《电磁场与电磁波》期终考试试卷二答案

-a
O
a
x
Am sin
m 1

m m y sinh x b b
三.（12 分）同轴线内外导体半径分别为 1mm 和 4mm，内充均匀介质 μ r = 1，ε r =2.25， = 0。已知内外导体之间的电场强度为
E a
100

cos(t 0.5 z ) V/m
求（1）； （2）磁场 H； （3）内导体表面的电流面密度。
五（15 分）200MHz 的均匀平面波在介质（μ r1 = 1，ε r 1 =9）中传播，电场 强度为 E + = Em ( ax + j ay ) e – j β z V/m
若波在 z = 0 处垂直进入自由空间， 求（1）反射电场； （2）自由空间中的 平均能流密度。 解：1
1 40 , 2 120 1
3 P 2 1 2C 0 x
解：
Ey
2 4 0
(
1 1 3 2) 2 32 0 2 4
6.
匀强磁场 B0 2a x （T）中放置一个 r 5000 的薄铁片，其法向
与 x 轴平行，求铁片内的 B 和 H。 解：
B B0 2a x
H
B


2 ax 5000 0
R
2 1 0.5, T 1 R 1.5 2 1
1 1 4 10 8 9 /(3 10 8 ) 4
0 0 0 4 10 8 /(3 10 8 ) 4 / 3
E - =0.5 Em ( ax + j ay ) e
0 I 1 1 ( ) 2 x 0.01 x I 0.01 0.001 1 1 B dS 0 ( ) dx S 2 0.001 x 0.01 x 4 0 I ln 3 (1.6 ln 3) 10 4
B
4．平行板电极相距 d，已知板间电位为 两极上的电荷面密度。
8
V/m
4 /(3 10 8 ) 4
左旋圆极化

2

/2
v p 1 / 1.5 10 8
（2）
60
a z E (r , t )
H (r , t )
1

ax
1 1 sin(6 108 t 4 z ) a y cos(6 108 t 4 z ) 12 12
j 4 z
E t =1.5 Em ( ax + j ay ) e - j 4 z/3
Ht
1
0
az E t
1 E m ( ja x a y )e j 4z / 3 80
S平均
* 1 3 2 Re[E t H t ] a z Em 2 160
7. 空气中一列电磁波垂直入射到位于 x=0 的理想导体平面， 已知入射电场 -j 2 x E=（ ay + az ）E0e V/m 求合成波电场。 解： E-= -（ ay + az ）E0e j 2 x V/m E 合= - (ay + az) 2j E0sin2x V/m 二.（10 分）如图所示电极，左右两电极电位均为 V，中间与之绝缘的“工” 字形电极电位均为零。试写出电极所围区域的电位分布的函数形式（积分 系数不必计算） 。 y b
x3 6 0 d
(
V d ) x ，求 d 6 0
O
d
x
x 0, n a x
解：
s 0 s 0
x x

x 0
0V
d d

d 6
x d , n a x

xd
0V

d 3
5. 如图所示，接地导体平面上方（0，1）处有一带电量为 2 库仑的点电荷， 求 P（0，3）处的电场强度 E。 y
Er U C
Q 4 0 r 2
E dr
a r
b

Q 4 0
(
1 1 ) a b
4 0 ab Q U ba 4ab G 8a ba
3． 平行双线传输线载流 100A，轴线间距离为 1cm，导线半径为 1mm， 求两线间单位长度的磁通量。
x 1cm 1mm 解：
《电磁场与电磁波》期终考试试卷二参考答案
一．计算（每题 6 分，共 48 分） ： 1． 半径为 a 的带电球，电荷密度为 = 0 介电常数均为 0，求球内任意点的电场强度。 解： C/m3，0 为常数，球内外
4 3 r 0 r 3 Er 0 2 3 0 4 0 r
2． 两同心导体球壳内外半径分别为 a 和 2a， 球壳间填充不良导体， 求该 电容器的漏电导 G。
Leabharlann Baidu
1250

cos(108 t 0.5 z )
(A/m)
四. (15 分) 无耗媒质（μ r = 1，ε r = 4）中的均匀平面波的电场为 E = ax 5 cos （6 108 t - β z） - ay 5 sin （6 108 t - β z） 求： （1）相位常数 β，波长 λ，相速 vp，波的极化状态； （2）磁场 H（r，t） 。 解： （1） 6 10
解： （1） 0.5
0.5 3 10 8 / 2.25 10 8
az E B a z z t 0
（2）
a E E

a 0

H
（3）
B

a
1.25

cos(10 8 t 0.5 z )
J S a H a a z