无线传感器网络中目标跟踪的马尔可夫模型与预测方法

第23卷第5期2010年5月传感技术学报CH I N ESE JOURNAL OF SE NS ORS AND ACT UAT ORSVol .23　No .5May 2010项目来源:广东省自然科学基金项目资助(9151052101000013);茂名市重点科技计划项目资助(20091010)收稿日期:2009-11-25 修改日期:2009-12-11M RF M odel and the Tracks Forecasti n g M ethod of Target Tracki n g i n W SN3L IU M ei1,23,HUAN G D aoping11.College of A uto m ation Science and Engineering,SouthChina U niversity of Technology,Guangzhou 510640,China;2.D epart m ent of A uto m ation,M ao m ing U niversity,M ao m ing Guangdong 525000,ChinaAbstract:I n vie w of the actual targetmoti on is a non 2linear non 2Gaussian random p r ocess which containsmany un 2certain fact ors,a distributed target tracking method based on Markov Random Field (MRF )model and particle fil 2ter is p r oposed .First,the target tracking p r ocess is seen as a Markov Random p r ocess and the target state functi on is built based on Bayes rules .Then the target state is esti m ated by particle filter method and distributed target tracking is achieved .Experi m ental results show that the r oot mean square err or (RMSE )based on MRF 2PF method is reduced by 52.6%and 49.2%res pectively compared with that of Kal m an filter (KF )and extended Kal m an filter (EKF )when noise is Poiss on white noise .Si m ilarly,the RMSE based on MRF 2PF is reduced by 54.5%～77.2%and 23.5%～54.2%res pectively when noise is Gaussian and its σ2changes fr om 0.3t o 3.MRF 2PF method shows better anti 2noise ability and tracking perf or mance compare with KF and EKF .Key words:wireless sens or net w orks (W S N );target tracking;Markov random field (MRF );particle filter (PF )EEACC:0240J;6140B;6140M ;6210C无线传感器网络中目标跟踪的马尔可夫模型与预测方法3刘　美1,23,黄道平11.华南理工大学自动化科学与工程学院,广州510640;2.茂名学院计算机与电子信息学院,广东茂名525000摘　要:针对目标运动是一个包含许多不确定因素的非线性非高斯随机过程,提出基于马尔可夫随机场模型与粒子滤波的W S N 分布式目标跟踪方法(MRF 2PF )。

把目标跟踪过程看作是一个马尔可夫过程,基于贝叶斯规则,建立目标状态分布函数,用粒子滤波估计目标状态,实现目标跟踪。

实验结果:对于泊松白噪声,MRF 2PF 方法的跟踪均方根误差R M SE 相比卡尔曼滤波(KF )和扩展卡尔曼滤波(EKF )方法分别降低52.6%、49.2%;对于方差σ2由0.3→3的高斯噪声,G M 2PF 方法的R MSE 相比KF 、EKF 分别降低54.5%～77.2%和23.5%～54.2%。

这表明MRF 2PF 方法在非线性非高斯噪声或高斯噪声变化较大时具有较好的抗噪能力及跟踪性能。

关键词:无线传感器网络;目标跟踪;马尔可夫随机场模型;粒子滤波中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1004-1699(2010)05-0708-05 目标的定位、跟踪和运动轨迹的精确描述,是无线传感器网络(W ireless Sens or Net w ork,W S N )应用研究的热点之一[1]。

由于目标运动是一个包含许多不确定因素的非线性非高斯过程,W S N 又存在通信带宽、节点能量等资源受限的问题,如何有效利用资源,在诸多不确定因素情况下提高定位跟踪的准确度,是W S N 目标定位跟踪系统的研究难题[2-3]。

目前,针对非线性目标运动,W S N 目标跟踪预测算法主要有扩展卡尔曼滤波EKF (Extended Kal m anFilter )、无迹卡尔曼滤波UKF (Unscented Kal m an Fil 2ter )和粒子滤波PF (Particle Filter )。

其中EKF 算法适用于弱非线性模型,对于强非线性模型,虽然UKF 比EKF 的效果好,但UKF 和EKF 都是在基于模型线性化和高斯噪声情况[4-5]。

对于非线性非高斯模型,PF 算法因为能灵活适应非线性动态模型和多模态观测模型,被认为是目前最有前景的方法[6]。

另外,针对目标运动的不确定信息,概率图模型PG M (Pr oba 2bilistic Graphical Models )方法表现出强大的生命第5期刘　美,黄道平等:无线传感器网络中目标跟踪的马尔可夫模型与预测方法　力[7-11]。

文献[9]提出建立三维关节人手的跟踪图模型,实现在人手发生自遮挡的情况下的快速、鲁棒跟踪;文献[10]应用图模型解决W S N分布式信息融合的不确定性;文献[11]把基于概率图模型的非参数推理方法应用于W S N节点自定位,解决锚节点探测信息的不确定性,取得较好效果。

本文充分利用PF处理非线性非高斯问题和G M处理不确定问题的优势,提出基于马尔可夫随机场模型MRF(Markov Rando m Field)与粒子滤波的W S N分布式目标跟踪方法,把目标跟踪过程看作是一个马尔可夫过程,基于贝叶斯规则,建立目标状态分布函数,用粒子滤波预测目标状态,实现了目标的精确跟踪,仿真实验表明效果良好。

1　目标跟踪问题及目标跟踪图模型1.1　目标跟踪问题及图建模思想目标跟踪问题可以描述为在给定一组传感器观测值的条件下,对目标的状态(位置和速度等)进行预测,以调度传感器节点实现目标跟踪目的的问题。

目标跟踪的过程如图1所示,包括对被关注运动目标进行建模、对目标运动状态(位置和速度等)进行预测、根据预测结果调动传感器节点对目标进行探测、根据传感器的探测信号对目标进行定位跟踪等环节,跟踪过程的每一个环节均存在不确定因素。

图1　W S N目标跟踪过程用概率图模型对目标跟踪进行建模,就是把目标运动看作是一个马尔可夫过程,考虑目标运动的不确定信息,基于贝叶斯规则,构造目标状态概率分布函数,把目标跟踪问题转化为目标状态最优估计问题。

1.2　目标跟踪MRF模型建立1.2.1　单目标跟踪MRF模型设在平面区域随机部署N个传感器节点,传感器节点的监测半径为R,在观测区域中目标随机出现,传感器节点对在其观测区域内的目标进行监测。

假设在观测区域中出现的每个目标具有一阶马尔可夫特性(目标t时刻的状态只与t-1时刻的状态有关,与t-1之前时刻的状态无关),则目标运动过程可用一个马尔可夫单链模型来描述,如图2所示。

图2　单目标马尔可夫链模型结构图中随机变量x代表目标状态变量(隐含待求变量),y代表传感器节点的量测变量(可观测变量)。

如果可得到独立噪声的观测量Y={yi},根据贝叶斯原理,通过预测和更新两个步骤可以得到目标状态的后验概率分布[11]。

预测:利用系统模型从一个测量时刻计算下一个测量时刻的先验概率密度函数,用式(1)实现。

p(x k|y1:k-1)=∫p(x k|x k-1)p(x k-1|y1:k-1)d x k-1(1)更新:利用最新的测量值对先验概率密度函数进行修正,如下式所示:p(x k|y1:k)=p(y k|x k)p(x k|y1:k-1)∫p(y k|x k)p(x k|y1:k-1)d x k(2)式中p(xk|y1:k-1)为先验概率密度函数,p(y k| x k)为似然函数。

对于MRF模型,有p(x k|y1:k-1)= p(x k|y k-1)。

为表示方便,设更新操作式子的分母κ=1/∫p(y k|x k)p(x k|y1:k-1)d x k,则目标状态的后验概率分布可写成:p(x k|y1:k)=κp(y k|x k)p(x k|y k-1)(3)但实际上目标跟踪过程存在不确定性,在传感器节点监测范围内出现的目标是否被传感器节点监测到受环境因素等具体情况的影响。

假设用二元随机变量Ok j表示k时刻某传感器节点j是否监测到目标,则:O k j=1　y k j is observed0　other wise(4)若k时刻传感器节点j监测到目标,设j监测到目标的概率为Po(xk,x k j)。

P o(x k,x k j)与传感器节点j到目标的距离服从指数规律,并与传感器节点的监测半径R有关:P o(x k,x k j)=exp-12‖xk-xk j‖2/R(5)如果有且只有目标落在传感器节点的监测半径R0范围内,传感器节点j才能并且一定监测到目907传　感　技　术　学　报第23卷标,则:P o (x k ,x k j )=1　f or ‖x k -x k j ‖≤R 00　other wise(6)此时传感器节点得到的噪声观测值为:y k j =‖x k -x k j ‖+νk j νk j =pν(x k ,x k j )(7)式中p ν(x k ,x k j )为与目标、传感器节点及环境等有关的随机噪声。