小学六年级数学主题研究

小学六年级数学主题研究（一）

课题名称将圆柱切一刀，截面的形状会出现哪些图形？参与研究人员张弛、李嘉琦、唐缪田

操作用具黄瓜、刀

前期要求

利用适当的用具实际操作，动脑分析，把可能出现的不同图形找全，不可能出现的情况也要考虑到。画出示意图，并加以适当说明。

实验过程及结论

一、可以切出的规则图形：

二、可以切出的不规则图形：

三、不可能切出的图形：

三角形、五边形和五边以上的图形

实验感言

通过本次实验，我们体会到了无限乐趣。它不但拓展了我们的思维，还加强了我们的动手能力，让我们得到全方位的发展。

六年级学生小课题研究（二）

课

题

名

称

将正方体切一刀，截面的形状会出现哪些图形？

参

与研究人员

汪荷蕾、李梦云、

孙昊、梁晓

操

作

用

具

山楂糕、小刀、量角器

前期

要

求利用适当的用具实际操作，动脑分析，把可能出现的不同图形找全，不可能出

现的情况也要考虑到。画出示意图，并加以适当说明。

实验

过

程

及

结

论正方形有4条边，一刀最多与其中2条边相交，则一刀下去，刀最多与正方体

中的6条棱相交，截面边数最大为6条。经实验，三角形、四边形、五边形和六边形都可以切出来。

一、三角形：可切出等腰三角形、等边三角形等，不可能切出直角三角形。

二、四边形：可切出等腰梯形、正方形、长方形等，不可能切出直角梯形。

实验过程及结

论

三、五边形：不可能切出正五边形。

四、六边形：可以切出任意六边形和正六边形。

任意六边形

正六边形（）

小学六年级学生小课题研究（三）

课题名称怎样用一张A4纸做一个容积尽可能大的圆柱？参与研究人员

祝尧、郭楠、

马超越、任旻

操作用具A4纸

前期要求

考虑到所用材料的实际长度，设计围出这个容积最大的圆柱的操作方案

实验过程及结论

我们量出A4纸长29.7厘米，宽21厘米。如按照图1的方法先剪去两个圆，再以剩下的长作高，以宽作底面周长。

d：21÷3.14≈6.6（厘米）

h：29.7－6.6=23.1（厘米）

V：3.14×（6.6÷2）2×23.1

≈789.90（立方厘米）

图1

如图2所示，剪下两个圆，以剩下的宽为高，长为底面周长。

d：29.7÷3.14≈9.4（厘米）

h：21－9.4=11.6（厘米）

V：3.14×（9.4÷2）2×11.6

≈804.61（立方厘米）

图2

我们得出的结论是：像图2这样做出的圆柱容积最大。

实验感言

我们通过这次活动，更加了解了圆柱，增长了对圆柱的空间想象能力，深刻体会到了数学的严谨性，是我们对数学有了更浓厚的兴趣。在做题中，我们虽遇到了许多困难，但还是齐心协力克服了它们，这使我们懂得了个人的力量是渺小的，集体的力量是强大的。