图形剪拼教案

图形剪拼教案
【篇一：图形的分割与拼接(教案案)】
图形的分割与拼接
【专题知识点概述】
本讲中的知识点比较抽象，在这一讲中我们主要学习几种图形处理
方法： 1、理解掌握图形的分割； 2、理解掌握图形的拼合； 3、理
解图形的剪拼；
4、利用剪拼图形计算、解决问题.
图形的分割与拼接的概念
把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．
反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就
叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定
的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过
程中，都要结合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成
若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，
把图形先分少，再分多．
图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后
每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．
如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．
如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，
根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪
拼的方法．
【重点难点解析】
1．根据题目需要找合适的方法进行剪拼 2．如何根据相等的量来剪
拼图形
【竞赛考点挖掘】
1．方格纸的分割与拼接
2．简单平面基本图形（长方形、三角形等）的分割与拼接
【习题精讲】
【例1】（难度等级※）
介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点
或中心线的对称位
置，标上相应的符号，当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况，具体如下图所示.
【例2】（难度等级※※）
【例3】（难度等级※※※）
请把右面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每
一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪? 【分析与解】如下图.
【例4】（难度等级※※※）
学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就
未来，请你
将右图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都
含有“学习
思考”这四个字．应怎样分? 【分析与解】
【例5】（难度等级※※※）
图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗? 【分析与解】
这道题的要点在于通过计算解决问题，要求把原来三个正三角分成
四个大小、形状都相同的四个梯形，先不考虑形状，大小相同也就
是面积相等，即把整个梯形的面积分成四份，分割后的每一个梯形
占一份，可以考虑把每一个三角形的面积分成四份，再把三个正三
角形中的每一个小三角形合成要求的梯形，这种类型的题目可以从
中点入手，找到每个正三角形的中点并连接，如下图
.
【例6】（难度等级※※※※）
如何把图a中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边
进行分割外，还可沿正方形的对角形进行分割)．【分析与解】
要把图形分成两个相同的部分，首先要保证分得的两部分面积相同，其次要保证分得的两部分形状相同，从面积入手进
行分割会使问题更容易解决．第一个图形一共有6个小正方形，2
个三角形，要分割成两块完全相同的部分，每一部分都要有3个正
方形、1个三角形，这样很容易就可以解决这个问题了；同样，对第
二个图形，一共有7个正方形，2个三角形，因为正方形的个数是奇数，所以，肯定有一个正方形被分成相同的两块，对于这个图形，
我们很容易看出有一个正方形的位置很特殊，在最中间，所以考虑
将它分成两部分，由对称的原则，从对角线分开；第三个图形更复
杂一些，一共有6个正方形，6个三角形，分成的两块每一块都要有
3个正方形、3
个三角形，因为最上面的两个三角形组合成了一个大的三角形，所
以右下方的两个
三角形不能分开，再根据对称的原则，就容易解决这个问题了，具
体分法见下图．
【例7】（难度等级※※※）
下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．
【分析与解】
与
由6结合染色法，如下图.
，通过观察，上面的图形具有对称性，不可能分成6个，是
【例8】（难度等级※※※）
把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪?作出分出的小图形．【分析与解】
总格数为12，用总格数除以8，得到每个小图形应该是一个半小正
方形，根据平均一个小图形的格数作图，如右图.
【例9】（难度等级※※）
用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正
方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形?若能，画
出示意图．【分析与解】
能用四块同样大小的等腰直角三角板拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形．建议用等腰直
角三角板，把不同的边进行重合，不要漏掉旋转重合，或者准备一
些等腰直角三角形的纸片，由学生拼接后贴到黑板上，具体拼法如
图所示．
【例10】（难度等级※※※）
下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？
【分析与解】
用4块图（4）和图（5）那样的图形显然能够拼成一个大正方
形．其实用图（1）、图（2）、图（3）也能拼成一个大正方形，拼
法见下图．
【例11】（难度等级※※）
将方格纸剪成面积是4的图形，形状只有七种，如下图所示．其中有哪几种可以拼成面积是16的正方形
?
【分析与解】
面积是16的正方形，其边长等于4，用图形(5)和(7)显然能拼成边长是4的正方形(如左下图所示)．用图形(1)、(2)和(6)也能拼成边长为4的正方形(如右下图所示)．
通过观察与试验，无法用所给图中的(3)和(4)拼成题目要求的正方形．因此，用所给图中的七种图形，共可以拼成5种面积是16的正方形．
【
例12】（难度等级※※）
试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．
【分析与解】
把一个直角三角形的斜边与另一
个直角三角形的
【篇二：一年级数学下册图形的拼组教学设计教案】人教版新课标实验教科书小学一年级下册
数学第三单元《图形的拼组》教学设计
灯盏小学余文田设计并执教
第一课时教学设计
教学内容：图形的拼组（一）
教学目标：
1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点,并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。

3、使学生在丰富的活动中感受学习数学的乐趣，从中获得积极的情感体验。

教学重点：在操作和观察中让学生明白长方形和正方形的特征。

教学难点：在摆一摆中用多种方法正确地摆出长方形和正方形，体验图形的分解与组合。

教学过程：
一、认一认，说一说。

出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点。

（两条长边相等，两条短边相等）
再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。

（四条边长度都相等）
二、折一折。

1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。

（1）引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边是不是完全合在一起；再左右对折，方法同上。

然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完
全合在一起。

（学生自己动手操作，得出结论）
（2）用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。

要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。

（3）区分长方形和正方形。

拿出事先准备好的长方形和正方形（长方形的一边与正方形边长相等）先将两个图形重叠在一起，让学生观察：两个图形的边有什么关系？如图：
2、小结：今天我们学了什么？大家有什么收获？
3、学做风车。

（1）先出示一个风车，将风车展开，让学生观察风车是
由什么图形剪拼成的。

（2）拿出准备的长方形纸，同桌互相商量，想一想要折一个风车该怎么做。

学生动手操作。

（先将长方形纸剪成一个正方形，再动手做成一个风车）如图：书p27风车图。

第二课时教学设计
教学内容：
图形的拼组（二）
教学目标：
1、让学生通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对正方形、长方形、三角形和圆的感性认识。

2、初步认识这些图形之间的关系，同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力。

教学重点：
通过各种方法弄清正方形、长方形、三角形和圆的特征，并能进行判断教学难点：
图形的分解与组合
教学过程：
一、复习。

1、把下列图形的题号填入相应的括号内。

长方形（）正方形（）
三角形（）圆（）
2、用小棒分别摆出长方形、正方形、三角形各一个。

二、新授。

1、取出事先准备好的两张长方形纸，如让学生思考，两个这样的长方形可以拼成什么样的图形呢？
学生动手操作发现两个这样的长方形可拼成一个正方形，也可拼成一个长方形。

2、出事先准备好的四个小正方形，让学生想一想有几种摆法。

3、取出12根小棒，想一想，你能摆出几种图形。

学生以四人为一小组进行讨论。

（手画）
4、完成教科书p28“做一做”。

你能用一个圆剪成一个正方形吗？（通过对圆的折剪，进一步加深对正方形边的特征的了解）
5、请学生拿出若干个长方形、正方形、三角形和圆，分组合作，自由拼摆图形，充分发展学生的想象力和创造性。

三、巩固练习。

1、完成教科书p29练习六第1题。

学生独立拼摆，再进行汇报，教师应对学生的丰富的想象力给予肯定。

2、完成教科书p29练习六第1题
先引导学生想象拼组后的图形是什么图形，再让学生动手操作。

第三课时教学设计
教学内容：图形的拼组（三）
教学目标：
1、使学生通过直观认识长方体和正方体的形状以及特征。

2、通过学生动手拼一拼、摆一摆，认识长方体和正方体的特征，能辨认和区别这两种图形。

3、通过练习检验学习效果，进一步培养学生的空间观念。

教学重点：认识长方体和正方体的形状以及特征。

教学难点：能辨认和区别。

教学过程：
一、复习。

1、出示一些长方体和正方体的实物。

让学生指出哪些是长方体，哪些是正方体。

2、在长方体下面的括号里面画“
，正方体的下面括号里面“√”。

3、口答。

长方体有几个面？正方体有几个面？
二、新授。

1、取出两个正方体，可以拼成什么图形？
2、取出三个正方体，可以拼成什么图形？
3、取出八个正方体，可以拼成什么图形？
教师：通过学生自由拼摆，让学生发现长方体和正方体的区别以及之间的关系。

4、取出四个长方体，如：可以拼成什么图形？（一种拼成长方体，一种拼成正方体）
三、巩固练习。

1、完成教科书p28“做一做”。

通过用长方形纸做一个圆筒，让学生体会面可以围成体。

2、完成教科书p29第三题。

学生独立完成，全班讲评。

3、完成教科书p29第四题。

先让学生观察长方体的上面、前面和右面，并懂得上下、前后以及左右之间的关系，然后进行正确的划线连接。

4、完成教科书p29第五题。

观察：（1）第一行和第三行有什么关系？
（2）第一行和哪几行有关系？
（3）第二行和哪几行有关系？
（4）你发现了什么？
（5）图中缺了几块
5、完成教科书p30第六题。

先观察熊猫图，找出图中熊猫的脸部特征，再结合拼图想一想，怎样才能拼出一个正确的熊猫脸。

6、完成教科书p30第七题
根据正方体的平面展开图，让学生想象正方体的六个面上分别标的
是哪些数字，教师出示实物演示。

【篇三：图形的拼组教案】
教学目标：
1. 通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的
语言描述长方形、正方形边的特征。

2.在动手操作的过程中培养学生自己观察、比较、迁移以及小组合
作和探究新知的意识。

3.感受形的变化，培养学生的空间观念，
教学重点：体会所学平面图形的特征，并能语言描述长方形正方形
特征。

教学难点：感受形的变化，培养学生空间观念。

教具准备：纸制板书，吸铁石，多媒体课件，正方形纸和长方形纸，电脑投影仪。

学具准备：两只不同颜色的彩色笔，一张小正方形纸和一张小长方
形纸，学具袋中2个长方形纸片和4个小正方形纸片。

图形的拼组教学过程：
一、课前谈话，埋下铺垫
师：小朋友们，你们在我的哪边呀？
师：那老师在你们的哪边呢？
师：我们是不是面对着面呀？
师：我们也可以说，我们是相对的。

那如果有一个小朋友在左边，
一个小朋友在右边，他们面对着面，我们可以怎么说呢？（相对）师：真聪明。

你们喜欢拼图吗？
师：你们拼过些什么呢？
二、创设情景、导入新课
师：这是一个什么图形？它是由什么拼在一块的？
师：今天，我们一会就来学习一些图形拼组的知识。

（板书：图形
的拼组）
三、自主探索、获取新知
1.折一折：体验边的特征
（1）操作长方形，认识对边
a.指划边，找“对边”。

师：老师今天也带了一个图形，你们瞧瞧，这是什么图形？（板书：长方形）
师：那你能告诉老师它有几条边吗？
师：请一名小朋友上来指一指老师的长方形，哪四条边？
师：他说边就在这里？就这么一点吗？
师：大家同意吗？
师：我们要把整条边指出来，请小朋友们跟着老师虚空来指一指
师：请小朋友们跟着老师指一指你们手中的长方形纸。

一起来数一数，看看你的长方形是不是也是4条边？一条边??两条边??三条边??四条边（上边下边左边右边，沿边指）
师：那个小朋友愿意拿着长方形上来数一数呢？
师：他数的对不对？
师：刚才数对的小朋友请举手。

小朋友们，刚才我们已经数出长方
形有4条边，我们刚才是怎么数的？
师：先数？（上面）再数？（下面）说完整。

再说左边一条边，
再数右边一条边。

师：我们是先数上下两条边，对吗？再数左右两
条边，对吗？
师：那么小朋友们你们知道为什么老师要先数上下两条边再数左右
两条边吗？
师：这两条边怎么样啊？
师：都很长是不是？
师：这条边怎么样啊？还有那条边也比较长？
师：是的，这两条长长的边，我们把它们叫做长边（板书：两条长边）
师：小朋友们来看下电脑老师的演示。

（ppt演示）
师：这是一条长边，这是第二条长边。

两条。

师：那还有两条边我们称它们什么比较好呢？
师：你真聪明，的确这两条边我们把它叫做短边。

（两条短边）
师：我们来找一找电脑老师的短边
师：一起说??一条??两条短边。

师：每一个长方形都有两条长边和两条短边。

这两条长边一个在上
面一个在下面，他们的位置正好是怎么样的啊？
师：正好是相对的，正好在对面是不是？那我们再来看这条短边和
这条短边，一个在左一个在右，他们的位置也是怎么样啊？
师：相对的。

那像这样子，相对的两条边，我们称它们为对边（板书：对边）
师：这是一组对边（ppt演示），还有一组对边在哪里？
师：两条什么？两条短边。

这两条短边也是一组对边。

（ppt演示）师：现在哪个小朋友愿意来说一说，长方形有哪两组对边呢？
师：谁和谁是一组对边？你说，你说，你说（两条长边是一组对边，两条短边也是一组对边）
师：我们一起来说一遍（长方形的两条长边是一组对边，长方形的
两条短边也是一组对边）
师：现在请小朋友拿起你们手中的长方形，边指边说??两条长边是
一组对边，两条短边也是一组对边。

b.重合边，体验相等。

师：那长方形这一组对边，它们的长度怎么样呢？你说，你说，你说，大家认为呢？师：老师觉得它们也是相等的，那你有什么办法
来证明它们的长度是相等的？（暗示对折）
师：先在你的长方形上试试看。

师：某某已经证明了，还有谁能证明。

小朋友们可以怎么证明呢？
知道的小朋友举手。

师：好，某某同学你拿着你的长方形来证明给
大家看。

师：这条对折后，谁和谁对齐了？两条长边正好重合了对不对？一
样吗？那说明这两条长边怎么样啊？一样长我们也可以说成相等。

师：他的长方形两条长边一样长了，你的长方形长边一样长吗？
师：那老师对折的长方形一样长吗？我们试试看。

师：我们发现这两条长边重合了，说明它们的长度也是相等的。

是的，某某真了不起，证明了长方形的两条长边长度相等。

师：那两条短边呢？两条短边，小朋友们下面试试看，折好以后举
起来给我看看。

师：他们的长度也怎么样？也相等，是不是？所以
我们可以说两条长边和两条短边，也就说长方形的对边，他们的长
度分别相等。

（板书：分别相等）
师：请小朋友们把东西放好，人坐直，眼睛看黑板。

那老师要问了，这个分别相等是指什么？谁和谁相等？（分别做上着重符号）
师：那分别的意思是长边和长边长度相等，短边和短边长度也相等，谁能来说？
师：长边的长度相等，短边的长度也相等，我们就可以说成对边的
长度分别相等。

师：刚才我们说的分别相等是什么意思。

（两条长
边长度相等，两条短边长度也相等）师：这样子我们可以说成什么？长方形对边长度分别相等，自己说一说。

(2)操作正方形，认识正方形四条边长度相等
师：刚才老师和小朋友们一起研究了长方形，现在老师手上还有一
个正方形。

师：你看看正方形有几条边呢？
师：数数看，你的正方形是不是也有四条边？
师：边怎么数啊？
师：正方形有4条边，他们的长度怎么样呢？小朋友们研究一下。

师：你觉得怎么样？你呢？你也觉得长度相等的是吗？你认为呢？
大家认为呢？
师：你们猜他们都是一样长的是吗？
师：那你能证明一下它们是一样长的呢？
生动手折
师：大家看看，他是这样折的，他这样折只能说明这两条边和这两
条边相等，不能说明4条一样长。

某某同学很聪明，我们来看看他
的方法。

师：你是怎么折的，折给大家看看。

师：先对折，再对折。

本来四条边在这里的，是吗？这样对折后，
这四条边是不是跑到这里去啦？再这样对折，我们把头抬起来看，
一条边，两条边，三条边，四条边。

他们都怎么样啊？都重合在一
起了吗？
师：你试试看，你们的正方形是不是也是这样的？
师：好的，是一样长吗？是一样长的请举手。

师：那么就是说，我们可以得出一个结论。

正方形的四条边长度都
相等。

（板书）师：现在请你把正方形四条边都相等的结论跟你同
桌说一说。

（3）小结：
师：小朋友们，通过我们刚才的研究，我们发现了长方形的特征和
正方形的特征，那你知道了什么呢？
师：谁四条边相等？那长方形是怎么样的呢？两条长边称为什么？
两条短边称为什么？谁分别相等呢？长方形的谁呀？长方形的对边
长度分别相等。

正方形的四条边长度都相等。

师：把这两句话自己说一遍。

内化练习：课堂作业本第一题和课堂作业本第二题（ppt上投影）
四、巩固练习，形成技能
师：这是一个什么图形，你们想拼一拼吗？请小朋友拿出2个长方形，拼一拼，看看能拼成什么我们已学过的图形？
上台反馈。

师：他是把两个长方形沿长边拼，拼成了一个长方形，有没有跟他
不一样的？
上台反馈。

师：他是把两个长方形沿短边拼，拼成了一个正方形。

我们来看看
电脑老师是怎么拼的。

（电脑演示）
师：请小朋友拿出4个正方形来拼一拼，能拼成什么图形呢？
师：那8个正方形呢？请小朋友同桌一起拼一拼。

师：请看大屏幕，是不是这样拼的？
师：请大家翻开作业本，找到第三题，老师也用正方形拼出了一些
图形。

我们先来看第一个，谁能告诉我这个是由几个正方形拼成的？师：你说这里一个这里一个是吗？我们可以先把他分开来，再数一
数的方法完成这道题目，请按照老师的方法完成剩下的题目。

五、总结回顾、构成网络
今天我们学习了什么？你学到了哪些知识？。