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数字电了技术

一、请对下列函数化简

1、F i=AC+AB+BC+ACD

解：

F I=AC+AB+BC+A CD__

FI=A C(1+D)+AB+B C

=AC+AB+BC

=A(B+C)+BC

=A(B+C)+B+C—

由A+AB=A+B得出

F i=A+B+C=A+BC

2、F^ AB BC BC AB

二AB(C C) BC BC(A A) AB

二ABC ABC BC ABC ABC AB

二(ABC AB) (ABC BC) (ABC ABC)

二AB BC AC

3、F^ AB AC BC BCD BCE BCF

BC F

解:

F, = ~AB AC B C_BCD B G E BC F

F^A^^ B^_

BC D B C E BCF

=A B C B D B E

4. F^ AB AC CD BCD BCE BCG BCF 解：

F 2 二R B AC _ C D_B C D B C E BC

G F 2 二 R B AC _ cD_ B C_ B D BCE

= A"B AC 一C —B B C E

=AC "C D AD —A ©—B D BCE

二AC CD AD A D B BCE 二 AC _C D A B 一B C E 二 AC _C D 一C E

5、F 4(A, B,C,D)二 AB AC ABD ACD CD 解：

F 4(A, B,C,D)二 AB AC ABD ACD CD

（用卡诺图化简）

6、F 2

=AB+C+ACD+BCD

解：

F 2=A B+C +ACD +BCD

F 2 =AB+C+ACD+BCD _

=AB+C+C D （A+B ）- =AB+C+C D （A+B ）- =AB+C+CDAB — =AB+CD+C

=AB+C+D

7、 F 3=ABD+ABC+BCD+ABCD+ABCD 解:

F 3=ABD+ABC+BCD+ABCD+ABCD

CD

F 二 AB AC D

则, 最后: F 3二ABD(C+C)+ABC(D+D)+(A+A)BCD+ABCD+ABCD =ABCD+ABCD+ABCD~ ABCD+ABCD+ABCD+ABC D +ABCD

=ABC D+ABCD +A B C D+ABCD +ABCD +ABCD +ABCD +ABCD _

所以:

8、F 3(A,B,C,D)八 m (1,5,6,7,11,12,13,15) 解：

F 3(A,B,C,D)八 m (1,5,6,7,11,12,13,15)

CD

00

01

11

AE

00

01 11 10

c

©

w _L

1

①

10

F 3 -ACD ABC ACD ABC

F 3二 BC B D AC D ACD ABCD

9、F 3（A,B,C,D ）八 m （0,3,4,6,7,9,12,14,15）（用卡诺图化简）

10

、F 4（A 、 B 、C 、D ）： 八M （2、4、5、6、7、11、12、14、15）

（用卡诺图化简）

解：

F 4（A 、B 、 C 、 D ）

=

M （2、4、 5、6、7、11、12、14、15）

所以，卡诺图为:

CD

AB 00 01 11 10

则最后结果:

所以 F 4 AB+BD + ACD + ACD

最后结果:

F 4二 A BD C

F 2 = AB BC CD D A C A AC BC CD

11、2

-(AB BC AC) (CD DA C A) BC CD =AB BC C D D A BC CD =AB BC CD DA

BC(D

D ) CD(B B) AB BC CD D A BCD BCD CDB CDB

=AB BC CD D A BCD BCD

AB BC CD DA BD

AB

BC CD D A

12、F 4 八 m(0,4,7,11,15)

' d (1,5,8,9,10,12,13,14)(用卡诺图化简)

二、请把下列真值表转换成逻辑图 CD

解：由真值表可以得出函数表示为:

Y =ABC ABC ABC ABC

对其化简得：

丫二 AC AB BC

画出逻辑图:

三、选择题：

1、下列表达式中不存在竞争冒险的有CD。

A>Y = B A B BY^ABBC C、丫二 ABC AB D、Y = (A B)AD

2、若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为B位。

A.5

B.6

C.10

D.50

3、逻辑函数中F=AB+CD的真值表中，F = 1的个数有（D ）

A、2

B、4

C、16

D、7

4、一个16选一的数据选择器，其地址输入（选择控制输入）端有 C个

A.1

B.2

C.4

D.16

5、下列各函数等式中无冒险现象的函数式有D。

A. F =BC +AC +A B

B. F =AC +BC +AB

C. F =7C +BC +AB 屁

D. F =BC +AC +AB +BC +AB +AC

E. F =BC +AC +AB +AB

6、一个16选1的数据选择器，其地址输入端有（ A）

A、4

B、3

C、2

D、1

A.B=C=1

B.B=C=0

C.A=1，C=0

D.A=0，B=0

8、四选一数据选择器的数据输出丫与数据输入Xi和地址码Ai之间的逻辑表达

式为丫= A。

A A1A0X0 +A1A0X1 +A1A0X2 +A1A0X3

B A1 A0X0

C A1A0X1

D A1A0X3

9、一个8选一数据选择器的数据输入端有E个

7、函数F二AC AB BC，当变量的取值为ACD 时，将出现冒险现象

A.1

B.2

C.3

D.4

E.8

10、触发器是一种（B）

A、单稳态电路

B、双稳态电路

C、三态电路

D、无稳态电路

11、在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有—D_ 0

A.译码器

B.编码器

C.全加器

D.寄存器

12、八路数据分配器，其地址输入端有C个。