河南省商丘市夏邑县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(扫描版,无答案)
商丘市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷(新版)
商丘市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·本溪) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·邓州期中) 若成立，则（）A . a≥0，b≥0B . a≥0，b≤0C . ab≥0D . ab≤03. （2分） (2017八下·江苏期中) 分式的值为0，则x的值为（）A . －3B . 3C . 0D . ±34. （2分） (2019八上·越秀期末) 点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （1，2）B . （1，﹣2）C . （﹣1，﹣2）D . （2，﹣1）5. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 2x﹣x=2B . x•x4=2x5C . x2y÷y=x2D . （﹣2x）3=﹣6x36. （2分）(2019·中山模拟) 如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）下列运算中，结果正确的是（）A . =±6B . =3C .D .8. （2分）的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是射线OB上任意一点，则（）A .B .C .D .9. （2分）计算的结果为（）A . 1B . 2C . ﹣1D . ﹣210. （2分） (2020七下·古田月考) 若要使是完全平方式，则m的值应为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共11分)11. （5分）分解因式a3b﹣ab3=________ ；若x2﹣mx+16=（x﹣4）2 ，则m=________ ．12. （2分） (2018八上·南充期中) 已知△ABC≌△DEF，∠B=120°，∠F=35°,则∠D=________度.13. （1分） (2017八下·广州期中) 2 × =________．14. （1分） (2017八上·腾冲期中) 如图，已知AB=AC，∠A=40°， AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN 交AC于点D，则∠DBC=________度，AD=________.15. （1分） (2016八上·杭州月考) 如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是________．16. （1分）(2017·临泽模拟) 分式方程的解是________．三、解答题 (共10题；共79分)17. （10分） (2020九上·邓州期末) 计算或解方程（1）﹣4tan45°；（2） x2﹣ x﹣3＝0.18. （10分） (2017八上·孝南期末) 计算：2x（x﹣4）+（3x﹣1）（x+3）19. （2分）己知：正方形ABCD．（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．20. （5分）先化简，再求值：（1），其中a= ．（2），其中a=﹣2，b= ．21. （5分） (2018七下·钦州期末) 有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？22. （7分）解方程：（1）（2） x2﹣6x+8=0．（3） 2x2﹣5x﹣1=0．23. （10分） (2018九上·肇庆期中) 如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD 于E．（1）如图1，连接CE并延长CE交AB于点F，若∠CBD＝15°，AB＝4，求CE的长；（2）如图2，当点D在线段AC的延长线上时，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，连接EF，交BC于G，连接CF，求证：BG＝CG．24. （10分） (2019七上·宜昌期中) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值： a=________； b=________； c=________．（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC—AB的值．（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和x（x>3）个单位长度的速度向右运动，请问：是否存在x ，使BC －AB的值随着时间t的变化而不变，若存在求出x；不存在请说明理由．25. （10分） (2019七下·北京期末) 如图，∠AOB＝40°，点C在OA上，点P为OB上一动点，∠CPB的角平分线PD交射线OA于D。
河南省商丘市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省商丘市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·松北期末) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·广东月考) 式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2019·成都模拟) 如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△ ，与AB交于点E，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）A . 30°B . 20°C . 35°D . 55°4. （2分） (2020八上·桐城期中) 如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（）A . (2，-1)B . (-1，2)C . (-2，1)D . (-2，2)5. （2分） (2017八下·高密期中) 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·乐东月考) 如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC＝6 cm，AB＝3 cm，那么DC的长为（）A . 3 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 无法确定7. （2分） (2020九上·萧山开学考) 能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且mn≠0）的图象的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020七下·思明月考) 关于 x 的不等式组恰好只有 4 个整数解，则 a 的取值范围为（）A . -2≤a＜-1B . -2＜a≤-1C . -3≤a＜-2D . -3＜a≤-29. （2分）(2020·太仓模拟) 正比例函数y＝2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为（）A . y＝2x+1B . y＝2x﹣1C . y＝2x+2D . y＝2x﹣210. （2分） (2019九上·川汇期末) 如图，在正方形ABCD中，边长为1，点E是BC边上的动点，过点E作AE的垂线交CD边于点F，设，，关于的函数关系图象如图所示，则（）A .B . 2C . 2.5D . 3二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2019七下·通城期末) 点P（3a + 6，3－a）在第四象限内，则a的取值范围为________.12. （1分）(2020·宁波模拟) 命题“邻边相等的矩形是正方形”的逆命题是________命题(填“真”或“假”)。
河南省商丘市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
河南省商丘市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A . -5B .C . 1D . 42. （2分） (2017八上·路北期末) 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A . 射线OE是∠AOB的平分线B . △COD是等腰三角形C . O，E两点关于CD所在直线对称D . C，D两点关于OE所在直线对称3. （2分）下列二次根式中的最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （2分）二次函数（）的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形6. （2分）已知k1＜0＜k2 ，则函数和的图象大致是A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共13分)7. （1分）不等式2x+1＞3的解集是________ .8. （1分）若（m﹣2）2+=0，则m+n=________．9. （4分）用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：3.5952(精确到0.01)________；60340(保留两个有效数字)________；23.45(精确到个位)________；4.736×105(精确到千位)________ ；10. （1分）(2016·长沙模拟) 在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是________．11. （1分）(2017·永定模拟) 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（2，﹣3）]=________．12. （1分）(2017·海陵模拟) 直线y=kx+b如图，则关于x的不等式kx+b≤﹣2的解集是________．13. （1分） (2019七下·杭锦旗期中) 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为________.14. （1分）如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD=∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件________15. （1分） (2019八下·新乡期中) 已知：如图，，、分别是、的中点，，，则 ________.16. （1分）如图，在等边△ABC中，AB=6，N为AB上一点，且AN=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD 上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是________．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分）(2017·大庆模拟) 计算：﹣3tan230°+2 ．18. （10分）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，直接消元是很繁琐的，采用下面的解法则会简单许多.解：得，所以.③，得.④，得，从而得 .所以原方程组的解是 .（1）请你运用上述方法解方程组，（2）猜测关于x，y的方程组，的解是什么？并用方程组的解加以验证.19. （5分）已知 - = ,求m2+n2的值.20. （5分）已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，试说明AD=DC．21. （10分）(2018·镇平模拟) 如图，已知抛物线y= +mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．22. （5分）阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形．由图1可以得到（a+b）2=4× ab+c2整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2 ．所以a2+b2=c2 ．如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述方法证明勾股定理．23. （15分）如图1，一次函数y＝ x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点．P是x轴上的动点，设点P的横坐标为n．（1）当△BPO∽△ABO时，求点P的坐标；（2）如图2，过点P的直线y＝2x+b与直线AB相交于C，求当△PAC的面积为20时，点P的坐标；（3）如图3，直接写出当以A，B，P为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的坐标．24. （10分） (2018九上·灌南期末) 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°以AB为直径的⊙O交AB于点D，点E 为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若∠BAC=30°，DE=3，求AD的长．25. （15分） (2015八上·谯城期末) 已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
河南省商丘市2021版八年级上学期期末数学试卷B卷
河南省商丘市2021版八年级上学期期末数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016八下·宜昌期中) 正方形的面积是4cm2 ，那么对角线是（）cm．A . 2cmB . 4cmC . 2 cmD . cm2. （2分）(2017·河西模拟) 估计的值在（）A . 2到3之间B . 3到4之间C . 2到3之间或﹣3到﹣2之间D . 3到4之间或﹣4到﹣3之间3. （2分） (2017七下·云梦期中) ﹣8的立方根是（）A . ﹣2B . ±2C . ﹣4D . ±44. （2分）(2018·吉林模拟) 下列计算正确的是（）A . （﹣x3）2=x5B . （﹣3x2）2=6x4C . （﹣x）﹣2=D . x8÷x4=x25. （2分）春季已到乍暖还寒，长沙的天气冷热交替，请注意随时增减衣物以防感冒，要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用（）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 频数分布统计图6. （2分）如图，等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中共有全等三角形（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对7. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 98. （2分） (2018九上·孝感月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50，则∠DAC的大小为（）A . 130B . 100C . 65D . 50二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）有一道计算题：（﹣a4）2 ，李老师发现全班有以下四种解法，①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；③（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8；④（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8；你认为其中完全正确的是（填序号）________．10. （1分）如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m﹣n的值为________11. （1分）把“绝对值相等的数相等”写成如果…．那么…的形式为________ ．12. （1分） (2017九上·东台月考) 如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为________．13. （1分）(2014·河南) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________．14. （1分） (2016八上·江东期中) 等腰△ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P，EF⊥AD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF=________．三、解答题 (共8题；共100分)15. （10分） (2017八上·德惠期末) 计算下面各题（1）计算：（x2y﹣ xy2﹣xy）÷ xy．（2）若10m=3，10n=2，求102m+n的值．16. （40分） (2018七下·长春月考) 计算:（1） (－4x2y)·(－x2y2)·( y)3；（2） (－3ab)(2a2b＋ab－1) ；（3） (m－ )(m＋ )；（4）（-x-1）(-x+1) ；（5） ( - x - 5)2 ；（6）；（7）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中；（8）解方程组 .17. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，D点在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长线交BC 于点F，求证：DF⊥BC．18. （5分） (2018八上·开平月考) 如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．19. （5分） (2017八下·汇川期中) 在正方形ABCD中，CE=DF，求证：AE⊥BF．20. （15分）(2017·苏州模拟) 我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．21. （5分） (2020八下·正安月考) 有一艘渔轮在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处，B在A的正东方向，且相距100里，测得地点C在A的南偏东60∘，在B的南偏东30∘方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援？( ≈1.7)22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+ ＝0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP＝S△AOB，请求出点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共100分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、16-6、16-7、16-8、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、。
精品解析：河南省商丘市夏邑县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(解析版)
2020—2021学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2020年春，“新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据这一定义依次进行判断即可．【详解】A选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；B选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；C选项，图标符合轴对称图形的定义，故符合题意；D选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解答本题的关键是掌握轴对称图形的定义，并熟练运用．2. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A. 30.15610-⨯ B. 31.5610-⨯ C. 41.5610-⨯ D. 415.610-⨯【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000156用科学记数法可表示为1.56×10﹣4．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3. 下列运算正确的是（ ）A. 236m m m ⋅=B. 523m m m ÷=C. ()325m m =D. 22()mn mn = 【答案】B【解析】【分析】依据同底数幂的乘除法、幂的运算法则，进行判断即可．【详解】A 选项，235m m m ⋅=，故不符合题意；B 选项，523m m m ÷=，故符合题意；C 选项，()326m m =，故不符合题意；D 选项，222()mn m n =，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的运算法则，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． 4. △ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，BC ＝a ，下列数轴中表示的a 的取值范围，正确的是（ ） A.B. C.D.【答案】A【解析】【分析】首先根据三角形的三边关系确定a 的取值范围，然后在数轴上表示即可．【详解】解：∵△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，BC ＝a ，∴1＜a ＜5，∴A 符合，故选：A ．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的知识点，准确判断出第三边的取值范围，然后在数轴上进行表示，注意在数轴上表示的点为空心即可．5. 如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（）.A. Rt△ACD和Rt△BCE全等B. OA=OBC. E是AC的中点D. AE=BD【答案】C【解析】【分析】【详解】A．∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正确；B．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∠A=∠B，∠AOE=∠BOD，AE=BD，∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正确，不符合题意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；D．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正确，不符合题意．故选C．考点：全等三角形的判定与性质．6. 如图，在∆ABC 中，ED / / BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若FG = 2 ，ED = 6 ,则EB +DC 的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】 根据ED ∥BC 和角平分线可得出∠EGB=∠EBG ，∠DCF=∠DFC ，从而得出EG=EB ，DF=DC ，即可解决问题．【详解】∵ED ∥BC ，∴∠EGB=∠GBC ，∠DFC=∠FCB ，∵∠GBC=∠GBE ，∠FCB=∠FCD ，∴∠EGB=∠EBG ，∠DCF=∠DFC ，∴BE=EG ，CD=DF ，∵FG=2，ED=6，∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，故选C ．【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质、角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是等腰三角形的证明，属于基础题．7. 下列关于分式的判断中错误的是（ ）A. 当2x ≠时，12x x +-有意义B. 当3x =时，3x x-的值为0 C. 无论x 为何值，251x +的值总为正数 D. 无论x 为何值，51x 不可能得整数值 【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0，分式值是0的条件是分子是0，且分母不为0依次进行判断即可．【详解】A 选项，当2x ≠时，12x x +-有意义，故不符合题意； B 选项，当3x =时，3x x-的值为0，故不符合题意； C 选项，211x +≥，则无论x 为何值，251x +的值总为正数，故不符合题意； D 选项，当0x =时，551x =+，故符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件和分式的值为0的条件，掌握运用以上两个知识点是解答本题的关键．8. 数学兴趣小组开展活动：把多项式2114x x ++分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与白己的结果2112x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（ ） A. 21(1)2x + B. 21(1)4x + C. 21(2)2x + D. 21(2)4x + 【答案】D【解析】【分析】 首先提出二次项系数14，再利用完全平方公式进行分解即可． 【详解】解：2114x x ++ ()21=444x x ++ 21=(2)4x + 故选：D ．【点睛】此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法进行分解． 9. 已知甲、乙、丙均为x 的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得24x -，乙与丙相乘得2718x x +-，则甲、丙之积与乙的差是（ ）A . 21020x x ++B. 2106x x ++C. 21216x x ++D. 21220x x ++【答案】A【解析】【分析】 根据平方差公式因式分解可知24(2)(2)x x x -=+-，根据十字相乘法因式分解可知2(279)18)(x x x x -+=+-，对以上两个式子进行分析即可得到甲、乙、丙，进而进行计算即可．【详解】A∵24(2)(2)x x x -=+-，∵2(279)18)(x x x x -+=+-，又∵甲与乙相乘得：24x -，乙与丙相乘得：2718x x +-，∴甲为(2)x +，乙为(2)x -，丙为(9)x +，∴甲、丙之积与乙的差是：(2)(9)(2)x x x ++--，211182x x x =++-+，21020x x =++，故选：A【点睛】本题主要考查整式的运算、因式分解，解答本题的关键是熟练掌握运用整式运算和因式分解的方法．10. 如图，若x 为正整数，则表示分式22(2)(1)x x x x +++的值落在（ ）A. 线①处B. 线②处C. 线③处D. 线④处【答案】B【解析】【分析】 将分子分母能分解因式的分解因式，然后再约分，再对分式值进行估算，即可得到答案．【详解】原式(2)(1(2))x x x x =+++， ∵x 为正整数，∴20x +≠，∴原式可化为：(1)x x +， ∵分子比分母小1，且x 为正整数，∴(1)x x +是真分数，且最小值是12，即，0.51x ＜＜，∴表示这个数的点落在线②处，故选：B ．【点睛】本题考查分式的化简、因式分解、分式值的估算，解答本题的关键是熟悉以上知识点并灵活运用．二、填空题（每小题3分，共18分）11. 若a ＝(﹣2020)0，b ＝(﹣0.1)﹣1，c ＝(﹣53)﹣2，则a 、b 、c 的大小关系为_____．(用“＜”号连接) 【答案】b c a <<【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简即可得出答案．【详解】0(2020)1a =-=，111()()1010.10b --==--=-，22539()()3525c -=-=-=， ∵910125-<<， ∴b c a <<，故答案为：b c a <<．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，熟记负整数指数幂、零指数幂的运算法则是解题关键．12. 分解因式：（1）3222x x y xy -+=________________； （2）()222936x x +-=________________．【答案】 (1). 2()x x y - (2). 22(3)(3)x x +-【解析】【分析】（1）先提取公因式x ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可；（2）首先将236x 转化为2(6)x ，其次利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行分解即可．【详解】（1）原式22(2)x x xy y =-+， 2()x x y =-， 故答案为：2()x x y -； （2）原式222(9)(6)x x =+-， 22(96)(96)x x x x =+++-，22(3)(3)x x =+-，故答案为：22(3)(3)x x +-．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法，并灵活运用，同时要注意因式分解要彻底，直到不能分解为止．13. 在学习了负整数指数幂的知识后，小明和小军两同学做了一个数学游戏，小明出了题目：将()()24252*2m n m n --⋅-的结果化为只含有正整数指数幂的形式，其结果为2416n m，则“*”处的数是多少？聪明的你替小军填上“*”处的数是___________．【答案】3-【解析】【分析】先用负整数指数幂将()()24252*2m n m n --⋅-化简为()22452*12m n m n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭-，再结合积的乘方、幂的乘方解题即可．【详解】解：()()24252*2m nm n --⋅- ()22452*1=2m n m n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭- 4*410481=2m n m n⋅ 444*+101=2m n由题意得，44*14+01=2m n 2416n m 4*+102=1n n ∴(4*+120)=n n -(4*+10)=2∴-4*12=-*3∴=-故答案为：3-．【点睛】本题考查负整数指数幂、幂的乘方、积的乘方等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14. 已知在ABC 中，三边长,,a b c ，满足等式222214100a b c ab bc --++=，请你探究,,a b c 之间满足的等量关系为__________．【答案】30a c b +-=【解析】【分析】由完全平方公式和平方差公式可得(3)(7)0a c b a b c +-+-=，再由a b c +>，即可求,,a b c 之间满足的等量关系．【详解】∵222214100a b c ab bc --++=，∴22(2)(5)0a b c b +--=，∴(25)(25)0a b c b a b c b ++-+-+=，∴(3)(7)0a c b a b c +-+-=∵a b c +>，∴70a b c +->，∴30a c b +-=，故答案为：30a c b +-=【点睛】本题考查了因式分解的应用、三角形两边之和大于第三边，熟练运用完全平方公式，平方差公式是解答本题的关键．15. 如图，在ABC 中，90,,,ACB AC BC CE BE CE ∠=︒=⊥与AB 相交于点F ，且CD BE =，则ACD CBA DAF ∠∠∠、、之间的数量关系是_____________．【答案】=ACD CBA DAF ∠∠∠+【解析】【分析】先利用同角的余角相等得到ACD ∠=CBE ∠，再通过证ACD CBE ≌，得到==90ADC CEB ∠︒∠即==90ADF CEB ∠︒∠，再 利用三角形内角和得=AFD ADF EFB FEB ︒--︒-∠-180∠∠180∠可得=DAF EBF ∠∠，最后利用角的和差即可得到答案，ACD ∠==++CBE CBA EFB CBA DAF ∠∠∠=∠∠．【详解】证明：∵90ACB ∠=︒，CE BE ⊥∴+90ACD ECB ∠=︒∠，+90CBE ECB ∠=︒∠∴ACD ∠=CBE ∠又∵AC BC =，CD BE =∴ACD CBE ≌∴==90ADC CEB ∠︒∠即==90ADF CEB ∠︒∠∵=AFD EFB ∠∠∴=AFD ADF EFB FEB ︒--︒-∠-180∠∠180∠即=DAF EBF ∠∠∴ACD ∠==++CBE CBA EFB CBA DAF ∠∠∠=∠∠故答案为：=ACD CBA DAF ∠∠∠+．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、内角和定理以及全等三角形的判定和性质，能通过性质找到角与角之间的关系是解答此题的关键．16. 如图，已知∠AOB ＝30°，点P 在边OA 上，OP ＝14，点E ，F 在边OB 上，PE ＝PF ，EF ＝6．若点D 是边OB 上一动点，则∠PDE ＝45°时，DF 的长为_____．【答案】4或10【解析】【分析】过点P 作PH ⊥OB 于点H ，根据PE=PF ，可得EH=FH=12EF=3，根据∠AOB=30°，OP=14，可得PH=12OP=7，当点D 运动到点F 右侧或当点D 运动到点F 左侧时，分别计算可得DF 的长．【详解】解：如图，过点P 作PH ⊥OB 于点H ，∵PE ＝PF ，∴EH ＝FH ＝12EF ＝3， ∵∠AOB ＝30°，OP ＝14，∴PH ＝12OP ＝7，当点D 运动到点F 右侧时，∵∠PDE ＝45°，∴∠DPH ＝45°，∴PH ＝DH ＝7，∴DF ＝DH ﹣FH ＝7﹣3＝4；当点D 运动到点F 左侧时，D ′F ＝D ′H +FH ＝7+3＝10．所以DF 的长为4或10．故答案为4或10．【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形、等腰三角形的性质，解决本题的关键是分两种情况画图解答．三、解答题（本大题共7个小题，共72分）17. 计算：（1）()()2443252()y y y y ⎡⎤⎡⎤-÷⋅⋅-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （2）23222()x y x x y xy x y ⎛⎫⎛⎫-÷+⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)9y ；(2)23x xy y -． 【解析】 【分析】(1)根据幂的乘方与积的乘方，先算小括号再算中括号即可求出；(2)根据分式混合运算，对于同级运算，按照从左往右依次进行计算即可．【详解】(1)原式=()24852··yy y y ÷ =2415y y ÷9y =；(2)原式=()()()()22323221x y x y x x y x y x y +-⨯⨯+- =23x xy y -.． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确掌握住计算顺序和方法是解题的关键．18. 解下列分式方程：（1）21133x x x x -=-- （2）2216124x x x ++=--- 【答案】（1） 1.5x =；（2）方程无解．【解析】【分析】（1）首先去分母，方程两边同时乘以3(1)x -，然后再移项、合并同类项得230x -=，再系数化1，最后验根，即可得到答案；（2）首先去分母，方程两边同时乘以(2)(2)x x +-，然后再移项、合并同类项得48x =，再系数化1，最后验根，即可得到答案；【详解】（1）21133x x x x -=--， 两边同时乘以3(1)x -得：33(x 1)2x x --=，移项、合并同类项得：230x -=，系数化1得： 1.5x =，检验：当 1.5x =时，3(1)0x -≠，∴分式方程的解为 1.5x =；（2）2216124x x x ++=---， 两边同时乘以(2)(2)x x +-得：22(2)164x x -++=-，移项、合并同类项得：48x =，系数化1得：2x =，检验，当2x =时，(2)(2)0x x +-=，∴2x =是增根，分式方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解答本题的关键是掌握解分式方程的方法，并注意验根．19. 先化简，再求值：（1）x y x y x y 2(23)(2)(2)，其中x y 11,32． （2）222333691x x x x x x x x +-÷++++-，再求当1x +与6x +互为相反数时，代数式的值． 【答案】（1）21210xy y +，12；（2）61x x ++，1-． 【解析】【分析】（1）利用完全平方公式、平方差公式计算，去括号、合并同类项，最后再代入数值计算即可；（2）利用分式的除法法则解题，同时利用提公因式、完全平方公式、平方差公式因式分解，再通分、合并、化简，最后根据相反数的性质解得x 的值，再代入解题即可．【详解】解：（1）x y x y x y 2(23)(2)(2)x xy y x y 22221294(4) x xy y x y 22221294421210xy y =+当x y 11,32时， 原式21210xy y =+211112()10()322=⨯⨯-+⨯- 522=-+ 12=；（2）222333691x x x x x x x x +-÷++++- 2226933=31x x x x x x x x ++-⨯+++- 2(3)3(1)=3(1)(1)(1)x x x x x x x x +-⨯++++- 33=11x x x ++++ 6=1x x ++ 由题意得160x x +++=，27x =- 解得72x =-， 当72x =-时， 原式6=1x x ++ 6722=17--++ =5252- 1=-．【点睛】本题考查整式的化简求值、分式的化简求值，涉及提公因式、完全平方公式、平方差公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20. 已知2227,43,628A a B a a C a a =-=-+=+-，其中2a >，（1）判断A 与B 的大小；（2）阅读下面对B 分解因式的方法：22243441(2)1(21)(21)(1)(3)B a a a a a a a a a =-+=-+-=--=-+--=--．请解决下列两个问题：①仿照上述方法分解因式：2496x x --；②指出A 与C 哪个大，并说明理由．【答案】（1）B A >；（2）①()()812x x +-②当 23a <<，A C >，当3a =时，A C =，当3a >时，A C <，理由见解析．【解析】【分析】(1)由()2224327610310B A a a a a a a -=-+-+=-+=-+>可得；(2)①根据()222249644100210x x x x x --=-+-=--，再利用平方差公式分解可得； ②由()()226282742173C A a a a a a a a -=+--+=+-=+-，再分类讨论可得． 【详解】(1)∵24327B A a a a -=-+-+2610a a =-+()2310a =-+>，∴B A >．(2)①2496x x -- 244100x x =-+-()22210x =--()()210210x x =-+--()()812x x =+-，②262827C A a a a -=+--+2421a a =+-()()73a a =+-，∵2a >，∴70a +>，从而当23a <<时，A C >，当3a =时，A C =，当3a >时，A C <．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法、十字相乘法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，注意整体思想的运用是解题的关键．21. 如图（1）在凸四边形ABCD 中，3060ABC ADC AD DC ∠=︒∠=︒=，，．（1）如图（2），若连接AC ，则ADC 的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？答：______________________________________（请写出定理的具体内容）（2）如图（3），若在四边形ABCD 的外部以BC 为一边作等边BCE ，并连接AE ．请问：BD 与AE 相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．【答案】（1）等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2）BD EA =，理由见解析．【解析】【分析】（1）连接AC ，由AD DC =判定ADC 是等腰三角形，再根据一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形即可解题；（2）根据等边三角形的性质得，在ADC 中，,60DC AC DCA =∠=︒，在BCE 中，,60CB CE BCE =∠=︒，继而证明DCB ACE ∠=∠，得到()BDC EAC SAS ≅，最后由全等三角形的对应边相等解题即可．【详解】解：（1）连接AC ，在ADC 中，AD DC =，∴ADC 是等腰三角形，又60ADC ∠=︒，∴ADC 是等边三角形（一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形）故答案为：等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2）BD EA =，理由如下： ADC 是等边三角形，,60DC AC DCA ∴=∠=︒又BCE 是等边三角形，,60CB CE BCE ∴=∠=︒，DCA ACB ECB ACB ∴∠+∠=∠+∠即DCB ACE ∠=∠()BDC EAC SAS ∴≅BD AE ∴=．【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．22. 甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一．为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%，所购进甘蔗的数量比第一次少了50kg ．（1）该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？（2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？【答案】（1）2元；（2）4元．【解析】【分析】(1)设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克x 元，根据题意列出方程即可求出答案；(2)设每千克的售价为y 元，根据题意列出不等式即可求出答案．【详解】(1)设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克x 元， 根据题意可知：600600500.2x x x=-+， 2x =，经检验，2x =是原方程的解，答：该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克2元；(2)设每千克的售价为y 元， 第一次销售了6003002=千克，第二次销售了250千克， 根据题意可知：()30025060021000y +-⨯≥，解得：4y ≥，答：每千克的售价至少为4元．【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系．23. 如图1，在长方形ABCD 中，6cm 10cm AB CD BC ===，，点P 从点B 出发，以2cm /s 的速度沿BC 向点C 运动（点P 运动到点C 处时停止运动），设点P 的运动时间为 s t ． （1）PC _____________cm ．（用含t 的式子表示）（2）当t 为何值时，ABP DCP ≌？（3）如图2，当点P 从点B 开始运动，同时，点Q 从点C 出发，以cm /s v 的速度沿CD 向点D 运动（点Q 运动到点D 处时停止运动，,P Q 两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的υ值使得ABP △与PQC △全等？若存在，请求出v 的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）102t -；（2） 2.5t =；（3）存在，=2.4v 或2，理由见解析．【解析】【分析】（1）由路程=速度⨯时间，解得2BP t ，再由PC BC BP =-即可解题；（2）由全等三角形对应边相等的性质得BP PC =，即2102t t =-，据此解题；（3）分两种情况讨论，当,BP CQ AB PC 时或当,BA CQ PB PC 时，ABP △与PQC △全等，再根据全等三角形对应边相等的性质，分别计算求出t 的值即可解得v 的值．【详解】解：（1）由题意得，2BP t ，102PC BC BP t ，故答案为：102t -；（2）若ABP DCP ≌则BP PC =2102t t 即410t2.5t ∴=∴当 2.5t =时，ABP DCP ≌；（3）存在，理由如下：当,BP CQ AB PC 时，ABP PCQ ≅6AB =6PC ∴=1064BP ∴=-=24t2t ∴=4CQ BP24v =2v； 当,BA CQ PB PC 时，ABP QCP ≅PB PC =152BP PC BC ∴=== 25t2.5t ∴=6CQ BP 2.56v2.4v综上所述，当=2.4v 或2时，ABP △与PQC △全等．【点睛】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．。
2020-2021学年第一学期期末考试八年级数学试题
2020－2021学年第一学期期末考试八年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．2. 数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I卷（选择题共30分）一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。
）1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各分式中，是最简分式的是（）.A．22x yx y++B．22x yx y-+C．2x xxy+D．2xyy3．下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C．有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D．有两组对角相等的四边形是平行四边形4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数5．如图所示，△ABC 中，∠C =65°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转后，得到△ABC ，且且C '在边BC 上，则B C B ''∠的度数是（ ）A ．46°B ．48°C ．50°D ．52°6．A ，B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．4848944x x +=+-B ．4848944+=+-x x C ．48x+4＝9 D ．9696944+=+-x x 7．有公共顶点，的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接交正六边形于点，则∠ADE 的度数为（ ）A ． 54°B ． 74°C ． 84°D ． 144°8．如图，△ABC 的周长为19，点D ，E 在边BC 上，∠ABC 的角平分线BN 垂直于AE ，垂足为N ，∠ACB 的角平分线CM 垂直于AD ，垂足为M ，若BC =7，则MN 的长度为（ ）A ．32B ．2C ．52D ．3（第7题图） （第8题图） （第10题图）9．若关于的分式方程12242m xx x-=---的根是正数，则实数的取值范围是（）.A．m＞-4，且m≠0B．m＜10，且m≠-2C．m＜0，且m≠-4 D．m＜6，且m≠210．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝5．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）11．因式分解：4m2﹣24m+36＝___________12．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是________．13．某公司要招聘职员，竟聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占50％，语言表达成绩占30％，写作能力成绩占20％，则李丽最终的成绩是______分.14．如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为_____．（第14题图）（第16题图）15．若关于x 的分式方程3333x m mx x++=--有增根，则实数m 的值为_______． 16．如图，△ABC 的边长AB =3 cm ，BC =4 cm ，AC =2 cm ，将△ABC 沿BC 方向平移a cm （a ＜4 cm ），得到△DEF ，连接AD ，则阴影部分的周长为_______cm ．17．如图，在△ABC 中，∠BAC =45°，AB=AC =4，P 为AB 边上一动点，以PA ，PC 为邻边作平行四边形PAQC ，则对角线PQ 的最小值为___________．（第17题图） （第18题图）18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B ，O （分别落在点B 1，C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到 △的位置，点在x 轴上，再将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在x 轴上，依次进行下去，…，若点A (3,0),B (0,4),AB =5，则点B 2021的坐标为________．三、解答题:（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.（本题满分9分） （1）解方程．22510111x x x -+=+--． （2）先化简分式（2241442a a a a ---+-）÷212a a a +-，然后在0，1，2中选一个你认为合适的a 值，代入求值．20．（本题满分8分）如图，在一个1010的正方形网格中有一个△ABC, △ABC的顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向右平移6个单位得到的△A1B1C1．（2）在网格中画出△ABC关于点P成中心对称得到的△A2B2C2．（3）若可将△A1B1C1绕点O旋转得到△A2B2C2，请在正方形网格中标出点O，连接A1A2和B1B2，请直接写出四边形A2B2A1B1的面积．21．（本题满分9分）某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如下统计表：（1）根据上图提供的数据填空：平均数中位数众数方差初中部85 b 70高中部85 a 100a的值是，b的值是；（2）结合两队的平均数和众数，分析哪个队的决赛成绩好；（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定?22. （本题满分8分）如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．（1）求证：DE=BF；（2）求证：四边形MFNE是平行四边形．23．（本题满分8分）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)2－12=[(a+3)+1][(a+3)-1]=(a+4)(a+2)②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值．解：a2-2a-1=a2-2a+1=(a-1)2-2∵(a-b)2≥0，∴当a=1时，M有最小值-2．请根据上述材料解决下列问题：（1）用配方法．．．因式分解：x2+2x-3．（2）若M=2x2-8x，求M的最小值．24．（本题满分9分）新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每个工人每小时完成的工作量不变，原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．（1）求原来生产防护服的工人有多少人?（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时．公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务?25. （本题满分11分）旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转变换等知识，解决下面的问题．如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的，并证明AM2+BN2=MN2．（2）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4,CD=3，则对角线AC的长度为多少?八年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共10小题，共30分. 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DACDCACCDC二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11. 4（m-3）² 12. 六 13. 78 14. 8 15. 3216. 9 17. 22 18.（12128,0）三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分9分）（1）解：方程的两边都乘以（x +1）（x ﹣1） 得，2(1)5(1)10x x --+=- ∴2x-2-5x-5=-10 解得┄┄┄┄2分检验，当x ＝1时，（x +1）（x ﹣1）＝0 ∴x ＝1是原方程的增根． ∴原分式方程无解．┄┄┄┄4分（2）解：原式＝2(2)(2)1(2)(2)21a a a a a a a ⎡⎤-+--⋅⎢⎥--+⎣⎦=1(2)21a a a a a +-⋅-+ ＝a , ┄┄┄┄7分当a ＝0,2分式无意义, ┄┄┄┄8分 故当a ＝1时,原式＝1. ┄┄┄┄9分 20. （本题满分8分）解：如图所示，即为所求．┄┄┄┄┄2分如图所示，222A B C 即为所求．┄┄┄┄┄4分如图所示，为所求点．┄┄┄┄┄6分四边形的面积为．┄┄┄┄┄8分21．（本题满分9分） 解：（1），85； ┄┄┄┄┄2分（2）初中代表队的平均成绩是：（75+80+85+85+100）÷5=85（分），┄┄┄┄┄3分高中代表队的成绩好些，因为两个队的平均数都相同，高中代表队的众数高，所以在平均数相同的情况下，众数高的高中代表队成绩好些；┄┄┄┄┄5分（3）高中代表队的方差是： [(70-85)2+(75-85)2+(80-85)2+(100-85)2+(100-85)2]=160，┄┄┄┄┄7分初中代表队的方差是：70，∵S初中2＜S高中2，┄┄┄┄┄8分∴初中代表队选手成绩较稳定．┄┄┄┄┄9分22. （本题满分8分）证明：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵DF∥BE，∴四边形BFDE是平行四边形，┄┄┄┄2分∴DE=BF；┄┄┄┄3分（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC且AD=BC，∵DE=BF，∴AD-DE=BC-BF，即AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，┄┄┄┄6分∴AF∥CE，∵四边形BFDE是平行四边形，∴DF∥BE，∴四边形MFNE是平行四边形．┄┄┄┄8分23. （本题满分8分）解：（1）原式=22344x x +-+-=2214x x ++-=22(1)2x +- ┄┄┄┄2分=(3)(3)x x +- ┄┄┄┄4分（2）22282(4)x x x x -=-=2（2444x x -+-）=22(2)8x -- ┄┄┄┄6分因为2(2)x -0≥，所以当x =2时，M 有最小值为-8 ┄┄┄┄2分24. （本题满分9分）解：设原来生产防护服的工人有人， 由题意可列方程800650810(7)x x =-，┄┄┄┄2分 解得， ┄┄┄┄3分 经检验，是原方程的解， ┄┄┄┄4分答：原来生产防护服的工人有人．┄┄┄┄5分 （2）由(1)可知：原来生产防护服的工人有20人，每小时完成的工作量为（套）设还需要生产a 天才能完成任务.由题意得：106502051014500a ⨯+⨯⨯≥┄┄┄┄7分解得： ┄┄┄┄8分答：至少还需要生产8天才能完成任务.┄┄┄┄9分25. （本题满分11分）（1）旋转后的如图1所示：┄┄┄┄2分如图1，连接，∵ABC ∆与DCE ∆均为等腰直角三角形，∴ACB ∠=,45DCE ∠=︒,45A ABC ︒∠=∠=∴9045ACM BCN DCE ︒︒∠+∠=-∠=由旋转的性质得：，45,,,CBM A BCM ACM CM CM AM BM ︒''''∠=∠=∠=∠== ∴45M CN BCM BCN ACM BCN ︒''∠=∠+∠=∠+∠=∴90NBM ABC CBM ︒''∠=∠+∠=∴M CN MCN '∠=∠在MCN ∆和M CN '∆中，,,CM CM MCN M CN CN CN ''=∠=∠=∴MCN ∆≅M CN '∆ ┄┄┄┄4分∴MN M N '=， 在中，由勾股定理得：， ∴；┄┄┄┄5分（2）如图2，将ACD ∆顺时针旋转到AC D ''∆，连接， ∵AC 平分BCD ∠，90BCD ︒∠=∴45ACB ACD ︒∠=∠=由旋转的性质得：，90,45CAC DAD AC D ACD ︒︒''''∠=∠=∠=∠=∴CAC '∆是等腰直角三角形， ∴245,2AC C ACC AC CC ︒'''∠=∠== ∴AC D AC C ACC ACB ''''∠=∠=∠=∠∴点在同一直线上，┄┄┄┄7分又∵45,90BAD DAD ︒︒'∠=∠=∴45BAD DAD BAD ︒''∠=∠-∠=∴BAD BAD '∠=∠， 在DAB ∆和D AB '∆中，,,AD AD BAD BAD AB AB ''=∠=∠= ∴DAB ∆≅D AB '∆∴，┄┄┄┄9分中，，在Rt BCD∴，∴，┄┄┄┄10分∴．┄┄┄┄11分。
2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案) (20)
2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题八年级数学一、选择题（每小题3分，共18分）1.如图，不是轴对称图形的是（ )A. B. C. D. 2.一正多边形的一个外角为36°,那么这个多边形的边数是（)A.11B.10C.9D.83.下列计算正确的是（)A. 4416x x x ⋅=B. ()239aa = C. ()()3224ab ab ab ÷-=- D. ()()23641a a ÷-= 4. 4.如图，在∠ABC 中，∠C=90°,AD 平分∠BAC,AE=AC,下列结论中错误的是（ ）A.DC=DEB.∠AED=90°C.∠ADE=∠ADCD. DB=DC5.如图，∠ABC 中，∠ACB=90°,沿CD 折叠∠CBD,使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A=22°, 则∠BDC 等于（ )A.44°B.60°C. 67︒D. 77︒6.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（) A.23002300331.3x x += B. 23002300331.3x x x+=+ C. 23004600331.3x x x +=+ D. 46002300331.3x x x +=+ 二、填空题（每小题3分，共18分）7.使式子112x +-有意义的x 的取值范围是______________; 8.已知a-b=3,ab=2,则22a b ab -=___________________.9.对于两个非0实数x,y,定义一种新的运算：a b x y x y*=+.若()122*-=, 则()22-*值是______.10.如图，在∠ABC 中，∠B=30°,ED 垂直平分BC,ED=3.则CE 的长为___________;11.已知：实数m,n 满足：m+n=4,mn=-2.则（1+m)(1+n)的值等于_____;12.如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0.2)，在x 轴上有一点P,使得PA+PB 的值最小，则点P 的坐标为______________;三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.(1)如图，∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AC=AD.(2)化简：()()()2112a a a +---14.解方程：3201(1)x x x x --=-- 15.如图，ABC ∆与△DCB 中，AC 与BD 交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.(1)求证：ABE DCE ∆≅∆(2)当∠AEB=50°,求∠EBC 的度数。
2020-2021年八年级数学上册期末试卷 含解析
八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．化简a2•a3的结果是（）A．a﹣1B．a C．a5D．a62．甲骨文是汉字始祖，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±14．在平面直角坐标系中，点（4，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，2）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（﹣4，﹣2）5．下列等式成立的是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AD是中线，长度是3cm，则AB的长是（）A．3cm B．8cm C．6cm D．5cm7．若y2+my+9是一个完全平方式，则m的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±68．已知等腰三角形的一边长为12，另一边长为6，则它的周长是（）A．24 B．30 C．18 D．24或309．观察规律：，，，……若（n为正整数），则n的值为（）A．2008 B．2019 C．2018 D．201710．如图，AD为△ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，点F为BC上一点，若∠B＝2∠C，且AC＝AB+BF．则的值为（）A．1 B．2 C．1.5 D．3二．填空题（共6小题）11．纳米技术被广泛用于我们的生活生产中，纳米是一个长度单位，1纳米＝0.0000001厘米，这个数字用科学记数法如何表示．12．已知△ABC≌△DEF，若△ABC的一边AB长为7cm，∠C＝∠B＝60°，则△DEF的周长是cm．13．分解因式：9a2﹣4＝．14．甲、乙两个码头的航程为a千米，一艘马力恒定的游轮以b千米/时的速度从甲码头顺流而下到乙码头．已知水流速度保持为c千米/时，则这艘游轮从乙码头航行回到甲码头的时间为小时．15．如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B，C 两点，P为BC中点，过P作BC的垂线交于点D，∠BDC＝50°，则∠MON＝．16．如图，∠AOB＝35°，C为OB上的定点，M，N分别为射线OA、OB上的动点．当CM+MN 的值最小时，∠OCM的度数为．三．解答题（共8小题）17．（1）分解因式：y3+6xy2+9x2y（2）计算：（﹣2+y）（y+2）﹣（y﹣1）（y+5）18．解方程：．19．如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC＝DF，BF＝CE，求证：AB＝DE．20．已知＝0，先化简下列式子，再求值：21．如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P 的坐标（保留作图痕迹）．22．甲乙两名工人各承包了一段500米的道路施工工程，已知甲每天可完成的工程比乙多5米．两人同时开始施工，当乙还有100米没有完成时，甲已经完成全部工程．（1）求甲、乙每天各可完成多少米道路施工工程？（2）后来两人又承包了新的道路施工工程，施工速度均不变，乙承包了500米，甲比乙多承包了100米，乙想：这次我们一定能同时完工了！请通过计算说明乙的想法正确吗？若正确，求出两人的施工时间；若不正确，则应该如何调整其中一人的施工速度才能使两人同时完工，请通过计算给出调整方案．23．如图，△ABC为等腰直角三角形，△ABD为等边三角形，连接CD（1）求∠ACD的度数（2）作∠BAC的角平分线交CD于点E，求证：DE＝AE+CE（3）在（2）的条件下，P为图形外一点，满足∠CPB＝60°，求证：EP平分∠CPB．24．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且|a+4|+b2﹣86+16＝0．（1）求a，b的值；（2）如图1，c为y轴负半轴上一点，连CA，过点C作CD⊥CA，使CD＝CA，连BD．求证：∠CBD＝45°；（3）如图2，若有一等腰Rt△BMN，∠BMN＝90°，连AN，取AN中点P，连PM、PO．试探究PM和PO的关系．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．化简a2•a3的结果是（）A．a﹣1B．a C．a5D．a6【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a2•a3＝a5，故选：C．2．甲骨文是汉字始祖，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论．【解答】解：A．是轴对称图形，故本选项不合题意；B．是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．3．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±1【分析】根据分式有意义的条件可得﹣1+x≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：﹣1+x≠0，解得：x≠1，故选：A．4．在平面直角坐标系中，点（4，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，2）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（﹣4，﹣2）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点（4，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（4，2）．故选：C．5．下列等式成立的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的运算即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝，故A错误；（C）是最简分式，故C错误；（D）原式＝，故D错误；故选：B．6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AD是中线，长度是3cm，则AB的长是（）A．3cm B．8cm C．6cm D．5cm【分析】根据等腰三角形的性质可得∴∠C＝∠B＝30°，AD⊥BC，再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得答案．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝＝30°，AD⊥BC，∵AD＝3cm，∴AB＝6cm，故选：C．7．若y2+my+9是一个完全平方式，则m的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵y2+my+9是一个完全平方式，∴m＝±6，故选：D．8．已知等腰三角形的一边长为12，另一边长为6，则它的周长是（）A．24 B．30 C．18 D．24或30【分析】因为已知长度为12和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：①当6为底时，其它两边都为12，6、12、12可以构成三角形，周长为30；②当6为腰时，其它两边为6和12，∵6+6＝12∴不能构成三角形，故舍去．∴这个等腰三角形的周长为30．故选：B．9．观察规律：，，，……若（n为正整数），则n的值为（）A．2008 B．2019 C．2018 D．2017【分析】根据题目中式子的特点，利用平方差公式分解因式，然后约分即可求得所求式子的值．【解答】解：∵，∴…（1﹣）（1+）＝，∴…××＝，∴＝，解得，n＝2018，故选：C．10．如图，AD为△ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，点F为BC上一点，若∠B＝2∠C，且AC＝AB+BF．则的值为（）A．1 B．2 C．1.5 D．3【分析】先利用垂直平分线得出AH＝CH，进而得出，∠AHB＝2∠C即可得出结论；设出∠ACB＝α，得出∠B＝2α，∠DAF＝α，再判断出△ABF≌△CHG（SAS）得出∠BAF＝∠HCG，∠AFB＝∠G，进而得出∠ACG＝∠G，得出BD＝DH，等量代换即可得出AC﹣FC＝2DF即可得出结论．【解答】解：如图，连接AH并延长至G使HG＝BF，∵点H为AC的垂直平分线与BC的交点，∴AH＝CH，∴∠CAH＝∠C，∴∠AHB＝2∠C，∵HC＝AB，∴AB＝AH，∴∠B＝∠AHB＝2∠C设∠ACB＝α，∵∠B＝2∠C＝∠AHB＝2α，∵∠AHB＝∠CHG，∴∠B＝∠CHG＝2α，∵2∠DAF＝∠B﹣∠ACB＝2α﹣α＝α，∴∠DAF＝α，在△ABF和△CHG中，，∴△ABF≌△CHG（SAS），∴∠BAF＝∠HCG，∠AFB＝∠G，在Rt△ABD中，AD⊥BC，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣2α，∴∠HCG＝∠BAF＝∠BAD+∠DAF＝90°﹣2α+α＝90°﹣α，∴∠ACG＝∠ACB+∠HCG＝α+90°﹣α＝90°﹣α，在△ABF中，∠AFB＝180°﹣∠B﹣∠BAF＝180°﹣2α﹣（90°﹣α）＝90°﹣α，∴∠ACG＝∠G，∴AC＝AG＝AH+HG＝AB+BF；CH＝AH＝AB，∵AH＝AB，AD⊥BC，∴BD＝DH，由（2）①知，AC＝AB+BF＝CH+BD+DF∵FC＝CD﹣DF＝CH+DH﹣DF＝CH+BD﹣DF∴AC﹣FC＝CH+BD+DF﹣（CH+BD﹣DF）＝2DF，∴＝＝2．故选：B．二．填空题（共6小题）11．纳米技术被广泛用于我们的生活生产中，纳米是一个长度单位，1纳米＝0.0000001厘米，这个数字用科学记数法如何表示1×10﹣9．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000001厘米＝1×10﹣9米；故答案是：1×10﹣9．12．已知△ABC≌△DEF，若△ABC的一边AB长为7cm，∠C＝∠B＝60°，则△DEF的周长是21 cm．【分析】直接利用等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，进而利用全等三角形的性质得出答案．【解答】解：∵△ABC中，∠C＝∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵△ABC≌△DEF，∴△DEF是等边三角形，∴△DEF的周长是：3AB＝21cm．故答案为：21．13．分解因式：9a2﹣4＝（3a﹣2）（3a+2）．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：9a2﹣4＝（3a﹣2）（3a+2）．故答案为：（3a﹣2）（3a+2）．14．甲、乙两个码头的航程为a千米，一艘马力恒定的游轮以b千米/时的速度从甲码头顺流而下到乙码头．已知水流速度保持为c千米/时，则这艘游轮从乙码头航行回到甲码头的时间为小时．【分析】根据静水速度＝顺流速度﹣水流速度求出静水的速度，再根据逆流速度＝静水速度﹣水流速度求出逆水的速度，然后根据时间＝即可得出答案．【解答】解：∵静水的速度＝（b﹣c）千米/时，∴逆水的速度＝（b﹣c﹣c）＝（b﹣2c）千米/时，∴这艘游轮从乙码头航行回到甲码头的时间为小时；故答案为：．15．如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B，C 两点，P为BC中点，过P作BC的垂线交于点D，∠BDC＝50°，则∠MON＝130°．【分析】过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，根据角平分线性质求出DE＝DF，根据线段垂直平分线性质求出BD＝CD，证Rt△DEB≌Rt△DFC，求出∠EDB＝∠CDF，推出∠BDC＝∠EDF＝50°，由四边形内角和定理即可得出答案．【解答】解：如图：过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，则∠DEO＝∠DFO＝90°，∵OD平分∠MON，∴DE＝DF，∵P为BC中点，DP⊥BC，∴BD＝CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），∴∠EDB＝∠CDF，∴∠BDC＝∠BDF+CDF＝∠BDF+∠EDB＝∠EDF＝50°．∵∠MON+∠EDF+∠DEO+∠DFO＝360°，∴∠MON＝360°﹣50°﹣90°﹣90°＝130°；故答案为：130°．16．如图，∠AOB＝35°，C为OB上的定点，M，N分别为射线OA、OB上的动点．当CM+MN 的值最小时，∠OCM的度数为20°．【分析】作点C关于OA的对称点E，作EN⊥OC交OA于点M，此时CM+MN＝EM+MN＝EN 最短，进而根据∠AOB＝35°，和直角三角形两个锐角互余即可求解．【解答】解：如图：作点C关于OA的对称点E，过点E作EN⊥OC于点N，交OA于点M，∴ME＝MC，∴CM+MN＝EM+MN＝EN，根据垂线段最短，EN最短，∵∠AOB＝35°，∠ENO＝CFM＝90°，∴∠OMN＝55°，∠OCF＝55°，∴∠EMF＝∠OMN＝55°，∴∠E＝∠MCE＝35°，∴∠OCM＝∠OCF﹣∠MCE＝20°．故答案为20°．三．解答题（共8小题）17．（1）分解因式：y3+6xy2+9x2y（2）计算：（﹣2+y）（y+2）﹣（y﹣1）（y+5）【分析】（1）原式提取y，再利用完全平方公式分解即可．（2）原式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果．【解答】解：（1）原式＝y（y2+6xy+9x2）＝y（y+3x）2；（2）原式＝y2﹣4﹣（y2+5y﹣y﹣5）＝y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5＝﹣4y+1．18．解方程：．【分析】观察可得方程最简公分母为2（x﹣1）．方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘2（x﹣1），得2x＝3﹣2（2x﹣2），2x＝3﹣4x+4，6x＝7，∴．检验：当时，2（x﹣1）≠0．∴是原分式方程的解．19．如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC＝DF，BF＝CE，求证：AB＝DE．【分析】欲证明AB＝DE，只要证明Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）即可；【解答】证明：∵BF＝EC∴BC＝EF∵AB⊥BE，DE⊥BE∴∠B＝∠E＝90°在Rt△ABC和Rt△DEF中∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴AB＝DE20．已知＝0，先化简下列式子，再求值：【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝，∵＝0，∴2x+6＝0，解得x＝﹣3，则原式＝＝．21．如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P 的坐标（保留作图痕迹）．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；（2）连接AB1，交x轴于点P，根据图形可得点P的坐标．【解答】解：（1）如图1所示，△A1B1C1即为所求；C1的坐标为（2，1）．（2）如图所示，连接AB1，交x轴于点P，点P的坐标为（2，0）．22．甲乙两名工人各承包了一段500米的道路施工工程，已知甲每天可完成的工程比乙多5米．两人同时开始施工，当乙还有100米没有完成时，甲已经完成全部工程．（1）求甲、乙每天各可完成多少米道路施工工程？（2）后来两人又承包了新的道路施工工程，施工速度均不变，乙承包了500米，甲比乙多承包了100米，乙想：这次我们一定能同时完工了！请通过计算说明乙的想法正确吗？若正确，求出两人的施工时间；若不正确，则应该如何调整其中一人的施工速度才能使两人同时完工，请通过计算给出调整方案．【分析】（1）设乙每天施工x米，则甲每天施工（x+5）米，由甲完成500米的时间＝乙完成400米的时间，列出方程可求解；（2）通过计算即可判断甲乙不能同时完工；分两种方案，由甲完成600米的时间＝乙完成500米的时间，列出方程可求解．【解答】解：（1）设乙每天施工x米，则甲每天施工（x+5）米，根据题意可得：解得：x＝20，检验：当x＝20时，x（x+5）≠0，∴x＝20是原方程的解，则x+5＝25（米）答：甲、乙每天各可完成25米，20米道路施工；（2）∵甲完成600米，需要天，乙完成500米，需要天，∴甲乙不能同时完工；方案一：将甲施工速度减少a千米/天，根据题意可得：解得：a＝1，经检验：a＝1是原方程的解，方案二：将乙施工速度增加b千米/天，根据题意可得：解得：b＝，经检验：b＝是原方程的解，综上所述：将甲施工速度减少1千米/天，将乙施工速度增加千米/天，23．如图，△ABC为等腰直角三角形，△ABD为等边三角形，连接CD（1）求∠ACD的度数（2）作∠BAC的角平分线交CD于点E，求证：DE＝AE+CE（3）在（2）的条件下，P为图形外一点，满足∠CPB＝60°，求证：EP平分∠CPB．【分析】（1）由等腰直角三角形和等边三角形的性质得出∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD ＝60°，AB＝AD，得出∠CAD＝150°，AC＝AD，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出答案；（2）在ED上截取EF＝EA，连接AF，证明△AEF是等边三角形，得出AE＝AF＝EF，∠AFE ＝∠EAF＝60°，证明△ADF≌△ACE（SAS），得出DF＝CE，即可得出结论；（3）连接BE，证明△ABE≌△ACE（SAS），得出BE＝CE，∠AEB＝∠AEC＝120°，求出∠BEC＝120°，得出∠BEC+∠CPB＝180°，证出B、E、C、P四点共圆，由圆周角定理得出∠BPE＝∠CPE即可．【解答】（1）解：∵△ABC为等腰直角三角形，△ABD为等边三角形，∴∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝60°，AB＝AD，∴∠CAD＝90°+60°＝150°，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC＝（180°﹣150°）＝15°；（2）证明：在ED上截取EF＝EA，连接AF，如图1所示：∵∠BAC＝90°，AE平分∠BAC，∴∠CAE＝BAE＝45°，∴∠AEF＝∠CAE+∠ACD＝60°，∴△AEF是等边三角形，∴AE＝AF＝EF，∠AFE＝∠EAF＝60°，∵∠AFE＝∠ADC+∠DAF＝60°，∴∠DAF＝60°﹣15°＝45°＝∠CAE，在△ADF和△ACE中，，∴△ADF≌△ACE（SAS），∴DF＝CE，∴DE＝EF+DF＝AE+CE；（3）证明：连接BE，如图2所示：在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE＝CE，∠AEB＝∠AEC＝120°，∴∠BEC＝120°，∵∠CPB＝60°，∴∠BEC+∠CPB＝180°，∴B、E、C、P四点共圆，∴∠BPE＝∠CPE，∴EP平分∠CPB．24．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且|a+4|+b2﹣86+16＝0．（1）求a，b的值；（2）如图1，c为y轴负半轴上一点，连CA，过点C作CD⊥CA，使CD＝CA，连BD．求证：∠CBD＝45°；（3）如图2，若有一等腰Rt△BMN，∠BMN＝90°，连AN，取AN中点P，连PM、PO．试探究PM和PO的关系．【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题．（2）如图1中，作DE⊥BC于E．证明∠AOC≌△CED（AAS），推出DE＝OC．EC＝OA，再证明△BDE是等腰直角三角形即可解决问题．（3）延长MP到Q，使得PQ＝PM，连接AQ，OQ，OM，延长MN交AO于C．利用全等三角形的性质证明△MOQ是等腰直角三角形即可．【解答】（1）解：∵|a+4|+b2﹣86+16＝0，∴|a+4|+（b﹣4）2＝0，∴a＝﹣4，b＝4．（2）证明：如图1中，作DE⊥BC于E．∵AC⊥CD，DE⊥OB，∴∠ACD＝∠DEC＝∠AOC＝90°，∴∠CAO+∠ACO＝90°，∠ACO+∠ECD＝90°，∴∠CAO＝∠ECD，∵CA＝CD，∴∠AOC≌△CED（AAS），∴DE＝OC．EC＝OA，∵OA＝OB，∴EC＝OB，∴BE＝OC＝DE，∴△BDE是等腰直角三角形，∴∠CBD＝45°（3）延长MP到Q，使得PQ＝PM，连接AQ，OQ，OM，延长MN交AO于C．∵PA＝PN，∠APQ＝∠NPM，PQ＝PM，∴△MN≌△QPA（SAS），∴AQ＝MN，∠MNP＝∠QAP，∴MN∥AQ，∴∠MCA＝∠QAO，∵在四边形MCOB中，∠MCO+∠MBO＝180°，∵∠MCO+∠MCA＝180°，∴∠MBO＝∠MCA＝∠OAQ，∵△MNB是等腰直角三角形，∴，N＝BM＝AQ，∵OA＝OB，∴△MBO≌△QAO（SAS），∴MO＝QO，∠MOB＝∠QOA，∴∠MOA＝∠BOA＝90°，∴△MOQ是等腰直角三角形，∵MP＝PQ，∴MP＝OP，MP⊥OP．。
商丘市八年级上学期数学期末考试试卷
商丘市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A . 正方形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 圆2. （2分）以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A . 1，5，6B . 4，3，3C . 2，5，4D . 5，8，43. （2分） (2018八上·佳木斯期中) 点P（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）已知a＞b，则下列不等式中，错误的是（）A . 3a＞3bB . -<-C . 4a﹣3＞4b﹣3D . （c﹣1）2a＞（c﹣1）2b5. （2分）如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：① ；② ；③ 平分；④ .其中正确结论的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2019·秦安模拟) 如图，四边形是正方形，延长到点，使，连结交于点，则等于（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·满洲里模拟) 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A . A→O→BB . B→A→CC . B→O→CD . C→B→O8. （2分）如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF度数是（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 不确定9. （2分） (2020八下·镇江月考) 小明尝试着将矩形纸片 ABCD （如图（1） , ）沿过点 A 的直线折叠，使得点 B 落在边 AD 上的点 F 处，折痕为 AE ，如图（2），再沿过点 D 的直线折叠，使得点 C 落在边 DA 上的点 N 处，点 E 落在边 AE 上的点 M 处，折痕为 DG ，如图（3），如果第二次折叠后，点 M 正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·陆川期末) 在同一直角坐标系中，一次函数y=(k-2)x+k的图象与正比例函数y=kx 图象的位置可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018八上·林州期末) 在Rt△ABC中，锐角∠A=35°，则另一个锐角∠B=________．12. （1分） (2018七下·腾冲期末) 如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是________.13. （1分） (2019八下·厦门期末) 一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨．如表记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中t表示时间，y表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个y关于t的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是：________．（不写自变量取值范围）t/小时00.51 2.53y/米3 3.1 3.2 3.5 3.614. （1分）把命题“邻补角是互补的角”写成“如果…那么…”的形式是：________15. （1分）一直角三角形的一条斜边和一直角边的长度分别是4和3，则它的另一直角边长是________.16. （1分） (2017七下·承德期末) 苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克________元．17. （1分）用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是________．18. （1分） (2018八上·盐城期中) 如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是________．19. （1分） (2020七下·广陵期中) 如图（1）是长方形纸带，，将纸带沿折叠图（2）形状，则等于________度.20. （1分） (2020八下·麻城月考) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B 沿AE折叠，使点B落在点处，当△ 为直角三角形时，BE的长为________.三、解答题 (共6题；共45分)21. （5分） (2018八上·宝安月考) 如图所示，四边形 ABCD ，∠A=90°，AB=3m ， BC=12m ， CD=13m ，DA=4m ．（1）求证：BD⊥CB；（2）求四边形 ABCD 的面积；（3）如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若S△PBD= S四边形ABCD ，求 P的坐标．22. （10分）(2019·凉山) 根据有理数乘法（除法）法则可知：①若（或），则或；②若（或），则或．根据上述知识，求不等式的解集:解：原不等式可化为：（1）或（2）．由（1）得，，由（2）得，，∴原不等式的解集为：或请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）不等式的解集为________．（2）求不等式的解集（要求写出解答过程）23. （5分） (2018八上·灌阳期中) 已知：B、C、E、F在同一条直线上，AC∥DF，∠A=∠D，BF = EC．求证：AB = DE．24. （5分） (2018九下·湛江月考) 已知y﹣3与x成正比例，并且当x=2时，y=7；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，y的值？25. （10分）(2019·上海) 如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.（1）求点D'到BC的距离；（2）求E、E'两点的距离.26. （10分） (2020八上·常州期末) 如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A 顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.（1） △PAQ 是________三角形;（2） 已知点A 的坐标为（0, 0），点P 关于点A 的“垂链点”为点Q ①若点P 的坐标为（2, 0），则点Q 的坐标为________； ②若点Q 的坐标为（-2, 1），则点P 的坐标为________；（3） 如图2, 已知点D 的坐标为（3, 0），点C 在直线y=2x 上,若点C 关于点D 的“垂链点”在坐标轴上，试求点C 的坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共45分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
河南省商丘市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
河南省商丘市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A . 5，8，10B . 7，10，12C . 4，9，13D . 5，10，132. （1分）(2019·南平模拟) 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2016七上·夏津期末) 已知x2-xy=3，3xy+y2=5，则2x2+xy+y2的值是（）A . 8B . 2C . 11D . 134. （1分）若分式有意义，则x2-x的值不能是（）A . 1B . －1C . 0D . 25. （1分） (2016九上·临沭期中) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣7x+10=0的两个根，则该三角形的周长是（）A . 9B . 12C . 9或12D . 不能确定6. （1分） (2017八上·上城期中) 如图，是等边三角形，，于点，于点，，则四个结论：①点在的平分线上；② ；③ ；④≌ ，正确的结论是（）．A . ①②③④B . ①②C . 只有②③D . 只有①③7. （1分）为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（）A . 1，2B . 2，1C . 2，3D . 3，28. （1分）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）A . ∠ADE=20°B . ∠ADE=30°C . ∠ADE=∠ADCD . ∠ADE=∠ADC9. （1分）如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A . ．B . ．C . ．D . ．10. （1分）(2018·通辽) 学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A . ﹣ =100B . ﹣ =100C . ﹣ =100D . ﹣ =10011. （1分） (2019七上·孝南月考) 如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为（）A . 2 cmB . 2a cmC . 4a cmD . (2a－2)cm12. （1分） (2019八上·仙居月考) 如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，若想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求．对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）A . 甲、丙正确，乙错误B . 甲正确，乙、丙错误C . 三人皆正确D . 甲错误，乙、丙正确二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·苏州) 计算： ________．14. （1分） (2015八下·深圳期中) 若m+n=10，m﹣n=2，则m2﹣n2=________．15. （1分） (2016八上·平谷期末) 若实数x，y满足 =0，则代数式yx的值是________．16. （1分） (2020八下·邵阳期中) 若分式方程有增根，则 ________。
2020年-2021年八年级数学上册期末试题(含答案)
一、选择题（每小题3分，共24分）1．4的算术平方根是（）A ．4 B ．2C ．2D ．22．在给出的一组数0，，5，3.14，39，722中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A ．42x yB ．13x yC ．13x y D ．42x y 4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A.180B.225C.270D.3155．下列各式中,正确的是A ．16=±4B ．±16=4C ．327= -3D ．2(4)= - 46.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A ．将原图向左平移两个单位B ．关于原点对称C ．将原图向右平移两个单位D ．关于y 轴对称7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是 A ．函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角C ．函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）8．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE=A ．2 3B ．332C ．3D ．6二、填空题（每小题3分，共24分）9.在ABC 中，,13,15AC AB高,12AD 则ABC 的周长为.10.已知a 的平方根是8，则它的立方根是.11.如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b ykx 的解是________．12.．四根小木棒的长分别为 5 cm,8 cm,12 cm ，13 cm ，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形．13.已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．15.若一次函数0k b kx y 与函数121x y的图象关于X 轴对称，且交点在X 轴上，则这个函数的表达式为： . h16.如图，已知b ax y 和kx y 的图象交于点P ，根据图象可得关于X 、Y 的二元一次方程组0ykxb y ax 的解是 .三、解答题17.化简（本题10分每题5分）ABCDEO（第8题图）(第11题图)2020年-2021学年八年级数学上册期末测试卷（含答案）①21631526②(2+3)(23）+ 21218.解下列方程组（本题10分每题5分）①1553yxy x ②)5(3)1(55)1(3xy y x 19.本题10分）折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的F 点处，若AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长.20.（本题9分）某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?21.（本题12分）如图，直线PA 是一次函数1y x 的图象，直线PB 是一次函数22y x 的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（6分）（2）求四边形PQOB 的面积；（6分）平时成绩期中成绩期末成绩小明96]9490小亮909693小红90909622．（本题9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？X|k|b|1.c|o|m23.（本题10分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式.（6分）（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？（4分）24.（本题12分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50 100 500双人间70 150 800单人间100 200 1500(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？（5分）(2)设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（5分）(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（2分）数学试卷答案一、选择题1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A 二、填空题9.42或32 10、411.2-y -4x ；12. 1；13.3；14.3；15、121x y16、24yx 三、计算题[来源:学|科17. ①56②134 18.①223225yx②75yx 19在RtECF 中，根据勾股定理得：222EFFCEC即222)8(4x x解得3x …………………9分∴EC=3cm ………………………………………………………………………………10分20、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：小明的数学总评成绩为:4.92532590394296（分）…………………3分小亮的数学总评成绩为:3.93532593396290（分）…………………6分小红的数学总评成绩为:93532596390290（分）……………………8分因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高…………………………………………9分21、（1）解：在1x y中，当y=0时，则有：x+1=0 解得:1x ∴)0,1(A …2分在22x y中，当y=0时，则有：022x解得:1x∴)0,1(B …4分由221xyx y 得3431yx∴)34,31(P ……………………………………6分(2)解：过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，由)34,31(P 得：3434PC…………………8分由)0,1(A ，)0,1(B 可得：11,11OBOA∴AB=OA+OB=2 ∴3434221.21PCAB SABP22、解：设甲服装的成本价是x 元，乙服装的成本价是y 元，根据题意得：157500%)401(9.0%)501(9.0500yx y x ………………………………4分解得：200300yx ……………………………………………………………………8分因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.…………………………9分23、（1）解：根据题意得：200400151x y 即600151x y wW w .X k b 1. c O m100252x y ………………………………………………6分（2）当x=120时，2400600120151y 3100100120252y ∵21y y ∴铁路运输节省总运费……………………………………………………………10分24、(1)解：设三人间普通客房住了x 间，双人间普通客房住了y 间.根据题意得：15102%50703%50505023yxy x……………………………………………2分解得：138yx ……………………………………………………………………………4分因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.…………………………5分（2）x 50…………………………………………………………………………………7分根据题意得：xxy503525即175010x y………………………10分（3）不是，由上述一次函数可知，y 随x 的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.………………………………………………………………12分。
河南省商丘市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省商丘市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·邗江期中) 下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）已知点、是正比例函数图象上关于原点对称的两点，则的值为（）．A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·西安期末) 一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）数轴是（）A . 一条直线B . 有原点、正方向的一条直线C . 有长度单位的一条直线D . 规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.6. （2分）小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:℃):1、2、0、—1、—2，这五天的最低温度的平均值是（）A . 1B . 2C . 0D . —17. （2分） (2017七下·濮阳期中) 如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°8. （2分）(2016·福田模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分）如图,在△ABC中,∠C=90°,ED⊥AB于点D,BD=BC,若AC=6 cm,则AE+DE等于（）A . 4 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 7 cm10. （2分）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是________．12. （1分） (2019八上·灌云月考) 比较大小： ________5（填“ ”或“ ”）.13. （1分）(2013·南通) 已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是________．14. （1分） (2015八上·龙岗期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A，C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=________．15. （1分） (2017八下·老河口期末) 在平面直角坐标系中，直线y=x+3过点A，点B（2，0）和点C（m，2）在坐标平面内，若四边形AOBC为平行四边形，则m的值为________．16. （1分）锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC=________度．三、解答题 (共8题；共56分)17. （5分） (2017九上·遂宁期末) 计算： .18. （5分）(2016·百色) 解方程组：．19. （7分） (2018八上·平顶山期末) 请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标________；（3）判断△ABC的形状，并说明理由.20. （10分）(2019·香坊模拟) 为了解某小区群众对绿化建设的满意程度，对小区内居民进行了随机调查，居民在“非常满意、满意、一般和不满意“中必选且只能选一个，并将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名居民？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该小区一共有1350人，估计该小区居民对绿化建设“非常满意”的有多少人．21. （6分） (2017七下·扬州月考) 如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度数．22. （5分） (2019八上·顺德月考) 今年5月10日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息求每束鲜花和一个礼盒的价格。
2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题
2020～2021学年度上学期期末质量检测八年级数学试题注意事项：1. 本试题分第I 卷和第II 卷两部分，共6页．满分120分．考试时间为100分钟．2. 答第I 卷前务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡规定位置上．考试结束，本试卷和答题卡一并收回．3. 第I 卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．不涂在答题卡上，答在试卷上无效．4. 第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.某校开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A.30 B.21C. 18D. b a 23.下列运算结果为6a 的是（ ）A. 32a a +B. 32a a ⋅C. ()32a - D. 28a a ÷4.如图，有一个正五边形木框，若要保证它不变形，需要再钉的木条根数至少是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，两直角三角板各有一条直角边在一条直线上，则∠α的度数是（ ）A.75°B. 90°C.105°D. 120°6.如图，在△AOB 和△COD 中，OA=OC ，则下列补充条件中不能．．说明△AOB ≌△COD 的是（ ）A.AB=CD B .OB=OD C.∠A=∠C D.∠ABO=∠CDO7.若某多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A. 6B. 8C. 10D. 12 8.估计176-⨯的值应在（ ）A.4到5之间B. 5到6之间C. 6到7之间D. 7到8之间9.如图，在△ABC 中，DE 、FG 分别是边AB 、AC 的垂直平分线，若∠DAF=20°，则∠BAC 的度数是（ ） A.90° B. 100° C.105° D. 120° 10.若关于x 的分式方程1222=-+-xxx m 无解，那么m 的值为（ ） A. 2 B. −2 C. 4 D. −411.如图，在边长为（m +4）的正方形纸片上剪出一个边长为m 的小正方形后，将剩余部分剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若这个矩形的一边长为4，则另一边长是（ ）A. 2+mB. 4+mC. 22+mD. 42+m第6题图OD CBAGFE DCBA第9题图4mm第11题图12.如图，在边长为9的等边△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，点E 、F 分别是边AB 、AC 上的两个点，且AE=CF=4cm ，在CD 上有一动点P ，则PE +PF 的最小值是（ ）A. 4B. 4.5C. 5D. 8第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案直接写在答题卡相应位置上）13.若式子11-+x x 有意义，则x 的取值范围是______________. 14.已知6=m a ，2=n a ，则=-n m a __________.15.在一个三角形中，若其中一个内角的度数是另一个内角的2倍，则我们称这个三角形为“倍角三角形”.已知某“倍角三角形”的一个内角的度数为60°，则其它两个内角的度数分别是__________________________.16.如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点D ，过点D 作EF ∥BC ，分别交AB 、AC 于点E 、F .那么下列结论：①BD=DC ；②△BED 和△CFD 都是等腰三角形；③点D 是EF 的中点；④△AEF 的周长等于AB 与AC 的和.其中正确的有____________________.(只填序号)三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分11分）（1）计算：()()20211233227-+-⨯---π.（2）先化简，再求值：1121122-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x x ，其中12-=x .18.（本题满分9分）如图，△ABC 的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A （−4，5），B （﹣3，1），C （−2，3）．BFEDCBA 第16题图第12题图（1）画出△ABC 及关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，其中点B 1的坐标是________； （2）若点M 是x 轴上的动点，在图中画出使△B 1CM 周长最小时的点M .19.（本题满分10分）先阅读下列材料，再解答问题：常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如多项式y x xy x 442-+-和bc c b a 2222+--.经过细心观察可以发现，若将多项式进行合理分组后，先将每一组进行分解，分别分解后再用提公因式法或公式法就可以完整分解了. 解答过程如下：这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法.利用上述思想方法，把下列各式分解因式：（1）63223+--m m m （2）2292y xy x ---20.（本题满分12分）如图1是一个平分角的仪器，其中OD=OE ，FD=FE .（1）如图2，将仪器放置在△ABC 上，使点O 与顶点A 重合，D 、E 分别在边AB 、AC 上，沿AF 画一条射线AP ，交BC 于点P .则AP 就是∠BAC 的平分线吗？请给出判断并说明理由.()()()()c b a c b a c b a bcc b a bc c b a +--+=--=-+-=+--2222222222)2(()()()()()()444444)1(22+-=-+-=-+-=-+-x y x y x y x x y x xy x yx xy x（2）如图3，在（1）的前提下，过点P 作PQ ⊥AB 于点Q ，已知PQ=4，AC=7，△ABC 的面积是32，求AB 的长.21.（本题满分12分）某学校八年级举行数学解题大赛，为表彰获胜的选手，学校准备在商店购买A 、B 两种文具作为奖品.已知A 文具的单价比B 文具少8元，且用320元购买A 文具的数量与用 480元购买B 文具的数量相同.（1）求A 、B 两种文具的单价；（2）若学校需要购买A 、B 两种文具共60件，且购买这两种文具的总费用不超过1200元，则学校至少购买A 种文具多少件？22.（本题满分14分）如图1，在直角△ABC 中，∠C=90°，分别作∠CAB 的平分线AP 和AB 的垂直平分线DP ，交点为P .PD ADAPDAD图1CBBC（1）如图2，若点P正好落在BC边上.①求∠B的度数；②求证：BC=3PC.（2）如图3，若点C、P、D恰好在一条直线上，线段AD、PD、BC之间的数量关系是否满足AD+PD=BC？若满足，请给出证明；若不满足，请说明理由.2020～2021学年度上学期期末质量检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）DADBC ABBBC DC二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）13.10≠≥x x 且 14. 3 15. 30°，90°或40°，80° 16. ②④ 三、解答题（共68分） 17.（本题满分11分，5+6）解：（1）（2）当12-=x 时，原式=221121=+-.18.（本题满分9分,5+4） 解：（1）如图所示；B 1（3，2） （2）如图所示：…………………………………………………9分()111)1)(1(111211)1(1121122222+=+-+⋅-=++-⋅---=-++÷⎪⎭⎫⎝⎛--x x x x x x x x x x x x x x x x13327-=-=--………………………………………………………………6分 ………………………………………………………………7分 ………………………………………………………………9分 ………………………………………………………11分 ……………………………………5分（画图3分，填空2分）19.（本题满分10分，5+5） 解：20.（本题满分12分,6+6）解：（1）AP 是∠BAC 的平分线，理由如下： 在△ADF 和△AEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧===，，，EF DF AF AF AE AD ∴△ADF∴∠DAF=∠即AP 平分∠（2）过点P ∵AP 平分∠∴PG=PQ=4.∵S △ABC = S △ABP + S △APC =324724222=⨯⨯+⨯=⋅+⋅AB PG AC PQ AB ∴AB=9.21.（本题满分12分,6+6）解：（1）设A 种文具的单价为x 元，则B 种文具的单价为（x+8）元，由题意列方程，得8480320+=x x解方程，得 x=16.经检验，x=16是分式方程的解. 所以，x+8=24.答：A 种文具的单价为16元，则B 种文具的单价为24元. )3)(2()2(3)2()63()2(6321222323--=---=---=+--m m m m m m m n m m m ）（()()339)(9)2(92222222--+-=--=---=---y x y x y x y xy x y xy x ）（C…………………………………………………………………………5分…………………………………………………………………………10分 …………………………………………………1分 …………………………………………………………………………………………………………12分…………………………………………………………………………………………………3分……………………………………………………………………5分……………………………6分（2）设学校购买A 种文具y 件，则购买B 种文具（60-y ）件，根据题意，得 16y+24（60-y ）≤1200. 解得 y ≥30.答：学校至少购买A 种文具30件.22.（本题满分14分，8+6）解：（1）∵DP 是AB 的垂直平分线， ∴PA=PB ， ∴∠PAD=∠B. 又∵AP 平分∠CAB ， ∴∠PAD=∠PAC. ∴∠PAD=∠PAC=∠B.设∠B=x°，则∠CAB=∠PAD+∠PAC=2x°. ∵在直角△ABC 中，∠C=90°， ∴∠B+∠BAC=90°. 即3x=90，x=30. ∠B 的度数是30°.（2）∵AP 平分∠CAB ，∠C=90°，DP ⊥AB ， ∴PC=PD.∵在Rt △BDP 中，∠B=30°， ∴BP=2PD ， ∴BC=BP+PC=3PC.（3）如图，过点P 作PE ⊥AC 于点E. ∵CD 是AB 的垂直平分线， ∴AC=BC ， ∴∠ACD=∠BCD=21∠ACB=45°. ∵PE ⊥AC ，………………………………………………………………………………………4分PDCBAP DCBAPD CBA图1图2图3E PDCBA…………………………………………………………………………………9分…………………………………………………………………12分………………………………………………………………………………………………8分∴∠CPE=90°−∠PCE=90°−45°=45°=∠PCE. ∴PE=CE.又∵AP 平分∠CAB ，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ， ∴PE=PD.∴在Rt △AEP 和Rt △ADP 中，⎩⎨⎧==，，PD PE AP AP ∴Rt △AEP ≌Rt △ADP （HL ）. ∴AE=AD.∴AC=AE+EC=AD+PE=AD+PD ， 又∵AC=BC ，∴AD+PD=BC.………………………………………………………………………………………………………9分…………………………………………………………………………………………………………………12分…………………………………………………………………………………………………………………14分。
夏邑八年级上数学期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个实数根，则a + b的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = 2/xD. y = x³3. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为：A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列关于不等式x - 5 > 2的解法正确的是：A. x > 7B. x < 7C. x > 2D. x < 26. 已知三角形ABC中，AB = 5，BC = 8，AC = 10，则三角形ABC是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形7. 下列选项中，能被3整除的数是：A. 16B. 18C. 20D. 228. 下列图形中，是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 圆形9. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的两个实数根为x₁和x₂，则x₁x₂的值为：A. 5B. 6C. 1D. 010. 下列关于圆的半径和直径的关系，正确的是：A. 半径是直径的一半B. 直径是半径的两倍C. 半径和直径相等D. 半径是直径的3倍二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的两个实数根之和为______。
12. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度为______。
13. 在等差数列中，若第一项为2，公差为3，则第10项为______。
14. 若a，b，c成等比数列，且a = 2，b = 4，则c =______。
2020-2021八年级数学上学期八年级上期末考试数学试题及答案
x y 5, （2） x y 3.
A
25. （7 分）某商店准备用两种价格分别为每千克 18 元和每千 克 10 元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每 千克 15 元。现在要配制这种杂拌糖果 100 千克，需要两种糖 果各多少千克？
24. (7 分 )某政府部门招聘公务员 1 人 ,对前来应聘的 A,B,C 三
(2) (x-y)+(x+y)=5+3 分
2x=8
┅┅┅┅┅┅2┅┅
X=4
┅3 分
把 X=4 代入 x+y=3 解得： y=-1
┅┅5 分 所以原方程组的解为：
x 4, y 1.
┅┅┅┅┅┅┅ ┅┅┅┅┅┅
┅┅┅┅┅┅6┅┅
分
24. 解：（ 1 ） xA= 90 85 77 84
3
┅┅┅┅┅┅2┅┅
D
座位号
线
求证：（ 1）△ABE ≌△CDF ，
B
（ 2）四边形 BEDF 是平行四边形。
F
C
八年级数学答案 内
一、 选择题：
答
1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D
二、填空题：
题
4
11.5 12.cm 2 13.14cm 14. 一 15.（ 0.-1 ） 16.91 17.10
交了行李费 5 元；张华带了 90 千克的行李， 交了行李费 10 元。
（ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； 请
（ 2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
不
要
在
密
27. 证明：（8 分）
封
如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、F 分别为 AD 、BC