福建省龙岩市永定二中2018-2019学年八年级(上)第一次段考数学试题

福建省龙岩市永定二中2018-2019学年八年级

（上）第一次段考数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10

2. 已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（）

A．8 B．10 C．8 或 10 D．6

3. 下列图形中具有稳定性的是（）

A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形

4. 如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是

A．10 B．9 C．8 D．7

5. 用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )

A．正三角形B．正方形C．正八边形D．正六边形

6. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．

7. 如图，某同学把三角形玻璃打碎成三片，现在他要去配一块完全一样的，他想了一想，结果带第3片去．理由是根据三角形全等的判定方法中（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

8. 如图，已知：在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（）

A．∠B＝∠DEF B．AC＝DF C．AB∥DE D．∠A＝∠D

9. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）

A．150°B．180°C．210°D．225°

10. 一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是（）A．180°B．360°

C．540°D．180°或360°

二、填空题

11. 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是_____

12. 如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是

__．（只添一个条件即可）

13. 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积________．

14. △ABC中，∠A＝70°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝

_____°．

15. 已知直角三角形的三边长分别为5，12，13．则斜边上的高＝_____．

16. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E

＝_____．

三、解答题

17. 如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：∠D＝

∠E．

18. 如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE.

19. 如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．求证：AC＝DF．

20. 如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF．求证：

AB∥CD．

21. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（2）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并

说明理由．

22. 已知△ABC请你按要求作图、解答（不写作法，但要保留作图痕迹）：（1）用直尺和圆规，过点B作∠ABC的角平分线交AC于P；

（2）用直尺和直角三角板的直角画PD⊥AB、PE⊥BC垂足分别为D、E；（3）用刻度尺分别量PD＝cm和PE＝cm．得

PD PE（填大小关系）

23. 如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C＝70°，分别求：

（1）∠BAC的度数；

（2）∠AED的度数；

（3）∠EAD的度数．

24. 如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD 交于M

（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为°

（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为°

（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并图3进行证明；若不确定，说明理由．25. 如图1，A（﹣2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC．

（1）求C点的坐标；

（2）在坐标平面内是否存在一点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P 点坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角

△AEM，过M作MN⊥x轴于N，求OE﹣MN的值．