第三章光纤传输理论
第三章 光纤传输理
n2 θ c = arcsin n1
入非非入
n1
非非非入
θc
折非非入
90° n2
Hale Waihona Puke 光在两种介质界面上的反射和全反射
•
当入射角θ1>θc时， 光线在分界面上发生 全反射， 这是用几何光学描述均匀光波导 均匀光波导 中光线传播特点的一个理论依据。 理论依据。 中光线 理论依据
光纤中的两类光线：子午光线和斜光线 子午光线和斜光线
• •
3.2.2 全反射定律
由斯涅尔定律可以得到， 折射 n1 sin θ1 角 θ 2 = arcsin n 。 2 n1 sin θ1 =1 • 如果n1>n2， 则在 时，折射角 n2 θ2=90°； • 当（n1 sinθ1）/n2>1时， θ2为非实数 为非实数，这意味着发 生了全反射。 就称满足 （n1 sinθ1）/n2=1的入射角 临界角， 记为θc， 则有 θ1为全反射的临界角 临界角
第三章 光纤传输理论
2012.02.28 星期三
主要内容
• • • • 3.1 基本结构 3.2 光线理论 3.3 模式理论 3.4单模光纤中的偏振现象 光在非正规波导 单模光纤中的偏振现象,光在非正规波导 单模光纤中的偏振现象 中的传输
3.1 基本结构
图.光纤的折射率分布 光纤的折射率分布 单模光纤通常是阶跃型的；多模光纤有的是阶跃 单模光纤 型的，有的是渐变型的
• 小孔衍射。 小孔衍射。 • 当小圆孔尺寸大小的数量级远远大于光的波长时， 光直接通过圆孔， 投入圆孔后面的屏幕上； • 当小圆孔的大小量级与光的波长比拟即相当时， 才观察到衍射光斑。 • 因此， 当空间尺度远大于光波长时， 可以用较成 当空间尺度远大于光波长时， 熟的几何光学分析法分析光在物质中的运动； • 当空间尺度与光波长相当时， 应采用波动理论分 析法。 对于多模光纤； 对于单模光纤。 对于多模光纤 对于单模光纤
光纤传输理论
当光纤纤芯直径很小时，光纤内对给定工 作波长只能传播一个模式，称为单模光纤 （Single Mode Fiber,SMF）。纤芯直径较 大的光纤可传输多个模式，称为多模光纤 （Multimode Fiber,MMF）。 单模光纤与多模光纤的外径（包层直径） 均为125μm，多模光纤芯径50μm或 62.5μm ，单模光纤芯径8—10μm。
关键的名词和概念
可传播的模式数
1 2 M V 2
阶跃折射率光纤中的传输模式数M取决于光纤纤芯半径a、纤芯折 射率n1、包层折射率n2和光波长λ。
单模传输条件
单模光纤只能传输一个模式，即HE11模，称为光纤的基模。基模不会截止。
V 2.405
单模条件
V (2 / )an1 2 2.405
光纤的衰减
• 造成光纤衰减的主要因素有：本征，弯曲，挤压， 杂质，不均匀和对接等。 • 本征：是光纤的固有损耗，包括：瑞利散射， 固有吸收等。 • 弯曲：光纤弯曲时部分光纤内的光会因散射 而损失掉，造成的损耗。 • 挤压：光纤受到挤压时产生微小的弯曲而造 成的损耗。 • 杂质：光纤内杂质吸收和散射在光纤中传播 的光，造成的损失。 • 不均匀：光纤材料的折射率不均匀造成的损 耗。 • 对接：光纤对接时产生的损耗，如：不同轴 （单模光纤同轴度要求小于0.8μm），端面与轴 心不垂直，端面不平，对接心径不匹配和熔接质 量差等。
极限情况下泵浦光都用于放大信号光，那么此时：
PCE Ps ,out Pp ,in
p 1 s
噪声指数为输入信噪比与输出信噪比的比值
SNR(0) NF SNR( L)
SNR (0) I
2
s2
( RP0 ) P0 2q ( RP0 )f 2hvf
光纤传输原理范文
光纤传输原理范文光纤传输是一种基于光信号传输的通信技术，它利用光纤作为传输介质，将信息以光的形式进行传输。
光纤传输原理是利用光的全反射现象将光信号在光纤中进行传输。
光纤是由双层结构组成，内部是光的传输部分，外部是光的保护部分。
光的传输部分主要由光纤芯和光纤包层组成，光的保护部分主要由光纤护套组成。
光纤芯是光信号传输的核心部分，它具有较高的折射率，可以使光信号在光纤中发生全反射。
光纤包层则是为了保护光纤芯而存在，它具有较低的折射率，使光信号在光纤中能够稳定传输。
光纤护套则是为了保护光纤整体免受外界环境的影响。
在光纤传输中，光信号首先由光源产生，光源可以是激光器、发光二极管等。
产生的光信号经过调制，将要传输的信息信号转化为光信号。
调制技术主要有振幅调制、频率调制和相位调制等。
经过调制的光信号进入光纤芯中，在光纤中传输过程中，光信号会按照全反射的原理一直在光纤芯中传输。
全反射是指光从光密介质射入光疏介质时，入射角大于临界角时，光会完全反射回原介质中的现象。
光纤芯的折射率较大，所以光信号在光纤芯内部会发生全反射。
光信号在光纤中传输时，会受到衰减和色散的影响。
衰减是指光信号的强度会随着传输距离的增加而降低。
光纤的衰减主要是由于光信号与光纤材料之间的能量损耗造成的。
色散是指光信号的频率成分会随着传输距离的增加而发生变化。
光纤的色散主要是由于光信号在光纤中以不同的速度传播造成的。
衰减和色散的问题可以通过使用增镜器和光放大器等设备来解决。
在光纤传输中，光信号到达目的地后，需要进行解调，将光信号转化为电信号。
解调技术主要有光电检测技术，比如光电二极管和光电探测器等。
解调后的电信号可以进行放大和处理，最终转化为原始的信息信号。
总之，光纤传输原理是利用光的全反射现象将光信号在光纤中进行传输。
光信号通过光源产生，并经过调制和解调的处理。
在光纤中传输过程中，光信号会发生衰减和色散，但可以通过设备进行补偿。
光纤传输技术具有很多优点，已经成为现代通信领域的重要技术。
【精选】光纤通信课后习题解答第3章习题参考答案
第三章 光纤的传输特性1．简述石英系光纤损耗产生的原因，光纤损耗的理论极限值是由什么决定的？答：（1）（2）光纤损耗的理论极限值是由紫外吸收损耗、红外吸收损耗和瑞利散射决定的。
2．当光在一段长为10km 光纤中传输时，输出端的光功率减小至输入端光功率的一半。
求：光纤的损耗系数α。
解：设输入端光功率为P 1，输出端的光功率为P 2。
则P 1＝2P 2光纤的损耗系数()km dB P P km P P L /3.02lg 1010lg 102221==＝α 3．光纤色散产生的原因有哪些？对数字光纤通信系统有何危害？答：（1）按照色散产生的原因，光纤的色散主要分为：模式（模间）色散、材料色散、波导色散和极化色散。
（2）在数字光纤通信系统中，色散会引起光脉冲展宽，严重时前后脉冲将相互重叠，形成码间干扰，增加误码率，影响了光纤的传输带宽。
因此，色散会限制光纤通信系统的传输容量和中继距离。
4．为什么单模光纤的带宽比多模光纤的带宽大得多？答：光纤的带宽特性是在频域中的表现形式，而色散特性是在时域中的表现形式，即色散越大，带宽越窄。
由于光纤中存在着模式色散、材料色散、波导色散和极化色散四种，并且模式色散>>材料色散＞波导色散＞极化色散。
由于极化色散很小，一般忽略不计。
在多模光纤中，主要存在模式色散、材料色散和波导色散；单模光纤中不存在模式色散，而只存在材料色散和波导色散。
因此，多模光纤的色散比单模光纤的色散大得多，也就是单模光纤的带宽比多模光纤宽得多。
光纤损耗吸收损耗本征吸收杂质吸收原子缺陷吸收紫外吸收 红外吸收氢氧根（OH －）吸收 过渡金属离子吸收散射损耗弯曲损耗5．均匀光纤纤芯和包层的折射率分别为n 1=1.50，n 2=1.45，光纤的长度L=10km 。
试求：（1）子午光线的最大时延差；（2）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求子午光线的最大时延差。
解：（1） 1sin 21111⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=n n C Ln n C L n CL c M θτ () s 1.72145.150.110350.1105μ=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=km km （2）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则n 2=1.01sin 21111⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=n n C Ln n C L n CL c M θτ () s 5210.150.110350.1105μ=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=km km 6．一制造长度为2km 的阶跃型多模光纤，纤芯和包层的折射率分别为n 1=1.47，n 2=1.45，使用工作波长为1.31μm ，光源的谱线宽度Δλ＝3nm ，材料色散系数D m ＝6ps/nm·km ，波导色散τw ＝0，光纤的带宽距离指数γ＝0.8。
光纤传输原理
要详细描述光纤传输原理，需要求解由麦克斯韦 方程组导出的波动方程。但在极限(波数k=2π/λ非常 大，波长λ→0)条件下，可以用几何光学的射线方程 作近似分析。几何光学的方法比较直观， 容易理解， 但并不十分严格。不管是射线方程还是波动方程， 数学推演都比较复杂， 我们只选取其中主要部分和 有用的结果。
d 2Ea (r) dr 2
1 r
dEZ (r) dr
u2 (a2
v2 r2
)EZ
(r)
0
(0≤r≤a) (2.23a)
d 2Ea (r) dr 2
1 r
dEZ (r) dr
w2 ( a2
v2 r2
)EZ
(r)
0
(r≥a)
(2.23b)
因为光能量要在纤芯(0≤r≤a)中传输， 在r=0处，电磁场应为有限实数；在包层 (r≥a)，光能量沿径向r迅速衰减，当r→∞时， 电磁场应消逝为零。
2E ( nw)2 E 0 c
2H ( nw)2 H 0 c
(2.18)
式中，E和H分别为电场和磁场在直角坐标中的任一分量， c为光速。选用圆 柱坐标(r, φ，z)，使z轴与光纤中心轴线一致， 将式(2.18)在圆柱坐标中展开，得 到电场的z分量Ez的波动方程为(磁场分量Hz方程的形式完全相同)：
根据这些特点，式(2.23a)的解应取v阶贝塞尔函数Jv(ur/a)，而式(2.23b)的解则
应取v阶修正的贝塞尔函数Kv(wr/a)。因此，在纤芯和包层的电场Ez(r, φ, z)和磁场
Hz(r, φ, z)
Ez1(r, φ, z)
A J v (ur / a) e j(v) Jv
Hz1(r, φ, z)=
c = 1/( o o )1/2 = 3.0×108 m/s 与真空中的光速相等。
光纤传输基本理论.完整版ppt资料
根本理论涉及内容
• 光纤模式的鼓励(或光的入射) • 光纤中的模式分布(或光纤传播轨迹) • 模式的传播速度(或光线的时延) • 模式沿光纤横截面场分布； • 光信号的传输损耗； • 光信号的畸变； • 模式的偏振特性； • 模式的耦合；
麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程
• 光纤是一种介质光波导，这种波导有如下特点：
• 亥姆霍兹方程有一个重要的特征：
• 拉普拉斯算符 函数 与一常数 2
作用在函数 上的结果等于该 的乘积。
• 这一类方程在数学 2上称k为2本征方程，常数ｋ称
为本征值。因此，波动理论的实质是对于给定的
边界条件下求本征方程的解－本征解及其对应的 本征值，数学上称为本征值问题。
• 光纤波导中，电磁波在纵向(轴向)以“行波〞的形式存 在，在横向以“驻波〞的形式存在。其特征是：场分 布沿轴向的变化只表达在相位上，场强度不随轴向传 播距离而变化(假设光纤中无模式耦合，也不存在损耗 与增益)。
〔2〕波动理论法 这是一种严格的分析方法，严格性在于： a.) 从光波的本质特性－电磁波出发，通过求解电
磁波所遵从的麦克斯韦方程，导出电磁场的场分布，具 有理论上的严谨性。
b.) 未作任何前提近似，因此适用于各种折射率分 布的单模光纤和多模光纤。
适用条件 研究对象 基本方程 研究方法 主要特点
几何光学方法 << d 光线 射线方程 折射/反射定理 约束光线
•
a). 无传导电流；b). 无自由电荷；c). 线性
各向同性；
•
那么其中传H 播的D 电磁/波t 遵从以下麦克斯韦
方程： EB/t
D 0
B0 同时各量满足物质方程：
D
E
B H
• 光纤中电磁场传播的另一个重要特性是：两种介质 交 界处(光纤纤壁)处电磁场满足边界条件，即 E与 H的 切向分量以及 D与 B的法向分量均连续，其数学表达
光纤传输原理概述
光纤传输原理概述
光纤传输是利用光的特性进行信息传输的一种通信技术。
光纤传输原理是基于光的全内反射原理和光电转换原理，将信息通过光信号的传输来实现远距离高速的通信。
光纤传输的基本原理是通过光的全内反射，将光信号在光纤中进行传输。
光纤是一个由高纯度的玻璃或塑料材料制成的非导电材料，具有非常高的折射率和反射率。
在光纤的中心是一个称为"光芯"的细小空心管道，光信号通过光芯进行传输，而光芯被称作"传输通道"。
光纤的光芯被包裹在一个折射率较低的绝缘材料中，称为"包层"。
包层抑制了光信号的泄漏和散射。
包层的外部是绝缘层，用于保护光纤免受环境中的干扰和损坏。
在光纤传输中，光源将电信号转换成光信号，一般使用激光二极管或发光二极管作为光源。
光信号被发送到光纤的一端，经过光纤中的全内反射进行传输，最终到达接收端。
在光纤的末端，光信号会被光电探测器转换为电信号，然后通过信号处理器进行解码和处理。
光纤传输具有许多优势。
首先，光纤传输具有非常高的传输速度，可以支持高达数十亿位/秒的数据传输速率。
其次，光纤传输具有很高的传输距离，可以传输几百到几千公里的距离而不发生信号衰减。
此外，光纤传输还具有抗电磁干扰和窃听的能力，因为光信号在光纤中传输时不会受到外界电磁波的干扰。
总结来说，光纤传输原理是利用光信号在光纤中进行传输的技术。
光纤传输依赖于光的全内反射原理和光电转换原理，能够实现高速、远距离
和抗干扰的通信。
光纤传输在通信领域有着广泛的应用，对提高通信速度和质量起着重要的作用。
光纤技术复习资料全
《光纤技术》复习资料第一章 绪论要求：1、了解光纤的基本结构和基本特性；2、充分认识光纤传感和光纤通信在现代工农业生产、军事、科研及日常生活中的作用和地位，明确学习目的；3、了解光纤技术的发展动向；4、知道本课程的学习方法。
具体：1、光纤的定义：光纤是“光导纤维”的简称，是指能够约束并导引光波在其内部或表面附近沿轴线方向传播的传输介质。
2、光纤的结构：主要由纤芯、包层和涂敷层构成。
其中纤芯的折射率比包层要高。
纤芯和包层的折射率差引起光在纤芯内发生全内反射，从而使光在纤芯内传播。
3、通信光纤的标准包层直径是125m μ，涂敷层的直径大约是250m μ。
4、常用的光纤材料有纯石英（2SiO ）、玻璃和塑料。
5、列举光纤相对于金属导线的优点（至少5点）：如容量大、抗电磁干扰、电绝缘、本质安全；灵敏度高；体积小、重量轻、可绕曲；测量对象广泛；对被测介质影响小；便于复用，便于成网；损耗低；防水、防火、耐腐蚀；成本低、储量丰富等。
6、光纤通信所占的波长范围大概是0817..m :。
7、1953年，在伦敦皇家科学技术学院开发出了用不同光学玻璃作纤芯和包层的包层纤维，由此导致光纤的诞生。
8、1966年，光纤之父高锟博士深入研究了光在石英玻璃纤维中的严重损耗问题，发现这种玻璃纤维引起光损耗的主要原因。
9、目前，F T T H （光纤到户）是宽带接入的一种理想模式，各国发展迅猛。
10、目前流行的“三网合一”指的是将现存三个网络：电信网、有线电视网和计算机网的信号在同一个光纤网络中传输。
11、光纤被喻为信息时代的神经。
第二章 光纤拉制及成缆要求：1、了解光纤的分类方法和光纤的种类，理解各种不同种类光纤之间的区别及每种光纤的特点；2、知道光纤的制作材料及要求；3、了解光纤预制棒的制造原理和工艺；4、知道各种光缆结构和材料的用途。
具体：1、 光纤的分类：按照光纤横截面折射率分布不同分为：阶跃光纤和渐变光纤（折射率在纤芯中保持恒定，在芯与包层界面突变的光纤称为阶跃光纤，折射率在纤芯内按某种规律逐渐降低的光纤称为渐变光纤。
光纤传输知识点总结
光纤传输知识点总结一、光纤传输的基本原理光纤传输的基本原理是利用光的全内反射特性进行信号的传输。
当光线进入光纤时，如果入射角小于临界角，光线就会被完全反射在光纤的内壁上，不会发生透射。
由于光的速度很快，因此通过光纤的传输速度也非常快。
在光纤传输过程中，光信号会在光纤中不断地进行全内反射，达到信息传输的目的。
二、光纤的特点1. 带宽大：由于光的波长较短，因此光纤的带宽远远大于传统的铜线传输。
2. 传输速度快：光的传输速度非常快，因此光纤传输的速度也非常快，是传统电信号传输的数倍甚至数十倍。
3. 抗干扰能力强：光信号在光纤中传输时，不会受到外界电磁干扰的影响，因此光纤传输的抗干扰能力非常强。
4. 传输距离远：由于光的传输损耗小，因此光纤传输可以实现更远距离的信号传输。
5. 体积小、重量轻：与传统的电缆相比，光纤具有较小的体积和重量，便于安装和维护。
三、光纤传输系统的结构光纤传输系统主要由光源、光纤、光接收器组成。
光源可以是激光、LED等发光器件，发出的光信号通过光纤传输到目标地点，然后被光接收器接收并转换成电信号。
在实际应用中，光纤传输系统通常还包括光纤放大器、光纤复用器、光纤解复用器等辅助设备，以及光纤连接器、光纤延长器等光纤配件。
四、光纤传输的应用1. 通讯领域：光纤传输在通讯领域得到了广泛的应用，包括电话通讯、数据传输、因特网接入等。
光纤传输的高速、大带宽特性，使其成为现代通讯系统的重要组成部分。
2. 电视信号传输：光纤传输可以实现高清晰度、高质量的电视信号传输，能够满足用户对高品质影视娱乐的需求。
3. 医疗领域：在医疗影像诊断和手术中，常常需要传输大量的影像数据。
光纤传输的高速、大带宽、抗干扰能力强的特性，使其成为医疗领域的首选传输介质。
4. 工业自动化：自动化生产线通常需要大量的传感器和执行器进行数据传输和控制，光纤传输可以满足这些设备的高速、抗干扰的需求。
5. 军事领域：光纤传输在军事通讯、雷达系统、导航系统等领域得到了广泛的应用，其高速、高可靠性的特性可以满足军事通讯的各种需求。
《光纤传输理论》PPT课件 (2)
第1章 光纤的传输理论
第1章 光纤的传输理论
光传输的两种理论
射线光学：用光射线去代表光能量传输路 线的方法。
波动光学：把光纤中的光作为经典电磁场 来处理。
第1章 光纤的传输理论
1.1 光纤的基本性质 1.1.1 光纤的结构、分类和光的传输 光纤的结构：光纤是横截面很小的可绕透明长丝，它在长距离内有束缚 和传输光的作用。
20世纪80年代：研制成功了掺稀土的光纤放大器 与光纤激光器。
20世纪90年代：大量产品走出实验室，形成光纤 信息产业。
光纤通信是在低损耗通信光纤和半导体激光器的基础
上发展起来的。
1966年，英籍华裔学者高锟 (C.K.Kao)和霍克哈姆(C.A. Hockham)发表了论文《光频 率介质纤维表面波导》阐述 了利用光纤(Optical Fiber)进 行信息传输的可能性和技术 途径的论文。
n(r)
{n0 [1 ( na
r a
)g
]
r<a r≥a
g的最佳值是2
2.光的传输
（1）近轴子午光线
右图显示了近轴子午光线的 传输轨迹。 从光纤端面上平行入射的光 线与从光纤端面同一点出发 的近轴子午光线经过适当的 距离后又从新汇聚到一点， 也就是说他们有相同的传输 时延，有自聚焦性质。
2.光的传输
1.1.2光纤的传输性质
1.光纤的损耗： 纤芯和包层物质的吸收损耗，包括石英材料的本征吸
收和杂质吸收。 纤芯和包层材料的散射损耗，包括瑞利散射损耗以及
光纤在强光场作用下受激喇曼散射和受激布里渊散射； 光纤表面的随机畸变和粗糙所产生的波导散射损耗； 外套损耗
1.1.2光纤的传输性质
石英光纤的固有损耗：
光纤的本征吸收和本征散射
光纤光学光纤传输的基本理论
MAXWELL’S EQUATIONS ∇ · B = 0 ∇ · D = ρ ∇×E = −∂B/∂t ∇×H = J +∂D/∂t From the first line, the normal ponents of D and B are continuous across a dielectric interface From the second line, the tangential ponents of E and H are continuous across a dielectric interface
由于渐变型多模光纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点数值孔径不同.
01
单击此处添加小标题
局部数值孔径NA(r)和最大数值孔径NAmax
组层与层之间有细微的折射率变化的薄层, 其中在中心轴线处的层具有的折射率为n1，在包层边界的折射率为n2。这也是制造商如何来制造光纤的方法。
= r1 (1.13)
01
An(0) sin(Az) cos(Az)
cos(Az)
02
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
r
03
这个公式是自聚焦透镜的理论依据。
θ*
由此可见，渐变型多模光纤的光线轨迹是传输距离z的正弦函数，对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入射角θ0， 其周期Λ=2π/A=2πa/ ， 取决于光纤的结构参数(a, Δ)， 而与入射角θ0无关。
波动方程
麦克斯韦方程组
时、空坐标分离：亥姆霍兹方程，是关于E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式
单色波：
矢量的Helmholtz方程
空间坐标纵、横分离：得到关于E(x,y)和H(x,y)的方程式；
第三章光纤模式理论
n12 n22 2n12
m W 2
Km1 W WKm W
1
n12 n22 2n12
m W2
Km1 W WKm W
2
m
k0n1
2
V UW
4
2
W0 U Vc
lim
W 0
K m1 WK m
W W
1
2m 1
,
m
1
截止时的特征方程
Jm1 Vc Jm Vc
Vc m 1
n2 2 n12 n22
1 r
H r
1 r2
2H
2
2H z 2
k02n j2H
0
j=1, 2 芯层，包层 （r,,z）为柱坐标系 k0 00 2
把E=Er+E+Ez 代入到波动方程，并在柱坐标系下展开 横场 纵场
2E r 2
1 r
E r
1 r2
2E
2
2E z 2
k02nj2E
0
柱坐标系下，横场满足的方程十分复杂，除Ez 、Hz 外，其它横 向分量都不满足标量的亥姆霍兹方程。因而矢量解法是从解Ez 、 Hz 的标量亥姆霍兹方程入手，再通过场的横向分量与纵向分量 的关系，求其他分量。
对称性的波动方程
光纤的圆对称性
电磁场沿方向为驻波解
Ez Frexp jm exp jz, m 0,1,2,...
2E r 2
1 r
E r
1 r2
2E
2
2E z 2
k02n j2E
0
d 2 F1 dr 2
1 r
dF1 dr
U a
2 2
m2 r2
F1
0, r
光纤光学-第三章概要
波导场方程
第3页
《光纤光学》第Βιβλιοθήκη 章阶跃折射率分布光纤Ｏ
θz 纤壁入射角 n1 n2
n0 sin c n1Sin c
2 n12 n2
ψ
θz 线轴角 Ｏ’
端面入射角
n0
• 通常将 称之为孔径角，它表示光纤集光能力的大小。工 c 程上还用数值孔径来表示这种性质，记作 N.A. 定义为
《光纤光学》第三章 传输容量限制
阶跃折射率分布光纤
返回框图
n1 1 Ln12 T 1 L c sin c cn2 •色散导致的传输光脉冲展宽
1 n2 c T BL 2 B n1
1/B
色散对光纤所能 传输的最大比特 率B的影响可利 用相邻脉冲间不 产生重叠的原则 来确定，即
最大 时延差
子午光线
数值 孔径
入射媒质折射率 与最大入射角的 正弦值之积，只 与折射率有关， 与几何尺寸无关
相对折 射率差
(n n ) / 2n
2 1 2 2 2 1
2 NA ni sin im n12 n2 n1 2
第5页
《光纤光学》第三章 模间色散
阶跃折射率分布光纤
波导方程 边界条件
t2 k 2 2 e 0 t2 k 2 2 h 0
第13页
场的通解 边界条件
特征方程
传输常数
模场分布 场的解
《光纤光学》第三章
阶跃折射率分布光纤 §3.2 阶跃光纤场解
E i H H i E
1 T B
L
T
例如：
第8页
n1 1.5
2 103
光纤传输理论
Er
k02n2
j
2
Ez r
0 0
k0 r
H z
E
k02n2
j
2
r
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0 0
k0 r
H r
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Hr
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j
2
H z r
k0n2 r
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j
2
H z r
0 0
k0n2
Ez
光纤中场的纵向分量：
2Ez r 2
1 r
Ez r
1 r2
2Ez
2
(k 2
2)Ez
0
2Hz r 2
n(r
)
径向分量：
d
(n
dr
)
nr
d
2
dn
ds ds ds dr
轴向分量： 圆周分量：
n dr d d nr d 0
ds ds ds ds d (n dz) 0 ds ds
求解光线方程的过程：
n(r0 ) sinn no sin0 sin0
光纤入射端处折射光线波 矢量K的圆柱分量:
几何光学方法更简单直观，但用波动理论可以 对光纤的传输特性和传输原理有更精确的分析
波动理论和射线理论之比较
适用条件 研究对象 基本方程 研究方法 主要特点
几何光学方法 l << 2a 光线 射线方程
折射/反射定理 约束光线
波动光学方法 l ~ 2a 模式
波导场方程 边值问题 模式
3.2.1 传输条件
3.3 光纤的波动理论
光线理论分析法虽然可简单直观地得到光线在光纤中传 输的物理图像，但由于忽略了光的波动性质，不能了解 光场在纤芯、包层中的结构分布以及其他许多特性。尤 其是对单模光纤，由于芯径尺寸小，光线理论就不能正 确处理单模光纤的问题。
光纤传输的基本理论课件 (一)
光纤传输的基本理论课件 (一)光纤传输的基本理论课件光纤传输是指利用光纤作为传输介质，将光信号进行传输的一种通信技术。
相比于传统的电信信号传输方式，光纤传输具有带宽高、距离远、抗干扰能力强等优势，因此成为了现代通信领域的主流技术之一。
下面，我们将介绍光纤传输的基本理论课件内容。
1. 光的基本特性光具有波粒二象性，在光学中通常使用波长（λ）来表示光的特性。
光波在空气和真空中传播速度相同，为光速（c），其值为3×108m/s。
光的自然传播方向是直线型的，当光线与透明介质的相遇面发生折射时，光线会沿着新的传播方向继续传播。
2. 光的传输方式光的传输可以通过直接照耀光电转换器，这种方式称为自由空间传输；也可以通过光纤进行传输，这种方式称为光纤传输。
光纤是一种薄而柔软的细玻璃管，具有较高的折射率和较低的衰减，能够将光信号高效传输。
3. 光纤的结构光纤的结构一般由三部分组成：纤芯、包层和护层。
纤芯是光的传输介质，包层是用于保护纤芯并控制光的传播，护层则用于保护和支撑纤芯和包层。
不同类型的光纤会具有不同的结构和参数。
4. 光的损耗和色散光的损耗是指光在通过光纤传输过程中，由于各种原因导致光功率逐渐减弱的现象。
直接影响光纤传输质量的因素主要有衰减、色散和非线性等因素。
色散分为色散和时延色散，是光纤传输中非常重要的因素。
5. 光的调制和解调光的调制即是将电信号转换为光信号的过程，主要有两种方式：直接调制和外差调制。
直接调制是将电信号直接作用于半导体激光器中，而外差调制是利用三电极半导体激光器，通过调节电流和电压的变化来实现光信号的调制。
光的解调是将光信号转换为电信号的过程，主要有光电探测器和光纤介质系统等。
总结：光纤传输的基本理论课件主要包括：光的基本特性、光的传输方式、光纤的结构、光的损耗和色散、光的调制和解调等内容。
要掌握这些理论，有利于我们更好地理解光纤传输技术的应用实践。
光纤传输的波动理论
Ez ClK (W ar)ej l
3.9 由各类模式对应的本征方程讨论其临近截止和远离截止条件 由各类模式对应的本征方程讨论其临近截止和远离截止条件
3.9 由各类模式对应的本征方程讨论其临近截止和远离截止条件 各类模式（精确模）对应的本征方程和截止、远离截止条件
模式
本征方程
截止条件
远离截止条件
TE0m TM0m
J1(U) K1(W) 0 U0J(U) W0(JW)
1 2U J10 (U (J U ))W K 10 (W (W J))0
J0(U0cm)0
J0(U0cm)0
J 1 (U 0 m ) 0 (U 0 m 0 ) J 1 (U 0 m ) 0 (U 0 m 0 )
3.3 圆柱坐标系中波动方程的建立 本征值问题
2uk2u0 2uk2u
如果算符作用于函数等于一个常数g乘以该函数，则该方程称为本征方程。其中 该函数称为算符的本征函数，g是算符的对应于本征函数的本征值。 波动理论的实质：对于给定的边界条件求本征方程的解——本征解及其对应的 本征值，在数学上称之为“本征值问题”。
E
r
j
2 t
(
E z r
r
H z )
E
j
2 t
(
E z
H z ) r
H
r
j
2 t
(
H z r
r
Ez )
H
j
2 t
(
H z
Ez ) r
2rE2z
1Ez r r
1 r2
2Ez
2
t2Ez
0
2Hz r2
1Hz r r
r12
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Pout2 0.339
额外损耗 10 log Pout1 Pout2 0.575dB 1
5.3、考虑如图所示的融锥光纤耦合器中，耦合比为拉伸长 度的函数。工作于1310和1540时的性能已经给出，如果拉 伸长度分别在一下位置：A，B，C，D，E和F，试讨论各个
波长耦合器的性能。
• 一根30km长的光纤，在波长1300nm处的 衰减为0.8dB/km，接头损耗0.5dB, 若从一 端注入功率为200μW 的光信号，求另一端 输出功率。
＝ Ip e P / hv
1.015 A/W 1.124 A/W
能带差△E和发出光的振荡频率v之间有△E＝hv的关系。这里 h是普朗克常数，等于6.625×10-34焦耳·秒。半导体发射波长 由λ=c/v的关系式得出
hc Eg
△E取决于半导体材料的本征值，单位是电子伏特(eV)，需转换单位
衰减：
1 10lg( pout ) L 125km
L
pin
一阶跃折射率光纤，纤芯半径a=25 μm ，n1=1.5，相对折 射率差Δ＝1％，长度 L＝1km。求
（1）子午光线的最大时延差； （2）若将光纤的包层和表面涂层去掉，求裸光纤的数值 孔径和最大时延差。
最大时延差：
Δτ Ln1Δ c 50ns
一光通信系统的通道间隔是200GHz，求通道间的波长间隔 是多少(波长1550nm)？请问在1525nm～1565nm波段可以
容纳多少个通道？
c
c
2
2
c
1.6nm
N 2 `1 25
第六章 有源器件
EDFA的输入、输出功率可以用能量守恒原则表示：
第三章 光纤传输理论
当光纤纤芯直径很小时，光纤内对给定工 作波长只能传播一个模式，称为单模光纤 （Single Mode Fiber,SMF）。纤芯直径较 大的光纤可传输多个模式，称为多模光纤 （Multimode Fiber,MMF）。
单模光纤与多模光纤的外径（包层直径） 均为125μm，多模光纤芯径50μm或 62.5μm ，单模光纤芯径8—10μm。
n2 1 Δτ Ln1(n1 n2 ) (cn2 ) 2.5s
多模光纤 ttotal (tmodal )2 (tchromatic )2
•阶跃多模光纤的多模色散(模式色散、模间色散)
t mod al
Ln1 2 3c0
L(NA)2 4 3n1c0
最大比特率＝ 1 4t total
1 NA
n12
n
2 2
(n1 n2 )(n1 n2 )
(2n1 )(n1Δ)
n1 2Δ 1.46 2 0.003 0.113
2 sinαmax NA n0 0.113 1 αmax 6.5
3 单模传输条件：V (2πa λ)NA 2.405 对应截止波长：
关键的名词和概念
可传播的模式数
M 1V2 2
阶跃折射率光纤中的传输模式数M取决于光纤纤芯半径a、纤芯折 射率n1、包层折射率n2和光波长λ。
单模传输条件
单模光纤只能传输一个模式，即HE11模，称为光纤的基模。基模不会截止。
V 2.405
单模条件
V (2 / )an1 2 2.405
20dm/km的光纤。 • 1977-首次实际安装电话光纤网路 • 1978-FORT在法国首次安装其生产之光纤电 • 1979-赵梓森拉制出我国自主研发的第一根实用光
纤，被誉为“中国光纤之父” • 1990-区域网路及其他短距离传输应用之光纤 • 2000-到屋边光纤=>到桌边光纤 • 2005 FTTH(Fiber To The Home)光纤直接到家庭
2 sinαmax NA n0 0.2425 1 αmax 14
3 归一化频率：
V (2πa λ)NA [2π50 0.85]0.2425 89.62
模式数量： N V2 2 4016
典型单模光纤的纤芯直径是8 μm ，折射率是1.46。其相对 折射率差是0.3％，包层直径是125 μm ，光源波长为0.85 μm 。请计算光纤的数值孔径、最大可接收角和截止波长。
拉曼散射源自光纤中光与二氧化硅硅分子振 动之间的相互作用，使得一部分光子能量转化为 分子自身的机械能，同时发出频率低于入射光的 光子(Stoke波)，原因是部分能量已经损失掉。 若分子已处于激发态，则可能产生频率高于入射 光的光子(反Stoke波)
Brillouin scattering： inelastic scattering of a photon.
c / 2nL c/
c 2
81GHz
2
c
0.195nm
光纤的历史
• 1880-AlexandraGrahamBell发明光束通话传输 • 1960-电射及光纤之发明 • 1966-华裔科学家“光纤之父”高锟 预言光纤将
用于通信。 • 1970-美国康宁公司成功研制成传输损耗只有
单模光纤
ttotal
(tchromatic )2
(t )2 polarization mod e
tchromatic Dchromatic () L
t
D
L
polarizationmod e
polarizationmod e
最大比特率＝ 1
1
4t total 4 (tchromatic )2 (t PMD )2
第五章 无源器件
一个2×2融锥光纤耦合器的性能指标：分光比40/60，60％ 的信道的插入损耗为2.7dB,而40％的信道的插入损耗为 4.7dB。1，若输入功率是1mw，求两端口的输出功率；2，
求耦合器的额外损耗。
2.7dB 10 lg Pout1 1
Pout1 0.537
4.7dB 10 lg Pout2 1
光源——光纤——探测端
总损耗： 0.8dB/km*30km+0.5dB*2=25dB 25dB=-10lg(Pout/200uW)
5.5、请简要说明光环形器的原理，同时 采用光纤Bragg光栅和光环形器组成一 个四波长的WDM合波器。
光栅周期：Λ= λuv/2sin(θ/2) Bragg波长： 2neff 2n
1
4 (Dc () L)2 (DPMD L )2
色度色散(模内色散)包括材料色散和波导色散，不能用等号和加法
多模渐变折射率光纤
Tmod el
Ln12 20 3c0
Raman scattering: inelastic scattering of a photon.
• （5）制造方法：预塑有汽相轴向沉积（VAD）、 化学汽相沉积（CVD）等，拉丝法有管律法 （Rod intube）和双坩锅法等。
光纤的衰减
• 造成光纤衰减的主要因素有：本征，弯曲，挤压， 杂质，不均匀和对接等。
•
本征：是光纤的固有损耗，包括：瑞利散射，
固有吸收等。
•
弯曲：光纤弯曲时部分光纤内的光会因散射
光纤的分类
• （1）工作波长：紫外光纤、可观光纤、近红外光 纤、红外光纤（0.85pm、1.3pm、1.55pm）。
• （2）折射率分布：阶跃（SI）型、近阶跃型、渐 变（GI）型、其它（如三角型、W型、凹陷型 等）。
• （3）传输模式：单模光纤（含偏振保持光纤、非 偏振保持光纤）、多模光纤。
• （4）原材料：石英玻璃、多成分玻璃、塑料、复 合材料（如塑料包层、液体纤芯等）、红外材料 等。按被覆材料还可分为无机材料（碳等）、金 属材料（铜、镍等）和塑料等。
噪声指数为输入信噪比与输出信噪比的比值
NF SNR(0) SNR(L)
SNR(0)
I2
2 s
(RP0 )2 2q(RP0 )f
P0 2hvf
NF反比于光频率，980nm噪声系数小
入射光子的能量必须大于或者等于半导体材料的 禁带宽度，才能产生光生载流子。
E hv Eg
而损失掉，造成的损耗。
•
挤压：光纤受到挤压时产生微小的弯曲而造
成的损耗。
•
杂质：光纤内杂质吸收和散射在光纤中传播
的光，造成的损失。
•
不均匀：光纤材料的折射率不均匀造成的损
耗。
•
对接：光纤对接时产生的损耗，如：不同轴
（单模光纤同轴度要求小于0.8μm），端面与轴
心不垂直，端面不平，对接心径不匹配和熔接质
是一种由材料密度变化引起的非弹性散射。 材料密度变化可由声波或温度梯度引起。
相似之处： • 都是非弹性散射，都引起光波频移
不同之处: • 原理不同 • 阈值不同：要求的功率阈值对受激拉曼散射为
100mW～200mW，对受激布里渊散射为 10mW。 • 频移量不同，Raman大约10THz，Brillouin大 约1-10GHz
截止波长
c hc Eg
6.62606810-34 kgm2s-1 3108m s-1 1.431.60 10-19 J
=868.8nm 1J 1kgm2s-2 (W=FL=mgL)
响应度:平均输出光电流与平均入射的光功率之比 R e
hv
量子效率
产生的电子－空穴对数 入射光子数
1.202
光纤纤芯半径： a
n12
n
2 2
截止波长：
c
a
n12ห้องสมุดไป่ตู้
n
2 2