2016《运筹学》实验指导书

《运筹学》实验指导书中南民族大学管理学院信息管理系编写

《运筹学》实验报告撰写规范

一、所提交的实验报告一律要求为“打印”纸质版，纸张大小要求为B5纸，不得用A4纸。

二、实验报告格式统一使用“中南民族大学管理学院实验报告.doc”模版。

第一封面处修改姓名、学号、年级、专业即可，保持原有模板中的字体及对齐方式。

第二报告模板中已填写部分不要改动，包括目录页中的实验名称、每个实验的实验属性与实验时间等。

第三不要自行更改模板的任何格式和内容，包括页面设置、字体、表格、页眉、页脚等所有内容。

第四前一个实验项目完成后，后一个实验项目应另起一页，所提供的模板已经对此进行了划分，请不要删除各实验项目之间的分页符。指导教师批阅部分保证留出3行。

三、严格按照所提供的实验模板填写相关内容。其中：

（1）实验报告“步骤与分析”部分撰写格式为5号仿宋_GB2312，单倍行距，首行缩进2个字符。

（2）实验报告中“实验步骤”栏目要求详细写出实验过程（附截图）。

（3）实验报告中“实验结果分析”栏目主要分析结果所涉及的知识点以及心得体会。

四、不提交实验报告或所提交实验报告不符合要求

者期末考试不及格。

五、发现有抄袭他人者，抄袭者和被抄袭者期末考试均按不及格处理。

六、实验成绩由格式分和内容分两部分构成，其中格式占30分，内容占70分，不符合本规范要求的将扣除格式分。

目录

实验一线性规划求解（1）

实验二线性规划求解（2）

实验三线性规划建模求解（1）实验四线性规划建模求解（2）实验五运输问题

实验六LINOG软件初步应用

实验一、线性规划求解（1）（验证型）

一、实验目的

1．理解线性规划解的基本概念；并掌握线性规划的求解原理和方法。

2．掌握运用“管理运筹学软件”对线性规划问题进行建模与求解；并学会灵敏度分析方法。

二、实验内容：

1．认真阅读下列各题，注意每个问题的特征；

2．用本书附带的《管理运筹学软件》求解下列问题，并记录结果；（对照书第3章有关软件的介绍理解计算结果的相关解释，要求包含全部运算结果及相关的敏感性分析结果）

3．对结果作适当分析（与图解对比）；

4．完成实验报告。（如有余力，以该软件做一下课后题，对单纯形法相对照）

(1) max z=x1+x2 s.t. x1+2x2<=4

x1-2x2>=5

x1,x2>=0 (2) max z=2x1+x2 s.t. x1+x2>=2

x1-2x2<=0

x1,x2>=0 (3) min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 s.t. x1+x6>=60

x1+x2>=70

x2+x3>=60

x3+x4>=50

x4+x5>=20

x5+x6>=30

x1,…x6>=0

实验二、线性规划求解（2）（验证型）

一、实验目的

掌握在Excel中建立线性规划模型和求解的方法。

二、实验内容

对上一实验中的3道题利用Excel的线性规划来求解，并记录结果，理解最终的计算报告。

三、实验指导

实验三线性规划建模求解（1）（综合型）

一、实验目的

建立线性规划模型，并用软件包求解。

1．掌握线性规划问题建模基本方法。

2．熟练应用Excel“规划求解”功能对线性规划问题进行建模与求解。

3．掌握线性规划问题的对偶理论和灵敏度分析。

二、实验内容

某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划例如如表所示。问在计划内应该如何安排生产计划，使总利润最大？请建立模型，并使用“管理运筹学”软件、图解法和单纯形法求得

（1）得到最优解时，产品组合是什么？此时的最大利润为多少？

（2）哪些设备的生产能力已使用完？哪些设备的生产能力还没有使用完？其剩余的生产能力为多少？

（3）三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。

（4）保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少？

（5）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为什么？

（6）如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多，请说明理由。

（7）若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否变化？为什么？

（8）请写出约束条件中常数项的变化范围

（9）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元增加到75元，请试用百分之一百法则（该法则请参考教材自学）计算其最优产品组合是否变化？并计算新利润

（10）当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由

205增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。

实验四线性规划建模求解（2）（综合型）

一、实验目的

掌握运用“管理运筹学软件”建立线性规划模型与求解的方法，以及对其结果的分析。

二、实验内容

投资者A有一笔50万元的资金可用于长期投资，可供选择的投资机会包括购买国库券、购买公司债券、投资房地产、购买股票或银行保值储蓄等，

（1）投资者希望投资组合的平均年限不超过5年，平均期望收益率不低于13%，风险系数不超过4，收益的增长潜力不低于10%，问在满

足上述要求的前提下投资者该如何选择投资组合使平均年收益率最

高？请用“运筹学管理”软件求解

（2）投资者应该选择怎么样的投资组合？他的最终期望收益率是多少？（3）如果国库券的收益率从11%下降到10%，最终的投资组合是否会发生变化？为什么？

（4）如果公司债券的收益从15%下降到14%，最终的投资组合是否会发生变化？为什么？

（5）请解释对偶价格中风险系数约束的含义

（6）此时有另一个投资者B，他的平均的期望收益率不低于15%，收益的增长潜力不低于11%，请用百分之一百法则判断最后的投资组合

与投资者B是否相同