D-S证据理论在目标识别中的应用
D-S证据理论改进相关综述
D-S证据理论改进相关综述发布时间：2022-09-08T09:02:08.884Z 来源：《科技新时代》2022年2月4期作者：杨亚琨，[导读] 在目标识别领域的数据融合技术当中，D-S证据理论被广泛应用，主要在于D-S证据理论可杨亚琨，单位：湖南农业大学-信息与智能科学技术学院摘要：在目标识别领域的数据融合技术当中，D-S证据理论被广泛应用，主要在于D-S证据理论可以有效的处理不确定信息。
可有效处理复杂环境下引起的不确定问题，使其处理不确定信息时更加的高效。
其缺点是在高冲突的证据发生时，得不到有效结果。
本研究为探寻一种能够优化证据理论的方法，使其达到高冲突证据环境中，还能得到不偏离现实的有效融合结果的目的，研究并整理了大量相关文献，研究过程中发现有学者针对此方向有过探究，但效果不甚理想。
基于此，本文经查阅大量国内外相关文献，为探寻一种解决高冲突证据问题的方法后分析和整理成为本篇综述。
关键词：D-S证据理论；不确定信息；高冲突证据；优化1.引言1967年，证据理论首次问世，提出人是Dempster。
同年，Shafer通过研究进一步完善并确立了证据理论概念。
因此证据理论又被命名为D-S（Dempster-Shafer）证据理论，以此纪念两位伟大的研究先驱。
D-S证据理论由于对不确定信息的多元化高效处理，能在目标识别领域发挥出巨大作用。
由于D-S证据理论无需目标先验，也无需条件概率密度，在建模上比贝叶斯概率论具备更优越的有效性与灵活性。
D-S证据理论对于“不确定性”的表达通过对由多个对象组成的集合子集来进行基本概率分配函数的分配，而不是单个对象，并对证据主体进行合并形成新的证据。
Dempster组合规则的决策是通过多传感器信息的综合而得，拥有准确、有效的特征[3]。
设多传感器系统的框架为Θ={A1，A2，...，AM},生成两个独立的证据定义，设对应的mass函数为m1和m2，则Dempster组合规则为交换律和结合律在Dempster组合规则中发挥的作用是在不受揆情度理顺序的影响下提高证据融合的便利性。
基于D-S证据理论的目标识别融合应用
基于D-S证据理论的目标识别融合应用作者：方怡王先全李杰李俊霖徐粮周锡祥来源：《电脑知识与技术》2020年第12期摘要：基于D-S证据理论的目标识别融合系统，可以充分发挥多传感器信息的优势，提高目标识别结果的准确性。
本文结合工程实践，分析地面目标融合识别过程中经典D-S证据理论方法处理数据出现的问题，发现使用D-S证据理论对于高冲突证据融合结果准确性较低。
因此提出一种基于D-S证据理论的改进数据融合方法，将冲突因子与支持度标准偏差的相反数相乘，再与所有证据和乘积的正交相加，然后减去证据的基本概率的最大差。
如果证据的冲突越大，这种方法的优势就越明显。
如果证据中不存在冲突，则融合结果与原始D-S证据理论的项目一致。
实验的比较数据表明，改进的信息融合方法对于改进解决冲突问题必不可少，并且是有效的。
关键字：多传感器信息融合;目标识别;D-S证据理论;证据支持度;冲突证据中图分类号：TP391 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2020）12-0190-030引言目标识别融合系统是现代科技战争指挥系统中达到高效控制与指挥的重要设备和手段，要做到正确、及时地对局势进行决策、指挥，就需要对多源实时信息进行快速合理的处理，提高指挥员对局面的感知程度和反应能力，从而提高决策质量和水平。
随着各类先进电子信息设备的广泛应用，仅依靠人工进行信息分析判断以及指挥的方法已经无法适应信息化系统的要求。
对于来自不同类型、不同精度的多源传感器数据进行快速、准确处理是目标识别融合系统使用的主要技术，因此，多传感器数据融合技术已成为现代目标识别融合系统的核心技术之一，相关领域研究人员高度重视该项技术的发展。
在多传感器目标识别融合系统中，因为不同传感器准确度存在一定差异，以及环境噪声和人为干扰等因素，造成数据融合时出现不确定性。
Yager提出取消不完全可靠性证据的正则化过程，将未知情况分配给原有识别框架，有效解决了对高冲突证据的融合问题，但对于对冲突证据的完全否定问题没有得到改善。
战场目标识别中的D-S证据理论应用
的要求 。先进 的作 战管 理系 统在控 制 日益 增 多 的复杂 武
器系统 时 ， 须从大量 的可移动 的和活动 的传感器 台站收 必 集数据并加 以融合 。为 了满足实 时防御 系统 的要求 ， 要 需 对数据进行 迅速和有 效的处 理 ， 传统 的数 据处理 常常做 但 不到这一点 。特别是 ， 当所需 要检测 的 目标信号 淹没在 大 量噪声和不相关 信号 与杂波 中时 ， 应用 人工方 法对微弱 目
Ｋｅ ｏｄ ： ｍｃｏｅｓ ｉ ｓ ｎ ｓ ａａｆｓ ｎ ｂ ｃ ｅｏｎｔ ｎ Ｄ ｍ ｓ ｒ ｈｆｒ Ｄ Ｓ ｅｉｅｃ ｈｏｙ ｙｗ ｒ ｓ ｉ ｓｉ ｃ ｉ ａ ；ｄｔ ｕｉ ；ｏｊ ｔｒｃｇｉｏ ； ｅ ｐｔ — ａ （ — ） ｖｄｎｅ ｔ ｒ ； ｒ ｍ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｐｓｅ — ｈ ｆ ｒ ｅ ｉ ｎ ｅ ｔ ｅ ｒ ｎ ｌｃ ｔｏ ｆＤｅ ｔ ｒ Ｓ ａ ｅ ｖ ｄｅ ｃ ｈ ｏ ｙ ｉ
ｂ ｔ ｅ ｅ ｂ ｔ ｅｏ ｎｔ ｎ ａｔ ｆ ｌ ｏ ｊｃ ｃ ｇ ｉｏ ｌ ｄ ｉ ｅ ｒ ｉ
Ｌ Ｕ Ｘｉｏ ｄ ｎ，Ｗ Ｕ Ｊ ｎ，Ｌ Ｎ ｅＦｎ Ｉ ａ —ａ ｕ Ｉ Ｘｕ — ｅ （ ｏｔｒｄ ａｅＤｅ ａｔ ｎ ， ｔｌｒ ａ ｅ ｆ Ｌ Ｈｅｅ ２ ０ ３ ， ｈｎ ） Ｐ ｓｇａ ｕ ｔ ｐｒ ｍｅ ｔＡｒｉｅｙＡｃｄ ｍｙｏ Ａ， ｆｉ ３ ０ １ Ｃ ｉａ ｌ Ｐ
架进行 运算 ， 提供 计算 幂元 素 的逻 辑 。ＤＳ推理 用于 多 并 — 传感器数 据融合时 ， 由各 传感 器独 立获得关 于识别 目标 的
ｆｒ ａｈｓｎｏ， ｅＭ ｏｒｅｃ ａａｔｒ ｔｓｃｎｂ ｃｕｒｄ Ｅ ｐｒ ｅｔ ｅｕｔ ｓｏ ａ ｅｂｔｅ ｅ ｂｅｔ ｏ ｅｃ ｅ ｓｒｔ Ｅ ｓｕｃ ｈ ｒｃ ｉ ｉ ａ ｅａｑ ｉ ． ｘ ｅ ｍ ｎ ｓｌ ｈｗｔ ｔｈ ａ ｌ ｌ ｏｊｃ ｈ ｅ ｓｃ ｅ ｉ ｒ ｓ ｈ ｔ ｔｆ ｄ ｉ
D-S证据理论在目标身份识别中的应用
【 关键 词 】 身份属 性 ，Ｄ— Ｓ理论 ，基 本概 率指派 ，合成规 则
中 图 分 类 号 ：Ｔ １ Ｐ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
ＡＢ Ｔ Ｓ ＲＡＣＴ Ｔｏ ｃ ｕ ｔ ｒ ｔ ｅ ｑ ｅ ｔｏ ｆｍｕ ｔ ｓ ｕ ｃ ｎ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｆ ｓｏ ｏ ｉ ｅ ｔｆ ｈ ｔ ｒｂ ｔ ｎ ｏ ａ ｇ ｔ ，Ｄ－ ｖｄ ｎ ｅ ｔ ｅ ｒ ｏ ｎ ｅ ｈ ｕ ｓｉ ｎ ｏ ｌｉ ｏ ｒ ｅｉ ｆ ｒ ｔｏ ｕ ｉ ｎ ｔ ｄ ｎ ｉ ｔ ｅａ ｔ ｉ ｕ ｉ ｆｔ ｒ ｅ ｓ － ｙ ｏ Ｓ ｅ ｉ ｅ ｃ ｈ ｏ ｙ
Ｄ Ｓ证据 理论 在 目标 身 份 识 别 中 的应 用 －
文 章 编 号 ： ０ ３ ５ ５ （ ０ １ １ － ０ ８０ １０ －８ ０ ２１ ）２００ －３
２ １ 燕 ０１
Ｄ— 据 理论 在 目标 身份 识 别 中的应 用 Ｓ证
Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｆ Ｄ－ ｉ ｅ ｅ Ｔｈｅ ｒ ｏ Ｔａ ｇ ｔＩ ｅ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ Ｓ Ｅｖ ｄ ｎｃ ｏ ｙ ｔ ｒ ｅ ｄ ｎｔｆ ｃ ｔＯ
对传 感 器观测 实体 的身份识 别 与判断是 信息 融合 技 术 的 一个 非常 重要 的任 务 ， Ｃ Ｉ系统 的一个 关 键 是 。 功 能Ｃ引。利 用多 传感器 完成 目标检 测和 定位 之后 ， 卜 目
策 略是 将 证 据集 合 划 分成 两 个 或 多个 不 相关 的部 分 ， 并 利 用 它 们 分 别 对 辨 识 框 架 独 立 进 行 判 断 ， 后 用 然
势 与威 胁评 估有着 非常重要 的意义 。
一
个 通 用传感 器所包 含 的身份信 息是有 限的 。如
一
部 搜 索雷 达 ， 管在很 远 的距 离上 就能够 发现 目标 ， 尽
D_S证据理论数据融合方法在目标识别中的应用
蓝金辉, 等: D 2S 证据理论数据融合方法在目标识别中的应用
55
断命题是否成立, 得到决策结果。 2. 2 多传感器系统的D -S 数据融合结构
由于多个证据结合的计算可以用两个证据结合 的计算递推得到, 图 2 是多个证据结合的计算可以 用两个证据结合的计算递推得到的结构等效图, 在 多传感器系统数据融合中, 由于数据量很大, 所以采 用由两个证据结合的计算递推得到的结构。
图 1 D -S 方法用于多传感器系统数据融合方法
在多传感器系统数据融合中, 先初始化一次对 基本可信度的分配。然后, 每当收到一则传感器的报 警信息, 就进行一次基本可信度的分配, 再用D em p2 ster 合成法则得到新的基本可信度的分配。 当不断 有信息传回时, 这种对基本可信度的分配便得以继 续。 最后, 依照各命题的可信度和似真度等指标, 判
0, A = <;
m (A ) =
6 m 1 (A i)m 2 (B j )
A i IB j = A
, A ≠ <.
6 1 -
m 1 (A i)m 2 (B j )
A i IB j = <
(2)
对于多个信度函数的合成, 设B el1, …, B eln是同 一识别框架 ( 上的信度函数, m 1, …, m n 是对应的 基本可信度分配, 如果 B el1 + B eln 存在且基本可 信度分配为m , 则
Abstract: D ata fusion based on reasoning m ethod is app lied to reso lve veh icle target recognition p roblem s. T he basic concep ts and theo ry of D emp ster2Shafer evidence reasoning app lied to data fusion are analyzed in detail. T he m ethod is app lied to m ultisenso r data fusion fo r veh icle target recognition. Experim en tal results show that the data fusion result is better than that of a single senso r and that the D 2S data fusion m ethod is effective. Key words: evidence reason ing; data fusion; target recogn ition
基于D-S证据理论的空中目标识别
第36卷，增刊红外与激光工程2007年9月、^m．36Suppl em em I n舾r ed柚d I丑s er Engi玳：edI嚷Sep．20【y7基于D．S证据理论的空中目标识别李可心，徐国鑫(沈阳炮兵学院电子侦察指挥系，辽宁沈阳110162)摘要：提出了一种基于D—s证据理论的空中目标识别方法。
该方法首先对目标特征进行提取，然后根据提取的特征利用模糊c均值聚类的方法进行基本概率分配，最后利用D—S组合公式进行融合识别。
实例验证了算法的有效性。
关键词：目标识别；信息融合；D．S证据理论中图分类号：TN959．1文献标识码：A文章编号：1007．2276(2007)增(探测与制导)．0193．04M et hod of ai r t ar get r ecogni t i on bas ed on D-S e订dent i al t he or yU K e—x i I I X U G u o．】【in(Sbcny柚g觚i IIer)‘A cadem y，Sh∞y龃g230031，a陆他)A bs t r ac t．A m em od of ai r t a昭e t re c ogI l i吐on i s pr opo s ed bas ed on m e D—S eV i(1ence t l l eo巧i n m i s paper．T嫩s m et t l od f i r st l y di s t i l l ed t a玛e t char a ct er'm en det er m i I l ed t t le bas i c m as s f u nct i o n bas ed o n t tl at cham ct er usi ng如z zy c—m ea Il s m et hod，i n tt l e end i de n姐ed t tl e t a曙e t bas ed o n t ll e D—S eV i dence m eor y．T he exper i m ent al r e sul t s V e f i母m e V al i di t)r of f us i on m em od．K e y w or ds：T a玛et r ecogI蚯on；hf o咖at i on血si on；D-S e vi de nⅡa J m eoD，O引言随着高技术在空袭领域的应用，现代防空作战环境也日益复杂，而且空袭装备和空袭样式多样化，作战飞机和导弹各种各样，甚至配合使用假目标进行欺骗。
D-S证据理论方法在目标识别中的应用
●
第 ２ 卷 第 ５期 ２ ２０ 年 １ ０７ ０月
光 电技 术 应 用
Ｅ乙 Ｄ 一臼Ｐ＂ 己 ０ ４ ， ４ Ｗ
、ｂ ． ２． ． ， １２ Ｎｏ ５
Ｏｃｏ ｅ ． ｏ ２ ５ ２ ０ ）５—０ ６ —０ ０７ ４
数据融合不 同层次对应不 同的算法 ， 在决策层 数据 融 合 中 ， ｅ ｓｅ—ｈｒｒ证 据 理 论 （ ｈ — Ｄ ｍｐｔｒ ａ Ｓ ｅ Ｔ ｅＤ Ｓ ｔｅｒ ｆ ｖｄｎｅ是适 合 于多传 感器 目标 识别 的一 ｈ ｙｏ ｉｅｃ） ｏ ｅ 种不精 确推理 方 法 ［＿ ． 满 足 比概 率 论 更 弱 的公 １ 它
Ｚ ＨＯＵ ｎ — ｕ Ｂｉ ｇ ｙ ，Ｌ Ｙｅ Ｕ ，ＬＩＺ ｕ ｎ ，Ｗ Ｕ ｉ ｉｇ ｈ ａｇ Ｈａ— ｎ ｎ
、
（ ｏｔｅｓ Ｒ ｓ ｒ ｎｔ ｕｅ０ Ｅｅｔｏｉ ｅ ｎｌ ｙ， ｉｚｏ ２ ０ ０ ｈｎ ） Ｎ ｒｈａｔ ｅ ａ ｃ Ｉｓｉ ｔ 厂 ｌ ｒｎｃ Ｔ ｃ ｏｏ Ｊｎ ｈｕ １ １０ ，Ｃ ｉａ ｅ ｈ ｔ ｃ ｓ ｈ ｇ
Ｄ—Ｓ证 据 理 论方 法 在 目标 识 别 中的应 用
周炳玉 ， 野 ， 卢 李 壮 ， 海宁 巫
（ 东北 电 子技 术研 究 所 ， 宁 辽 锦州 １ １０ ） ２ ０ ０
摘
要 ：－ 证据组合理论 已经成为不确定性推理 的～ 种重要方法 ， 于该理论 的多传感 器决策层数据融合 已得到广泛应 用 ． ＤＳ 基
ｓ ｓｅ ．Ｔｈ Ｓ ｔ ｅ ｒ ｆｅ ｉｅ ｃ ｎ Ｓ’ ｕｅｏ ｏ ｂｎ ｔ ｎ ａｅ ｉｔｏ ｕ ｅ ．Ｔｈ ｒｇ ａ ａ ｄ ｄ ｃｓ ｎ ｙ ｔｍｓ ｅＤ— ｈ ｙｏ ｖｄ ｎ ｅａ ｄ Ｄ－ Ｓｒ ｌ ｆｃｍ ｉａｉ ｒ ｎ ｒ ｄ ｃｄ ｏ ｏ ｅｐ ｏ ｒ ｍ ｎ ｅｉｉ ｏ ｍｅｈ ｓｏ ａａｆ ｓ ｎｂ ｓｄｏ Ｓｅ ｉｅ ｃ ｏ ｉａｉｎ ｒ ｌ ｒ ｅｃ ｉｅ ．Ｄ— ｈ ｒ ｆ ｖｄ ｎ ｅｉ ｕ ｅ ｏｉ ｔｏ ｆ ｔ ｉ ａｅ ｎＤ— ｖｄ ｎ ｅｃ ｍｂ ｎ ｔ ｅａｅｄ ｓ ｒ ｄ ｄ ｄ ｕ ｏ ｏ ｕ ｂ Ｓ ｔ ｅ ｙｏ ｉｅ ｃ ｓｄｔ — ｏ ｅ ｓ
BP神经网络和D—S证据理论的目标识别
（ ． ｒ Ｆｏ ｃ ｇｉ ｅ ｒｎ ｉ ｅ ｓｔ Ｘ ｉ ａ １ ０ ８ １ Ａｉ ｒ ｅ Ｅｎ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｙ， ’ ｎ ７ ０ ３ ，Ｃｈ ｎ ２ Ｕｎ ｔ９ ６ １ Ｄａ ｏ ｇ ０ ７ ０ ， ｉ ａ） ｉ ａ， ． ｉ ３ ０ 。 ｔ ｎ ３ ０ ６ Ｃｈ ｎ
文 章 编 号 ：０ ２０ ４ （０ ６ １—０ ８０ １０ － ６０ ２ ０ ）００ ８— ３
Ｂ Ｐ神 经 网络 和 Ｄ— Ｓ证 据 理论 的 目标 识 别
杨 福 平 ， 白振 兴
（ ． 军 工 程 大 学 ， 西 西 安 ７ ０ ３ ，． 国 人 民解 放 军 ９ ６ １部 队 ， １空 陕 １０ ８２ 中 ３０ 山西 大 同 ０ ７０ ） ３ ０ ６
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Ｖｏ ． １， ．１ １ ３ Ｎｏ ０
火 力 与 指 挥 控 制
Ｆｉｅ Ｃｏ ｔ ｏ ｎ ｍｍａ ｄ Ｃｏ ｔ ｏ ｒ ｎ ｒ ｌ ｄ Ｃｏ ａ ｎ ｎｒｌ
第 ３ １卷
第 １ Ｏ期
Ｏｃ ｏ ｅ ， ０ ６ ｔｂ ｒ２ ０
２０ ０ ６年 １ ０月
机 型 的 识 别 进 行 仿 真 研 究 ， 现 行 目标 识 别 方 法 相 比较 ， 够 更 快 速 、 确 、 靠 地 识 别 飞 机 目标 ， 好 地 满 足 了 空 战 中 作 战 与 能 准 可 较 指 挥 系 统 对 飞 机 机 型 识 别 的需 求 。 关 键 词 ： Ｐ神 经 网 络 ， — Ｂ Ｄ ｓ证 据 理 论 ， 据 融 合 ， 数 目标 识 别
中 图分 类号 ： ２ ４ ＴＮ９ ＴＰ ７ ， ５ 文献标识码 ： Ａ
基于D-S证据理论的多传感器目标识别信息融合方法
冲突因子 ｋ 客观地反 映了证 据间冲突 的程度 ， 多传感 从 器 目标识别 系统角度来说 ， 它代表各个传感 器所提供 信息的 冲突程度 ， 如何处 理证据 问 的冲突 ， 是运用 Ｄ Ｓ证据 理论准 － 确进 行 目标识 别 的关 键 。０ ≤１ 当 ＝１时 ， 表 两个证 ≤ｋ ， 代 据 间完全 冲突。Ｄ— Ｓ证据理 论通 过归 一 化因 子 （ １一ｋ 忽 ） 略了证据 问的冲突 ， 但是 当信息 源之 问 的冲突非 常显著 时 ， 其组合的最后结果可能产生有悖常理 的结论 。 例 １ 设识 别框 架 为 Ｈ＝｛ Ｂ， ， ２个 证据 ｍ Ａ， Ｃ）有 和
， Ａｎ Ｃ Ｈ
同类 的传感 器提供的信息加以综合 ， 弥补 了单一传 感器 的局
Ａ１ｎ Ｎ Ａ １＝ Ａ
限… 。多个传感器 中的信 息往 往含 有一定 的不确 定性 和模
糊性 ， 甚至 由于传感器特性 的不一 ， 同一个 目标 ， 对 不同特性
其 中 ， 为 冲 突 因 子 ， 达 式 为 ＝ Ａ ｌ， ∑ｎＣ Ｈ ｍ Ａ ） 表 ， （ … ＾
１ Ｄ－ 据 推 理 理 论 Ｓ证
１ １ Ｄ Ｓ融 合 准 则 ． —
Ｄ ｍ ｓ ｒ １６ 首 先 提 出 Ｊ 构 造 不 确 定 性 模 型 的 一 ｅ ｐｔ 于 ９ ７年 ｅ ，
ｍ，Ａ ＝ ０ ＩｌＢ） ＝ ０Ｏ ， （ ） ＝０ ９ （） ，／（ Ｔ ， ． １ ｍ１ Ｃ ．９ 由式 （ ） — １ Ｄ Ｓ组 合 规 则 计 算 得 ： （ ｍ Ａ）＝ｍ（ Ｃ）＝０ ， ｍ（ ）＝１ 显然 这 个 结 论 是 不 合 理 的 ， 为 ２个 证 据 对 Ｂ 的 。 因
该 方 法 在 用 于 多 传 感 器 目标 识 别 系 统 的有 效 性 和 优 越 性 。
基于神经网络与D-S证据理论的目标识别
ｒａｏ ｉｇ（ ｍｐ ｔｒＳ ａｅ ｖｄ ｎ ｅｒａｏ ｉｇ ｓｐ ｅｅ ｔｄ Ｔ ｅｍｅｈ ｄ ｃ ｎｕ ｅＤ— §ｅ ｉ ｅ ｓｎｎ Ｄｅ ｓｅ— ｈ ｆｒｅ ｉｅ ｃ ｅ ｓｎｎ ）ｉ ｒ ｓｎｅ ． ｈ ｔｏ ａ ｓ Ｓ ｖ—
ｄ ｎ ｅ ｔ ａ ｔ ｈ ｎ ｃ ｕ ａ ｙａ ｄ ｆ ｚ ｙ ｉ ｆｒ ｔ ｎ． ｄ ａ ｓ ｔｃ ｎ ｇｖ ｕｌ ｐ ａ ｏ ｓ ｌ－ ｅ ｃ ｏ ｄｅ ｌｗｉｈ ｔ ｅ ｉ ａ ｃ ｒ ｃ ｎ ｕ ｚ ｎ ｏ ｍａ ｉ Ａｎ ｌｏ ｉ ａ ｉｅ ｆ ｌ ｌｙ ｔ ｅｆ ｏ
证据 理 论 可处 理 由 不 知道 所 引 起 的 不 确 降 低不 确定 性 ， 以形 成 对 系统 环境 相 对 完 整 一 致 踪 领域 ． 定 性 ， 采 用信 任 函数而 不是 概 率 作 为度 量 ， 过 它 通 对 一些 事件 的概 率加 以约束 以建 立 信 任 函 数而 不
ｐ ｔｒ ｓｍｕ ａ ｉｎ ｓ ｏ ｈａ ｈ ｔ ｏ ｓ ｅ ｃｅ ｔａ ｄ ｃ ｒｅ ｔ ｕ ｅ ｉ ｌ ｔ ｈ ｗｓｔ ｔｔｅ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｆ ｉｎ ｎ ｏ ｒ ｃ ． ｏ ｉ
Ｋｅ ｏ ｄ ： — （ ｅ ｐｔｒ ｈｆｒ ｖｄｎ ｅｔｅｒ ｎｕａ ｎ ｔｏｋ； ａ ａｆｓ ｎ； ｄｎｉ ｙｗ ｒ ｓＤ Ｓ Ｄ ｍ ｓ — ａｅ）ｅｉｅｃ ｏｙ； ｅｒｌ ｅ ｒ ｄ ｄ ｉ ｅＳ ｈ ｗ ｕ ｏ ｉｅｔ —
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２ ７ 月 ０ 年１ ０ ０
第 ２６卷 第 ５期
沈 阳 理 工 大 学 学 报
ＨＥＡＮＳ ＡＣ￣ ＯＮＳ ＯＦ Ｓ
Ｖ０ ． ２ ６ Ｎｏ １ Ｏｃ ． ｔ ２ ０ ０
ｉ ａｉｎ ｅ ｔ ｆｃ ｔｏ ｓｉ ｔｏ ｍａｉ ｎ
D-S证据理论在目标识别中的应用
ｌ ＋信 任 度 区 间
Ｌ ｛ Ａ； Ｐ ．
—
复特征 据 问 —叫
—
似 真
— — — — — — － 卜 卜 ＿ 拒 绝 证 据 Ｉ
图 １ 证 据 区 间 示 意 图
１ Ｄ — Ｓ证 据 理 论 简 介
１ ． ５ Ｄ — Ｓ合 并 规 则 Ｄ ｅ ｍｐ ｓ ｔ ｅ ｒ 和Ｓ ｈ ａ ｆ ｅ ｒ 在２ Ｏ世纪 ７ ０年代提 出了 Ｄ — ｓ证据 理论 该 证据理论 中的组合规则提供 了组合两个证据 的规则 。设 Ｂ Ｅ Ｌ ， 和 理论在概率的基础上对概率论的概念进行 了扩展 把概率论 中的事件 Ｂ Ｅ Ｌ ， 是 同一个识别框架 ｕ上的两个信任函数 ， ｍ ． 和ｍ ， 分 别是其 对应 扩展成 了命题 ． 把事件的集合扩展 成了命 题的集合 ． 并提 出了基本概 焦元分别为 Ａ ， Ａ ： ， …， Ａ 和 Ｂ。 ， Ｂ ： ， …， Ｂ ， 又设 ： 率赋值 、 信 任函数和似真度 函数 的概念， 建立 了命题 和集合 之间的一 的基本概率赋值 ， 对应关系 ．从而把命题 的不 确定 性问题转化为集合 的不确定性问 ∑ ｍ １ （ ） ｍ （ ＜ １ ｎ ≠ 题。 １ ． １ 识 别 框 架 则： 设 ｕ表示 所有可能取值 的一个论域集合 ．且所有在 『 ， 内的元 】∑ ｍ （ ） ｍ （ Ｂ ， ） 素是互不相容 的．则称 为 的识别框架 可以是有限也可 以无 限． 在专家系统的应用 中是无 限的 。 １ ． ２ 基本概率赋值 ０． Ｃ＝ 西
２ ０ １ ３年
第７ 期
Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ ＆Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ ＭＡ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ
Ｏ本刊重稿 。
科技信息
D-S数据融合方法及其应用
二、证据理论的核心、优点及适用领域
核心：Dempster合成规则，这是Dempster在研究统 计问题时首先提出的，随后Shafer把它推广到更为一般 的情形。
优点：由于在证据理论中需要的先验数据比概率推 理理论中的更为直观、更容易获得，再加上Dempster合 成公式可以综合不同专家或数据源的知识或数据，这使 得证据理论在专家系统、信息融合等领域中得到了广泛 应用。 适用领域：信息融合、专家系统、情报分析、法律 案件分析、多属性决策分析，等等。
（3）计算关于Mary的组合mass函数
1 m1 m2 ({Mary}) K
B C { Mary }
m1 ( B ) m2 (C )
1 [m1 ({Mary}) m2 ({Mary}) m1 ({}) m2 ({Mary})] K 1 (0 0.98 0.01 0.98) 0.49 0.02
Peter Paul Mary
m1() 0.99 0.01 0.00
m2() 0.00 0.01 0.99
m12() 0.00 1.00 0.00
【解】：计算K
K
B C
m1 ( B) m2 (C )
m1 ( Peter ) m2 ( Peter ) m1 ( Paul ) m2 ( Paul ) m1 ( Mary) m2 ( Mary) 0.99 0 0.01 0.01 0 0.99 0.0001
1 m1 m2 ( A) K
B CA
m1 ( B) m2 (C )
2、空间域数据融合
第k时刻的数据,当每个传感器给出自己的测量结果 后，n个传感器的测量结果被组合。空间域数据融合的基 本可信度的分配如下表。
D—S证据理论在目标特征数据分析中的应用
关 键 词 ：Ｄ—Ｓ证 据 理 论 ：融 合 ：目标 识 别
０ 引 言
运动 目标 的分类一直是 目标识 别领域 中的研究热
点． 分类 的 目的 就 是 将 类 别 标 志 与 目标 区 域 联 系 起 来 ． 便 于对 不 同 目标 进 行 特 定 分 析 在 测量 系统 中 ． 由于 测
表示 ． 么所关心的任一命题都对应 于 ０的一个 子集 ． 那
称 ０为识 别 框架
１２ ． Ｄ— Ｓ理 论 的基 本 概 念
概 念 １ 基本 可信 度 分 配 与信 度 函数
ｐＡ＝ Ｂ （）∑ｍ 一 ｅＢ＝∑ ｍ曰 （ ｌ ） 一ｅＡ＝ （）∑ｒ ） （ １ ｌ （ （） ４ ）
Ｃ 口 Ｂ ｎ Ａ ≠
ｍ（ ＝ ） ０ （ ） １
区间 ． 通过不确定 区间量化命题的可信度和似真度 。
１３ ． Ｄ－ Ｓ合 成 法 则
概 念 ３设 Ｚ和 ｆ是 识 别 框 架 上 的 两 个 信 度 ． １
收 稿 日期 ：０ １ ０ —２ ２１— ９ ７
修 稿 日期 ：０ １ Ｏ ６ ２ １ —１ 一１
的 重要 方 法 ， 过 Ｄｅ ｓ ｒ 成 规 则将 不确 定性 信 息 进 行 重 新 分 布 ， 来 自测 量 分 系统 的 通 ｍｐｔ 合 ｅ 将
目标 特 征 值 ． 过 Ｄ— 通 Ｓ证 据 理 论 进 行 融 合 ， 用 于 目标 识 别 。 实验 结 果表 明 该 方 法 误 判 率 应
Ｂｅ ｌ ｌ Ｂｅ ， ｌ
ｍ （ ・ （ ＜ ）ｍ２ Ａ 马） １
Ａ ｎＢ≠ ｐ
Ｂｅ ｎ １ Ｂｅ （ １ １ ＋） ｎ
基于神经网络与改进D—S证据理论的目标识别
目标 识 别 （ａｇｔ ｅｏｎｔｎ） 是 利 用 雷 达 和 计 算 机 Ｔｒｅ Ｒｃｇｉｏ 就 ｉ 对遥 远 目标 进 行 辨 认 ． 是 数 据 融 合 的 一 个 重 要 研 究 内 它 容 ， 于各 种 环 境 因 素 的 影 响 ， 及 传 感 器 本 身 精 度 的 限 由 以 制 ， 得 到 的 测 量 数 据 有 很 大 的 不 确 定 性 … ． 于 贝 叶 斯 所 由 方法 需 有 统 一 的识 别 框 架 、 整 的 先 验 概 率 和 条 件 概 率 知 完 识 等要 求 ， 在实 际 应 用 中 很 难 满 足 这 些 条 件 ， 而 不 适 宜 因
解 决数 据 不 确 定 性 问题 ．
识 工 程 、 家 系统 、 化组 合 、 器 人 控 制 等 领 域 得 到 越 来 专 优 机 越 广泛 得 应 用 ． 目前 ， 层 前 向 人 工 神 经 网 络 是 最 常 用 、 多 最 流行 、 成 熟 的人 工 神经 网络 ． 网络 中 ， 神经 元接 受 上 一 最 在 各 级输 入 ， 出到 下 一级 ， 在 理 论 上 可 以 逼 近 任 意 连续 非 线 输 它 性 函数 ， 差 反 向 传 播 （ Ｐ 算 法 是 最 著 名 、 用 最 广 泛 、 误 Ｂ） 应 也 是 多层 前 向神 经 网 络 的首 选算 法 ， 有 的学 者把 多 层 前 向人 也 工神 经 网 络就 称 作 Ｂ Ｐ神 经 网 络 ． 本 文 中 ， 们 需 要 的 是 在 我
第３ Ｏ卷 第 ７期
四 川 兵 工 学 报
D-S证据理论在空中目标识别中的应用现状与展望
D-S证据理论在空中目标识别中的应用现状与展望
余付平;黄益恒;沈堤;李靖宇;房瑞跃
【期刊名称】《电光与控制》
【年(卷),期】2024(31)4
【摘要】D-S证据理论作为一种多源信息融合工具,在空中目标识别领域中得到了广泛应用。
对D-S证据理论进行了概述;简要梳理了D-S证据理论在空中目标识别领域中的发展脉络,并提出应用中需要解决的三类关键问题;围绕上述问题,重点对该领域中的BPA获取、证据冲突度量、证据融合的应用现状进行综述;最后,基于空域控制视角,对D-S证据理论在该领域中的应用进行了展望。
研究可为空中目标识别领域的理论发展和工程应用提供参考。
【总页数】12页(P75-86)
【作者】余付平;黄益恒;沈堤;李靖宇;房瑞跃
【作者单位】空军工程大学空管领航学院;中国人民解放军66137部队;中国人民解放军95026部队
【正文语种】中文
【中图分类】V21
【相关文献】
1.基于模糊集和D-S证据理论的空中作战目标识别∗
2.改进的D-S证据理论在战场目标识别中的应用∗
3.D-S证据理论在舰机目标识别中的应用
4.D-S证据理论在振源目标识别中的应用
5.D-S证据理论在探地雷达目标识别中的应用
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证据理论的应用举例
证据理论的应用举例1 D-S 证据理论1.1关于D-S 证据理论的概念D-S 理论假定有一个用大写希腊字母 Θ 表示的环境（environment ），该环境是一个具有互斥和可穷举元素的集合：Θ = { θ1 , θ2 , ⋯ , θn }术语环境在集合论中又被称之为论域（the universe of discourse ）。
在D-S 理论中，习惯上把证据的信任度类似于物理对象的质量去考虑，即证据的质量（Mass ）支持了一个信任。
关于质量这一术语也被称为基本概率赋值（BPA , the Basic Probability Assignment ）或简称为基本赋值（Basic Assignment ）。
为了避免与概率论相混淆，我们将不使用这些术语，而是简单的使用质量（Mass ） 一词。
1.2 D-S 证据理论与概率论的区别D-S 理论和概率论的基本区别是关于无知的处理。
即使在无知的情况下，概率论也必须分布一个等量的概率值。
假如你没有先验知识，那么你必须假定每一种可能性的概率值都是P, NP 1=其中，N 是可能性的总数。
事实上，这赋值为P 是在无可奈何的情况下作出的。
但是，概率论也有一种冠冕堂皇的说法，即所谓的中立原理（the principle of indifference ）。
当仅仅有两种可能性存在的时候，比方说“有石油”和“没有石油”，分别用H 和⌝H 表示，那么出现应用中立原理的极端情况。
在与此相类似的情况中，即使在没有一点知识的条件下，那么也必须是P = 50 % ，因为概率论要求P(H)+P(⌝H) = 1，就是说，要么赞成H ，要么反对H ，对H 无知是不被允许的。
表1-1为证据理论与概率论的区别。
表1-1 证据理论与概率论的区别D-S理论不要求必须对无知假设H和反驳假设H赋以信任值，而是仅仅将Mass分配给你希望对其分配信任的环境的子集。
任一未被分配给具体子集的‘信任’被看成‘未表达意见’，并将其分配给环境 ，反驳一个假设的‘信任’，实际上，是对该假设的‘不信任’，但不是对该假设‘未表达意见’。
DS证据理论课件
REPORTING
2023 WORK SUMMARY
DS证据理论课件
汇报人：XX
XX
目录
• DS证据理论概述 • DS证据组合规则 • 信任函数与似然函数 • DS证据理论在决策中的应用 • DS证据理论在模式识别中的应用 • DS证据理论在故障诊断中的应用 • 总结与展望
PART 01
DS证据理论概述
• 归一化处理：m'(A) = m(A) / (m(A) + m(B) + m(A∪B)) = 0.42 / (0.42 + 0.12 + 0.46) = 0.4375，m'(B) = m(B) / (m(A) + m(B) + m(A∪B)) = 0.12 / (0.42 + 0.12 + 0.46) = 0.125，m'(A∪B) = m(A∪B) / (m(A) + m(B) + m(A∪B)) = 0.46 / (0.42 + 0.12 + 0.46) = 0.475
PART 05
DS证据理论在模式识别 中的应用
模式识别问题描述与建模
01
02
03
模式识别问题定义
阐述模式识别的基本概念 、分类和应用领域。
特征提取与选择
介绍如何从原始数据中提 取有效特征，以及特征选 择的方法。
模式识别建模
详细解释模式识别的建模 过程，包括模型假设、参 数估计和模型验证等。
基于DS证据理论的模式识别方法
• 举例：假设有两个独立的证据E1和E2，分别对应两个命题A和B。E1对A和B 的支持度分别为0.6和0.4，E2对A和B的支持度分别为0.7和0.3。根据DS证据 组合规则，可以先计算两个证据对A和B的联合支持度，再归一化得到组合后 的BPA。具体计算过程如下
D-S证据理论在炮兵战场电磁辐射源识别中的应用
融 合之前 先要 对 传 感器 数 据 进 行 预处 理 ， 括 包 对侦察 数据 的时 间校 对 、 目标 合 并 以及 对 各 侦察 数 据 的容 错 处 理 。处 理 完 的信 息 才 符合 标 准 的多 传
Ｄ． 证 据理 论是 Ｄ ｍ ｓ ｒ １６ 提 出 ， 由 ｓ ｅ ｐｔ 于 ９ ７年 ｅ 后 Ｓ ａ ｒ 以扩 充 和 发 展 而 形 成 的一 种 数 据 融 合 方 ｈｆ 加 ｅ 法 。它 引入 了基 本概 率 赋 值 函数 （ Ｐ Ｆ 、 信 函 Ｂ Ａ ）置 数 （ ｅ） 似然 函数 （ １来度量 事件 的不确 定性 』 Ｂ１ 、 Ｐ） 。
据融合 方法
定 义 ２ 命 题 的似然 函数 （ ｌｕｉｉｔ Ｆ ｎ ｔ ｎ Ｐａ ｓ ｌｙ ｕ ｃｉ ） ｂ ｉ ｏ Ｐ ： 一 ［ ， ］为 １２ ０１
Ｐ（）＝１ Ｂｌ ）＝ １Ａ 一 ｅ Ａ ∑ ， ） 其中 Ｖ （ ｎ ， （ Ａ
且 Ａ ＝ Ｕ —Ａ。
Ｐ （ ）表示 不否定 Ａ的信 任 程 度 ， ｌＡ 又称 之 为拟
合 的基本概念 、 合成 法则、 一般步骤及 决策准则。与单传感器 单周 期 的 目标识 别结果相 比较， 多传感器 多周期 的方 法能显著 提高 目标识别 能力 ， 并将它应用于炮兵战场电磁辐射源识别 的数据融合 中解决 了问题 ， 试验结果证 明 了该 方法的正确性和有
效性。
关键词
Ｄ ｓ证据理论 ．
ｍ（ ）＝ ０，
厨
，
为 空 集 或 为 不 可 能 事 件；
ｍ（ Ａ）＝ １。则称 函数 ｍ（ ）为 ２ ・ 上 的基 本概
率分 配 函 数 ， Ａ）为 Ａ 的 基 本 概 率 赋 值 ， 称 ｍ（ 简
２１ ０ ０年 １ ２月 ２ 日收 到 ７ Ｂ ＰＡＦ。
基于统计证据的Mass函数和D_S证据理论的多传感器目标识别
第19卷 第3期2006年6月传感技术学报CHINESE JO URNAL Vol.19 No.3Multisensor Target Identification Based on Mass Function ofStatistical Evidence and D S Evidence TheoryWA N G J un lin 1,ZH AN G J ian y un 21.Thr ee team of Grad uate ,Electronic Engineer ing In stitute of PL A ,H ef ei 230037,China;2.Inf or mation Eng ine ering Dep artment ,Electronic Eng inee ring I nstitu te of PL A ,H ef ei 230037,ChinaAbstract:M ass function is interpreted the precise degree of ev idence and described as a basic probability as signment.In this paper,w e discuss mass functio n of statistical evidence and D S evidence theor y ,w hich is applied to multisenso r target identification.A ex ample is g iven.The results show that the m ethod is pro pitio us to realize targ et identification,so it takes on preferable practicability.Key words:mass function;evidence theo ry;targ et identification;multisensor information fusion EEACC :7950;7230基于统计证据的M ass 函数和D S 证据理论的多传感器目标识别王俊林1,张剑云2(1.解放军电子工程学院研究生三队,合肥230037;2.解放军电子工程学院信息工程系,合肥230037)收稿日期:2005 07 18作者简介:王俊林(1976 ),女,博士研究生,研究方向为多传感器数据融合,jlw ang1210@;张剑云(1963 ),男,教授,博士生导师。
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［0，BEL（A）］表 示 命 题 A 支 持 证 据 区 间 ，［0，PL（A）］表 示 命 题 A 的 似 真 区 间 ，［PL（A），1］表 示 命 题 A 的 拒 绝 证 据 区 间 ，PL（A）-BEL（A）为 命题 A 的不确定度，其值反映了对命题 A 的“未知”信息，该差值越 小，则表明“未知”成分越小，证据对假设的支持越明确。
则称 m（A）为 A 的基本概率赋值。 m（A）表示对命题 A 的精确信
任度，表示了对 A 的直接支持。
1.3 信任函数
设
U
为
一
识
别
框
架
U
，m：2
→
→ 0，1
∑ 是
U
上的基本概率赋值，定义
函数：
U
BEL：2
→
→ 0，1
∑
BEL（A）＝∑m（B） （坌A奂U） B奂A
称该函数是 U 上信任函数。
∑ BEL（A）＝ m（B）表示 A 的所有子集的可能性度量之和，即表示 B奂A
图 1 证据区间示意图
1.5 D-S 合并规则
证据理论中的组合规则提供了组合两个证据的规则 。 设 BEL1 和
BEL2 是同一个识别框架 U 上的两个信任函数，m1 和 m2 分别是其对应
的基本概率赋值，焦元分别为 A1 ，A2 ，…，Ak 和 B1 ，B2 ，…，Br ，又设：
∑ K1 ＝
m1 （Ai ）m2 （Bj ）＜1
i，j
A i ∩Bj ≠准
则：
∑ ≠
≠ ≠
m1 （Ai ）m2 （Bj ）
m（C） ≠≠Ai，j ≠
i
∩Bj
=C
≠
≠
1－K1
≠≠≠0，
坌C奂U C≠准 C＝准
在 式 中 ，若 K1 ≠1，则 m 确 定 一 个 基 本 概 率 赋 值 ；若 K1 =1，则 认 为
m1 、m2 矛盾，不能对基本概率赋值进行组合。 对于多个证据的组合，可
D-S 证据理论具有较强的理论基础，既能处理随机性所导致的不 确定性，又能处理模糊性所导致的不确定性。 它可以不需要先验概率 和条件概率密度，依靠证据的积累，不断地缩小假设集，能将不知道和 不确定区分开来。 本文应用 D-S 证据理论对多传感器雷达目标信息 进行识别，计算结果证实了该方法的有效性。
1 D-S 证据理论简介
若有
奂m（A1 ）－m（A2 ）＞ε1
m（U）＜ε2
m（A1 ）＞m（U）
则 A1 即为判决结果，其中 ε1 ，ε2 为预先设定的门限。
2 识别系统设计
2.1 融合原理图 图 2 是利用 D-S 证据理论对多传感器身份数据进行融合的原理
框图。 每个传感器把观测数据从空间变换到证据空间，对每一个命题 或每个传感器所给出的“粗糙”的身份报告分配一个证据，即对每一个
2013 年 第 7 期
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
○本刊重稿○
科技信息
Ｄ－ Ｓ 证据理论在目标识别中的应用
马 颖1 马 健2 （1.西安工业大学 电子信息工程学院，陕西 西安 710032；2.中国人民解放军空军工程大学，陕西 西安 710000）
【摘 要】分析了 D-S 证据理论用于多传感器数据融合的基本概念和理论,构造了融合结构，该结构通过预处理先对单一传感器在时域上 融合，再对预处理后的数据进行多传感器数据融合，实验结果证明了目标识别的基本概率赋值有了明显提高，验证了这一结构的正确性和有效 性。
采用组合规则对证据进行两两综合。
1.6 决策准则
基于证据理论的决策方法主要有三种： 基于信任函数的决策、基
于基本概率赋值的决策和基于最小风险的决策。本文实例采用基于基
本概率赋值的决策，其定义如下。
设埚A1 ，A2 奂U，满足：
m（A1 ）＝max 奂 m（Ai ），Ai 奂U 奂 ，
m（A2 ）＝max 奂 m（Ai ），Ai 奂U，且 Ai ≠A1 奂 ，
对 A 的总信任，从而可知：
BEL（准）＝0，BEL（U）＝1
1.4 似真度函数
设
U
为一识别框架，定义
PL
U
：2
→
→ 0，1
∑ 为 ：
∑ PL（A）＝1－BEL（A）＝ m（B） B∩A≠准
PL 称为似真度函数。 PL（A）表示不否定 A 的信任度，是所有与 A
相交的集合的基本概率赋值之和。 信任度和似真度概括了证据对具体的命题 A 的关系。 它们之间
【关键词】D-S 证据理论；数据融合；目标识别
在现代电子战中， 依靠单传感器提供信息已无法满足战争的需 要 ，必 须 运 用 包 括 雷 达 、声 纳 、电 视 、红 外 、激 光 、电 子 支 援 措 施(ESM) 以及电子情报技术(ELINT)等多种传感器，来提供多种观测数据。 多传 感器数据融合对来自多个传感器的数据进行多级别、多方面、多层次 的综合处理，以更好地进行状态、属性估计，并完全和适时地进行态势 和威胁评估[1-2]。 在多传感器信息融合系统中，各传感器提供的信息一 般是不完整、不精确、模糊甚至可能是矛盾的，即包含着大量的不确定 性。 信息融合中心不得不根据这些不确定性信息进行推理，以得到目 标 身 份 识 别 和 属 性 判 决 的 目 的 [3-7]。
※基金项目：此文为西安工业大学校长科研基金项目研究成果，项目编号 XAGDXJJ1042。 作 者 简 介 ： 马 颖 （1979— ）， 男 ， 西 安 工 业 大 学 ， 工 程 师 ， 研 究 方 向 为 量 子 信 息 、 信 号 处 理 等 。
题。
1.1 识别框架
设 U 表示 X 所有可能取值的一个论域集合， 且所有在 U 内的元
素是互不相容的， 则称 U 为 X 的识别框架。 U 可以是有限也可以无
限，在专家系统的应用中是无限的。
1.2 基本概率赋值
设
U
为一识别框架，若函数Байду номын сангаас
U
m：2
→
→ 0，1
→ 满 足 ：
∑m（A）＝1 m（准）＝0
A奂U
Dempster 和 Shafer 在 20 世 纪 70 年 代 提 出 了 D-S 证 据 理 论 。 该
理论在概率的基础上对概率论的概念进行了扩展。把概率论中的事件
扩展成了命题，把事件的集合扩展成了命题的集合，并提出了基本概
率赋值、信任函数和似真度函数的概念,建立了命题和集合之间的一
一对应关系， 从而把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问