(完整版)销售利润问题初一数学一元一次方程的应用.doc

一元一次方程的应用利润和增长问题：1.新华书店开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200 元的一律九折优惠，超过200 元的，其中 200 元按九折算，超过 200 元的部分按八折算．李明购书后付了 212 元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？2.某商场为了减少库存积压，以每台 4800 元的价格出售两种品牌液晶电视机，其中一台盈利20%，一台亏损 20%，那么这次买卖中商家是盈利了还是亏损了？3.甲、乙两件服装的成本共700 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按60%的利润率定价，乙服装按40% 的利润率定价 . 但在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，这样商店老板共获利254 元 . 那么甲、乙两件服装的成本各是多少元？4..某商场将某种 DVD 产品按进价提高 35%, 然后打出“九折酬宾，外送 50 元打的费” 的广告，结果每台 DVD 仍获利 208 元，则每台 DVD 的进价是多少元？5.元旦期间，文具店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8 折优惠，能比标价省 13.2 元．已知书包标价比文具盒标价 3 倍少 6 元，那么书包和文具盒标价各是多少元？6.国庆节期间，红星电脑城要出售一批台式电脑，现按原价提高40%出售，然后在广告中写上节日大酬宾 8 折优惠，结果每台电脑多赚了 360 元 . 请问电脑的原标价是多少？现标价是多少？7..某商品月末的进货价比月初的进货价降了 8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初提高10%，问月初的利润率是多少？8.商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100 元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300 元，求每台冰箱的进价是多少元？9.某个体户进了40 套衣服，以高出进价40 元的售价卖出了30 套，后因换季，剩下的10 套服装以原售价的六折售出，结果40 套服装共收款 4 320 元，问每套服装的进价是多少元？这位个体户是赚了还是赔了？赚了还是赔了多少元？10. 一位开发商来到一个新城市，想租一套房子， A 家房主的条件是：先交 2 000 元，然后每月租金 380 元；B家房主的条件是：每月租金580 元．(1)这位开发商想在这座城市住半年，则租哪家的房子合算？(2)如果这位开发商想住一年，则租哪家的房子合算？(3)这位开发商住多长时间时，租两家的房子租金一样？11. 某市供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14 小时，谷段为 22：00～次日 8：00，10 小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03 元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25 元，小明家 5 月份实用平段电量40 千瓦时，谷段电量 60 千瓦时，按分时电价付费42.73 元．(1)问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？(2)如不使用分时电价结算， 5 月份小明家将多支付电费多少元？12. 某商店为了促销空调机，2013 年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及利息 ( 年利率为 5.6%) 在 2014 年元旦付清，该空调机每台售8 224 元，若两次付款数相同，则每次应付款多少元？13.某同学在 A 、 B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同. 随身听和书包单价之和为452 元 , 且随身听的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元.(1) 求该同学看中的随身听和书包的单价各为多少元.(2)某一天该同学上街 , 恰好赶上商家促销 , 超市 A 所有的商品打八折销售 ; 超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售 ( 不足 100 元不返券 , 购物券全场通用 ) . 但他只带了 400元钱 , 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他可以选择哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱?14.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182 元，两种服装标价之和为210 元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？解：设甲种服装的标价为x 元，则进价为x 210－x 元，乙种服装的标价为 (210 －x) 元，进价为1.4 1.4元．根据题意，得0.8 x＋0.9(210 －x) ＝ 182.解得 x＝70.所以 210－x＝ 140x 210－x1.4＝ 50， 1.4 ＝ 100.答：甲种服装的进价为50 元，标价是 70 元；乙种服装的进价是100 元，标价是140 元．15.两种移动电话计费方式表如下：全球通神州行月租费50元/月本地通话费0.10 元/ 分0.30 元/分(1) 一个月内在本地通话200 分和 300 分 , 按两种计费方式，各须交费多少元?(2)对于某个本地通话时间 , 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?16.中国移动在某市开展的业务有两种: 第一种是“百姓通” ，月租费是 25 元（不含话费），市话费每分钟 0.12 元；第二种是“ 1 + 1 ”，无月租费，市话费是每分钟0.2 元. 有一用户每月通话时间都在350 分钟以内，请问他该如何选择才合算？17．杨老师要从呈贡打车去市区，问了出租车司机后得到以下打车费用信息：起步价： 8 元 + 燃油附加费 2 元（ 3 公里以内，包含 3 公里），1.8 元 / 公里（超过 3 公里） . 问：（ 1）请用表格表示打 5 公里路车的费用？（2）当司机收费为 17.2 元时，那么杨老师要行使的路程有多远？解：（ 1）列表分析：路程（公里） 4 5收费（元） 1 10 0 0 1.8 3.6（2）分析： 17.2>10, 那么路程 x>3 , 则设杨老师要行使的路程有 x 公里，由题意得：18.某社区的用电收费标准如下：每月用电量0-170 度的部分（包含170 度）超过170度的部分收费标准0.4 元/ 度0.5 元/ 度问：（ 1）小明家交了电费133 元，那么他家的用电量是多少？（ 2）如果收费标准为： a 元 / 度（小于170 含 170）， 0.6 元 / 度（超过170 度），他家用了 370 度电，他家交了电费190 元，那么 a 为多少？（精确到两位小数）1、解：因为 200× 0.9＝ 180(元)<212( 元 )，所以购书超过了 200 元．设应该付 x 元，由题意，得200× 0.9＋ (x－ 200)× 0.8＝ 212.解方程，得x＝240.答：若没有任何优惠，则李明应该付240 元．2、解 : 设这两种品牌的电视机的成本价分别为x 元、 y 元 . 根据题意，得：x(1+20%)=4800y(1-20%)=4800解得 x=4000解得：y=6000销售价与成本价的差是：4800 x 2 - （ x+y） =4800 x 2 –(4000+6000)=9600-10000=-400( 元) 答：商场在这次买卖中亏损了400 元.3、解：设甲服装的成本价为x 元，则乙服装的成本价为（700-x）元，根据题意，得：0.9[ （1+60% ） x+ （1+40% ）（ 700-x） ]-700=254解得 x=400答：甲服装的成本为400 元，乙服装的成本为300 元4、解：设每台DVD 的进价是x 元，则由等量关系得：0.9(1+ 35%)x –x = 208+50解得 x=1200答：每台 DVD 的进价是1200 元.5.解：设文具盒的标价为 x 元，书包的标价为（ 3x-6 ）元，则(1－ 80%)(x ＋ 3x－ 6)＝ 13.2解得 x＝ 183x－ 6＝ 48答：书包和文具盒的标价是48 元和 18 元.6. 解：设电脑的原标价为x 元，那么现标价为x(1+40%) 元，现售价为x(1+40%)80%.根据题意，得x(1+40%)80%-x=360.解得 x=3000所以 x+360=3360答：电脑的原标价是3000 元，现标价为3360 元.7.解：设月初进货价为 a 元，月初利润率为 x，则月初的售价为 a(1+x）元，月末进货价为a(1-8%) 元，销售价为 a(1-8%)[1+(x+10%)] 元，根据月初销售价与月末销售价相等列方程，得a(1+x)=a(1-8%)[1+(x+10%)]两边同除以a，得 1+x=(1-8%)[1+(x+10%)]解得 x=0.15答：月初的利润率为15%.8.解：设每台冰箱的进价为x 元，则标价为 (1＋ 50%)x 元，根据题意，得(1＋ 50%)x× 80%－ 100＝x＋ 300解得 x＝ 2 000答：每台冰箱的进价是2000元9.解：设进价为 x 元，由题意，得30(x ＋40)＋ 10× 0.6(x＋ 40)＝ 4320解得 x＝ 80.则 40x ＝ 3200答：这位个体户赚了，赚了 4 320－ 3 200＝ 1 120(元 )．10. 解： (1) 如果住半年，交给 A 家的租金是： 380×6＋ 2 000 ＝ 4 280( 元 ) ；交给 B 家的租 金是： 580× 6＝ 3 480( 元 ) ．所以住半年时，租 B 家的房子合算； (2) 如果住一年，交给 A 家的租金是： 380× 12＋2 000＝ 6 560( 元 ) ；交给 B 家的租 金是： 580× 12＝ 6 960( 元 ) ．所以住一年时，租 A 家的房子合算；(3) 设这位开发商住 x 个月时， 租两家的房子租金一样．根据题意， 得 380x ＋2 000＝580x ，解得 x ＝ 10. 所以这位开发商住 10 个月时，租两家的房子租金一样11. 解： (1) 设原销售电价为每千瓦时x 元，根据题意得40× (x ＋ 0.03) ＋ 60× (x －0.25) ＝ 42.73x ＝ 0.5653.所以 x ＋ 0.03 ＝ 0.5953( 元 ) ，x － 0.25 ＝0.3153( 元 ) ．答：小明家该月支付的平段电价为每千瓦时 0.5953 元，谷段电价每千瓦时0.3153 元．(2) （ 40+60）× 0.5653 －42.73 ＝13.8( 元 ) ． 答：小明家将多支付电费13.8 元．12. 解：设每次应付款 x 元，则(8 224 － x) × (1 ＋ 5.6%) ＝ x ， 解得 x ＝ 4 224.答：每次应付款 4 224 元．13.解：（ 1）设随身听的单价为 x 元，书包的单价为（452-x ）元，则4（ 452-x ） -x=8 解得 x=360答：随身听的单价为360 元，书包的单价为92 元 .（ 2）超市 A ：（随身听 +书包） x 0.8 = 452 x 0.8 = 361.6 < 400 超市 B ：书包的单价为92 元，不足 100 元，只有买随身听， 用 360 元，余下 400-360=40 元，再加上购物券 30 元，才 70 元< 92 元，不够买书包， 若是在 B 超市购买， 那么还差 92 –70 = 22 元，也就是，在 B 超市需要 422 元，而 A 超市只要 361.6 元，则 A 超市更省钱 . 答：可以选择 A 超市购买，在 A 超市更省钱x14. 解：设甲种服装的标价为 x 元，则进价为 1.4 元，乙种服装的标价为 (210 － x ) 元，进价为210－ x元．根据题意，得1.40.8 x ＋0.9(210 － x ) ＝ 182.解得 x ＝ 70.所以 210－ x ＝ 140x＝ 50， 210－ x ＝ 100.1.4 1.4答：甲种服装的进价为50 元，标价是 70 元；乙种服装的进价是100 元，标价是 140 元．15. 解：全球通交费 =50+200×0.1=70 （元）神州行交费 =300 x 0.3=90(元)(2) 对于某个本地通话时间 , 会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?解：设累计通话 t 分钟 , 则用 “全球通” 要收费 (50 ＋ 0.1t) 元 , 用“神州行” 要收费 0.3t 元。