第一学时

第一学时

第二学时

第三学时

第四学时

图4-13 ．任意一段时间内两物体所受冲量的大小相等，方向相反

图4-14

第五学时

的小船静止在平静的水面上，船两端载着m甲=40kg、m乙

3m/s的速度跃入水中，．不管人在车上以多大的平均速度行走，车在地面上移动的距离都一样

．三种碰撞过程，系统动量都是守恒的

物体先做加速运动，后做匀速运动，小孩跳下后，小车速度的大小为。

第六学时

挂上重锤线。在桌边地板上铺上记录小球落地点的纸，在纸上记下重锤线所指的位置O点。

O 点，OO'=d。

B上，B和C一起以V=2.5m/s

的圆形薄板（厚度不计），半径分别为R 的轻绳相连接。开始时，两板水平放置并叠合在

，支架上有一半径为R' (r

参考答案：

（一）选择题

1. D

2. B

3. B 、D

4. B

5. B

6. D

7. A 、C 、D

8. B

9. C 10.C 11. A 、B 12. A 13.

A 14.C 15.A 、

B 16.

C 、

D 17. A 、B 18. A 、C 、D 19. B 、C 20. D

(二)填空题

21．1:1，2:1 22．向下，mv/(M+m) 23.0．175m/s ，4.5×103N ·s ，4.5×103N ·s ，

向西，向东 24．1.5m/s 25．md/(M+m)

(三)实验题：

26．（1）不必要的操作步骤是：D 、F 、H （2）N O m OM m '⨯+⨯21

(四)计算题：

27．设m 1分别表示两个物体的质量，F 1，表示相互作用力,a 1分别表示它们的加速度，t 1分别表示作用时间，v 1分别表示相互作用前的速度，v 1分别表示相互作用后的速度。根据牛顿第二定律，有：F 1= m 1a 1·F 2= m 1a 1

① 由加速度定义：222211

11t v v a t v v a -'=-'= ②

将②代入①式，可得：F 1t 1=m 1(v '1-v 1) F 2t 2=m 2(v '2-v 2) ③

根据牛顿第三定律：F 1=-F 2 t 1=t 2

④ 由③、④可得：m 1m 2+m 2m 2 = m 1v '1+m 2v '2

⑤ 这就是动量守恒定律的表达式。

28．（1）根据动量守恒定律：mv 0=(m+M)v 解得v=mv 0/(m+M)=1m/s

(2)根据牛顿第二定律：μmg=ma 1 μmg=Ma 2 解得：a 1=8m/s 2,a 2=8m/s 2

(3)设s 1、s 2分别表示物体与小车静止前所经过的路程，则：2

221120222s a v s a v v =-=

物体在小车滑行的距离为：∆s=s 1-s 2=1.25m

29.(1)根据动量守恒定律：v m m v m v m C B A A c )(0++'= 解得：mA v m m v m A v C B c )(0+-=

'=4m/s 30.根据动量守恒和动能守恒：mv A mv mv Amv mv mv 2221202

102

12121+=+= 解得 A

V Am m mv v +=+=122002 当A=1时，02v v =，原子核获得的速度最大，其动能也最大。

31．设第一次滑块离开长木板时，木板的速度为v ，根据动量守恒定律

Mv v m mv +=300 设滑块与木板间的磨擦力为f ，木

板长为L ，滑行距离为s ，如图所示。

图 4-25

由动能定理：对木板fs=221Mv 对滑块20

203

2121)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+v m mv l s f 当木板固定时2202121mv mv fl -= 解得M

m v v 4130+= 32．开始两板做自由落体运动，设两板与支架C 碰撞前的速度为v 0，则：s m gh v /0.420== M 板与支架C 碰撞没有机械能损失，故以v 0反弹，做竖直上抛运动。而m 板以v 0做竖直下抛运动。以m 板为参照物，设从两板分离到轻绳绷紧前的时间为t ，则：l=2v 0t

解得： s v t 20

100.521-⨯== 从M 板反弹起，到轻绳拉直前瞬间，由动量定理（选向下为正方向）

)()()(0021Mv Mv Mv Mv gt m M +-+=+

在轻绳绷紧瞬间，系统动量近似守恒：v m M mv Mv )(21+=+

解得： s m v m

M M m gt v /5.10-=+-+= 负号表示速度方向竖直向上 33．证明：设两个物体的质量分别为m 1、m 2，它们正碰前后速度分别为1v 、2v 、1v '、2v '。

根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量为定值p ，且：

2211v m v m p '+'= v m v m E k '+'='2222112121

碰撞后系统的总动能为E k , 碰撞过程中系统损失的动能：∆E k =E k - E 'k

要使∆E k 最大，应该使E 'k 最小。由 得：v '1=(p-m 2v '2)/m 1

将v '1代入 式得：0)2(2)(122222212='-+'-'+k E m p v pm v m m m

由于2v '应取实数，方程 中ac b 42-=∆≥0，即)2)((4)2(1221222k

E m p m m m pm '-+--≥0，则：E 'k ≥P 2/2(m 1+m 2)

E 'k 取得小值，∆=0，方程 有等根，故：2121222)(222m m p m m m pm a b v +=+-=-

='

将上式2v '值代入 代得：2v '=p/(m 1+m 2)= 2v '

即碰后两物体速度相等时，系统动能损失最大。