2020-2021学年山东省青岛七中七年级(上)月考数学试卷(10月份)
2021-2022学年山东省青岛市某校初一(上)10月月考数学试卷
2021-2022学年山东省青岛市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 在1，a，a+b，x2，x2y+xy2，3>2，3+2=5中，代数式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（）A.(1−20%)n千克B.(1+20%)n千克C.n+20%千克D.n×20%千克3. 如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2−r2)4. 下列各式符合代数式书写规范的是( )A.ba B.a×3 C.3x−1个 D.212n5. −[−(m−n)]去括号得( )A.m−nB.−m−nC.−m+nD.m+n6. 下列各多项式中，不是同类项的一组是（）A.2b与−3a2bB.3pq与−apC.5a2b与ba2D.42与337. 开学初，七年级某班进行军训会操表演，全班同学排成长方形长队，每排的同学数为m，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（）A.m+3m+2B.3m(m+2)C.m(3m+2)D.m⋅3m+28. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定9. 下列计算正确的是（）A.2a+b＝2ab B.3x2−x2＝2C.7mn−7nm＝0D.a+a＝a210. 下列各式从左到右正确的是()A.−(−3x+2)=−3x+2B.−(2x−7)=2x+7C.−(2x−7)=−2x−7D.−(−3x−2)=3x−2二、填空题若−7x m+2y与−3x3y n是同类项，则m=________，n=________．三、解答题化简（1）4xy−3x2−3xy+2x2；（2）4x2y−8xy2+7−4x2y+12xy2−4；（3）x−(5x−2y)+(x−2y)（4）(2a2−1+2a)−3(a−1+a2)（5）−3(2x2−xy)+4(x2+xy−6)；（6）−12(2x2+6x−4)−4(14x2+1−x).化简求值：14(−4x2+2x−8)−(12x−1)，其中x=12．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．观察下列等式：第1个等式：a1=11×3=12×(1−13)；第2个等式：a2=13×5=12×(13−15)；第3个等式：a3=15×7=12×(15−17)；第4个等式：a4=17×9=12×(17−19)；…………请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=________=________；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________=________（n为正整数）；(3)求a1+a2+a3+a4+...+a100的值．参考答案与试题解析2021-2022学年山东省青岛市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】代数式的概念【解析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：在1，a，a+b，x2，x2y+xy2，3>2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，x2，x2y+xy2，共5个．故选：C．2.【答案】B【考点】列代数式【解析】等量关系为：原产量×(1+20%)，把相关数值代入即可得到所求的产量．【解答】解：∵新产量相对于原产量提高20%，∴新产量占原产量的(1+20%)，∴应为(1+20%)n千克．故选B．3.【答案】D【考点】列代数式【解析】阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，把相关数值代入即可．【解答】解：∵大圆的面积为πR2，小圆的面积为πr2，∴阴影部分的面积为πR2−πr2=π(R2−r2)，故选D．4.【答案】A 【考点】代数式的写法【解析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A符合代数式的书写，故选项正确；B中乘号应省略，数字放前面，故选项错误；C中后面有单位的应加括号，故选项错误；D中的带分数应写成假分数，故选项错误．故选A.5.【答案】A【考点】整式的加减——化简求值【解析】关于本题考查的去括号法则，需要了解去括号、添括号，关键要看连接号．扩号前面是正号，去添括号不变号．括号前面是负号，去添括号都变号才能得出正确答案．【解答】解：−[−(m−n)]=−(−m+n)=m−n；或因为负负得正，所以−[−(m−n)]=m−n．故选A.6.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】A7.【答案】C【考点】列代数式【解析】全班同学数=每排同学数×排数，把相关数值代入即可求解．【解答】解：全班同学数=m(3m+2)，故选C．8.【答案】C【考点】列代数式求值方法的优势【解析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2(x+2y)+1，因此可整体代入，即可求得结果．【解答】解：由题意得：x+2y=3，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7．故选C．9.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则求解即可求得答案．【解答】A、2a+b，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、3x2−x2＝2x2，故B选项错误；C、7mn−7nm＝0，故C选项正确；D、a+a＝2a，故D选项错误．故选C.10.【答案】D【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号的计算法则进行解答．【解答】解：A，原式=3x−2，故此选项错误；B，原式=−2x+7，故此选项错误；C，原式=−2x+7，故此选项错误；D，原式=3x−2，故此选项正确.故选D．二、填空题【答案】1,1【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+2=3，n=21求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由−7x m+2y与−3x3y n是同类项，得m+2=3，n=1．解得m=1，n=1.故答案为：1；1．三、解答题【答案】解：（1）4xy−3x2−3xy+2x2，=(4xy−3xy)+(2x2−3x2)，=xy−x2.（2）4x2y−8xy2+7−4x2y+12xy2−4=4x2y−4x2y−8xy2+12xy2+7−4=4xy2+3.（3）x−(5x−2y)+(x−2y)=x−5x+2y+x−2y=−3x.（4）(2a2−1+2a)−3(a−1+a2)=2a2−1+2a−3a+3−3a2=−a2+2−a.（5）−3(2x2−xy)+4(x2+xy−6)，=−6x2+3xy+4x2+4xy−24，=−2x2+7xy−24．（6）−12(2x2+6x−4)−4(14x2+1−x)=−x2−3x+2−x2−4+4x=−2x2+x−2.【考点】整式的加减【解析】（1）直接进行同类项的合并即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）4xy−3x2−3xy+2x2，=(4xy−3xy)+(2x2−3x2)，=xy−x2.（2）4x2y−8xy2+7−4x2y+12xy2−4=4x2y−4x2y−8xy2+12xy2+7−4=4xy2+3.（3）x −(5x −2y )+(x −2y ) =x −5x +2y +x −2y =−3x .（4） (2a 2−1+2a )−3(a −1+a 2)=2a 2−1+2a −3a +3−3a 2=−a 2+2−a .（5）−3(2x 2−xy)+4(x 2+xy −6)， =−6x 2+3xy +4x 2+4xy −24， =−2x 2+7xy −24．（6）−12(2x 2+6x −4)−4(14x 2+1−x)=−x 2−3x +2−x 2−4+4x =−2x 2+x −2. 【答案】解：原式=−x 2+12x −2−12x +1=−x 2−1. 将x =12代入得：−x 2−1=−54， 故原式的值为：−54．【考点】整式的加减——化简求值 【解析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x 的值代入即可得出答案． 【解答】解：原式=−x 2+12x −2−12x +1=−x 2−1. 将x =12代入得：−x 2−1=−54，故原式的值为：−54． 【答案】解：（1）周长：2y +2×3y +2(2x +0.5x)=8y +5x ； （2）面积：(2x +0.5x)y +3y ×0.5x =4xy ； （3）当x =2，y =2.5时，面积=4×2×2.5=20． 【考点】 列代数式列代数式求值方法的优势 【解析】（1）用上面的长方形的周长加上下面长方形的两个长即可求得周长； （2）两个矩形的面积的和即可求得阴影部分的面积； （3）代入x =2，y =2.5即可求得代数式的值；【解答】解：（1）周长：2y +2×3y +2(2x +0.5x)=8y +5x ； （2）面积：(2x +0.5x)y +3y ×0.5x =4xy ； （3）当x =2，y =2.5时，面积=4×2×2.5=20． 【答案】19×11,12×(19−111)1(2n−1)(2n+1),12(12n−1−12n+1) (3)a 1+a 2+a 3+a 4+...+a 100 =12(1−13+13−15+...+1199−1201) =12(1−1201) =12×200201=100201．【考点】规律型：数字的变化类 【解析】（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的12，由此得出答案即可；（3）（4）只需运用以上规律，采用拆项相消法即可解决问题． 【解答】解：(1)a 5=19×11=12×(19−111). 故答案为：19×11；12×(19−111).(2)a n =1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1). 故答案为：1(2n−1)(2n+1)；12(12n−1−12n+1).(3)a 1+a 2+a 3+a 4+...+a 100 =12(1−13+13−15+...+1199−1201) =12(1−1201) =12×200201=100．201。
2022-2023学年山东省青岛市市北中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)
2022-2023学年山东省青岛市市北中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一.单选题（本题满分：24.分，共有8道小题，每小题3分）1．如果零上7℃记做+7℃，那么零下8℃可记作（）A．﹣8℃B．+8℃C．+15℃D．﹣15℃2．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．从左面看到的几何体的形状图为（）A．B．C．D．3．在数3.14159，﹣4，1.010010001…，，中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的有（）①数轴是一条直线；②表示﹣1的点，离原点1个单位长度；③数轴上与表示﹣3的点相距2个单位长度的点表示的数是﹣1；④距原点3个单位长度的点表示﹣3或3．A．1个B．2个C．3个D．4个5．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能6．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）A．b+c＜0B．b﹣c＞0C．a+b＞0D．a﹣b＜08．已知|a|＝6，|b|＝4，且a＜b，则a+b的值为（）A．﹣2B．﹣2或﹣10C．﹣10D．2或10二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．﹣的倒数是，绝对值是，相反数是．10．若|x+2|+|y﹣5|＝0，则2x﹣y＝．11．用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要个小立方块，最多需要个小立方块．12．风扇的叶片在转动时，看上去像一个平面，这说明了．13．一个棱柱有10个面，则这个棱柱有个顶点．14．一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是．15．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是．16．规定图形表示运筧a+b﹣c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝（直接写出答案）．三、作图题（本题满分6分）17．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．四、解答题18．计算：（1）（﹣17）+7；（2）（﹣14）﹣（﹣39）；（3）﹣（+1.5）﹣（4）+3.75﹣（+8）；（4）7+（﹣14）﹣（﹣9）﹣|﹣12|；（5）（﹣﹣）×（﹣36）；（6）（﹣7）×（﹣）×．19．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1，②﹣，③+3.2，④0，⑤，⑥﹣6.5，⑦+108，⑧﹣4，⑨﹣20.6%．（1）整数集合{…}；（2）分数集合{…}；（3）负分数集合{…}；（4）非负整数集合{…}．20．在数轴上表示下列各数：+5，﹣|3.5|，，﹣1，﹣6，0，﹣（﹣2），并用“＜”把这些数连接起来．21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值﹣5﹣20136（单位：g）袋数143453（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？22．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣8，﹣15，+2，+12，+9，﹣2．（1）问收工时距A地多远？（2）该检修小俎出发后距离出发地最远距离为多少？（3）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到收工共耗油多少升？23．探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？24．阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”．解答下列问题：经验反馈：（1）若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M表示的数为；（2）若点A表示的数为﹣3，点A与点B的“平衡点M”表示的数为1，则点B表示的数为；操作探究：如图，已知在纸面上有一条数轴．操作一：折叠数轴，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣5的点与表示的点重合．操作二：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示﹣2的点与表示的点重合；②若数轴上A，B两点的距离为7（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A 表示的数为，。
山东省青岛市七年级上学期数学10月月考试卷
19. （1分） (2019七上·西湖期末) 当 时,代数式 ________.
20. （1分） 在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1 ， 作第2个正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2；作第3个正方形A2B2C2C1 ， …按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为________.
A . 2n+1
B . 2n-1
C . 2n
D . n+1
2. （2分） 下列计算正确的是（ ）
A . 3a+2a=5a2
B . 3a﹣a=3
C . 2a3+3a2=5a5
D . ﹣a2b+2a2b=a2b
3. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列运算正确的是（ ）
A . (－2x2y)3＝－6x6y3
B . a3÷a3 ＝a
C . 3ab2·(－2a)＝－6a2b2
D .
4. （2分） 某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50℅，销售旺季过后，又以7折的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A . 1.5a
B . 0.7a
C . 1.2a
D . 1.05a
5. （2分） 由方程组 ， 可以得到x＋y＋z的值等于（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共10题；共10分)
13. （1分） (2019七上·江苏期中) 已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则 m﹣n的值是________．
精品解析：七年级上学期10月月考数学试题(原卷版)
2020－2021学年山东省青岛市西海岸新区实验中学七年级（上）段测数学试卷（10月份） 一．选择题（共8小题）1. 一天早晨的气温为－3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）A. －5℃B. －4℃C. 4℃D. －16℃2. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即1.496亿千米，用科学记叙法表示1.496亿是（ ）A. 1.496710⨯B. 14.96810⨯ C . 0.1496810⨯D. 1.496810⨯ 3. 下列说法中，正确的个数是①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A . 2个B. 3个C. 4个D. 5个 4. 如果||a a =-，下列成立的是（ ）A. 0a >B. 0a <C. 0a ≥D. 0a ≤ 5. 下列计算错误的是（ ）A. 224()36-= B. 239()416-= C. 224()525--=- D. 02020＝06. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 87. 图中的立方体展开后，应是下图中的（ ）A. B. C. D. 8. 已知=6，=4，且a 〱b ，则a+b 的值为（ ） A. —2 B. —2或—10 C. —10 D. 以上都不是二．填空题（共8小题） 9. 13-的倒数是________. 10. 绝对值不大于4的所有整数的积等于_______．11. 平方等于49的数是_____，绝对值为49的数是_____，立方等于﹣27的数是_____． 12. 比较大小，用“＞”或“＜”或“＝”填空．97-_____65-，π_____3.14；若a ＜b ＜0，则1a ____1b． 13. 将一个直角三角形ABC 绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个_____．14. 八棱柱是有_____个面，_____条侧棱，_____个顶点．15. 下列各式一定成立的是_____．①a 2＝（﹣a ）2；②a 3＝（﹣a ）3；③﹣a 2＝|﹣a 2|；④a 3＝|a 3|．16. 若已知()2120x y -+-=，则()2020x y -＝_____．三．解答题17. 在数轴上表示下列各数：3，﹣2，0，1.5，﹣0.75，﹣0.5，并用“＞”连接．18. 如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形．19. 计算：（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17；（2）67 (12)()(8)510 ---+--；（3）（﹣2）3﹣（﹣3）2；（4）1(15)(4)66-÷-⨯；（5）537()(36) 649--⨯-；（6）5(0.75)(0.3)4-÷÷-；（7）213()(15)(3)5-+-⨯-÷-；（8）1799918⨯（用简便方法计算）．20. 某收费员骑摩托车从水厂出发，向东骑了2.5千米到达小聪家，继续向东骑了2千米到达小华家，又向西骑了6千米到达小文家，最后回到水厂．（1）以水厂为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小聪家、小华家和小文家的位置吗？（2）收费员一共走了多少千米？（3）在摩托车行驶过程中，若每行驶1km耗油0.2L，则收费员从出发到回到水厂共耗油多少升？21. 抽查了某班10名同学的一次考试成绩，以80分为标准，超出记为正数，不足记为负数，记录结果如下：＋8，＋12，﹣3，﹣10，﹣7，＋4，﹣8，＋1，0，＋10（1）这10名同学中，成绩不够80分的占百分之多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少？22. 如表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2＋0.8 ﹣0.4＋0.2＋0.3﹣0.5﹣0.2 通过计算解答下列问题．（1）本周哪一天长江的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们分别位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？变化了多少？（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．（要求纵向每个单位长度表示0.1米）23. 阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b＝a（a＋b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2＋5）﹣1＝13（1）计算3⊙（﹣2）；（2）若（﹣1）⊙x＝5，求x的值．24. 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，5-2，-3.观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是，A，B两点之间的距离为。
2020_2021学年10月山东青岛市南区青岛大学附属中学初一上学期月考数学试卷
是
；数轴上表示 和 的两点之间的距离是
．
（ 2 ）数轴上表示 和 的两点 和 之间的距离是
；如果
，那么
为
．
2020~2021学年10月山东青岛市南区青岛大学附属中学 初一上学期月考数学试卷(详解)
一、选择题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下面关于有理数的说法中，正确的是（） A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数
2020~2021学年10月山东青岛市南区青岛大学附属中学 初一上学期月考数学试卷
一、选择题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下面关于有理数的说法中，正确的是（） A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数
B. 有理数分为正有理数和负有理数 D. 两数相减，差一定小于被减数
分涂色，则涂色部分的面积为
．
【答案】
【解析】 由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，逐个数，可知露出来的 正方形有 个，故涂色部分的面积为 ． 故答案为 ．
17. 如图所示是五个大小相同的小正方形连接形成的平面图形，在图中添加 个相同大小的小正方
形，图形经过折叠能够围成一个正方体，则不同的添法共有
当 ， 两点中有一点在原点时，不妨设点 在原点，如图 ，
．
当 ， 两点都不在原点时： ①如图 ，点 ， 都在原点的右边，
②如图 ，点 ， 都在原点的左边， ；
图 ；
图
③如图 ，点 ， 在原点的两边，
图 ．
图
综上，数轴上 ， 两点之间的距离
．
回答下列问题：
（ 1 ）数轴上表示 和 的两点之间的距离是
2020-2021学年山东青岛七年级上数学月考试卷
2020-2021学年山东青岛七年级上数学月考试卷一、选择题1. 下列各图是正方体展开图的是( )A. B.C. D.2. 用一个平面分别去截下列几何体：①正方体②圆柱③长方体④四棱柱．截面可能是三角形的有( )A.3个B.4个C.2个D.1个3. 李明为好友制作一个如图所示的正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()A. B. C. D.4. 如图所示为由4个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是( ) A. B. C. D.5. 用一个平面去截一个正方体，得到的截面形状不可能是( )A.六边形B.正方形C.七边形D.五边形6. 下列计算中，正确的是( )A.(−12)+(−515)−1=−4710B.−6+(−3)+(−2)=−1C.(−12)−(−34)+4=334D.7+(−0.5)+2−3=5.57. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是（）A.−1B.1C.−2D.28. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a−b+c的值是( )A.2B.−4C.4D.09. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac<0，b+c<0，则下列式子一定成立的是( )A.abc<0B.a+c>0C.|b|<|c|D.a+c<0二、填空题硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了________．一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的图形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块________个．用小正方体搭一个几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．参考答案与试题解析2020-2021学年山东青岛七年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】几何明的护开图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】截一表几弹体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】正方因梯遗灯个面上的文字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】简单几验置的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】截一表几弹体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】有理数的较减燥合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】正方因梯遗灯个面上的文字几何明的护开图相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】有理根惯小比较数轴正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】点、体、展、体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】认识来体图斗【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】立表图层【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
山东省青岛市七年级上学期数学10月月考试卷
山东省青岛市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·无锡期中) 某市区某天的最高气温是8℃，最低气温是零下4℃，则该地这一天的温差是（）A . －10℃B . －8℃C . 8℃D . 12℃2. （2分）(2017·大冶模拟) 4的相反数是（）A .B . ﹣C . 4D . ﹣43. （2分） (2019七上·凤翔期中) 下列说法错误的是（）A . 整式包括单项式和多项式B . 单项式的系数是C . 多项式的次数是四次D . 与都是单项式4. （2分） (2019七上·富阳期中) 计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒A . 次B . 次C . 次D . 次5. （2分）下列说法正确的是（）A . 近似数3.6与3.60精确度相同B . 数2.9954精确到百分位为3.00C . 近似数1.3× 精确到十分位D . 近似数3.61万精确到百分位6. （2分） -2016的绝对值是（）A . -2016B . 2016C .D . -7. （2分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A . 4的a倍B . a的4倍C . 4个a相加D . 4个a相乘8. （2分） (2018七上·满城期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20189. （2分） (2019七上·淮滨月考) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，···，则第 2012 次输出的结果为（）A . 3B . 6C .D .10. （2分）如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A . 64B . 60C . 56D . 32二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·东营期末) 如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作________．12. （1分） (2020七上·许昌期末) 如图,数轴上的单位长度为1,有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是________13. （1分）一水果商贩一次卖了20元钱的水果，不小心收了一张面额为50元的假钞，又反找出30元真钱，这次共亏了________元．14. （1分） (2019七上·高台期中) 据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，出口创汇达4270000美元，将4270000美元用科学记数法表示为________美元.15. （1分） (2019七上·萧山月考) ﹣3的绝对值是________，﹣1 的倒数是________.近似数2.5万精确到________位.16. （1分）(2018·岳阳模拟) 多项式是a －2a －1 是________次________项式．17. （1分） (2019六下·哈尔滨月考) ﹣3 的倒数是________．18. （1分）已知|a|+|b|+|c|=0，则a=________，b=________，c=________.三、解答题 (共5题；共55分)19. （5分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣420. （10分） (2018七上·云南期中) 根据数轴和绝对值的知识回答下列问题（1）一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示。
2021-2022学年-有答案-山东省青岛市某校初一(上)10月月考数学试卷
2021-2022学年山东省青岛市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. A为数轴上表示−1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为( )A.3B.2C.−4D.2或−42. 下列平面图形中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.3. 下面几何体截面一定是圆的是()A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球4. −3的相反数是( )A.3B.−3C.13D.−135. 在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.一个B.无数个C.三个D.两个6. 比较−3，1，−2的大小，下列判断正确的是()A.−3<−2<1B.−2<−3<1C.1<−2<−3D.1<−3<−27. 下列计算正确的是（）A.−34＝81B.−(−6)2＝36C.−322=−34D.(−15)3=11258. 下列语句，正确的个数是（）①若a>0，b>0，则ab>0②若a<0，b<0，则ab<0③若a是有理数，则a2>0④若a>b，则|a|>|b|A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第1008个三角形数与第1006个三角形数的差为________．三、解答题如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请分别画出这个图形的从正面看、从左面看、和从上面看的图形．将下列各数填入它们所属的集合：−23，8.9，−2.8，+100，−8，0，−0.03，5，57整数集合（…}负数集合（…}正分数集合{ …}某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+2、−3、−5、+4、−3、+6、−2、−5．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？某摩托车厂本周内计划每日生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：(1)本周三生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B(在−2，−3的正中间)两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________ B：________;(2)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A，B，M，N的其他字母表示)，并写出这些点表示的数：________;(3)若经过折叠，A点与−3表示的点重合，则B点与数________表示的点重合；(4)若数轴上M，N两点之间的距离为9(M在N的左侧)，且M，N两点经过(3)中折叠后重合，M，N两点表示的数分别是：M：________ N：________．参考答案与试题解析2021-2022学年山东省青岛市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】在数轴上表示实数【解析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求得．【解答】解：将点A在数轴上向右平移3个单位长度，即−1+3=2．故选B.2.【答案】C【考点】展开图折叠成几何体【解析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选C．3.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】试题解析：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选D．【解答】D4.【答案】A【考点】相反数【解析】根据相反数的定义即可解答.【解答】解：一个数a的相反数是−a.−3的相反数为3.故选A.5.【答案】B【考点】绝对值【解析】根据正数和0的绝对值是其本身，分析可得答案．【解答】解：根据正数和0的绝对值是其本身，即有无数个数的绝对值等于它本身，故选B．6.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．【解答】解：有理数−3，1，−2的中，根据有理数的性质，∴−3<−2<0<1．故选A．7.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】A、原式＝−81，错误；B、原式＝−36，错误；C、原式=−3，正确；4D、原式=−1，错误，1258.【答案】A【考点】有理数的乘法绝对值【解析】利用有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：①若a>0，b>0，则ab>0，正确；②若a<0，b<0，则ab>0，不正确；③若a是有理数，则a2≥0，不正确；④若a>b，则|a|不一定大于|b|，不正确，∴正确的只有一个；故选A二、填空题【答案】2015【考点】规律型：数字的变化类【解析】将三角形数变形，总结规律找出第n个数，即可求出第1008个三角形数与第1006个三角形数的差．【解答】解：三角形数变形得：1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，第n个数为1+2+3+...+n=12n(1+n)，∴第1008个数为12×1008×1009=508536，第1006个数为12×1006×1007=506521，∴508536−506521=2015，∴第1008个数与第1006个数的差是2015，故答案为：2015．三、解答题【答案】解：如图所示：【考点】作图-三视图【解析】从正面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；画出从正面，左面，上面看，得到的图形即可．【解答】解：如图所示：【答案】解：整数集合{+100,−8,0,5};,−2.8,−8,−0.03}；负数集合{−23}.正分数集合{8.9,57【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：整数集合{+100,−8,0,5};,−2.8,−8,−0.03}；负数集合{−23}.正分数集合{8.9,57【答案】司机一个下午的营业额是72元．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）首先根据正、负数的运算方法，把+2、−3、−5、+4、−3、+6、−2、−5相加，求出将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远；然后根据向东为正，向西为负，判断出在鼓楼的什么方向即可．（2）根据总价=单价×路程，用每千米的价格乘行驶的总路程，求出司机一个下午的营业额是多少即可．【解答】解：(1)(+2)+(−3)+(−5)+(+4)+(−3)+(+6)+(−2)+(−5)=2−3−5+4−3+6−2−5=−6(km)所以出租车离鼓楼出发点−6km，在鼓励西面6km．（2）总路程为30km，所以费用为30×2.4=72元2.4×(2+3+5+4+3+6+2+5)=2.4×30=72（元）答：司机一个下午的营业额是72元．【答案】解：(1)本周三生产的摩托车为：200−3=197（辆）.答：本周三生产了197辆摩托车.(2)根据题意可得−5+7−3+4+10−9−25=−21，−21<0.答：本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.(3)由题意可知，产量最多的一天多生产10辆，产量最少的一天少生产25辆，所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10−(−25)=35（辆）.答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．【考点】正数和负数的识别有理数的减法有理数的加减混合运算【解析】(1)明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；(2)首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；(3)根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．【解答】解：(1)本周三生产的摩托车为：200−3=197（辆）.答：本周三生产了197辆摩托车.(2)根据题意可得−5+7−3+4+10−9−25=−21，−21<0.答：本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.(3)由题意可知，产量最多的一天多生产10辆，产量最少的一天少生产25辆，所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10−(−25)=35（辆）.答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．【答案】1,−2.53，−10.5−5.5,3.5【考点】数轴【解析】（1）从数轴上可以看出A点是1，B点是−2.5；（2）与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右；（3）从数轴上找出线段A与−3的中点，即距A，−3两点的距离都是2的点，然后读出这个数，即可得出B点的对称点；（4）利用（3）中所求对称中心，以及M、N两点之间的距离为9，即可得出M，N点的位置．【解答】解：(1)数轴上可以看出A点是1，B点是−2.5；故答案为：1；−2.5.(2)利用与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右；∴这些点表示的数为：1−2=−1，1+2=3；故答案为：3，−1.(3)∵经过折叠，A点与−3表示的点重合，∴两点的对称中心是−1，∴B点与数0.5重合.故答案为：0.5.(4)∵两点的对称中心是−1，数轴上M，N两点之间的距离为9(M在N的左侧)，∴M，N两点表示的数分别是：4.5−1=3.5，−4.5−1=−5.5．故答案为：3.5，−5.5.。
2020年山东省青岛七年级(上)月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 不能确定2.一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 不能确定和的符号3.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A. 24.70千克B. 25.32千克C. 25.51千克D. 24.86千克4.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A. 0B. 7C. 14D. 285.下列说法中正确的是（）A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等6.下列各式运算正确的是（）A. （-7）+（-7）=0B. （-）+（-）=-C. 0+（-101）=101D. （-）+（+）=07.若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，-a，-b的大小关系是（）A. b＜-a＜-b＜aB. b＜-b＜-a＜aC. b＜-a＜a＜-bD. -a＜-b＜b＜a8.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员跑的路程共为（）A. 1500米B. 5500米C. 4500米D. 3700米9.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方10.若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a-b|的值为（）A. 2B. -2C. 8D. 2或8二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.一艘潜艇正在-50m处执行任务，其正上方15m有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是______．12.若a=-，那么-a=______；若m=-m，那么m=______．13.绝对值小于4的所有非负整数是______ ．14.点A在数轴上距原点2个长度单位，且位于原点右侧，若将A向左移动4个单位长度，此时点A所表示的数是______；若点B所表示的数是A点开始时所表示的相反数，作同样的移动以后，点B表示的数是______．15.观察下列数据，按其排列规律在横线上填上适当的数：1、-2、3、-4、______、______、______、______．16.若|x|=6，则x=______；|3-4|=______．17.计算：0-（-3）=______；=______．18.若|x-6|+|y+5|=0，则x+y=______．19.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，请你判定墨迹盖住部分的整数共有______个．20.小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a-2b．小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）21.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？四、解答题（本大题共9小题，共70.0分）22.在数轴上表示下列各数：0，-2.5，3，-2，+5，1．并用“＜”连接这些数．23.计算：（1）[（-5）-（-8）]-（-4）；（2）0.47-4-（-1.53）-1；（3）--（-2）+（-3）-（+5）；（4）-|--（-）|+|（-）+（-）|；（5）（-8）×（-25）×（-0.02）；（6）（-+-）×（-36）．24.将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0．25.已知|x-1|=2，求|1+x|-5的值．26.下表是我校七年级5名学生的体重情况：姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）34______ 45______ ______ 体重与平均体重的差-7+3______ -40（2）谁最重？谁最轻？（3）最重的与最轻的相差多少？27.某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？28.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去．问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？29.小红爸爸上期五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？30.下表是在汛期中防汛指挥部对某河流做的一星期的水位测量（单位：cm）（注：此河流的警戒水位为42cm，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）（1）本周河流水位最高的一天是______最低的一天是______，这两天的实际水位分别是______．（2）完成下列本周的水位变化表（单位：cm）．（已知上周末河流的水位比警戒水位低0.7cm（注：规定水位比前一天上升用“+“”，比前一天下降用“-”，不升不降用“0”）（）与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选C．根据互为相反数的定义和数轴解答．本题主要考查了相反数的定义和数轴的特点，是基础题．2.【答案】B【解析】解：∵一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，∴两数和一定是负数．故选：B．根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的减法法则可求25-0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25-0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和25.25之间，故选D．4.【答案】A【解析】解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：-4，-3，3，4．则-4+（-3）+3+4=0故选：A．绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数就是在数轴上-5与-2之间和2与5之间的所有整数，即可求得各个数的和．本题考查了有理数的加法，正确根据绝对值，结合数轴确定所有的整数，是解决本题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键．根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|-1|=1，所以正确；故选D．6.【答案】D【解析】解：A、原式=-14，不符合题意；B、原式=-，不符合题意；C、原式=-101，不符合题意；D、原式=0，符合题意，故选：D．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：设a=1，b=-2，则-a=-1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜a＜-b．故选：C．根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．此类题目比较简单，由于a，b的范围已知，可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．8.【答案】B【解析】【分析】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是怎样把实际问题转化为正、负数的和来解决．该运动员跑的路程与方向无关，可列式为：|1000|+|-1200|+|1100|+|-800|+|1400|．【解答】解：该运动员跑的路程共为：|1000|+|-1200|+|1100|+|-800|+|1400|=5500（米）．故选B．9.【答案】C【解析】解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店，故选C．根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案．本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，是数轴的实际运用．10.【答案】C【解析】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵a、b异号，∴当a=3时，b=-5，此时原式=|3-（-5）|=|8|=8；当a=-3时，b=5，此时原式=|-3-5|=|-8|=8．故选：C．先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算．本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．11.【答案】-35m【解析】解：-50+15=-35m，故答案为：-35m．计算-50+15即可．考查有理数的意义，有理数的加法运算．掌握法则是关键．12.【答案】0【解析】解：∵a=-，∴-a=；若m=-m，那么m=0．故答案为：，0．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13.【答案】0，1，2，3【解析】解：绝对值小于4的所有非负整数是：0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3．根据概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值结合数轴可得到答案．此题主要考查了绝对值，关键是注意非负整数包括零．14.【答案】-2 -6【解析】解：点A在数轴上距原点2个长度单位，且位于原点右侧，因此点A表示的数为：2，再向左移动4个单位后，表示的数为-2，移动前点B表示的数是-2，再向左移动4个单位后，表示的数为-6，故答案为：-2，-6．根据符号和绝对值确定移动前点A所表示的数，再根据移动的距离，确定移动后点A 所表示的数，点B亦然．考查数轴表示数的意义和方法，明确符号和绝对值是确定数轴上有理数的两个方面．15.【答案】5 -6 7 -8【解析】解：经分析可知，这串数字前面是1、-2、3、-4，可以推出这串数字的规律是偶数为负，奇数为正，故后面的4各数字依次为5，-6，7，-8．故得到解答．对前面的几个数字分析即可知道这数字的规律为偶数为负，奇数为正，因此一招规律写出后四个数即可；这类数字性的规律问题比较太容易找出规律，属于基础性的；16.【答案】±6 1【解析】解：∵|x|=6∴x=±6|3-4|=1故答案为：±6，1．正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，任意实数的绝对值都大于等于零．依此即可求解．本题主要考查了正负数的绝对值的非负性，任意实数的绝对值都具有非负性．17.【答案】3 -【解析】解：0-（-3）=0+3=3；--（-）=-+=-．故答案为：3；-．根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．18.【答案】1【解析】解：∵|x-6|+|y+5|=0，∴x-6=0，y+5=0，解得，x=6，y=-5，则x+y=1，故答案为：1．根据绝对值的非负性分别求出x、y，计算得到答案．本题考查的是非负数的性质，掌握绝对值的非负性是解题的关键．19.【答案】9【解析】解：由数轴可知，墨迹盖住部分的整数有：-5、-4、-3、-2、1、2、3、4，共9个，故答案为：9根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．本题考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．20.【答案】16【解析】解：根据题中的新定义得：2*（-5）=3×2-2×（-5）=6+10=16．故答案为：16．根据题中的新定义a*b=3a-2b，将a=2，b=-5代入计算，即可求出2*（-5）的值．此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．21.【答案】解：（1）本周三生产的摩托车为：300-3=297辆；（2）本周总生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=300×7-21=2079辆，计划生产量为：300×7=2100辆，2100-2079=21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10-（-25）=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．【解析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22.【答案】解：各数在数轴上表示如下：用“＜”把它们连接起来为：-2.5＜-2＜0＜1＜3＜+5．【解析】根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：数轴上左边的数总比右边的数小．23.【答案】解：（1）原式=-5+8+4=7；（2）原式=0.47+1.53-4-1=2-6=-4；（3）原式=-+2-3-5==-；（4）原式=-1+=-1；（5）原式=-200×0.02=-4；（6）原式=-18+20-30+21=-7．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值里边的式子，再计算绝对值运算即可求出值；（5）原式利用乘法法则计算即可求出值；（6）原式利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：如图所示：【解析】本题结合九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字0．九方格题目先将数字按从小到大的顺序填入方格后，将对角数字交换位置，再顺时针旋转一格即可．25.【答案】解：∵|x-1|=2，∴x-1=±2，解得，x=3或-1，当x=3时，|1+x|-5=-1，当x=-1时，|1+x|-5=-5．【解析】根据绝对值的性质求出x的值，代入代数式计算即可．本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．26.【答案】44 37 41 +4【解析】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为-7，得到平均体重为34-（-7）=34+7=41（千克），则小明的体重为41+3=44（千克）；小刚的体重与平均体重的差是45-41=4千克；小京的体重为41+（-4）=37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：（2）则小刚的体重最重；小颖的体重最轻；故答案为：44，37，41，+4；（3）最重与最轻相差为：45-34=11（千克）．（1）由小颖的体重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的体重，填表后，找出最重的与最轻的即可；（2）根据表格得出最重、最轻的即可；（3）用最重的减去最轻的，再进行计算即可．此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，弄清题意，求出人的平均体重是解本题的关键．27.【答案】解：（1）甲队离A地为：+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39即甲队在A地的正东方向，距离A地39千米乙队离A地为：-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4即乙队在A地的正南方向，距离A地4千米（2）甲队所走的总路程为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65∴甲队出发到收工共耗油：65×0.06=3.9【解析】（1）将行走记录的数据相加后即可求出两组距离A地的距离；（2）将甲队行走记录的绝对值相加即可求出总路程，然后根据每千米的耗油量即可求出答案．本题考查正负的意义，解题的关键是根据题意列出算式，本题属于基础题型．28.【答案】解：一个依次排列的n个数组成一个数串：a1，a2，a3，…，a n依题设操作方法可得新增的数为：a2-a1，a3-a2，a4-a3，a n-a n-1所以，新增数之和为：（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a n-a n-1）=a n-a1原数串为3个数：3，9，8第1次操作后所得数串为：3，6，9，-1，8根据（*）可知，新增2项之和为：6+（-1）=5=8-3第2次操作后所得数串为：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8根据（*）可知，新增4项之和为：3+3+（-10）+9=5=8-3按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为：（3+9+8）+100×（8-3）=520 （本题（10分），直接写出正确答案得3分）【解析】根据题意，计算可得第1次操作后所得数串为：3，6，9，-1，8；进而可得第2次操作后所得数串；分析可得其规律，运用规律可得答案．本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．29.【答案】解：（1）28+4+4.5-1=36.5-1=35.5；答：星期三收盘时，每股是35.5元；（2）由表可知，周二最高，28+4+4.5=36.5元，周五最低，35.5-1+2.5-6=31元；（3）买进的费用：1000×28×（1+1.5‰）=18027（元）；卖出时的收益：1000×31×（1-1.5‰-1‰）=30922.5（元）．则盈利：30922.5-18027=12895.5（元）．【解析】（1）根据正负数的意义相加计算即可得解；（2）根据表格数据判断出周二时最高，周五时最低，然后分别计算即可得解；（3）根据题意推出周五收盘前的每股价格，然后计算出1000股的总价，再减去所缴纳的手续费，即为周五收盘前将股票全部卖出的收益．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．30.【答案】星期五星期三45.6，37【解析】解：（1）本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是星期三，这两天的实际水位分别是45.6，51；（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规+-0（），与上周末比，本周末河流水位下降了，下降了厘米．故答案为：（1）星期五；星期三；45.6，37．（1）由表中信息可得：本周河流水位最高的一天是星期三，最低的一天是星期日，这两天的实际水位分别是45.6，37；（2）对比一星期内前后两天的水位情况可得结论；（3）对比表中信息可得：与上周末比，本周末河流水位是上升了，上升了5厘米．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，理解题意是解题的关键．。
山东省青岛市市南区2020-2021学年七年级(上)期中数学试卷 解析版
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．的绝对值是（）A．B．C．﹣2D．22．下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（）A．B．C．D．3．如图，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣2.6B．﹣1.4C．2.6D．1.44．10月11日青岛市全民进入核酸检测期，预计3天时间内将对全市600万人进行核酸检测，包含流动人口、旅差人员；600万人用科学记数法表示为（）A．6×105B．6×104C．6×106D．0.6×1075．下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．A．4B．3C．2D．16．下列说法正确的是（）A．棱柱侧面的形状可能是个三角形B．长方体的截面形状一定是长方形C．棱柱的每条棱长都相等D．所有的有理数都能用数轴上的点表示7．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（）A．a+b+c＞0B．|a+b|＜c C．|a﹣c|＝|a|+c D．ab＜08．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②﹣⑥均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块②﹣⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A．模块②，④，⑤B．模块③，④，⑥C．模块②，⑤，⑥D．模块③，⑤，⑥二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．东、西为两个相反方向，若+2米表示向东运动2米，那么向西运动7米记为米．10．在﹣5，0，﹣2.67，﹣|﹣5|，2，，24中，正数有个．11．单项式的系数是，次数是，任写一个与它是同类项的单项式．12．比较大小：0﹣；|﹣32|（﹣3）2；﹣2﹣2.3．（用“＞，＜或＝”填空）13．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是．14．已知代数式2x2﹣3x的值为﹣6，那么代数式4x2﹣6x+8的值为．15．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．16．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm，则4张白纸粘合的总长度为cm，则n张白纸粘合的总长度表示为cm．三、作图题（本题满分6分，第1小题4分，第2小题2分）17.一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．①在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图；②若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉个立方块．四、解答题（本题满分66分，共有7道小题）18.计算：（1）45+（﹣30）﹣（﹣1）；（2）1÷（﹣3）×（﹣）；（3）（﹣）×（﹣36）；（4）﹣23÷（﹣4）2﹣（﹣）×（﹣4）．19.化简：（1）3f+2f﹣7f；（2）（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）；（3）先化简，再求值：（1﹣）﹣（4x2﹣2x+8），其中x＝．20.送货员开着货车从超市出发，向东走了4千米到达小刚家，继续走了2千米到达小明家，然后向西走了10千米到达小芳家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，小芳家在超市的方，距超市千米．请在数轴上表示出小明家、小芳家的位置．（2）小刚家距小芳家千米．（3）若送货车每千米耗油0.15升，每升汽油4.2元，请问货车全程油耗多少元？21.下列图形，每条边都由一些圆点组成．我们把每条边上的圆点个数用n个（n≥2）表示，每个图形中圆点的总数用s（个）表示．（1）请写出当n＝6时，n＝；（2）根据上述规律，用含n的代数式可以表示出n，则n＝；（3）请根据上述规律判断，一个这样的图形中圆点的总数能否等于346？若能请求出n的值；若不能，请说明理由．22.如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是4个边长为bm的小正方形组成的正方形．（1）每个B区长方形的长，宽，每个B区的周长（结果要求化简）；（2）列式表示整个长方形运动场的周长（结果要求化简）；（3）如果a＝40m，b＝20m，整个长方形运动场的面积是平方米．23.某服装厂生产一批秋季外套和村衫，外套每件定价300元，衬衫每件定价100元．服装厂在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（客户只能选择其中1种优惠方案）①买一件外套送一件衬衫；②外套和衬衫都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买外套x件，衬衫y件（y＞x）．（1）若该客户按方案①购买，外套需付款元，衬衫需付款元，共花销元（用含x，y的式子表示并化简）；（2）若该客户按方案②购买，外套需付款元，衬衫需付款元，共花销元（用含x，y的式子表示并化简）；（3）若购买外套25件，衬衫30件，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？24.概念：如果一个n ×n 矩阵（教材中表现为方格图）的每行，每列及两条对角线的元素之和都相等，且这些元素都是从1到n 的自然数，这样的矩阵就称为n 阶幻方．有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数字问题．下面介绍一种构造三阶幻方方法﹣﹣杨辉法：口诀（如图）：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”．（1）请你将下列九个数：﹣18、﹣16、﹣14、﹣12、﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2分别填入方格1中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等． （2）将方格2中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等．（3）将9个连续自然数填入方格3内，使每一横行、每一列、每条对角线上的三个数之和都等于60．（4）请你将下列九个数：4、6、8、﹣5、﹣3、﹣1、13、15、17分别填入方格4中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．2020-2021学年山东省青岛市市南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．的绝对值是（）A．B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的定义即可求解．【解答】解：|﹣|＝．故选：A．2．下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．【解答】解：正方体的表面展开图共有11种情况，其中“1﹣4﹣1型”的有6种，选项A、B、C中的图形都能折叠成正方体，只有选项D中的图形不能折叠成正方体，也可以根据“田凹应弃之”可知，选项D符合题意，故选：D．3．如图，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣2.6B．﹣1.4C．2.6D．1.4【分析】根据数轴得出P所表示的数在﹣2和﹣1之间，然后结合选择项逐一分析即可求解．【解答】解：设P表示的数是x，由数轴可知：P点表示的数大于﹣2，且小于﹣1，即﹣2＜x＜﹣1，A、﹣3＜﹣2.6＜﹣2，故本选项错误；B、﹣2＜﹣1.4＜﹣1，故本选项正确；C、﹣1＜2.6，故本选项错误；D、﹣1＜1.4，故本选项错误；故选：B．4．10月11日青岛市全民进入核酸检测期，预计3天时间内将对全市600万人进行核酸检测，包含流动人口、旅差人员；600万人用科学记数法表示为（）A．6×105B．6×104C．6×106D．0.6×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：600万＝6×106．故选：C．5．下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据直棱柱的特征进行判断即可．【解答】解：如图，根据棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦，故选：B．6．下列说法正确的是（）A．棱柱侧面的形状可能是个三角形B．长方体的截面形状一定是长方形C．棱柱的每条棱长都相等D．所有的有理数都能用数轴上的点表示【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的截面的形状，即可得到正确结论，实数与数轴上的点一一对应，所有有理数都能用数轴上的点表示，但数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数．【解答】解：A．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，故本选项错误；B．长方体的截面形状不一定是长方形，故本选项错误；C．棱柱的每条棱长不一定都相等，故本选项错误；D．所有的有理数都能用数轴上的点表示，故本项正确．故选：D．7．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（）A．a+b+c＞0B．|a+b|＜c C．|a﹣c|＝|a|+c D．ab＜0【分析】先由数轴判断a，b，c的正负，根据有理数的加、减法则判断它们的和差的正负，再根据绝对值的意义做出最后的判断．【解答】解：由数轴知：a＜b＜0＜c，|b|＜|c|∵a与c互为相反数，∴|a|＝|c|，∴a+b+c＜0，故选项A错误；|a+b|＞c，故选项B错误；|a﹣c|＝|a|+c，故选项C正确；ab＞0，故选项D错误；故选：C．8．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②﹣⑥均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块②﹣⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A．模块②，④，⑤B．模块③，④，⑥C．模块②，⑤，⑥D．模块③，⑤，⑥【分析】观察模块①可知，模块②补模块①上面的左边，模块③补模块①上面的右上角，模块⑥补模块①上面的右下角能够成为一个棱长为3的大正方体．【解答】解：由图形可知模块②补模块①上面的左边，模块③补模块①上面的右上角，模块⑥补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体．故能够完成任务的为模块②，⑤，⑥．故选：C．二．填空题（共8小题）9．东、西为两个相反方向，若+2米表示向东运动2米，那么向西运动7米记为﹣7米．【分析】根据正数和负数的意义解答．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．【解答】解：东、西为两个相反方向，若+2米表示向东运动2米，那么向西运动7米记为﹣7米．故答案为：﹣7．10．在﹣5，0，﹣2.67，﹣|﹣5|，2，，24中，正数有3个．【分析】根据实数的分类，可得答案．【解答】解：正数有2，，24＝16，故答案为：3．11．单项式的系数是，次数是3，任写一个与它是同类项的单项式x2y．【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和是单项式的次数，直接写出答案即可．【解答】解：单项式的系数是，次数是3，与它同类项的单项式如x2y；故答案为：，3，x2y．12．比较大小：0＞﹣；|﹣32|＝（﹣3）2；﹣2＜﹣2.3．（用“＞，＜或＝”填空）【分析】根据0大于负数；有理数的乘方以及绝对值的定义；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．【解答】解：0＞；∵|﹣32|＝9，（﹣3）2＝9，∴|﹣32|＝（﹣3）2；∵，|﹣2.3|＝2.3，，∴．故答案为：＞；＝；＜．13．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b＝0，互为倒数的两个数的乘积是1可得xy＝1，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵x、y互为倒数，∴xy＝1，∴（a+b）+xy＝×0+×1＝．故答案为：．14．已知代数式2x2﹣3x的值为﹣6，那么代数式4x2﹣6x+8的值为﹣4．【分析】把2x2﹣3x看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵2x2﹣3x的值为﹣6，∴2x2﹣3x＝﹣6，∴4x2﹣6x+8＝2（2x2﹣3x）+8＝﹣12+8＝﹣4．故答案为：﹣4．15．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是231．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解：∵x＝3，∴＝6，∵6＜100，∴当x＝6时，＝21＜100，∴当x＝21时，＝231，则最后输出的结果是231，故答案为：231．16．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm，则4张白纸粘合的总长度为145cm，则n张白纸粘合的总长度表示为（35n+5）cm．【分析】n张白纸黏合，需黏合（n﹣1）次，重叠5（n﹣1）cm，据此求解即可．【解答】解：根据题意和所给图形可得出：4张白纸粘合的总长度为40×4﹣5×（4﹣1）＝145（cm），n张白纸粘合的总长度为40n﹣5（n﹣1）＝（35n+5）（cm），故答案为：145，（35n+5）．三．解答题17.一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．①在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图；②若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉个立方块．【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体；作图﹣三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【答案】①详见解答；②5．【分析】①根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；②根据主视图、俯视图得出拿去的小正方体的个数．【解答】解：①该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：②拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个，故答案为：5．18.计算：（1）45+（﹣30）﹣（﹣1）；（2）1÷（﹣3）×（﹣）；（3）（﹣）×（﹣36）；（4）﹣23÷（﹣4）2﹣（﹣）×（﹣4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）16；（2）；（3）﹣18；（4）﹣1．【分析】（1）首先写成省略括号的形式，然后再算加减即可；（2）先把除法化为乘法，再利用乘法法则进行计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝45﹣30+1＝16；（2）原式＝1×（﹣）×（﹣）＝；（3）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝6﹣27+3＝﹣18；（4）原式＝﹣8÷16＝﹣﹣＝﹣1．19.化简：（1）3f+2f﹣7f；（2）（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）；（3）先化简，再求值：（1﹣）﹣（4x2﹣2x+8），其中x＝．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）﹣2f；（2）4x2﹣2x﹣3；（3）﹣x2﹣1，﹣1．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）首先去括号，然后再合并同类项；（3）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x的值可得答案．【解答】解：（1）原式＝（3+2﹣7）f＝﹣2f；（2）原式＝4x+x2﹣6x+3x2﹣3＝4x2﹣2x﹣3；（3）原式＝1﹣x﹣x2+x﹣2＝﹣x2﹣1，当x＝时，原式＝﹣﹣1＝﹣1．20.送货员开着货车从超市出发，向东走了4千米到达小刚家，继续走了2千米到达小明家，然后向西走了10千米到达小芳家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，小芳家在超市的方，距超市千米．请在数轴上表示出小明家、小芳家的位置．（2）小刚家距小芳家千米．（3）若送货车每千米耗油0.15升，每升汽油4.2元，请问货车全程油耗多少元？【考点】正数和负数；数轴；有理数的混合运算．【专题】数形结合；实数；几何直观；运算能力；应用意识．【答案】（1）西，4．（2）8．（3）货车全程油耗12.6元．【分析】（1）根据题意画图即可得出答案．（2）用小刚家所在位置表示的数减去小芳家所在位置表示的数，计算即可得出答案．（3）用行驶里程乘以每千米耗油，再乘以汽油单价，计算即可．【解答】解：（1）在数轴上表示出小明家、小芳家的位置，如图所示：由图及题意可知小芳家在超市的西方，距超市4千米．故答案为：西，4．（2）∵4﹣（﹣4）＝8，∴小刚家距小芳家8千米．故答案为：8．（3）由题意得：（4+2+10+4）×0.15×4.2＝20×0.15×4.2＝12.6（元）．∴货车全程油耗12.6元．21.下列图形，每条边都由一些圆点组成．我们把每条边上的圆点个数用n个（n≥2）表示，每个图形中圆点的总数用s（个）表示．（1）请写出当n＝6时，n＝；（2）根据上述规律，用含n的代数式可以表示出n，则n＝；（3）请根据上述规律判断，一个这样的图形中圆点的总数能否等于346？若能请求出n的值；若不能，请说明理由．【考点】列代数式；规律型：图形的变化类．【专题】规律型；数感；运算能力．【答案】（1）20；（2）4n﹣4；（3）不能．【分析】（1）注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，即可得当n＝6时，n的值；（2）结合（1）可得S与n的关系式为：s＝4n﹣4；（3）结合（2）即可说明．【解答】解：（1）因为n＝2时，s＝4；n＝3时，s＝4+1×4＝8；n＝4时，s＝4+2×4＝12；…所以当n＝6时，n＝4+4×4＝20；故答案为：20；（2）由（1）可知：s＝4+（n﹣2）×4＝4n﹣4．故答案为：4n﹣4；（3）不能，理由如下：因为4n﹣4＝346，解得n＝112，因为n是正整数，不符合题意，所以图形中圆点的总数不能等于346．22.如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是4个边长为bm的小正方形组成的正方形．（1）每个B区长方形的长，宽，每个B区的周长（结果要求化简）；（2）列式表示整个长方形运动场的周长（结果要求化简）；（3）如果a＝40m，b＝20m，整个长方形运动场的面积是平方米．【考点】列代数式．【专题】计算题；应用意识．【答案】（1）（a+2b）m，（a﹣2b）m，4am；（2）8am；（3）4800．【分析】（1）利用图形得出区域B的长和宽，即可得出结论；（2）利用图形得出整个长方形的长和宽，即可得出结论；（3）先求出整个长方形的长和宽，利用面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）每个B区长方形的长（a+2b）m，宽（a﹣2b）m，每个B区的周长2[（a+2b）+（a﹣2b）]＝2（a+2b+a﹣2b）＝4a（m）；故答案为：（a+2b）m，（a﹣2b）m，4am；（2）整个长方形运动场的周长2[（a+a+2b）+（a+a﹣2b）]＝2（a+a+2b+a+a ﹣2b）＝8a（m）；（3）S＝（2a﹣2b）×（2a+2b）＝4（a+b）（a﹣b）（平方米），当a＝40，b＝20时，原式＝4×（40+20）×（40﹣20）＝4800 （平方米）．答：整个长方形运动场的面积为4800平方米．故答案为：4800．23.某服装厂生产一批秋季外套和村衫，外套每件定价300元，衬衫每件定价100元．服装厂在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（客户只能选择其中1种优惠方案）①买一件外套送一件衬衫；②外套和衬衫都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买外套x件，衬衫y件（y＞x）．（1）若该客户按方案①购买，外套需付款元，衬衫需付款元，共花销元（用含x，y的式子表示并化简）；（2）若该客户按方案②购买，外套需付款元，衬衫需付款元，共花销元（用含x，y的式子表示并化简）；（3）若购买外套25件，衬衫30件，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）300x，100（y﹣x），300x+100（y﹣x）；（2）240x，80y，240x+80y；（3）方案①．【分析】（1）根据根据方案①买一件外套送一件衬衫的要求，分别表示买x件外套，y件衬衫的金额，进而表示总金额；（2）根据根据方案②外套和衬衫都按定价的80%付款要求，分别表示买x件外套，y件衬衫的金额，进而表示总金额；（3）将x＝25，y＝30代入（1）（2）中的总金额的代数式求值即可．【解答】解：（1）根据方案①买一件外套送一件衬衫的要求可得，买x件外套的金额为300x，根据“买一送一”再买（y﹣x）件衬衫即可，所用的金额为100（y﹣x）；所以，总金额为，300x+100（y﹣x），故答案为：300x，100（y﹣x），300x+100（y﹣x）；（2）根据方案②外套和衬衫都按定价的80%付款．可得买x件外套的金额为300×80%x＝240x，买y件衬衫所用的金额为100×80%y＝80y；所以，总金额为，240x+80y，故答案为：240x，80y，240x+80y；（3）把x＝25，y＝30代入得，①300x+100（y﹣x）＝300×25+100（30﹣25）＝7500+500＝8000（元），②240x+80y；＝240×25+80×30＝6000+2400＝8400；∵8000＜8400，∴方案①比较合算．24.概念：如果一个n×n矩阵（教材中表现为方格图）的每行，每列及两条对角线的元素之和都相等，且这些元素都是从1到n的自然数，这样的矩阵就称为n阶幻方．有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数字问题．下面介绍一种构造三阶幻方方法﹣﹣杨辉法：口诀（如图）：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”．（1）请你将下列九个数：﹣18、﹣16、﹣14、﹣12、﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2分别填入方格1中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．（2）将方格2中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等．（3）将9个连续自然数填入方格3内，使每一横行、每一列、每条对角线上的三个数之和都等于60．（4）请你将下列九个数：4、6、8、﹣5、﹣3、﹣1、13、15、17分别填入方格4中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题；应用意识．【答案】（1）图形见解答；（2）图形见解答；（3）图形见解答；（4）图形见解答．【分析】（1）读题意，按照口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”，即可得出结论；（2）按照口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”，即可得出结论；（3）根据已知，算出该9个连续自然数，按照口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”，即可得出结论；（4）按照口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”，即可得出结论．【解答】解：（1）按照口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”得出方格1：﹣12﹣2﹣16﹣14﹣10﹣6﹣4﹣18﹣8（2）按照口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”得出结论：810668101068（3）设9个连续自然数中第5个数为x，由已知可得：9x＝60×3，解得：x＝20．故这连续的九个数为：16，17，18，19，20，21，22，23，24．按照口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”得出方格3：192417182022231621（4）按照口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”得出方格4：417﹣3﹣1613 15﹣58。
2020-2021学年山东省青岛市七年级上册数学月考试卷
2020-2021学年山东省青岛市七年级上册数学月考试卷题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 一天早晨的气温是−2℃，中午上升了6℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是( ) A. −2℃ B. −8℃ C. 0℃ D. −4℃2. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是( )kmA. 1.496×107B. 14.96×107C. 0.1496×108D. 1.496×1083. 下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．正确的个数是( )．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 如果|a|=−a ，下列成立的是( )A. a >0B. a <0C. a >0或a =0D. a <0或a =05. 下列计算正确的是( )A. −(−23)2=49B. (25)2=45C. (−3)2=6D. (−4)2=166. 下列是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，该立体图形的小正方块的个数是A. 6B. 7C. 8D. 97. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )A.B. C. D.8. 已知|a|=6，|b|=4，且a <b ，则a +b 的值为( )A. −2B. −10C. −2或−10D. 以上都不是二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 12005的倒数是______．10. 绝对值不小于0且小于3的所有整数的乘积为______．11. ______ 的绝对值是56；______ 的平方等于它本身．12. 比较大小：−3.14 _____−π，−56 ____−67(用“>”“=”或“<”表示)13. 一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是______ ．14. 已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n 棱柱有______个面，______个顶点，______条棱．15. (______)2=16．16. 若|a +3|+(b −2)2=0，则a +b =______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，−3.5，12，−112，4，0，2.5．18.这是一个由小立方体搭成的几何体的上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的正面看与左面所看到的平面图．19.(1)计算：−3−2+(−4)−(−1)．(2)计算：(−3)×6÷(−2)×12．(3)计算：(−13+56−38)×(−24)．(4)计算：−32+(−12)×|−12|−6÷(−1)．20.某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达L景区，继续向东走3千米到达M景区，然后又回头向西走9千米到达N景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述L、M、N三个景区的位置．(2)电瓶小客车一共走了千米⋅21.某中学抽查了某次月考中某班10名同学的成绩，以100分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，−2，+20，−9，+32，+12，−14，−1，+7，0(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)小明在这次考试中考了116分，按这种计分方法，应记作什么？22.十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国.十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：表1 全国森林面积和森林覆盖率表2 北京森林面积和森林覆盖率(以上数据来源于中国林业网)请根据以上信息解答下列问题：(1)从第________次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；(2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；(3)第八次清查的全国森林面积20768.73(万公顷)记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到________万公顷(用含a和b的式子表示)．23.设a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算：|a bc d |=ad−bc，那么当|35−x27|=7时，x的值是多少？24.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；(3)若将数轴折叠，使得A点与−3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2016(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：N：．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早上的温度加上中午又上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可．【解答】解：−2+6−8=4−8=−4(℃)所以半夜的气温是−4℃．故选：D．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．3.【答案】B【解析】【分析】考查了认识立体图形，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形．根据柱体，锥体的定义及组成作答．【解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，故错误④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤只有直棱柱的侧面才一定是长方形，故错误；共有3个正确．故选B ．4.【答案】D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．本题主要考查的类型是：|a|=−a 时，a ≤0.此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=−a 时，a ≤0；|a|=a 时，a ≥0．【解答】解：如果|a|=−a ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a ≤0．故选D ．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘方，根据乘方的定义可求解判断．【解答】解：A ．−(−23)2=−49，故该选项错误；B .(25)2=425，故该选项错误；C.(−3)2=9，故该选项错误；D.(−4)2，故该选项正确．故选D．6.【答案】C【解析】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有6个小正方体，第二层应该有2个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为6+2=8个，故选：C．根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了几何体的展开图，观察几何体的特征是解题关键．由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．8.【答案】C【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用绝对值的代数意义求出a 与b 的值，即可确定出a +b 的值．【解答】解：∵|a|=6，|b|=4，且a <b ，∴a =−6，b =4或a =−6，b =−4，则a +b =−2或−10，故选C ．9.【答案】2005【解析】解：∵12005×2005=1，∴12005的倒数是2005．根据倒数的定义，12005的倒数是2005．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】0【解析】【分析】找出绝对值不小于0且小于3的所有整数，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：绝对值不小于0且小于3的所有整数为−2，−1，0，1，2，乘积为0，故答案为：0．11.【答案】±56；1、0【解析】【分析】此题主要考查了绝对值和乘方，关键是熟练掌握绝对值和乘方的意义．根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，可得绝对值是56的数是±56，根据平方的意义可知平方等于本身的数是1，0．【解答】解：±56的绝对值是56；平方等于本身的数是1，0．故答案为±56；1，0．12.【答案】>；>【解析】【分析】本题考查实数大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，正数大于负数，绝对值的性质即可求得答案．【解答】解：∵|−3.14|=3.14，|−π|=π，而3.14<π，∴−3.14>−π，故答案为>；∵|−56|=56,|−67|=67，而56<67∴−56>−67．故答案为>． 13.【答案】圆锥体【解析】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为：圆锥体．本题是一个直角三角形围绕一条直角边为轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解． 此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力． 14.【答案】n +2 2n 3n【解析】解：n 棱柱有(n +2)个面，2n 个顶点，3n 条棱．故答案为：n +2、2n 、3n ．结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有(n+2)个面，2n个顶点和3n条棱．本题考查了认识立体图形．熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点和3n条棱．15.【答案】±4【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：(±4)2=16，故答案为：±4．16.【答案】−1【解析】解：由题意得，a+3=0，b−2=0，解得a=−3，b=2，所以，a+b=−3+2=−1．故答案为：−1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17.【答案】解：如图所示：故−3.5<−112<0<12<2.5<4<+5．【解析】本题考查的是数轴，有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“<”把各点连接起来即可．18.【答案】解：如图所示：．【解析】利用已知俯视图可得出几何体的组成，进而得出左视图与主视图．此题主要考查了三视图的画法以及由三视图判断几何体的形状，正确得出物体的形状是解题关键．19.【答案】解：(1)原式=−3−2−4+1=−5−4+1=−9+1=−8；(2)原式=(−18)×(−12)×12=92；(3)原式=8−20+9=−3；(4)原式=−9−12×12+6=−9−6+6=−9．【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 20.【答案】解：(1)如图：，(2)|+2|+|+3|+|−9|+|+4|，=18(千米)，答：电瓶小客车一共走了18千米．【解析】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．(1)根据已知，以景区为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，即可标出L 、M 、N 在数轴上的位置；(2)该电瓶车一共行走的路程，实际上就是 |+2|+|+3|+|−9|+|+4|(千米)，计算即可．21.【答案】解：(1)由题意知，最高分为100+32=132(分)，最低分为100−14=86(分)；(2)小明在这次考试中考了116分，则小明的分数可记为+16．【解析】(1)由已知数据结合正负数的意义可以得到在本次测试的10名同学中最高分是多少，最低分是多少；(2)根据正负数的定义和已知的基准可得．本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，正确进行正数和负数的加法计算．22.【答案】解：(1)四；(2)如图：；(3)由题意得：2018年全国森林面积可以达到ab ×27.15%=543a2000b．【解析】此题考查了折线统计图、比较有理数的大小、比例的性质等知识．(1)直接读表可以比较得出；(2)根据表中的数据描点、连线即可；(3)根据森林面积与森林覆盖率的比总相等，可求出．23.【答案】解：根据题中新定义得：21−2(5−x)=7，去括号得：21−10+2x=7，移项合并得：2x=−4，解得：x=−2．【解析】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及新定义，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出x的值．24.【答案】(1)1，−2.5；(2)−3或5；(3)0.5；(4)−1009，1007【解析】【分析】本题考查的是数轴有关知识．(1)观察数轴即可求解；(2)分点A左边4个单位和右边4个单位两种情况；(3)根据点A与−3表示的点重合可得对称中心，继而可得点B关于−1对称的点；(4)根据题意得出M、N两点到对称中心的距离，继而由对称中心分别向左和向右得出点M、N所表示的数．【解答】解：(1)A：1，B：−2.5．故答案为1，−2.5；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是1−4=−3或1+4=5．故答案为−3或5；(3)将数轴折叠，使A点与−3表示的点重合，则对称点是−1，则B点与数0.5表示的点重合．故答案为0.5；(4)由对称点为−1，且M、N两点之间的距离为2016(M在N的左侧)可知，M点表示数−1009，N点表示数1007．故答案为−1009，1007．。
青岛版七年级数学月考试卷
2020——2021学年度第一学期质量检测七年级数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将试题上的信息填写清楚，所有答案都必须涂写在规定位置，否则一律无效.第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均不得分.）1. 向东行驶3km ，记作+3km ，向西行驶2km ，记作（ ）A 、+2kmB 、-2kmC 、+3kmD 、-3kmww2. 若a 与1互为相反数，则｜a+1｜等于（ ）。
A 、-1B 、0C 、1D 、23. 下列说法中错误的是（ ）．A ．A 、B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB4. 如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ).A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外5. 下列各式中，正确的是（ ）。
A 、-｜-2｜＜｜-3｜＜-5B 、-｜-2｜＜-5＜｜-3｜C 、-5＜｜-3｜＜-｜-2｜D 、-5＜-｜-2｜＜｜-3｜6.如图1,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）．A ．CD=AC-BDB ．CD=21BC C ．CD=21AB-BD D ．CD=AD-BC 图17. 已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ）.A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．4cm8. 当a ＜0时，下列各式①a 2=0；②a 3=-a 3 ；③a 2=（-a ）2；④｜a ｜=-a ，其中正确的有（ ）A 、4 个B 、3个C 、2个D 、1 个9. 下列说法中，正确的个数有（ ）．（1）射线AB 和射线BA 是同一条射线 （2）延长射线MN 到C（3）延长线段MN 到A 使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A ．1B ．2C ．3D ．410. 已知等式ab+a=2025，ab+b=2024，如果a 和b 分别代表一个整数，那么a-b 的值是（ ）。
青岛版七年级数学上册月考测试题
七年级数学上册月考测试题总分：100分初一数学组1.下列说法正确的是（ ）A.经过两点有且只有一条线段 B 经过两点有且只有一条直线C 经过两点有且只有一条射线D 经过两点有无数条直线2..如果两个数的和是0，那么这两个数（ ）A 两个都是0B 互为相反数C 一个正数，一个负数D 有一个是03.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A b>a>0>cB a<b<0<cC b<a<0<cD a<b<c<0 4.在数 —16，0.25，71 ，—2003，—3.24，π中，正数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5.数1，0，—2.5，—3.14对应数轴上的点在原点左侧的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6.绝对值不大于3的所有整数的积等于（ ）A 、0B 、6C 、36D 、-367、给出下面四种说法：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）正数和零的绝对值都等于它本身（3）只有负数的绝对值是它的相反数（4）一个数的绝对值的相反数一定是负数。
其中正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、48、如图，线段共有（ ）A 、4条B 、5条C 、6条D 、7条9、下列说法正确的是 ( )A ．棱柱的侧面是三角形B ．由六个大小完全一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C ．正方体的各条棱长都相等D ．棱柱的各条棱长都相等.10、经过任意三点中的两点共可以画出的直线的条数是（ ）（第8题图）A 、1条或3条B 、3条C 、2 条D 、1条11、如图，不是正方体展开图的是（ ）c0 a b12、点M 在线段AB 上，下面给出的式子中，不能判定M 是线段AB 的中点的是（ ）A 、AB=2AMB 、BM=21AB C 、AB=2BM D 、AM+BM=AB 13、计算：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+)20081(20071)41(31)31(21)21(1=（ ） A 、00722008 B 、00822007 C 、00821 D 、00721 二、填空题。
山东省青岛市某校2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷
山东省青岛市某校2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷一、单选题（共10题；共8分）1. 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）A. B. C. D.2. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )A. B. C. D.3. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B.C. D.4. 将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A. B. C. D.5. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是( )A. B. C. D.6. 下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱7. 下图中几何体的截面是长方形的是（）A. B.C. D.8. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )A. B. C. D.9. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是−10∘C，1∘C，−7∘C，它们任意两城市中最大的温差是()A.11∘CB.17∘CC.8∘CD.3∘C10. 数轴上表示−712的点在（ ） A.−6与−7之间B.−7与−8之间C.7与8之间D.6与7之间 二、填空题（共10题；共7分）−5的绝对值是________．下列各数中：−2，3.5，−13，0，74，−2.8，负分数有________．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥 ________（写出所有正确结果的序号）．一个数的绝对值是2，则这个数是________．如果低于海平面5m 记作−5m ，那么高于海平面7m 记作________．如图所示，数轴上点A 所表示的数的相反数是________．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放________个小正方体．若|a|=−a ，则a 是________数；当x =________时，1+|x −2|有最小值是________．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________．在环保日活动中，六(1)班同学共收集废旧电池280节，比六(2)班同学收集的1.2倍少8节，六(2)班同学收集废旧电池________节．三、解答题（共8题；共61分）计算：（1）−7+11+4+(−2)；（2）−12−(−334)−212−(−114)．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，−3，+2，+1，−2，−1，0，−2．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大用“<”号连接起来．0，−3.5，312，−6，+5，113．如图是由若干个相同的正方体组成的立体图形从上往下看所得到的平面图形，正方形上标注的数字表示该位置上正方体的个数．请画出这个立体图形从左面看所得到的平面图形．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+2、−3、−5、+4、−3、+6、−2、−5．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位：米)分别为+0.1，+0.4，−0.25，−0.1，+0.05，+0.25，−0.1.其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50米．（1）哪天水位最高？哪天水位最低？分别为多少米？（2）与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了？上升(下降)了多少米？如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝4cm，BC＝8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到________种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的πr2ℎ，其中π取3）体积=13如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3cm，长方形的长为5cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的体积．参考答案与试题解析山东省青岛市某校2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷一、单选题（共10题；共8分）1.【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图；B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误．故选：A．2.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选B．3.【答案】D【考点】点、线、面、体【解析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选D.4.【答案】D【考点】简单几何体的三视图点、线、面、体【解析】首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．【解答】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选：D．5.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】此题暂无解析【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形.故选B.6.【答案】B【考点】认识立体图形几何体的展开图轴对称图形【解析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共18条棱，然后根据棱柱的特点分别求出各选项中棱柱的棱数，然后比较即得．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A不符合题意；B、六棱柱共18条棱，故B符合题意；C、七棱柱共21条棱，故C不符合题意；D、八棱柱共24条棱，故D不符合题意．故答案为：B．7.【答案】A【考点】截一个几何体【解析】根据正方体、圆锥、圆柱、圆台的形状判断即可．【解答】A、截面是长方形，符合题意；B、截面是梯形，不符合题意；C、截面是三角形，不符合题意；D、截面是三角形，不符合题意；8.【答案】C【考点】绝对值的意义正数和负数的识别【解析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：|−3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|−0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，故C的误差最小.故选C．9.【答案】A【考点】有理数的减法正数和负数的识别【解析】根据最大的温差=最高气温-最低气温可得．【解答】解：任意两城市中最大的温差是1−(−10)=1+10=11∘C．故选A．10.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】≤−7，据此判断即可．由于−8≤−712【解答】<−7．−8<−712的点在−7与−8之间，：数轴上表示−712故答案为：B．二、填空题（共10题；共7分）【答案】5【考点】绝对值绝对值的意义轴对称图形【解析】根据绝对值的定义计算即可．【解答】解：|−5|=5故答案为：5．【答案】−1；−2.8．3【考点】有理数的概念正数和负数的识别有理数大小比较【解析】既是负数又是分数的数叫做负分数，据此逐一判断即可．【解答】解：根据定义可知，−2.8负分数是：−13−2.8故答案为−13【答案】①②④【考点】截一个几何体【解析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱，都不会截得三角形，即可得出答案．【解答】解：①当平面经过正方体的三个顶点时，所得到的截面为三角形．②当平面平行于三棱锥的任意面时，得到的截面都是三角形．③用平面截圆柱时，可以得到圆，椭圆或长方形，不能得到三角形截面．④当平面沿着母线截圆锥时，可以得到三角形截面．故答案为：①②④【答案】±2【考点】绝对值【解析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【解答】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．【答案】+7m【考点】正数和负数的识别相似三角形的应用轴对称图形【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示，据此解答即可．【解答】解：∵低于海平面5m记作—5m：．高于海平面7m，记作：+7m故答案为+7m【答案】2【考点】数轴相反数【解析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】数轴上点A所表示的数是−2，−2的相反数是2，【答案】1【考点】由三视图判断几何体简单几何体的三视图认识立体图形【解析】要想该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变，还能多放一个小正方体，如图所示位置即可满足题意【解答】把小正方形放在如图所示位置，可让上面、从正面、从左面看到的图形都不变【答案】非正数,2,2【考点】非负数的性质：绝对值绝对值【解析】根据绝对值的性质即可解决问题．【解答】解：∵|a|=−a，∴a≤0．∴a是非正数对于1+|x−2|，当x=2时，有最小值，最小值为1，故答案分别为：非正数，2，1【答案】19,48【考点】由三视图判断几何体【解析】首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．【解答】解：∵亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36−17=19个小立方体，表面积为：2×(9+7+8)=48，故答案为：19，48．【答案】240．【考点】有理数的加减混合运算有理数的混合运算分式方程的应用【解析】设六（2）班同学收集废旧电池数x节，可得六（1）班同学共收集废旧电池为(1.2x−8)节，从而列出方程，解之即可．【解答】解：设六（2）班同学收集废旧电池数x节．1.2x−8=201.2x−8+8=280+81.2x=288x=240所以六（2）班同学收集废旧电池240节．故答案为：240．三、解答题（共8题；共61分）【答案】解：（1）原式=−7−2+11+4=−9+15=6；（2）原式=−12−212+334+114=−3+5=2．【考点】有理数的加减混合运算【解析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=−7−2+11+4=−9+15=6；（2）原式=−12−212+334+114=−3+5=2．【答案】解：根据题意，得:2−3+2+1−2−1+0−2=−3(元)，55×8−3=437(元)，∵437>400，∴卖完后是盈利.437−400=37(元)．故盈利37元．答：卖完后是盈利37元.【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，得:2−3+2+1−2−1+0−2=−3(元)，55×8−3=437(元)，∵437>400，∴卖完后是盈利.437−400=37(元)．故盈利37元．答：卖完后是盈利37元.【答案】解：如图所示：用“<”连接起来为−6<−3.5<0<113<312<+5．【考点】有理数大小比较数轴【解析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．【解答】解：如图所示：用“<”连接起来为−6<−3.5<0<113<312<+5．【答案】解：如图，【考点】简单几何体的三视图由三视图判断几何体【解析】从左面看所得到的平面图形有3列，从左到右小正方形的数目依次为2、2、1，据此画图即得．【解答】此题暂无解答【答案】司机一个下午的营业额是72元．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）首先根据正、负数的运算方法，把+2、−3、−5、+4、−3、+6、−2、−5相加，求出将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远；然后根据向东为正，向西为负，判断出在鼓楼的什么方向即可．（2）根据总价=单价×路程，用每千米的价格乘行驶的总路程，求出司机一个下午的营业额是多少即可．【解答】解：(1)(+2)+(−3)+(−5)+(+4)+(−3)+(+6)+(−2)+(−5) =2−3−5+4−3+6−2−5=−6(km)所以出租车离鼓楼出发点−6km，在鼓励西面6km．（2）总路程为30km，所以费用为30×2.4=72元2.4×(2+3+5+4+3+6+2+5)=2.4×30=72（元）答：司机一个下午的营业额是72元．【答案】解：由题意可知，本周每天的水位如下图表：周二水位最高，为50.5米；周一水位最低，为50.1米．解：∵ 50.35−50=0.35(米)，∴ 本周日比上周日水位上升0.35米．【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）利用记录的数据分别求出每天的水位，然后比较比较即得；（2）利用本周日的水位减去上周日的水位，即得结论．【解答】此题暂无解答【答案】3以AB为轴：13×3×82×4=13×3×64×4＝256（立方厘米）；以BC为轴：13×3×42×8=13×3×16×8＝128（立方厘米）．答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．故答案为：3．【考点】点、线、面、体【解析】（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．（2）如果以AB所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是4厘米；如果以BC所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公式：V=13πr2ℎ，把数据代入公式解答．【解答】将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．以AB为轴：13×3×82×4=13×3×64×4＝256（立方厘米）；以BC为轴：13×3×42×8=13×3×16×8＝128（立方厘米）．答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．故答案为：3．【答案】解：根据长方体有6个面，可得拼图中有多余块．多余部分如图所示：解：3×3×5=45(cm3)答：长方体的体积为45cm3．【考点】几何体的展开图【解析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，而图中有7个面，从而知有多余块，应去掉一个；由于图中有3个全等的正方形，可将左面第一个正方形去掉即可；（2）由题意得长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm，利用长方体的体积=长×宽×高计算即可．【解答】此题暂无解答。
青岛市市北区七年级上月考数学试卷（10月）含答案解析
2022-2023山东省青岛市市北区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法正确的是（）①正数和负数统称有理数；②正整数和负整数统称为整数；③小数3.14不是分数；④整数和分数统称为有理数；⑤数轴上左边的点表示负数．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．小于a D．大于b5．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．无数个6．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是07．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A．18B．﹣2C．﹣18D．28．图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示．下列四个图形中哪一个是图2的展开图（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．﹣的相反数是，绝对值是．10．点A在数轴上距原点3个长度，且位于原点左侧，若将A向右移动5个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是．11．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=．12．七棱柱有个面，个顶点，n棱柱有个面，个顶点，条棱．13．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：、、、，…，第6个数是，第100个数是．14．如图，一个棱长为8cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出剩余部分的表面积是，体积是．15．对正有理数a、b定义运算如下：a*b=，则3*（4*5）．16．如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要个立方块，最多要个立方块．17．（4分）如图所示的几何体是由7个相同的正方体搭成的，请画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图．三、解答题（本题7个小题，满分68分）18．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：7、﹣1、0、﹣1.2、+8、0.3、﹣3、+5、﹣0.72、…①正有理数集合：{ …}②整数集合：{ …}③负有理数集合：{ …}④分数集合：{ …}．19．（24分）计算：（1）（﹣）﹣15+（﹣）；（2）0﹣（+8）+（﹣27）﹣（+5）（3）（﹣4）+（﹣4）﹣3；（4）（﹣25）+34+156+（﹣65）；（5）30﹣15﹣（﹣15）﹣（﹣7）；（6）﹣5﹣（﹣11）+﹣（﹣）20．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣5、2、0、﹣1、4.5、﹣0.5、|﹣7|、﹣（﹣1），并将它们用“＜”符号连接起来．21．（8分）出租车司机小张某天下午的运营全是在到西走向的大街上进行的，若规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）记录如下：+14，﹣3，+15，﹣10，﹣13，+3，﹣15，+17，﹣18（1）将最后一名乘车送到目的地时，小张距下午出车点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？22．（6分）如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：（1）填写下表：图形标号123正五边形个数三角形个数（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．23．（6分）观察下列式子及图形，完成下列问题：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；；…（1）在横线上填上合适的式子；（2）根据你发现的规律写出第n个式子．24．（10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．①当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|BO|=|b|=|a﹣b|；②当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；③如图3，当点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；④如图4，当点A、B在原点的两边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（﹣b）=|a﹣b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，表示1和﹣3的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为．（3）当式子|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，说明表示x的点在数轴上的位置是多少？2022-2023山东省青岛市市北区七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答．【解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形，正确；共有4个正确．故选：C．【点评】考查了认识立体图形，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形．2．下列说法正确的是（）①正数和负数统称有理数；②正整数和负整数统称为整数；③小数3.14不是分数；④整数和分数统称为有理数；⑤数轴上左边的点表示负数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的定义求解可得．【解答】解：①正数和负数及0统称有理数，此结论错误；②正整数和负整数及0统称为整数，此结论错误；③小数3.14是分数，此结论错误；④整数和分数统称为有理数，此结论正确；⑤数轴上原点左边的点表示负数，此结论错误；故选：A．【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义．3．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．小于a D．大于b【分析】根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值，再根据a＜0，b＞0可得出a+b的取值情况．【解答】解：由题意得：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，∴a+b＞0，且b＞a+b＞0，故选：A．【点评】本题考查有理数的加法，比较简单，关键是根据图形得出a和b的取值情况．5．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．无数个【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选：C．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是0【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断．【解答】解：A、若a＞0，b＜0，则a+b＜a，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B、3的倒数是，﹣3的倒数是﹣，所以本选项错误；C、0没有倒数但0的相反数是本身0，所以0没有倒数也没有相反数说法错误；D、∵对于任何有理数a，都有|a|≥0，所以绝对值最小的数是0，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查的是有理数、倒数、绝对值、相反数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．7．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A．18B．﹣2C．﹣18D．2【分析】先根据相反数的概念求出10的相反数，再根据有理数的减法求出比10的相反数小2，再把两数相加即可．【解答】解：∵10的相反数是﹣10，∴比10的相反数小2是﹣12，∴这两个数的和为10+（﹣12）=﹣2．故选：B．【点评】解答此题的关键是熟知相反数的概念及有理数的加减法则．8．图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示．下列四个图形中哪一个是图2的展开图（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除B、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右．故选：A．【点评】本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．二、填空题（每小题3分，共24分）9．﹣的相反数是，绝对值是．【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义进行求解．【解答】解：∵﹣ +=0，∴的相反数是，∴|﹣|=，故答案为，．【点评】此题主要考查相反数的定义和绝对值的性质，是一道基础题．10．点A在数轴上距原点3个长度，且位于原点左侧，若将A向右移动5个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是1．【分析】先求出A点表示的数，再列出算式，最后求出即可．【解答】解：∵点A在数轴上距原点3个长度，且位于原点左侧，∴A点表示的数是﹣3，﹣3+5﹣1=1，即此时点A所表示的数是1，故答案为：1．【点评】本题考查了数轴和有理数的计算，能根据题意求出A点表示的数和列出算式是解此题的关键．11．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b=0，cd=1，然后代入求值即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=﹣3×0﹣﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b=0，cd=1是解题的关键．12．七棱柱有9个面，14个顶点，n棱柱有n+2个面，2n个顶点，3n 条棱．【分析】根据七棱柱和n棱柱的定义解答顶点和面的个数，【解答】解：七棱柱有上下底面各有7个顶点，共14个顶点，有7个侧面解；共9个面；n棱柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面．故答案为9，14，n+2，2n，3n．【点评】此题考查了几何体的展开图，关键是数出棱柱没有剪开的棱的条数13．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：、、、，…，第6个数是，第100个数是．【分析】观察数的规律可知，每一项都是分数，且分子为1，分母为该数的序号与比该数的序号多1的数的积，即第n个数为；利用=﹣计算即可．【解答】解：第1个数：=；第2个数：=；第3个数：=；…∴第6个数是=∴第100个数：=；故答案为：，．【点评】本题考查了数字的变化规律及有理数的加法运算，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，属于中考常考题型．14．如图，一个棱长为8cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出剩余部分的表面积是384cm2，体积是504cm3．【分析】在一个大正方体的上面的一个角上挖出一个棱长2cm的小正方体，那么它的表面积没有发生变化；用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积．据此解答即可．【解答】解：表面积：8×8×6=384（cm2）；余下部分的体积：8×8×8﹣2×2×2=512﹣8=504（cm3）；故答案为：384cm2，504cm3．【点评】此题主要考查了几何体的表面积与体积求法，解答此题的关键是根据挖出立方体后的表面积不变，以及减少的体积；再利用长方体和正方体的表面积和体积公式即可解答．15．对正有理数a、b定义运算如下：a*b=，则3*（4*5）=．【分析】根据题目中的规定可以求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a*b=，∴3*（4*5）=3*=3*==，故答案为：=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要9个立方块，最多要13个立方块．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．【解答】解：搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小正方体，最多需要6+5+2=13个小正方体；故最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体．故答案为：9，13；【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17．（4分）如图所示的几何体是由7个相同的正方体搭成的，请画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图．【分析】利用①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”，进而得出．【解答】解：如图所示，【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．三、解答题（本题7个小题，满分68分）18．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：7、﹣1、0、﹣1.2、+8、0.3、﹣3、+5、﹣0.72、…①正有理数集合：{ 7，+8，0.3，+5，…}②整数集合：{ 7，﹣1，0，+8，…}③负有理数集合：{ ﹣1，﹣1.2，﹣3，﹣0.72，…}④分数集合：{ ﹣1.2，0.3，﹣3，+5，﹣0.72，…}．【分析】利用有理数，整数，分数的定义判断即可．【解答】解：①正有理数集合：{7，+8，0.3，+5，…}；②整数集合：{7，﹣1，0，+8，…}③负有理数集合：{﹣1，﹣1.2，﹣3，﹣0.72，…}④分数集合：{﹣1.2，0.3，﹣3，+5，﹣0.72，…}．故答案为：①7，+8，0.3，+5，；②7，﹣1，0，+8，；③﹣1，﹣1.2，﹣3，﹣0.72；④﹣1.2，0.3，﹣3，+5，﹣0.72【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．（24分）计算：（1）（﹣）﹣15+（﹣）；（2）0﹣（+8）+（﹣27）﹣（+5）（3）（﹣4）+（﹣4）﹣3；（4）（﹣25）+34+156+（﹣65）；（5）30﹣15﹣（﹣15）﹣（﹣7）；（6）﹣5﹣（﹣11）+﹣（﹣）【分析】根据加法交换律、有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：（1）（﹣）﹣15+（﹣）=（﹣﹣）﹣15=﹣1﹣15=﹣16；（2）0﹣（+8）+（﹣27）﹣（+5）=﹣（8+27+5）=﹣40；（3）（﹣4）+（﹣4）﹣3=（﹣4﹣3）﹣4=﹣8﹣4=﹣12；（4）（﹣25）+34+156+（﹣65）=﹣（25+65）+（34+156）=﹣90+190=100；（5）30﹣15﹣（﹣15）﹣（﹣7）=30+7=37；（6）﹣5﹣（﹣11）+﹣（﹣）=（11﹣5）+（+）=6+3=9．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．20．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣5、2、0、﹣1、4.5、﹣0.5、|﹣7|、﹣（﹣1），并将它们用“＜”符号连接起来．【分析】先计算出：|﹣7|=7，﹣（﹣1）=1，然后在数轴上表示各数，再根据数轴表示数的方法比较数的大小．【解答】解：|﹣7|=7，﹣（﹣1）=1，在数轴上表示为：，所以﹣5＜﹣1＜﹣0.5＜0＜﹣（﹣1）＜2＜4.5＜|﹣7|．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．21．（8分）出租车司机小张某天下午的运营全是在到西走向的大街上进行的，若规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）记录如下：+14，﹣3，+15，﹣10，﹣13，+3，﹣15，+17，﹣18（1）将最后一名乘车送到目的地时，小张距下午出车点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【分析】（1）将各数相加所得的数的绝对值即是距出发点的距离，若得数为正则在出车的东边，若为负则在出车的西边．（2）耗油量=每千米的耗油量×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【解答】解：（1）+14﹣3+15﹣10﹣13+3﹣15+17﹣18=﹣10千米．答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点10千米，此时在出车点的西边．（2）0.08×（|+14|+|﹣3|+|+15|+|﹣10|+|﹣13|+|+3|+|﹣15|+|+17|+|﹣18|）=0.08×108=8.64升．答：这天下午汽车共耗油8.64升．【点评】本题考查有理数的运算在实际中的应用．注意总路程为所走路程的绝对值的和．22．（6分）如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：（1）填写下表：图形标号123正五边形个数三角形个数（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．【分析】（1）第一行分别是1，2，3；第二行分别是0，5，10；（2）根据第二个图形中有5个三角形，第三个图中有10个三角形，可以发现第n个图中有5（n﹣1）个三角形；（3）根据（2）中发现的规律，因为246不是5的倍数，所以不能分出246个三角形．【解答】解：（1）第一行1，2，3；第二行0，5，10；（2）5（n﹣1）；（3）因为246不是5的倍数，所以不能分出．【点评】此题注意结合图形进行分析．23．（6分）观察下列式子及图形，完成下列问题：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1+3+5+7+9+11=62；…（1）在横线上填上合适的式子；（2）根据你发现的规律写出第n个式子．【分析】（1）类比得出第6个的等式即可；（2）由图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，然后根据此规律求解即可．【解答】解：（1）第6个等式为1+3+5+7+9+11=62，故答案为：1+3+5+7+9+11=62；（2）第n个等式为1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2．【点评】此题考查数字的变化规律，根据已知等式得出连续n个奇数的和即为序数的平方式是解题的关键．24．（10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．①当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|BO|=|b|=|a﹣b|；②当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；③如图3，当点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；④如图4，当点A、B在原点的两边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（﹣b）=|a﹣b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，表示1和﹣3的两点之间的距离是4．（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间A和B之间的距离是|x+1| ，如果|AB|=2，那么x为﹣1或3．（3）当式子|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，说明表示x的点在数轴上的位置是多少？【分析】（1）（2）根据两点间距离公式计算即可；（3）根据绝对值的几何意义，把问题转化为两点之间线段最短即可；【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，表示1和﹣3的两点之间的距离是4．故答案为3，3，4；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x 为﹣1或3．故答案为|x+1|，﹣1或3；（3）当式子|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，说明表示x的点在数轴上的位置是﹣1≤x≤2．【点评】本题考查实数与数轴、绝对值、两点间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．。
山东省青岛市2020年七年级上学期数学10月月考试卷D卷
山东省青岛市2020年七年级上学期数学10月月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·重庆) 5的绝对值是（）A . 5B . -5C .D . .2. （2分）(2019·文成模拟) ﹣1+3的结果是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣2D . 23. （2分）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4 050 000人，这个数用科学记教法表示为（）A . 405×104B . 40.5×105C . 4.05×106D . 4.05×1074. （2分） (2018七上·武汉月考) 下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若是有理数，则一定是非负数；③ ；④若，，则，；其中一定正确的有（）A . 个B . 个C . 个D . 个5. （2分） -2的相反数是（）A .B .C . -2D . 26. （2分） (2020七上·西宁月考) 把–3+(–2)–(+1)改为省略加号的和的形式是（）A . –3+2+1B . –3–2+1C . –3–2–1D . –3+2–17. （2分） (2020八下·上饶月考) 下列说法错误的是（）A . 的平方根是±4B . 与是同类二次根式C . -1与 +1互为倒数D .8. （2分） (2018七上·阜阳期末) ﹣的倒数是（）A . 3B .C . ﹣3D . ±9. （2分） (2016七上·阳新期中) 下列关于0的说法中错误的是（）A . 0是绝对值最小的数B . 0的相反数是0C . 0是整数D . 0的倒数是010. （2分） (2020七上·济南月考) 若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝（）A . 5B . 4C . －5D . －4二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2017七上·平邑期末) 大于－4且小于3的所有整数的和是 ________。
青岛市七年级上学期数学10月月考试卷
青岛市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·瑞安月考) -5的相反数是（）A . -5B .C . 5D .2. （2分）(2019·南浔模拟) 2019的绝对值等于（）A . ﹣2019B . 2019C . ﹣D .3. （2分）下列各数中，最大的是（）A . -2B . 0C . -D . 24. （2分） (2018七上·汉滨期中) a，b在数轴上的位置如图，化简：|a|﹣|a+b|+|b﹣a|=（）A . 2b-aB . -aC . 2b-3aD . -3a5. （2分） (2019七上·蚌埠月考) 已知a、B、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②a×b×c＞0；③a ＋b＞0；④c－a＞0，其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018七上·洪山期中) 有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简|a+c|﹣|a﹣b﹣c|+2|b﹣a|﹣|b﹣c|的值为（）A . 2a﹣2b+3cB . cC . ﹣4a+4b﹣cD . ﹣2b+c7. （2分）计算4÷(−1.6)−÷2.5之值为何（）A . －1.1B . －1.8C . －3.2D . －3.98. （2分） (2018七上·韶关期末) 若有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A . a+b>0B . a-c>0C . Ial>IblD . b c <09. （2分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）A . 0.6元B . 0.7元C . 0.8元D . 0.9元10. （2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为（）A . 1B . 2C . 3D . 5二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七上·丹东期末) 年前，数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念.如果电梯上升米记为米，那么电梯下降米应记为________米．12. （1分）在数﹣5，1，﹣3，﹣2中任取三个数相乘，最小的积是________．13. （1分） (2017七上·昆明期中) 若|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b＝________．14. （1分） (2019七上·花都期中) |-6|=________15. （1分） (2019七上·浙江期中) 写出绝对值不小于1而小于3的所有整数 ________．16. （1分） (2019七下·凉州期中) 已知，则P(-a，-b)在第________象限.17. （1分） (2020七下·衢州期中) 某学校组织国学知识竞赛，共设置了20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况。
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2020-2021学年山东省青岛七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为()A. −6B. 6C. 0D. 无法确定2.绝对值等于23的数与−312的和等于()A. 821B. 416C. 2021或−821D. −256或−4163.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有()A. 25.30千克B. 25.51千克C. 24.80千克D. 24.70千克4.绝对值大于2而小于4的所有整数的和是()A. 0B. 1C. 6D. −65.下面说法正确的有()(1)正整数和负整数统称整数；(2)0既不是正数，又不是负数；(3)绝对值最小的有理数是0；(4)正数和负数统称有理数．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.下列运算正确的是()A. (−2)+(−2)=0B. −6+(+4)=−10C. 0+(−3)=3D. 0.56+(−0.26)=0.37.若0<m<1，则m、−m、1m的大小关系是()A. m<−m<1mB. −m<m<1mC. 1m<m<−m D. 1m<−m<m 8.一条东西走向的道路上，小明向西走3米，记作“−3米”，如果他向东走了7米，则可记作()A. −2米B. −7米C. −3米D. +7米第19页，共19页9.学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家南边20m，书店在小明家北边100m.小明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向南走了70m，此时小明的位置是()A. 在家B. 在书店C. 在学校D. 不在上述地方10.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那么a−b的值是()A. 5或1B. 1或−1C. 5或−5D. −5或−1二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.如果−2+△=−6，那么“△”表示的数是______．12.若a=8.7，则−a=______ ，−(−a)=______ ，+(−a)=______ ．13.绝对值小于4的非负整数有_________________．14.数轴上点A表示3，点B表示3的相反数，则在数轴上与点B距离2个单位长度的点与点A的距离是______ ．15.观察下列一组数据：−3、−6、−12、−24、__________、−96、…按照你发现的规律在横线上填上适当的数．16.如果|x|=6，则x=______．17.计算3−(−2)=______．18.若|x+2|+|y−3|=0，则x+y=______ ．19.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有________个．20.规定a∗b=(a+b)(ab−1)为一种新的运算，则(−2)∗(−1)2=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6分）21.某自行车计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减+5−2−4+13−10+16−9(1)根据记录的数据可知该厂星期二、星期四分别生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部第19页，共19页分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？四、解答题（本大题共9小题，共54分）22. 在数轴上表示下列各数：−312，+2，−0.2，0，3，并用“<”把这些数连接起来．23. 计算：(23−56+12)×(−18)24. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。
(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；(2)通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将3，5，−7，1，7，−3，9，−5，−1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等。
25.已知|a−2|≤b+3，且|a−2|+b=−3，求ab．26.某中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期____，最高单价是____元．(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？(盈利或亏损的钱数)(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．27.某天检修小组A乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，从甲地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：−17，+9，−2，+8，+6，+9.同一天，另一小组B也从甲地出发，沿南北方向检修，约定向北为正，行走记录为(单位：千米)+15，−2，+5，−11，+10，−3．(1)分别计算收工时，A、B两组在甲地的哪一边，距甲地多远？(2)若每千米汽车耗油0.06升，求出发到收工各耗油多少升？28.有依次排列的3个数：4，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：4，5，9，−2，7，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②：4，1，5，4，9，−11，−2，9，7……依次操作下去．(1)数串①的所有数之和为______，数串②的所有数之和为______．(2)第3次操作以后所产生的数串③为4，______，1，4，5，______，4，5，9，−20，−11，9，−2，11，9，−2，7.所有数之和为______．(3)请列式计算：操作第100次产生的新数串的所有数字之和是多少？第19页，共19页29.股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如表(单位：元)．星期一二三四五每股涨跌−0.29+0.06−0.12+0.24+0.06(1)星期五收盘时，每股是______ 元；(2)本周内最高股是每股______ 元，最低股是每股______ 元．(3)已知小胡买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税．如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益如何？30.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位：米)分别为+0.1，+0.4，−0.25，−0.1，+0.05，+0.25，−0.1.其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50米．(1)哪天水位最高?哪天水位最低?分别为多少米?(2)与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少米?第19页，共19页答案和解析1.【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B 表示的数即可． 此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键． 【解答】解：∵数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，点A 表示的数为−6， ∴点B 表示的数为6， 故选：B ． 2.【答案】D【解析】解：设绝对值等于23的数为a ， ∵|a|=23，所以a =±23，当a =23时，23+(−312)=−256； 当a =−23时，−23+(−312)=−416． 故选：D ．要先求出绝对值是23的数，再求和．设这个数为a ，有|a|=23，所以a =±23.当a =23时，23+(−312)=−256，当a =−23时，−23+(−312)=−416．互为相反数的两个数的绝对值相等．注意已知一个数的绝对值(不为0)，求这个数，这个数有可能是正数，也有可能是负数．要分情况讨论． 3.【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：(25−0.25)千克～(25+0.25)千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选C．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的加法及绝对值的意义，解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于2而小于4的整数，在数轴上绝对值大于2而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于2个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．【解答】解：绝对值大于2而小于4的所有整数是：−3，3共有2个，这2个数的和是0．故选A．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．【解答】解：(1)正整数、零和负整数统称整数，故(1)错误；(2)0既不是正数，又不是负数，故(2)正确；(3)绝对值最小的有理数是0，故(3)正确；(4)正数、零和负数统称有理数，故(4)错误；故选C．6.【答案】D【解析】第19页，共19页此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 各式计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A.原式=−4，不符合题意； B .原式=−2，不符合题意； C .原式=−3，不符合题意； D .原式=0.3，符合题意． 故选D ． 7.【答案】B【解析】解：∵0<m <1， ∴−m <0，m <1m ， 即−m <m <1m ， 故选B ．在m 的范围内取一个数(如12)，求出−m 和1m 后比较即可．本题考查了有理数的大小比较，此题可以在m 的范围内取一个数(如12)，求出−m 和1m 的值后进行比较，即取特殊值法． 8.【答案】D【解析】解：小明向西走3米，记作“−3米”，如果他向东走了7米，则可记作+7米， 故选：D ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 9.【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，是数轴的实根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案．【解答】解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时小明的位置在学校，故选C．10.【答案】A【解析】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵a+b>0，∴a=3，b=±2．当a=3，b=−2时，a−b=5；当a=3，b=2时，a−b=1．故a−b的值为5或1．故选A．先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后用分类讨论的思想方法根据a+b> 0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．11.【答案】−4【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．根据有理数的加法解答即可．【解答】解：因为−2+△=−6，所以△=−6−(−2)=−4，故答案为：−4．12.【答案】−8.7；8.7；−8.7【解析】解：∵a=8.7，∴−a=−8.7，−(−a)=a=8.7，+(−a)=−a=−8.7．故答案为：−8.7，8.7，−8.7．根据相反数的定义进行计算即可．本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．13.【答案】0，1，2，3【解析】【分析】此题主要考查了绝对值，关键是注意非负整数包括零.根据概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值结合数轴可得到答案．【解答】解：绝对值小于4的所有非负整数是：0，1，2，3．故答案为0，1，2，3．14.【答案】8或4【解析】【分析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握．首先根据点B表示3的相反数，可得点B表示的数是−3；然后求出在数轴上与点B距离2个单位长度的点表示的数是多少，再根据数轴上两点间的距离的求法，求出在数轴上与点B距离2个单位长度的点与点A的距离是多少即可．【解答】解：∵点B表示3的相反数，∴点B表示的数是−3，∴在数轴上与点B距离2个单位长度的点表示的数是−5或−1，∵3−(−5)=8，3−(−1)=4，∴在数轴上与点B距离2个单位长度的点与点A的距离是8或4．故答案为：8或4．【解析】【分析】本题主要考查数字的变化规律，根据数列得出从第一个数开始，后一个数是前一个数的2倍是解题的关键．对前面的几个数字分析即可知道这数字的规律为从第一个数开始，后一个数是前一个数的2倍，因此依据规律写出结果即可．【解答】解：经分析可知，这串数字前面是−3、−6、−12、−24，可以推出这串数字的规律是从第一个数开始，后一个数是前一个数的2倍，即第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第二个数的2倍，第四个数是第三个数的2倍，故第五个数是第四个数的2倍，即−24×2=−48，第六个数是第五个数的2倍，即−48×2=−96．故答案为−48．16.【答案】±6【解析】【分析】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|−6|=6，且|x|=6，所以x=±6．【解答】解：|x|=6，所以x=±6．故答案为±6．17.【答案】5【解析】解：3−(−2)=3+2=5．故答案为：5．根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．【解析】解：∵|x+2|+|y−3|=0，∴|x+2|=0，|y−3|=0，∴x=−2，y=3，∴x+y=−2+3=1．故答案为：1．根据非负数的性质得到x+2|=0，|y−3|=0，再根据绝对值的意义得x=−2，y=3，然后把它们相加即可．考查了非负数的性质：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．19.【答案】8【解析】【分析】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是−2，−3，−4，−5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以墨迹盖住部分的整数共有8个．故答案为8．20.【答案】3【解析】解：根据题中的新定义得：(−2)∗(−1)2=(−2)∗1=(−2+1)×(−2−1)=3，故答案为：3利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21.【答案】解：(1)周二的产量为200−2=198(辆)，周四的产量为200+13=213(辆)；(2)本周实际生产自行车(+5)+(−2)+(−4)+(+13)+(−10)+(+16)+(−9)+200×7=9+1400=1409辆；(3)1409×60+15×9=84540+135=84675元，答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．【解析】(1)根据标准的生产量加上超产的生产量，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案；(3)根据基本工资加奖金，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．22.【答案】解：如图所示：−312<−0.2<0<+2<3．【解析】先在数轴上表示出来，再判断大小即可．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：(23−56+12)×(−18)=23×(−18)−56×(−18)+12×(−18) =−12+15−9=−6．【解析】本题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律是解题的关键．利用乘法分配律计算即可．24.【答案】解：(1)15÷3=5，∴最中间的数是5，其它空格填写如图1；(2)如图2所示．【解析】(1)根据每一个空格的数被使用3次，求出最中间的数是5，然后试探填入其它空格即可；(2)先求出所有数的和是9，根据题意，每个数都用了3次，用9÷3=3得到横、竖、斜对角的所有三个数的和等于3，然后根据3试探填入数据即可．本题考查了有理数加法，熟知“九宫图”的填法是解题的关键．25.【答案】解：∵|a−2|≥0，∴|a−2|=b+3≥0，∴−3−b≤0，∴|a−2|=−3−b≤0，又∵|a−2|≥0，∴|a−2|=−3−b=0，∴a=2，∴b=−3，∴ab=−6．【解析】此题考查了代数式的绝对值的性质，熟练掌握代数式的绝对值的性质是解本题的关键．先利用代数式的绝对值的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．26.【答案】解：(1)六，15；(2)1×20−2×35+3×10−1×30+2×15+5×5−4×50=−195(元)，(10−8)×(20+35+10+30+15+5+50)=2×165=330(元)，−195+330=135(元)；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；(3)方式一：(35−5)×12×0.8+12×5=348(元)，方式二：35×10=350(元)，∵348<350，∴选择方式一购买更省钱．【解析】【分析】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表、理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．(1)通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；(2)计算总进价和总售价，比较即可；(3)计算两种购买方式，比较得结论．【解答】解：(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元．故答案为：六，15；(2)见答案；(3)见答案．27.【答案】解：(1)根据题意得：−17+9−2+8+6+9=13，∴A组在甲地的东边，距甲地13千米，根据题意得：+15−2+5−11+10−3=14，∴B组在甲地的北边，距甲地14千米；(2)根据题意得：(|−17|+|9|+|−2|+|8|+|6|+|9|)×0.06=3.06(升)，答：出发到收工A小组各耗油3.06升，根据题意得：(|+15|+|−2|+|+5|+|−11|+|10|+|−3|)×0.06=2.76(升)，答：出发到收工A小组耗油3.06升，B小组耗油2.76升．【解析】此题考查了正数和负数，绝对值的意义以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．(1)把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在甲地的哪一边以及距甲地的距离；(2)把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为0.06升，把行进的总距离乘以0.06即可得到各小组的耗油量．28.【答案】解：(1)23；26；(2)−3；−1；29；(3)方法一：(4+9+7)+100×3=320．方法二：数串①之和：23=20+1×3数串②之和：26=20+2×3数串③之和：29=20+3×3…第n次操作，数串之和：20+3n所以当n=100时，20+3×100=320．答：操作第100次产生的新数串的所有数字之和是320．【解析】方法一：(4+9+7)+100×3=320．方法二：数串①之和：23=20+1×3数串②之和：26=20+2×3数串③之和：29=20+3×3…第n次操作，数串之和：20+3n所以当n=100时，20+3×100=320．答：操作第100次产生的新数串的所有数字之和是320．【分析】本题考查了数字的变化类问题，解决本题的关键是准确按题意计算出数串之和的规律．(1)根据数字的变化规律写出数串，再求和即可；(2)根据数字的变化规律即可求出数串，再求和即可求解；(3)根据数字的变化规律写出一般形式即可求解．【解答】解：(1)数串①：4，5，9，−2，7，之和为23，数串②：4，1，5，4，9，−11，−2，9，7之和为26．故答案为23；26；(2)数串③：4，−3，1，4，5，−1，4，5，9，−11，−2，9，−20，−11，9，−2，11，9，−2，7．之和为29．故答案为−3；−1；29；(3)见答案．29.【答案】(1)13.05；(2)13.05；12.75；(3)周五每股13.05元，[13.10×1000×(1+3‰)]−[13.05×1000×(1−3‰−2‰)]=13139.3−12984.75=154.55(元)故将亏损154.55元．【解析】(1)星期五收盘时，每股是13.10−0.29+0.06−0.12+0.24+0.06=13.05，故答案为：13.05；(2)周一：13.10−0.29=12.81；周二：12.81+0.06=12.87；周三：12.87−0.12=12.75；周四：12.75+0.24=12.99；周五：12.99+0.06=13.05；∴本周内最高股是周五每股13.05元，最低股是周三每股12.75元，故答案为：13.05，12.75；(3)见答案．(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；(3)根据交易额减去手续费减去成本及交易费，可得答案．本题考查了正数和负数，利用交易额减去手续费减去成本及交易费等于收益是解题关键．30.【答案】由题意可知本周每天的水位：(1)周二水位最高，50.5米；周一水位最低，50.1米．(2)方法一：∵50.35−50=0.35(米)，∴本周日比上周日水位上升0.35米．方法二：0.1+0.4−0.25−0.1+0.05+0.25−0.1=0.35(米)．答：本周日水位上升了0.35米．【解析】本题考查了有理数的加减运算，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．必须把每天的水位求出才知最高与最低的.用求出的本周日的水位与上周日的相比较，看是上升了还是下降了．。