3.企业投资决策(PPT 22页)

（2）复利终值与现值的计算
• 在复利方式下，每期的利息均与本金捆绑作为下期计算利息的依 据，即通常所言的“利上滚利”
• 复利终值的计算 – 复利终值即若干期后包括本金在内的全部本息值，即一定资金 的未来价值
–现在的1元钱，年利率10%，1-5各年年末的终值计算如下： 1元1年后的终值=1×（1+10% ）=1.1（元） 1元2年后的终值=1.1×(1+10% )=1×(1+10% )2= 1.21（元） 1元3年后的终值=1.21×(1+10% )=1×(1+10% )3= 1.331（元） 1元4年后的终值=1.331×(1+10% )=1×(1+10% )4= 1.464（元） 1元5年后的终值=1.464×(1+10% )=1×(1+10% )5= 1.625（元） 因此，复利终值的一般计算公式为：
PV0=FVn×1/(1+i)n – 以上公式中的 (1 +i ) n和 1/(1+i)n 分别称为复利终值系数和复利
现值系数。其简略形式分别是 FVIFi,n 和 PVIFi,n
（3）年金终值现值的计算
• 年金是一定时期内等额的系列收付款项。按付款方式的不同，可 以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、延期年 金和永续年金等
• 后付年金终值和现值的计算
– 后付年金是每期期末等额的系列收付款项。此形式在年金中最 常见，也称为普通年金
– Βιβλιοθήκη Baidu付年金终值的计算
• 后付年金终值是一定期间风每期期末等额系列收付款项复 利终值之和，如同零存整取的本利和
• 后付年金终值的计算 – 后付年金现值的计算
• 后付年金现值是每期末等额系列收付款项现值之和 • 后 付年金现值的计算
2年1元的现值=1/(1+10%)2=0.826(元) 3年1元的现值=1/(1+10%)3=0.751(元） 4年1元的现值=1/(1+10%)4=0.683(元) 1年末 2年末 3年末 4年末 5年末 5年1元的现值=1/(1+10%)5=0.621(元) 1元 1元 1元 1元 1元 1元年金5年的现值=3.790(元) 因此，年金现值的一般计算公式为：
2. 货币时间价值的计量
（1）在企业财务管理中，为了正确进行长期投资决策和短 期经营决策，就必须要分清在不同时点上收、付资金价 值之间的关系，要求掌握各种时间价值的换算方法
（2）资金时间价值的计量指标有许多，主要包括：单利的 终值与现值；复利的终值与现值；年金的终值与现值
货币时间价值的计算
（1）单利终值与现值的计算
FVn=PV0×(1 +i ) n
• 复利现值的计算 – 复利现值即以后年份收到或付出资金按复利计算的现在价值。 可以通过倒求本金的方法计算
–若年利率为10%，1-5各年年末的1元钱，其现值计算如下： 1年后1元的现值=1/(1+10%)1=1/1.1=0.909（元） 2年后1元的现值=1/(1+10%)2=1/1.21=0.826（元） 3年后1元的现值=1/(1+10%)3=1/1.331=0.751（元） 4年后1元的现值=1/(1+10%)4=1/1.464=0.683（元） 5年后1元的现值=1/(1+10%)5=1/1.625=0.621（元） 因此，单利现值的一般计算公式为：
FVn=PV0×（1 +i × n）
• 单利现值的计算 – 现值即以后年份收到或付出资金的现在价值。可以通过倒求 本金的方法计算。由终值求现值的过程，叫做贴现 –若年利率为10%，1-5各年年末的1元钱，其现在的价值是： 1年后1元的现值=1/（1+10%×1）=1/1.1=0.909（元） 2年后1元的现值=1/（1+10%×2）=1/1.2=0.833（元） 3年后1元的现值=1/（1+10%×3）=1/1.3=0.769（元） 4年后1元的现值=1/（1+10%×4）=1/1.4=0.714（元） 5年后1元的现值=1/（1+10%×5）=1/1.5=0.667（元） 因此，单利现值的一般计算公式为： PV0=FVn×1/（1+i×n）
• 单利终值的计算 – 单利终值就是简单的本利和，即每期利息不作为以后各期的 计息依据
–现在的1元钱，年利率10%，1-5各年末的终值为： 1元1年后的终值=1×（1+10% × 1）=1.1（元） 1元2年后的终值=1×（1+10% × 2）=1.2（元） 1元3年后的终值=1×（1+10% × 3）=1.3（元） 1元4年后的终值=1×（1+10% × 4）=1.4（元） 1元5年后的终值=1×（1+10% × 5）=1.5（元） 因此，单利终值的一般计算公式为：
n
t 1
=A·(1 i) = A× FVIFAi,n
t 1
n
t 1
上式中，FVAn表示年金终值， (1 i)
为年金终值系数，可写为
t 1
FVIFAi,n
0 1元 0.909元 0.826元 0.751元 0.683元 0.621元
3.790元
每年取得1元收益，年利率为10%逐，年的现值和年金现值可计算如下: 为期5年，年金现值示意图 1年1元的现值=1/(1+10%)1=0.909(元)
1元
1元
1元
1元
1元
1元5年的终值= (1+10% )4= 1.464（元) 1元年金5年的终值== 6.105（元）
1.100元 因此,后付年金终值的计算公式为:
1.210元 1.331元 1.464元 6.105元
FVAn=A(1+i)0 + A(1+i)1 + A(1+i)2+……
+A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1
每年存款1元，年利率10%, 逐年的终值和年金终值可计算如下： 经过5年的年金终值示意图 1元1年的终值=1.000(元)
1元2年的终值=(1+10% )1= 1.100（元）
1元3年的终值= (1+10% )2= 1.210（元）
0 1年末 2年末 3年末 4年末 5年末
1元4年的终值= (1+10% )3= 1.331（元）
企业投资决策
货币的时间价值
利率 单利 复利 贷款的分期偿还
货币时间价值的含义和计量
1. 货币时间价值的涵义
（1）货币时间价值，是指货币经一定时间的投资和再投资 所增加的价值。也称为资金的时间价值
（2）人们习惯以增加的价值占投入货币的百分数来表示。 具体表现为没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金 利润率，是评价投资方案的基本标准