2020——2021学年浙教 版八年级数学下册第4章平行四边形单元检测试题

八年级数学下册第4章平行四边形单元检测试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 如图，已知直线，被直线所截，，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A. 30°

B. 60°

C. 120°

D. 150°

2. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则平行四边形ABCD

的周长为（）

A. 26cm

B. 24cm

C. 20cm

D. 18cm

3. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

4. 反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）

A. 有一个内角小于60°

B. 每个内角都小于60°

C. 有一个内角大于60°

D. 每个内角都大于60°

5. 国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛

（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有，，那么下列说法中错误的是（）

A. 红花，绿花种植面积一定相等

B. 紫花，橙花种植面积一定相等

C. 红花，蓝花种植面积一定相等

D. 蓝花，黄花种植面积一定相等

6. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，若AB=AC=2，则四边形

ADEF的周长为（）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

7. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边

形的是（）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

8. 如图所示，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAC 的度数为 （ ）

A ．30°

B ．36°

C ．40°

D ．72°

9. 如图，在七边形

中，

，

的延长线交于点 ，若

，

，

，

的外

角和等于

，则

的度数为（ ）

A. 30°

B. 35°

C. 40°

D. 45°

10. 已知：在四边形ABCD 中，AB=2，CD=3，M ，N 分别是AD ，BC 的中点， 则线段MN 的取值范围是（ ）

A ．1

B ．1

C ．2521<

D ．2

521≤

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11. 在平行四边形ABCD 中，若∠B+∠D=130°，则∠C= ．

12. 若正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是 ．

13. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中

点，若AC+BD=24cm ，

的周长是18cm ，则EF= ．

14. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=18，E是BC的中点。点P以每秒1个单位

长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动。点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为．

15. 如图，在平行四边形ABCD中，，AC与BD相交于点O，在同一平面内将

沿AC翻折，得到，若四边形ABCD的面积为24cm2，则翻折后重叠部分（即）的面积为 cm2．

三、解答题（共6小题，共50分）

16. 如图所示，在平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形

AECF是平行四边形．

17. 在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B’处，AB’和CD相交于点O．求

证：OA=OC．

18. 已知：如图，在四边形ABCD中，，F，G，E分别是DC，AC，AB的中点．求

证：．

19. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交

BC 于点F，连接 BE．

（1）求证：F 为BC中点．

（2）若，OF=2，求平行四边形ABCD的周长．

20. 在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交AB的延长线于点F，连接AC．（1）如图1所示，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG，CG．

①求证：BE=BF．

②请判断△AGC的形状，并说明理由．

（2）如图2所示，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG，CG．判断△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）

图1 图2

参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

2. D 【解析】，的周长为，

．

又四边形是平行四边形，

，，

平行四边形的周长为．

3. C

4. B 【解析】设三角形的三个角分别为：，，．

假设，，，，

则，

即，与三角形内角和定理矛盾．假设不成立，即三角形中至少有一个角不小于．

5. C

6. C

7. C

8. D 【解析】A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D．是中心对称图形，故本选项符合题意．

9. A

10. D

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11. 115°

12. 18