《电磁场与电磁波》期终考试试卷二答案
地球科学信息09-电磁场与电磁波-期中考试试卷-答案
中南大学期中考试试卷2011--2012学年 一 学期 时间110分钟电磁场与电磁波 课程 40学时 2.5学分 考试形式： 开 卷 专业年级： 地球信息科学09 总分100分，占总评成绩 30 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、判断题（请判断下面的论述是否正确，共10小题，每题2分，总计20分1. 真空中静电场是有散无旋场，真空中恒定磁场是有旋有散的。
【F 】2. 电位参考点的选择会影响电场强度的值，电场线与等位面一定处处保持垂直【F 】3. 在两种介质形成的边界上，电场强度的切向分量是连续的，电位移的切向分量不连续。
【T 】4. 均匀导电媒质中，恒定电流场是无旋无散的。
【T 】5. 静电场的电场线是不可能闭合的，而且也不可能相交。
【T 】6. 电位移线起始于正的自由电荷，而终止于负的自由电荷，与束缚电荷相关。
【T 】7. 当导体处于静电平衡时，自由电荷均匀分布在导体中，处于静电平衡状态的导体是一个等位体，导体表面是一个等位面。
【F 】8. 运动电荷受到的磁场力的作用时，磁场与运动电荷之间没有能量交换。
【T 】9. 一个矢量的旋度的散度恒等与零，一个标量的梯度的旋度恒等与零。
【T 】10. 理想导体表面的电场强度一定垂直该表面。
【T 】二、填空题（共10小题，每题2分，总计20分）1. 设矢量A ，其满足的散度定理为 ⎰⎰⋅=⋅∇SV V d d S A A ，其满足的旋度定理 ⎰⎰⋅=⋅⨯∇lS d d )(l A S A 。
2. 真空中电场强度E 满足的高斯定理的微分形式为0ερ=⋅∇E ，积分形式为⎰=⋅S S E 0d εq 。
3. 对于一个不存在外源的闭合曲线l ,电场强度沿该闭合曲线的环量表达式为⎰=⋅l l E 0d 如果存在外源e ，则电场强度沿该闭合曲线的环量表达式为 d e ?ò l E l4. 对于介电常数分别为ε1，ε2的两种介质构成的界面，其电场强度分别为E 1、E 2,电场强度满足的边界条件是t t E E 21=、n n E E 2211εε=。
电磁场与电磁波第二版课后答案 (2)
电磁场与电磁波第二版课后答案第一章：电荷和电场1.1 选择题1.电场可以向量形式来表示。
2.使得电体带有不同种类电荷的原子或分子是离子化。
3.在法拉弹规定空气是电介质。
4.电荷量的基本单位是库仑。
5.元电荷是正负电荷的最小电荷量。
6.在电场中电荷所受力的方向完全取决于电荷性质和场的性质和方向。
7.电势能是标量。
8.空间中一点产生的电场是该点电荷所受电场的矢量和。
9.电场E的国际单位是NC−1。
10.电场强度受逼迫电荷的正负种类影响，但与电荷的量无关。
1.2 填空题1.空间中一点产生的电场是该点电荷所受电场的矢量和。
2.计算质点电荷q在某点产生的电场的公式是$\\vec{E}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{q}{r^2}\\vec{r}$。
3.计算正半球壳在某点产生的电场的公式是$\\vec{E}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{Q}{r^2}\\vec{r}$。
4.位置在球心，能量源是正半球壳带点，正半球在转轴一侧电势能是0。
5.半径为R的均匀带点球壳，带电量为Q，求通过球心的电束强度的公式是$\\frac{Q}{4\\pi\\epsilon_0R^2}$。
1.3 计算题1.两个带电量分别为q1和q2的点电荷之间的相互干扰力公式是$\\vec{F}=\\frac{q_1q_2}{4\\pi\\epsilon_0r^2}\\vec{r}$。
2.一个电荷为q的质点，和一个均匀带有电量Q的半球壳之间的相互干扰力公式是$\\vec{F}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{qQ}{r^2}\\vec{r}$。
第二章：电磁感应和电磁波2.1 选择题1.电磁感应是由磁通变化产生的。
2.电磁感应一定要在导电体内才能产生电流是错误的。
√3.在电磁感应现象中，即使磁通量不变时导体电流也会产生改变。
4.电磁感应现象是反过来实现的。
电磁场与电磁波考试题答案参考资料
第一章 静电场一、选择题（每题三分）1） 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案（B ）·P+Q2） 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，a ）处的场强E为（ ）A 、0B 、a 2i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U为静电势）（）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案（B ）4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）为零D 、以上说法都不对 答案（C ） 6） 两个同心带电球面，半径分别为)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,。
设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为（） A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案（D ）7） 如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（） A 、6q ε B 、12qε C 、24q ε D 、048qε 答案（C ）8） 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案（C ）9） 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E （）A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）A 、 如果高斯面上处处E为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零 答案（D ） 11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（） A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案（D ）12）若均匀电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）13） 下列说法正确的是（）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案（D ）14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）16）下列说法正确的是（）A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案（D ）17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为（）A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案（B ）18) 半径为R的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 强度和 电势为（） A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案（B ）19) 有N 个电量为q 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 答案（C ）20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q 0πε D 、R22Q0πε答案（B ）21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为（）A 、r4Q Q 021πε+ B 、101R 4Q πε+202R 4Q πε C 、0 D 、101R 4Q πε 答案（B ）22） 真空中一半径为R 的球面均匀带电为Q ，，在球心处有一带电量为q 的点电荷，如图设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为（）A 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案（A ）A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案（D ）A 、r4Q 0πε B 、)R Q r q (410+πε C 、r 4q Q 0πε+ D 、)RqQ r q (410-+πε 答案（B ）23）当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U 将（）A 、E 不变，U 不变 B 、E 不变，U 改变 C 、E 改变 ，U 不变 D 、E改变，U 也改变 答案（C ）24） 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷q,现使检验电荷q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点，如图则电场场力做功为（）A 、q2r r 4Q 220⋅π⋅πε B 、rq 2r 4Q 20⋅πε C 、rq r 4Q 20π⋅πε D 、0 答案（D ） 25） 两块面积为S 的金属板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远远小于板的线度），设A 板带电量1q , B 板带电量2q ,则A,B 板间的电势差为（） A 、S2q q 021ε+ B 、d S 4q q 021⋅ε+ C 、d S 2q q 021⋅ε- D 、d S4q q 021⋅ε- 答案（C ）26）图中实线为某电场中电力线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出（） A 、c E >>b a E E c U >>b a U U C 、c E >>b a E E c U <<b a U UB 、c E <<b aE E c U <<ba U U D 、c E <<b a E Ec U >>b a U U 答案（A ）27） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量为q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（）A 、S q 02ε- B 、S 2q 02ε- C 、202S 2q ε D 、202S q ε 答案（B ）28）长直细线均匀带电。
电磁场与电磁波》(第四版 )答案二章习题解答
电磁场与电磁波》(第四版 )答案二章习题解答2.1 一个平行板真空二极管内的电荷体密度为$\rho=-\frac{4\epsilon U}{d}-4\times 10^{-3}x-2\times 10^{-3}$，式中阴极板位于$x=9$，阳极板位于$x=d$，极间电压为$U$。
如果$U=40V$，$d=1cm$，横截面$S=10cm^2$，求：（1）$x$和$x=d$区域内的总电荷量$Q$；（2）$x=d/2$和$x=d$区域内的总电荷量$Q'$。
解（1）$Q=\int\limits_{0}^{9}\rhoSdx+\int\limits_{d}^{9}\rho Sdx=-4.72\times 10^{-11}C(3d)$2）$Q'=\int\limits_{d/2}^{d}\rho Sdx=-0.97\times 10^{-11}C$2.2 一个体密度为$\rho=2.32\times 10^{-7}Cm^3$的质子束，通过$1000V$的电压加速后形成等速的质子束，质子束内的电荷均匀分布，束直径为$2mm$，束外没有电荷分布，试求电流密度和电流。
解：质子的质量$m=1.7\times 10^{-27}kg$，电量$q=1.6\times 10^{-19}C$。
由$1/2mv^2=qU$得$v=2mqU=1.37\times 10^6ms^{-1}$，故$J=\rho v=0.318Am^2$，$I=J\pi (d/2)^2=10^{-6}A$2.3 一个半径为$a$的球体内均匀分布总电荷量为$Q$的电荷，球体以匀角速度$\omega$绕一个直径旋转，求球内的电流密度。
解：以球心为坐标原点，转轴（一直径）为$z$轴。
设球内任一点$P$的位置矢量为$r$，且$r$与$z$轴的夹角为$\theta$，则$P$点的线速度为$v=\omega\times r=e_\phi \omegar\sin\theta$。
高二第二学期期中物理试题
高二年级第二学期期中考试物理（考试时间120分钟满分100分）第Ⅰ卷（选择题，共72分）一本题共24小题；每小题3分，共72分。
在每小题给出的四个选项中至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得1分，有选错或不答的得0分.每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。
1．关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是A．电场的周围空间一定存在磁场B．变化磁场周围空间产生变化的电场C．电磁波的周期越大，向外辐射能量的本领越小D．电磁波和机械波具有完全相同的性质2. 在LC振荡的过程中A．电容器放电完毕瞬间，回路中电流最强，电场能达到最大B．电容器放电完毕瞬间，回路中电流为零，磁场能达到最大C．每一周期内，电容器完成二次放电过程D．电容器充电完毕瞬间，回路中电流最强，电场能达到最大3．在远距离输电中，当输送的电功率相同时，则输电线上损失的电功率A．跟输电电压的平方成正比B．跟输电电压的平方成反比C．跟输电电流成正比D．跟输电电流的平方成反比4．关于电磁波的产生机理，以下说法正确的是A．红外线、可见光、紫外线和伦琴射线是原子的外层电子受激发后产生的B．x射线是原子内层电子受激发后产生的C．无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的D．以上说法都不对5．如图1所示，一条单色光线从某介质射入空气时，若入射光线与界面的夹角为60°，折射光线与界面的夹角为30°．则该介质的折射率为A． 3 B． 3 /2图1 C． 3 /3 D．26．下列关于光现象的叙述中正确的是A．透明薄膜上呈现的彩色图样是光的干涉现象B．隔着棱镜观察物体看到的彩色是光的色散现象C．白光通过狭缝时，在后面屏上出现彩色的条纹是光的衍射现象D．马路积水上的油膜的彩色是光的反射现象7．远距离输电中，当输送的电功率为P，输电电压为U时，输电线上损失的电功率为P1，若输送的电功率增加为4P，而输电线上损失的电功率减少为P1/4，那么输电电压应增为A．32U B．16U C．8U D．4U8．有一正弦交流电，它的电流瞬时值的表达式为i =1022sin314t A。
第四章第2节电磁场与电磁波练习(word版含答案)
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册第四章第2节电磁场与电磁波过关演练一、单选题1．下列关于电磁波的说法，正确的是（）A．只要有电场和磁场就能产生电磁波B．电场随时间变化时一定能产生电磁波C．要想产生持续的电磁波，变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）必须是均匀变化的D．振荡电流能在空间中产生电磁波2．对于电磁波的发现过程，下列说法正确的是（）A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在B．麦克斯韦预言了电磁波的存在C．赫兹根据自然规律的统一性，提出变化的电场产生磁场D．电磁波在任何介质中的传播速度均为8310m/s3．关于电磁波的形成机理，一些认识，正确的是（）A．电磁波由赫兹预言提出，并指出光也属于电磁波B．磁场能产生电场，电场也能产生磁场C．变化的磁场能产生电场，所产生的这个电场还能继续产生磁场D．变化的电场能产生磁场，所产生的这个磁场不一定还能继续产生电场4．如图所示是我国500m口径球面射电望远镜（F AST），它可以接收来自宇宙深处的电磁波。
关于电磁波，下列说法正确的是（）A．赫兹预言了电磁波的存在B．麦克斯韦通过实验捕捉到电磁波C．频率越高的电磁波，波长越长D．电磁波可以传递信息和能量5．以下有关电磁场理论，正确的是（）A．稳定的电场周围产生稳定的磁场B．有磁场就有电场C．变化的电场周围产生变化的电场D．周期性变化的磁场产生周期性变化的电场6．关于电磁场和电磁波，下列叙述中不正确的是（）A．均匀变化电场在它的周围产生均匀变化的磁场B．振荡电场在它的周围产生同频振荡的磁场C．电磁波从一种介质进入另一种介质，频率不变，传播速度与波长发生变化D．电磁波能产生干涉和衍射现象7．下列说法正确的是（）A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失C．声波从空气进入水中时，其波速增大，波长变长D．均匀变化的磁场产生变化的电场，均匀变化的电场产生变化的磁场E．当波源与观察者相向运动时，波源自身的频率变大8．关于电磁波理论，下列说法正确的是（）A．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场B．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场C．做非匀变速运动的电荷可以产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在9．下列说法正确的是（）A．电场随时间变化时一定产生电磁波B．X射线和 射线的波长比较短，穿透力比较弱C．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光衍射的结果D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景物清晰10．真空中所有电磁波都有相同的（）A．频率B．波长C．波速D．能量二、多选题11．以下叙述正确的是()A．法拉第发现了电磁感应现象B．电磁感应现象即电流产生磁场的现象C．只要闭合线圈在磁场中做切割磁感线的运动，线圈内部便会有感应电流D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒的必然结果12．下列说法正确的是（）A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象D．只有波才有衍射现象13．间距为L=1m的导轨固定在水平面上，如图甲所示，导轨的左端接有阻值为R=10Ω的定值电阻，长度为L=1m、阻值为r=10Ω的金属棒PQ放在水平导轨上，与导轨有良好的接触，现在空间施加一垂直导轨平面的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，已知磁场的方向如图甲所示，且0~0.2s的时间内金属棒始终处于静止状态，其他电阻不计。
电磁场与电磁波试题及答案.
电磁场与电磁波试题及答案.1.写出⾮限定情况下麦克斯韦⽅程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答⾮限定情况下麦克斯韦⽅程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ=+??=-??=??=??v vv v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1.写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界⾯时的边界条件。
2.时变场的⼀般边界条件2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或⽮量式2n D σ=v v g 、20n E ?=vv 、2s n H J ?=v v v 、20n B =vv g )1.写出⽮量位、动态⽮量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2.答⽮量位,0B A A ==v v v ；动态⽮量位A E t ??=-?-?v v 或AE t+=-vv 。
库仑规范与洛仑兹规范的作⽤都是限制A v 的散度，从⽽使A v的取值具有唯⼀性；库仑规范⽤在静态场，洛仑兹规范⽤在时变场。
1.简述穿过闭合曲⾯的通量及其物理定义2.sA ds φ=v vò 是⽮量A 穿过闭合曲⾯S 的通量或发散量。
若Ф>0，流出S ⾯的通量⼤于流⼊的通量，即通量由S ⾯内向外扩散，说明S ⾯内有正源若Ф<0，则流⼊S ⾯的通量⼤于流出的通量，即通量向S ⾯内汇集，说明S ⾯内有负源。
若Ф=0，则流⼊S ⾯的通量等于流出的通量，说明S ⾯内⽆源。
1.证明位置⽮量x y z r e x e y e z =++r r r r的散度，并由此说明⽮量场的散度与坐标的选择⽆关。
2.证明在直⾓坐标系⾥计算，则有若在球坐标系⾥计算，则232211()()()3r r r r r r r r r===??r r由此说明了⽮量场的散度与坐标的选择⽆关。
(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。
电磁场与电磁波_章二习题答案
静电场 恒定电场习题解答主要问题： 1） 矢量标量书写不加区分（忘记在矢量顶部加箭头） 2） 机械抄袭标准答案，不理解其含义3）不理解极化电荷面密度和极化电荷体密度含义:极化电荷面密度仅仅存在于介质表面，静电场情形下导体表面没有极化电荷面密度（题2-15） 4）所谓验证边界条件对静电场而言有两种方法（题2-13），一是从电位着手判断电位是否连续（12?Φ=Φ）法向电位条件如何？（1212s n nεερ∂Φ∂Φ-+=∂∂，这里格外需要注意说明边界上有没有电荷?s ρ=）二是判断切向电场是不是连续，法向电通密度是不是相等，要是不等，面电荷密度是多少 这两种方法等价。
5）2-2题很多人和标准答案中的坐标图不一致，答案却一样，明显错误2-1、半径为a 的球内充满介电常数为1ε的均匀介质，球外是介电常数为2ε的均匀介质。
若已知球内和球外的电位分别为：122(,) ()(,) ()r Ar r a Aa r r a rθθθθΦ=≤⎧⎪⎨Φ=≥⎪⎩ 式中A 为常数。
求1） 两种介质中的E 和D ；2） 两种介质中的自由电荷密度。
解：1) 在r < a 区域内：111111111A Ar r A A θθεεθε∂Φ∂Φ=-∇Φ=--=--∂∂==--rθr θ1r θE e e e e D E e e ， 在r > a 区域内：()()2222222121Aa r r rAarθθεεθ∂Φ∂Φ=-∇Φ=--=-∂∂==-2r θr θ22r θE e e e e D E e e 2) 在r < a 区域内：。
()()()21112111sin sin 2cot r r D D r r r Arθρθθθεθθ∂∂=∇⋅=+∂∂=-+1D在r > a 区域内：()()2222222311sin sin cot r r D D r r r Aa rθρθθθεθ∂∂=∇⋅=+∂∂=-2D 在球面r = a 上，电荷面密度()()()12s r a r a A ρεεθ===⋅-=⋅-=+21r 21n D D e D D2-2一个半径为a 的半圆环上均匀分布线电荷ρl ，求垂直于半圆环平面的轴线z ＝a 处的电场强度。
《电磁场与电磁波》期终考试试卷二答案
五（15 分）200MHz 的均匀平面波在介质（μ r1 = 1，ε r 1 =9）中传播，电场 强度为 E + = Em ( a x + j a y ) e – j β z V/m 若波在 z=0 处垂直进入自由空间， 求（1）反射电场； （2）自由空间中的 平均能流密度。 解： 1
1 40 1
j 4 z
E t =1.5 Em ( ax + j ay ) e - j 4 z/3
Ht
1
0
az E t
1 E m ( ja x a y )e j 4z / 3 80
S 平均
* 1 3 2 Em Re[ E t H t ] 2 160
7. 空气中一列电磁波垂直入射到位于 x=0 的理想导体平面， 已知入射电场 -j 2 x E=（ ay + az ）E0e V/m 求合成波电场。 解： E-=-（ ay + az ）E0e-j 2 x V/m E 合=- (ay + az) 2j E0sin2x V/m
8. 在 4cm2.5cm 的矩形金属波导中，欲单模传输 TE10 模，求工作波长范 围 解： c 2 / TE10 TE20 TE01
0.5 3 10 8 / 2.25 10 8
（2）
a E E
a 0
az E B a z t z 0
H
（3）
B
a
1.25
cos(10 8 t 0.5 z )
1250
J S a H
V/m
6 10 8 4 /(3 10 8 ) 4
/2 v p 1 / 1.5 10 8
海南大学电磁场与电磁波第四版 期中测试 参考答案
4 对比系数，波矢量为
K en k ex A ez 2 3
8
K E 3A 2 3 0
A 2, k 4, 12 10 rad , 1 3 en ex ez , i 60 0 2 2 3 5 恒稳场的场量与距离的平方成反比，电偶极子、 磁偶极子的场量与距离的立方成反比，点源辐射场 的场量与距离成反比，能量流与距离的平方成反比
时视为良导体
，在频率为 f 时视为弱导电媒质，在 频率为 f 之间视为半导电媒质，体现了媒 质特性随频率变化。
3
度的散度为零，
度的旋度为零。静电场的
度为零，据此引入电位函数，磁场的 度为 零，据此引入矢磁位函数，矢磁位具有与 同方向的特点。
4 空气中传播的一均匀平面波电场表达式为
E ( z , t ) ( 3ex e y ez ) cos(t Ax 2 3 z )，其中
8 时变场的场源有哪些具体的形式？为什么本质 阻抗具有欧姆的量纲？ 根据麦氏方程组的非限定形式，时变场的场源包 括激励源（如天线的电流 J 或 ），媒质中的 感应源（均匀媒质下的位移电流和感应电势， 不均匀媒质下还有散度形式的磁荷、电荷等） 边界上的感应源（体现为反射，导体边界上感 应的面电流和面电荷等），根据亥姆霍斯定理， 场源明确场的分布就明确，时变场只有在激励 源、媒质条件、边界条件均明确时解才是唯一 的，否则会有一组可能的解。由于旋度方程中 感应电势是电场的源 ，唯一电流是磁场的源， 场量的比值关系具有阻抗的量纲。
时变场中点源的辐射场（习题4.12）与距离成
能量流与距离的
二 简述题
成反比。
6 矢量场为什么采用通性矢量和强度矢量两个场 量来建立基本方程？
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. •B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= •B. =0, = ×C. = • ，= ×D. = • ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, • =0B. × ≠0, • ≠0C. × ≠0, • =0D. × =0, • ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。
电磁场与电磁波-期中试卷
.
6．用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是
（
）。
. 镜像电荷的位置是否与原电荷对称； . 镜像电荷是否与原电荷等值异
号；
. 待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变
7．以下三个矢量函数中，只有矢量函数（
）才可能表示磁感应强
度。
.； .；
.
8．利用电场强度和磁场强度的复数形式计算平均坡印廷矢量的公式是（
）。
； .； .
得分 评卷人 三、分析计算题（每小题15分，共30分）
1．（15分）图1表示同轴线的横截面，内导体半径为，外导体半径为 导体之间填充介电常数为的电介质。同轴线的内外导体上加直流电压 设同轴线的轴向长度远大于横截面尺寸。试求：
图1
（1）电介质内任一点处的电场强度； （2）电介质内任一点处的电位； （3）验证所求的电位满足边界条件。
湖北第二师范学院2016－2017学年度第二学期
《电磁场与应用》课程期中考试试卷
院 系：
物理与机电工 程学院
专业班级：
学
学生姓名：
号：
考试方式 ：
闭卷
………………………………………………………………………………………………
题号 一
二
三
四 总分
签名
分数
得分 评卷人
、
、
、
一.填空题（共24分） 1.（4分）时变电磁场基本方程的微分形式是
2、电场强度的电磁波，其传播方向是沿________方向。（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 空气（）和电介质（）的分界面是z＝0的平面。若已知空气中的电
场强度，则电介质中分界面上的电场强度＝（ ）。
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场H满足的方程为：。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为方程。
3．时变电磁场中，数学表达式H E S ⨯=称为。
4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。
5．矢量场)(r A穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。
6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。
8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。
二、简述题（每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题（每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-=是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量z y x e e eA ˆ3ˆˆ2-+=，z y x e e eB ˆˆ3ˆ5--=，求（1）B A+ （2）B A ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为()jkz y x e E e E eE --=004ˆ3ˆ（1） 试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向；四、应用题（每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。
19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
电磁场与电磁波期中测试卷
导体是___3___方向。
7． 工作频率为2.4GHz 的WLAN 信号在4r ε=的理想介质中传输时，频率为22 ，传播速度为 23 。
8． 如果矢量场所在的空间中，0A =⨯∇，则这种场中不可能存在________，如果矢量场所在的空间中，0=⋅∇A，则这种场中不可能存在________。
9． ˆˆˆr xxyy zz =++，r '∇⋅= 26 ，r ∇= 27 。
10． 求解曲面座标系矢量运算：()ˆˆˆˆz A A zA ρφρρφρ∂++=∂ 28 。
11．简单导电媒质中，任意点的电流密度J 与该点电场强度的关系是_______29 ，其中， 30 不是由电荷运动产生的。
二、选择题(每题 2 分，共 30 分)1. 相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的______倍。
( )A 、μr μ0B 、1/μr μ0C 、μrD 、1/μr2. 在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位______________，此两点的电场强度______________。
( ) A.不相等/相等 B.不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等3. 入射波频率为3GHz f =时，物理尺寸为35310m ⨯⨯的矩形腔的电尺寸是： A.30.50.31λ⨯⨯ B. 35030100λ⨯⨯ C. 315930λ⨯⨯ D.315090300λ⨯⨯4. 下列对磁力线和电力线描述正确的是( )。
A.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线是封闭的，电力线是不封闭的C.磁力线和电力线都不是封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭5. 电容器的大小( )。
A. 与导体的形状有关B. 与导体的电压有关C. 与导体所带的电荷有关D. 与导体的电荷和电压都有关 6. 在贴片天线中，贴片满足的边界条件是： A ．法向电场为零 B ．切向电场为零 C ．法向电场连续 D ．切向电场连续7. 假设某介质表面的法向为ˆˆnz =，位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆˆ345xy z =++E ，则它的切向电场强度为： A. ˆˆ34xy =+E B. ˆ5z =E C.ˆˆ34y x =+E D.ˆˆ34y x =-E 8. 坡印廷矢量的方向表示________方向。
《电磁场与电磁波》习题参考标准答案..
《电磁场与电磁波》习题参考标准答案..《电磁场与电磁波》知识点及参考答案第1章⽮量分析1、如果⽮量场F 的散度处处为0，即0F≡，则⽮量场是⽆散场，由旋涡源所产⽣，通过任何闭合曲⾯S 的通量等于0。
2、如果⽮量场F 的旋度处处为0，即0F ??≡，则⽮量场是⽆旋场，由散度源所产⽣，沿任何闭合路径C 的环流等于0。
3、⽮量分析中的两个重要定理分别是散度定理（⾼斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：散度（⾼斯）定理：SVFdV F dS ??=??和斯托克斯定理：sCF dS F dl=。
4、在有限空间V 中，⽮量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满⾜的条件唯⼀的确定。
（ √ ）5、描绘物理状态空间分布的标量函数和⽮量函数，在时间为⼀定值的情况下，它们是唯⼀的。
（ √ ）6、标量场的梯度运算和⽮量场的旋度运算都是⽮量。
（ √ ）7、梯度的⽅向是等值⾯的切线⽅向。
（× ）8、标量场梯度的旋度恒等于0。
（ √ ） 9、习题1.12, 1.16。
第2章电磁场的基本规律（电场部分）1、静⽌电荷所产⽣的电场，称之为静电场；电场强度的⽅向与正电荷在电场中受⼒的⽅向相同。
2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/⽶)。
3、静电系统在真空中的基本⽅程的积分形式是：V V sD d S d V Q ρ?==?和0lE dl ?=?。
4、静电系统在真空中的基本⽅程的微分形式是：V D ρ??=和0E=。
5、电荷之间的相互作⽤⼒是通过电场发⽣的，电流与电流之间的相互作⽤⼒是通过磁场发⽣的。
6、在两种媒质分界⾯的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；⽽磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝0。
7、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ?=+-,则电场强度E=5x y zxe ye e --+。
8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表⾯为等位⾯；在导体表⾯只有电场的法向分量。
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1250
cos(108 t 0.5 z )
(A/m)
四. (15 分) 无耗媒质（μ r = 1，ε r = 4）中的均匀平面波的电场为 E = ax 5 cos （6 108 t - β z） - ay 5 sin （6 108 t - β z） 求： （1）相位常数 β，波长 λ，相速 vp，波的极化状态； （2）磁场 H（r，t） 。 解： （1） 6 10
解： （1） 0.5
0.5 3 10 8 / 2.25 10 8
az E B a z z t 0
（2）
a E E
a 0
H
（3）
B
a
1.25
cos(10 8 t 0.5 z )
J S a H a a z
x3 6 0 d
(
V d ) x ，求 d 6 0
O
d
x
x 0, n a x
解：
s 0 s 0
x x
x 0
0V
d d
d 6
x d , n a x
xd
0V
d 3
5. 如图所示，接地导场强度 E。 y
Er U C
Q 4 0 r 2
E dr
a r
b
Q 4 0
(
1 1 ) a b
4 0 ab Q U ba 4ab G 8a ba
3． 平行双线传输线载流 100A，轴线间距离为 1cm，导线半径为 1mm， 求两线间单位长度的磁通量。
x 1cm 1mm 解：
R
2 1 0.5, T 1 R 1.5 2 1
1 1 4 10 8 9 /(3 10 8 ) 4
0 0 0 4 10 8 /(3 10 8 ) 4 / 3
E - =0.5 Em ( ax + j ay ) e
j 4 z
E t =1.5 Em ( ax + j ay ) e - j 4 z/3
Ht
1
0
az E t
1 E m ( ja x a y )e j 4z / 3 80
S平均
* 1 3 2 Re[E t H t ] a z Em 2 160
8
V/m
4 /(3 10 8 ) 4
左旋圆极化
2
/2
v p 1 / 1.5 10 8
（2）
60
a z E (r , t )
H (r , t )
1
ax
1 1 sin(6 108 t 4 z ) a y cos(6 108 t 4 z ) 12 12
五（15 分）200MHz 的均匀平面波在介质（μ r1 = 1，ε r 1 =9）中传播，电场 强度为 E + = Em ( ax + j ay ) e – j β z V/m
若波在 z = 0 处垂直进入自由空间， 求（1）反射电场； （2）自由空间中的 平均能流密度。 解：1
1 40 , 2 120 1
0 I 1 1 ( ) 2 x 0.01 x I 0.01 0.001 1 1 B dS 0 ( ) dx S 2 0.001 x 0.01 x 4 0 I ln 3 (1.6 ln 3) 10 4
B
4．平行板电极相距 d，已知板间电位为 两极上的电荷面密度。
《电磁场与电磁波》期终考试试卷二参考答案
一．计算（每题 6 分，共 48 分） ： 1． 半径为 a 的带电球，电荷密度为 = 0 介电常数均为 0，求球内任意点的电场强度。 解： C/m3，0 为常数，球内外
4 3 r 0 r 3 Er 0 2 3 0 4 0 r
2． 两同心导体球壳内外半径分别为 a 和 2a， 球壳间填充不良导体， 求该 电容器的漏电导 G。
3 P 2 1 2C 0 x
解：
Ey
2 4 0
(
1 1 3 2) 2 32 0 2 4
6.
匀强磁场 B0 2a x （T）中放置一个 r 5000 的薄铁片，其法向
与 x 轴平行，求铁片内的 B 和 H。 解：
B B0 2a x
H
B
2 ax 5000 0
-a
O
a
x
Am sin
m 1
m m y sinh x b b
三.（12 分）同轴线内外导体半径分别为 1mm 和 4mm，内充均匀介质 μ r = 1，ε r =2.25， = 0。已知内外导体之间的电场强度为
E a
100
cos(t 0.5 z ) V/m
求（1）； （2）磁场 H； （3）内导体表面的电流面密度。
7. 空气中一列电磁波垂直入射到位于 x=0 的理想导体平面， 已知入射电场 -j 2 x E=（ ay + az ）E0e V/m 求合成波电场。 解： E-= -（ ay + az ）E0e j 2 x V/m E 合= - (ay + az) 2j E0sin2x V/m 二.（10 分）如图所示电极，左右两电极电位均为 V，中间与之绝缘的“工” 字形电极电位均为零。试写出电极所围区域的电位分布的函数形式（积分 系数不必计算） 。 y b