第三章光纤传输理论
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λc=2πaNA 2.405=(2π4μm)0.113 2.405=1.18μm
第四章 光纤特性
I.Li 10lg Pout Pin
0.2*200=-10*lg(Pout/1mW)
注入单模光纤的LD功率为1mW，在光纤输出端光电探测器 要求的最小光功率是10nW，在1.3 μm波段工作，光纤衰减 系数0.4dB/km，请问无须中继器的最大光纤长度是多少？
• （5）制造方法：预塑有汽相轴向沉积（VAD）、 化学汽相沉积（CVD）等，拉丝法有管律法 （Rod intube）和双坩锅法等。
光纤的衰减
• 造成光纤衰减的主要因素有：本征，弯曲，挤压， 杂质，不均匀和对接等。
•
本征：是光纤的固有损耗，包括：瑞利散射，
固有吸收等。
•
弯曲：光纤弯曲时部分光纤内的光会因散射
第五章 无源器件
一个2×2融锥光纤耦合器的性能指标：分光比40/60，60％ 的信道的插入损耗为2.7dB,而40％的信道的插入损耗为 4.7dB。1，若输入功率是1mw，求两端口的输出功率；2，
求耦合器的额外损耗。
2.7dB 10 lg Pout1 1
Pout1 0.537
4.7dB 10 lg Pout2 1
量差等。
光纤传输优点
• 1、频带宽 • 2．损耗低 • 3．重量轻 • 4．抗干扰能力强 • 5．保真度高 • 6．工作性能可靠 • 7．成本不断下降
Pout2 0.339
额外损耗 10 log Pout1 Pout2 0.575dB 1
5.3、考虑如图所示的融锥光纤耦合器中，耦合比为拉伸长 度的函数。工作于1310和1540时的性能已经给出，如果拉 伸长度分别在一下位置：A，B，C，D，E和F，试讨论各个
波长耦合器的性能。
• 一根30km长的光纤，在波长1300nm处的 衰减为0.8dB/km，接头损耗0.5dB, 若从一 端注入功率为200μW 的光信号，求另一端 输出功率。
1
4 (Dc () L)2 (DPMD L )2
色度色散(模内色散)包括材料色散和波导色散，不能用等号和加法
多模渐变折射率光纤
Tmod el
Ln12 20 3c0
Raman scattering: inelastic scattering of a photon.
单模光纤
ttotal
(tchromatic )2
(t )2 polarization mod e
tchromatic Dchromatic () L
t
D
L
polarizationmod e
polarizationmod e
最大比特率＝ 1
1
4t total 4 (tchromatic )2 (t PMD )2
n2 1 Δτ Ln1(n1 n2 ) (cn2 ) 2.5s
多模光纤 ttotal (tmodal )2 (tchromatic )2
•阶跃多模光纤的多模色散(模式色散、模间色散)
t mod al
Ln1 2 3c0
L(NA)2 4 3n1c0
最大比特率＝ 1 4t total
1.202
光纤纤芯半径： a
wenku.baidu.com
n12
n
2 2
截止波长：
c
a
n12
n
2 2
1.202
阶跃光纤纤芯和包层的折射率分别是1.480和1.460，纤芯半 径50μm，光源波长0.85 μm 。请计算光从空气射入光纤的 数值孔径、最大可接收角和所能支持的模式数量。
1 NA n12 n22 1.4802 1.4602 0.2425
＝ Ip e P / hv
1.015 A/W 1.124 A/W
能带差△E和发出光的振荡频率v之间有△E＝hv的关系。这里 h是普朗克常数，等于6.625×10-34焦耳·秒。半导体发射波长 由λ=c/v的关系式得出
hc Eg
△E取决于半导体材料的本征值，单位是电子伏特(eV)，需转换单位
一光通信系统的通道间隔是200GHz，求通道间的波长间隔 是多少(波长1550nm)？请问在1525nm～1565nm波段可以
容纳多少个通道？
c
c
2
2
c
1.6nm
N 2 `1 25
第六章 有源器件
EDFA的输入、输出功率可以用能量守恒原则表示：
第三章 光纤传输理论
当光纤纤芯直径很小时，光纤内对给定工 作波长只能传播一个模式，称为单模光纤 （Single Mode Fiber,SMF）。纤芯直径较 大的光纤可传输多个模式，称为多模光纤 （Multimode Fiber,MMF）。
单模光纤与多模光纤的外径（包层直径） 均为125μm，多模光纤芯径50μm或 62.5μm ，单模光纤芯径8—10μm。
噪声指数为输入信噪比与输出信噪比的比值
NF SNR(0) SNR(L)
SNR(0)
I2
2 s
(RP0 )2 2q(RP0 )f
P0 2hvf
NF反比于光频率，980nm噪声系数小
入射光子的能量必须大于或者等于半导体材料的 禁带宽度，才能产生光生载流子。
E hv Eg
关键的名词和概念
可传播的模式数
M 1V2 2
阶跃折射率光纤中的传输模式数M取决于光纤纤芯半径a、纤芯折 射率n1、包层折射率n2和光波长λ。
单模传输条件
单模光纤只能传输一个模式，即HE11模，称为光纤的基模。基模不会截止。
V 2.405
单模条件
V (2 / )an1 2 2.405
光纤的分类
• （1）工作波长：紫外光纤、可观光纤、近红外光 纤、红外光纤（0.85pm、1.3pm、1.55pm）。
• （2）折射率分布：阶跃（SI）型、近阶跃型、渐 变（GI）型、其它（如三角型、W型、凹陷型 等）。
• （3）传输模式：单模光纤（含偏振保持光纤、非 偏振保持光纤）、多模光纤。
• （4）原材料：石英玻璃、多成分玻璃、塑料、复 合材料（如塑料包层、液体纤芯等）、红外材料 等。按被覆材料还可分为无机材料（碳等）、金 属材料（铜、镍等）和塑料等。
Ps,out
Ps,in
p s
Pp,in
p hvs s hvp
输出能量不超过原有信号能量与注入的泵浦能量之和
功率转换效率 PCE Ps,out Ps,in Ps,out
Pp,in
Pp,in
极限情况下泵浦光都用于放大信号光，那么此时：
PCE Ps,out p 1 Pp,in s
截止波长
c hc Eg
6.62606810-34 kgm2s-1 3108m s-1 1.431.60 10-19 J
=868.8nm 1J 1kgm2s-2 (W=FL=mgL)
响应度:平均输出光电流与平均入射的光功率之比 R e
hv
量子效率
产生的电子－空穴对数 入射光子数
衰减：
1 10lg( pout ) L 125km
L
pin
一阶跃折射率光纤，纤芯半径a=25 μm ，n1=1.5，相对折 射率差Δ＝1％，长度 L＝1km。求
（1）子午光线的最大时延差； （2）若将光纤的包层和表面涂层去掉，求裸光纤的数值 孔径和最大时延差。
最大时延差：
Δτ Ln1Δ c 50ns
是一种由材料密度变化引起的非弹性散射。 材料密度变化可由声波或温度梯度引起。
相似之处： • 都是非弹性散射，都引起光波频移
不同之处: • 原理不同 • 阈值不同：要求的功率阈值对受激拉曼散射为
100mW～200mW，对受激布里渊散射为 10mW。 • 频移量不同，Raman大约10THz，Brillouin大 约1-10GHz
c / 2nL c/
c 2
81GHz
2
c
0.195nm
光纤的历史
• 1880-AlexandraGrahamBell发明光束通话传输 • 1960-电射及光纤之发明 • 1966-华裔科学家“光纤之父”高锟 预言光纤将
用于通信。 • 1970-美国康宁公司成功研制成传输损耗只有
1 NA
n12
n
2 2
(n1 n2 )(n1 n2 )
(2n1 )(n1Δ)
n1 2Δ 1.46 2 0.003 0.113
2 sinαmax NA n0 0.113 1 αmax 6.5
3 单模传输条件：V (2πa λ)NA 2.405 对应截止波长：
1.43 869nm 0.96 1294nm
光电二极管的倍增因子
M IM Ip
量子效率
产生的电子－空穴对数 入射光子数
＝ Ip e P / hv
M hcIM
Pe 42.5
2nL m
vm
m
c 2nL
c / 2nL
c/
c
2
2nL m
c vm m 2nL
拉曼散射源自光纤中光与二氧化硅硅分子振 动之间的相互作用，使得一部分光子能量转化为 分子自身的机械能，同时发出频率低于入射光的 光子(Stoke波)，原因是部分能量已经损失掉。 若分子已处于激发态，则可能产生频率高于入射 光的光子(反Stoke波)
Brillouin scattering： inelastic scattering of a photon.
20dm/km的光纤。 • 1977-首次实际安装电话光纤网路 • 1978-FORT在法国首次安装其生产之光纤电 • 1979-赵梓森拉制出我国自主研发的第一根实用光
纤，被誉为“中国光纤之父” • 1990-区域网路及其他短距离传输应用之光纤 • 2000-到屋边光纤=>到桌边光纤 • 2005 FTTH(Fiber To The Home)光纤直接到家庭
2 sinαmax NA n0 0.2425 1 αmax 14
3 归一化频率：
V (2πa λ)NA [2π50 0.85]0.2425 89.62
模式数量： N V2 2 4016
典型单模光纤的纤芯直径是8 μm ，折射率是1.46。其相对 折射率差是0.3％，包层直径是125 μm ，光源波长为0.85 μm 。请计算光纤的数值孔径、最大可接收角和截止波长。
光源——光纤——探测端
总损耗： 0.8dB/km*30km+0.5dB*2=25dB 25dB=-10lg(Pout/200uW)
5.5、请简要说明光环形器的原理，同时 采用光纤Bragg光栅和光环形器组成一 个四波长的WDM合波器。
光栅周期：Λ= λuv/2sin(θ/2) Bragg波长： 2neff 2n
而损失掉，造成的损耗。
•
挤压：光纤受到挤压时产生微小的弯曲而造
成的损耗。
•
杂质：光纤内杂质吸收和散射在光纤中传播
的光，造成的损失。
•
不均匀：光纤材料的折射率不均匀造成的损
耗。
•
对接：光纤对接时产生的损耗，如：不同轴
（单模光纤同轴度要求小于0.8μm），端面与轴
心不垂直，端面不平，对接心径不匹配和熔接质
第四章 光纤特性
I.Li 10lg Pout Pin
0.2*200=-10*lg(Pout/1mW)
注入单模光纤的LD功率为1mW，在光纤输出端光电探测器 要求的最小光功率是10nW，在1.3 μm波段工作，光纤衰减 系数0.4dB/km，请问无须中继器的最大光纤长度是多少？
• （5）制造方法：预塑有汽相轴向沉积（VAD）、 化学汽相沉积（CVD）等，拉丝法有管律法 （Rod intube）和双坩锅法等。
光纤的衰减
• 造成光纤衰减的主要因素有：本征，弯曲，挤压， 杂质，不均匀和对接等。
•
本征：是光纤的固有损耗，包括：瑞利散射，
固有吸收等。
•
弯曲：光纤弯曲时部分光纤内的光会因散射
第五章 无源器件
一个2×2融锥光纤耦合器的性能指标：分光比40/60，60％ 的信道的插入损耗为2.7dB,而40％的信道的插入损耗为 4.7dB。1，若输入功率是1mw，求两端口的输出功率；2，
求耦合器的额外损耗。
2.7dB 10 lg Pout1 1
Pout1 0.537
4.7dB 10 lg Pout2 1
量差等。
光纤传输优点
• 1、频带宽 • 2．损耗低 • 3．重量轻 • 4．抗干扰能力强 • 5．保真度高 • 6．工作性能可靠 • 7．成本不断下降
Pout2 0.339
额外损耗 10 log Pout1 Pout2 0.575dB 1
5.3、考虑如图所示的融锥光纤耦合器中，耦合比为拉伸长 度的函数。工作于1310和1540时的性能已经给出，如果拉 伸长度分别在一下位置：A，B，C，D，E和F，试讨论各个
波长耦合器的性能。
• 一根30km长的光纤，在波长1300nm处的 衰减为0.8dB/km，接头损耗0.5dB, 若从一 端注入功率为200μW 的光信号，求另一端 输出功率。
1
4 (Dc () L)2 (DPMD L )2
色度色散(模内色散)包括材料色散和波导色散，不能用等号和加法
多模渐变折射率光纤
Tmod el
Ln12 20 3c0
Raman scattering: inelastic scattering of a photon.
单模光纤
ttotal
(tchromatic )2
(t )2 polarization mod e
tchromatic Dchromatic () L
t
D
L
polarizationmod e
polarizationmod e
最大比特率＝ 1
1
4t total 4 (tchromatic )2 (t PMD )2
n2 1 Δτ Ln1(n1 n2 ) (cn2 ) 2.5s
多模光纤 ttotal (tmodal )2 (tchromatic )2
•阶跃多模光纤的多模色散(模式色散、模间色散)
t mod al
Ln1 2 3c0
L(NA)2 4 3n1c0
最大比特率＝ 1 4t total
1.202
光纤纤芯半径： a
wenku.baidu.com
n12
n
2 2
截止波长：
c
a
n12
n
2 2
1.202
阶跃光纤纤芯和包层的折射率分别是1.480和1.460，纤芯半 径50μm，光源波长0.85 μm 。请计算光从空气射入光纤的 数值孔径、最大可接收角和所能支持的模式数量。
1 NA n12 n22 1.4802 1.4602 0.2425
＝ Ip e P / hv
1.015 A/W 1.124 A/W
能带差△E和发出光的振荡频率v之间有△E＝hv的关系。这里 h是普朗克常数，等于6.625×10-34焦耳·秒。半导体发射波长 由λ=c/v的关系式得出
hc Eg
△E取决于半导体材料的本征值，单位是电子伏特(eV)，需转换单位
一光通信系统的通道间隔是200GHz，求通道间的波长间隔 是多少(波长1550nm)？请问在1525nm～1565nm波段可以
容纳多少个通道？
c
c
2
2
c
1.6nm
N 2 `1 25
第六章 有源器件
EDFA的输入、输出功率可以用能量守恒原则表示：
第三章 光纤传输理论
当光纤纤芯直径很小时，光纤内对给定工 作波长只能传播一个模式，称为单模光纤 （Single Mode Fiber,SMF）。纤芯直径较 大的光纤可传输多个模式，称为多模光纤 （Multimode Fiber,MMF）。
单模光纤与多模光纤的外径（包层直径） 均为125μm，多模光纤芯径50μm或 62.5μm ，单模光纤芯径8—10μm。
噪声指数为输入信噪比与输出信噪比的比值
NF SNR(0) SNR(L)
SNR(0)
I2
2 s
(RP0 )2 2q(RP0 )f
P0 2hvf
NF反比于光频率，980nm噪声系数小
入射光子的能量必须大于或者等于半导体材料的 禁带宽度，才能产生光生载流子。
E hv Eg
关键的名词和概念
可传播的模式数
M 1V2 2
阶跃折射率光纤中的传输模式数M取决于光纤纤芯半径a、纤芯折 射率n1、包层折射率n2和光波长λ。
单模传输条件
单模光纤只能传输一个模式，即HE11模，称为光纤的基模。基模不会截止。
V 2.405
单模条件
V (2 / )an1 2 2.405
光纤的分类
• （1）工作波长：紫外光纤、可观光纤、近红外光 纤、红外光纤（0.85pm、1.3pm、1.55pm）。
• （2）折射率分布：阶跃（SI）型、近阶跃型、渐 变（GI）型、其它（如三角型、W型、凹陷型 等）。
• （3）传输模式：单模光纤（含偏振保持光纤、非 偏振保持光纤）、多模光纤。
• （4）原材料：石英玻璃、多成分玻璃、塑料、复 合材料（如塑料包层、液体纤芯等）、红外材料 等。按被覆材料还可分为无机材料（碳等）、金 属材料（铜、镍等）和塑料等。
Ps,out
Ps,in
p s
Pp,in
p hvs s hvp
输出能量不超过原有信号能量与注入的泵浦能量之和
功率转换效率 PCE Ps,out Ps,in Ps,out
Pp,in
Pp,in
极限情况下泵浦光都用于放大信号光，那么此时：
PCE Ps,out p 1 Pp,in s
截止波长
c hc Eg
6.62606810-34 kgm2s-1 3108m s-1 1.431.60 10-19 J
=868.8nm 1J 1kgm2s-2 (W=FL=mgL)
响应度:平均输出光电流与平均入射的光功率之比 R e
hv
量子效率
产生的电子－空穴对数 入射光子数
衰减：
1 10lg( pout ) L 125km
L
pin
一阶跃折射率光纤，纤芯半径a=25 μm ，n1=1.5，相对折 射率差Δ＝1％，长度 L＝1km。求
（1）子午光线的最大时延差； （2）若将光纤的包层和表面涂层去掉，求裸光纤的数值 孔径和最大时延差。
最大时延差：
Δτ Ln1Δ c 50ns
是一种由材料密度变化引起的非弹性散射。 材料密度变化可由声波或温度梯度引起。
相似之处： • 都是非弹性散射，都引起光波频移
不同之处: • 原理不同 • 阈值不同：要求的功率阈值对受激拉曼散射为
100mW～200mW，对受激布里渊散射为 10mW。 • 频移量不同，Raman大约10THz，Brillouin大 约1-10GHz
c / 2nL c/
c 2
81GHz
2
c
0.195nm
光纤的历史
• 1880-AlexandraGrahamBell发明光束通话传输 • 1960-电射及光纤之发明 • 1966-华裔科学家“光纤之父”高锟 预言光纤将
用于通信。 • 1970-美国康宁公司成功研制成传输损耗只有
1 NA
n12
n
2 2
(n1 n2 )(n1 n2 )
(2n1 )(n1Δ)
n1 2Δ 1.46 2 0.003 0.113
2 sinαmax NA n0 0.113 1 αmax 6.5
3 单模传输条件：V (2πa λ)NA 2.405 对应截止波长：
1.43 869nm 0.96 1294nm
光电二极管的倍增因子
M IM Ip
量子效率
产生的电子－空穴对数 入射光子数
＝ Ip e P / hv
M hcIM
Pe 42.5
2nL m
vm
m
c 2nL
c / 2nL
c/
c
2
2nL m
c vm m 2nL
拉曼散射源自光纤中光与二氧化硅硅分子振 动之间的相互作用，使得一部分光子能量转化为 分子自身的机械能，同时发出频率低于入射光的 光子(Stoke波)，原因是部分能量已经损失掉。 若分子已处于激发态，则可能产生频率高于入射 光的光子(反Stoke波)
Brillouin scattering： inelastic scattering of a photon.
20dm/km的光纤。 • 1977-首次实际安装电话光纤网路 • 1978-FORT在法国首次安装其生产之光纤电 • 1979-赵梓森拉制出我国自主研发的第一根实用光
纤，被誉为“中国光纤之父” • 1990-区域网路及其他短距离传输应用之光纤 • 2000-到屋边光纤=>到桌边光纤 • 2005 FTTH(Fiber To The Home)光纤直接到家庭
2 sinαmax NA n0 0.2425 1 αmax 14
3 归一化频率：
V (2πa λ)NA [2π50 0.85]0.2425 89.62
模式数量： N V2 2 4016
典型单模光纤的纤芯直径是8 μm ，折射率是1.46。其相对 折射率差是0.3％，包层直径是125 μm ，光源波长为0.85 μm 。请计算光纤的数值孔径、最大可接收角和截止波长。
光源——光纤——探测端
总损耗： 0.8dB/km*30km+0.5dB*2=25dB 25dB=-10lg(Pout/200uW)
5.5、请简要说明光环形器的原理，同时 采用光纤Bragg光栅和光环形器组成一 个四波长的WDM合波器。
光栅周期：Λ= λuv/2sin(θ/2) Bragg波长： 2neff 2n
而损失掉，造成的损耗。
•
挤压：光纤受到挤压时产生微小的弯曲而造
成的损耗。
•
杂质：光纤内杂质吸收和散射在光纤中传播
的光，造成的损失。
•
不均匀：光纤材料的折射率不均匀造成的损
耗。
•
对接：光纤对接时产生的损耗，如：不同轴
（单模光纤同轴度要求小于0.8μm），端面与轴
心不垂直，端面不平，对接心径不匹配和熔接质