平行线复习课

C
跟踪训练
2、如图所示．DH∥EG∥BC,且DC∥EF．那么 图中与∠1
相等的角的个数是（ ） C
A．2 B．4 C．5 D．6．
3、如图，DF∥AC，DE∥AB，∠1和∠2有怎样的数 量
关系？为什么？ A
∠1=∠2
E
解： ∵ DF∥AC
F
2
∴∠2=∠FDE
B
1 D
C
∵DE∥AB ∴∠1= ∠FDE
3、如图，由AB∥CD,可得（ C ）
E (2)
A∠1=∠2 B∠1+∠4=∠2+∠3 C∠3=∠4 D∠DAB+∠B=180°
A
1
D
4 3
2
B
(3)
B D
F
C
4.将一直角三角板与两边平行的纸 条如图所示放置，下列结论中正确 的个数是__D__
（1）∠1＝∠2（2）∠3＝∠4（3）
∠ 2+ ∠ 4 ＝ 90 ° （ 4 ） ∠ 4+ ∠ 5 ＝
）
∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C （两直线平行，同位角相等）
）
又∵∠A＝∠F（已知）
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠FEM（两直线平行， 内错角相等）
又∵∠FEM＝∠D（已证）
∴∠C＝∠D（等量代换）
7.已知，如图 13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB， DE⊥AB，求证：FG∥BC。 证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知） ∴∠BED＝90°，∠BFC＝90°（ 垂直的定义 ）
∴∠BED＝∠BFC（等量代换） ∴ED∥FC（同位角相等，两直线平行 ）
∴∠1＝∠BCF（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝∠BCF（等量代换） ∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）
解: ∵ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∠2与∠1 是对顶角
a
1
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
2
b
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∵ a∥b(已知)
4 3
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°(两直线平行,同旁内角互补)
答： ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°
跟踪训练
∴∠1=∠2
课堂达标
1、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的同位角,
那么∠1和∠2 的大小关系是( D )
A
A.∠1=∠2
B.∠1>∠2;
C.∠1<∠2
D.无法确定
2、如图 AB ∥ CD ∥ EF,
∠ BAC+ ∠ ACE+ ∠ CEF=( C )
C
A.180 °B.270 °C.360° D.540°
复 习 课
a
1
平行线的性质： b
34 2
性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补．
a
1
平行线的判定： b
34 2
判定１：同位角相等，两直线平行． 判定２：内错角相等，两直线平行． 判定３：同旁内角互补，两直线平行．
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
180°
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D点, ∠CDE=150°,则∠C为 ____120°
6.已知，如图13-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
∴∠2＝∠3 （ 等量代换
）
∴BD∥CE （ 同位角相等，两直线平行
1、（1）如果AD//BC，根据_两__直__线__平__行__，同位角相等.
可得∠B=∠1
A
（2）如果AB//CD，根据__两__直__线__平__行_ ，内错角相等
可得∠D＝∠1
B
（3）如果AD//BC，根据__两__直__线__平__行_ ，同旁内角互补
可得∠C＋__∠___D__＝180
1
D