4、
111111
....... 5881111141417959898101 ++++++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯
5、
33333
....... 24466881098100 +++++
⨯⨯⨯⨯⨯
6、
11111
....... 1232343454568910 +++++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
7、111111111 248163264128256512
8、
12243648510612714 234669812101512181421⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
9、
45 312346666543.238 531
⨯+÷+⨯
10、
11111 1234 (20)
261220420 +++++
11、
1111
...... 12342345345678910 +++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
1/(1×2×3×4)+1/(2×3×4×5)+1/(3×4×5×6)+...+1/(7×8×9×10)
=(1/3)×［1/(1×2×3)-1/(2×3×4)］+(1/3)×［1/(2×3×4)-1/(3×4×5)］+(1/3)×［1/(3×4×5)-1/(4×5×6)］+...+(1/3)×［1/(7×8×9)-1/(8×9×10)］
=(1/3)×
［1/(1×2×3)-1/(2×3×4)+1/(2×3×4)-1/(3×4×5)+1/(3×4×5)-1/(4×5×6)+...+1/(7×8×9)-1/(8×9×10)］=(1/3)×［1/(1×2×3)-1/(8×9×10)］
=(1/3)×［(1/6)-(1/720)］
=(1/3)×(119/720)
=119/2160
11111111111111112345345623456345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
仅供参考:
(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）
设1+1/2+1/3+1/4+1/5=a 1/2+1/3+1/4+1/5=b
(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）=a*(b+1/6)-(a+1/6)*b=1/6(a-b)=1/6
12、111111111111111189101191011128910111291011⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++
⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
13、81.515.881.551.867.618.5⨯+⨯+⨯
14、17
9111315131220304256
4/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=（1+1/3）-（1/3+1/4）+（1/4-1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7）-（1/7+1/8）
=1-1/8
=7/8
15、153
4.85 3.6 6.153 4185⎛⎫⨯÷-+⨯
⎪
⎝⎭
16、12336971421 135391572135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
1+3+5+7+9+11............+199 =(1+199)*100/2
=200*100/2
=10000
17、1357 (199)
2468 (200)
+++++
+++++
(1x2x3+3x6x9+7x14x21 )/(1x3x5+3x9x15+7x21x35) =3(1×2+6×9+7×14×7）/3（1×5+9×15+7×7×35）
=(1×2+6×9+7×14×7）/(1×5+9×15+7×7×35）
=14(4+7×7)/5(1+3×9+7×7×7）
=14×53/5×7(4+7×7)
=14×53/35×53
=14/35
18、
4
223.411.157.6 6.5428 5
⨯+⨯+⨯
19、5152566139131813⨯+⨯+⨯