优秀基尔霍夫定律 ppt课件
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基尔霍夫电压定律课件
参考方向
I1
E2
R1
I3
R3
a
d
E 1
R2
c
I2
b
E3
解：由基尔霍夫电压定律得:
分析：
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
E3 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3，
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
绕行方向
电源极性
沿着回路 abcda 绕行方向
＋
b
c
a
R２
I
R１
E
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , Uca 有何关系？
电压与电流的参考方向是一致
Uab + Ubc +Uca=0
为什么？
一、温故知新
＋
b
c
R3
E1
R2
R1
E2
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。 I3 E1 E2 R3
I1
R1
I2
R2
Q1
Q3
4、小结
如图，列出回路电压方程
I1
I1
E2
R1
I3
R3
a
d
E 1
R2
c
I2
b
E3
解：由基尔霍夫电压定律得:
分析：
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
E3 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3，
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
绕行方向
电源极性
沿着回路 abcda 绕行方向
＋
b
c
a
R２
I
R１
E
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , Uca 有何关系？
电压与电流的参考方向是一致
Uab + Ubc +Uca=0
为什么？
一、温故知新
＋
b
c
R3
E1
R2
R1
E2
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。 I3 E1 E2 R3
I1
R1
I2
R2
Q1
Q3
4、小结
如图，列出回路电压方程
I1
基尔霍夫定律ppt课件
R1
E1
I1
UAB
如左图一段电路： UAB + I1R1 = E1 UAB = E1 - I1R1
A
B
川庆培训中心、四川石油学校
#1
#2
#3
1）回路#1的KVL方程： I1R1 - I2R2 = E1 - E2
2）回路#2的KVL方程： I2R2 + I3R3 = E2
3）回路#3的KVL方程： I1R1 + I3R3 = E1
代入已知数据并求解得：
I1 = 6A I2 = -3A I3 = 3A
川庆培训中心、四川石油学校
问题与讨论
I1
I2
I4
I3
I5
A
B
C
由KCL列出两个节点电流方程： A点：I1 - I3 - I4 = 0 B点：I2 + I4 - I5 = 0 由KVL列出三个网孔的电压方程： I1R1 + I3R3 = E1 -I3R3 + I4R4 + I5R5 = 0 I2R2 + I5R5 = E2
川庆培训中心、四川石油学校
九、教学方法：
1、基尔霍夫定律的内容及表达式 2、运用基尔霍夫定律的方法步骤及示例讲解
借助PPT、板书进行讲授、讨论、互动、练习
六、教学重点：
七、教学难点：
五、教学目的：1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容 3、会用基尔霍夫两定律列写方程
19世纪40年代，电气技术的发展使电路变得越来越复杂，不能用串、并联电路的公式解决。刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了阻碍电气技术发展的难题。
E1
I1
UAB
如左图一段电路： UAB + I1R1 = E1 UAB = E1 - I1R1
A
B
川庆培训中心、四川石油学校
#1
#2
#3
1）回路#1的KVL方程： I1R1 - I2R2 = E1 - E2
2）回路#2的KVL方程： I2R2 + I3R3 = E2
3）回路#3的KVL方程： I1R1 + I3R3 = E1
代入已知数据并求解得：
I1 = 6A I2 = -3A I3 = 3A
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问题与讨论
I1
I2
I4
I3
I5
A
B
C
由KCL列出两个节点电流方程： A点：I1 - I3 - I4 = 0 B点：I2 + I4 - I5 = 0 由KVL列出三个网孔的电压方程： I1R1 + I3R3 = E1 -I3R3 + I4R4 + I5R5 = 0 I2R2 + I5R5 = E2
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九、教学方法：
1、基尔霍夫定律的内容及表达式 2、运用基尔霍夫定律的方法步骤及示例讲解
借助PPT、板书进行讲授、讨论、互动、练习
六、教学重点：
七、教学难点：
五、教学目的：1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容 3、会用基尔霍夫两定律列写方程
19世纪40年代，电气技术的发展使电路变得越来越复杂，不能用串、并联电路的公式解决。刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了阻碍电气技术发展的难题。
第2讲(基尔霍夫定律).ppt
1.5 基尔霍夫定律
2. 应用步骤
1）在电路图上标出电流、电压、电源的参考方向。 2）标出回路的绕行方向。 3）根据KVL列方程，求解。
3. KVL的扩展应用--用于“开口”电路。 例3 E I + _ R
U
+
E -IR - U = 0 U = E -IR
-
1.5 基尔霍夫定律
例 4 求 U1 ,U2 , U3 .
2V +
+ U1 U3 +
6V -
+ U2 -
12V +
+
解：
U1 = 2 + 6 = 8V U2 = 2 12 = 10V U3 = 12 + 6 = 18V
1.5 基尔霍夫定律
练习1： 求各电流源的功率,并判断 是起电源还是负载作用。 1A Is1 思路：
a+ _ 10 + b
20
回路：a-c-b-d-a
U 3 U 2 U1 U 4
U1 U 4 U 3 U 2 0
即
E1
U 0
R1 R2 I I a 2 d c 1 - U4 + + U3 I3 + + + U5 R3 U1 U2 E2 b
KVL:任一时刻，沿任一回路以任一方向绕行一周 时,回路中各段电压的代数和为零。
1.5 基尔霍夫定律
由U3 U 2 U1 U 4
I1R1 E2 E1 I 2 R2
即ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I1 R1 + E1 -
R2
I2 +
E RI
E2 - E1 I 2 R2 - I1R1
基尔霍夫电流和电压定律-ppt课件
17
A
3. i =? - 4V +
4.
u =? +-
3
- 4V -+
3
+
5V
-
1A
+
5V
-
3i 4 5 i 3A
u 5 7 12V
ppt课件
5. I1
I =?
6.
+
10 1A
10A
+
10V
-
-10V -
+ 4V + 3A
2
I U =?
-
18
ppt课件
+
8. I1 10
10V
-
I =?
a
+
+
m=3
US1_ 1
US2 3 1 _ 22
3 R3
R1
R2
n=2 l=3
网孔=2
b
2
例
I1
b I2
支路：共 ？条 6条
ppt课件
R1 I6
节点：共 ？个 4个
a I4
R6 I5
c
回路：共 ？个 7个
I3
US4
R5
d R3
_ +
US3
网孔：？个 有几个网眼 就有
几个网孔
电路中的独立节点数为n-1个，独立回路数=网孔数。 3
KVL: -3+2I1+U=0
-U+I+2=0
KCL: -I1+U+I=0
即 I2=1
-I1+(I+2)+I=0 -3+2I1+ (I+2) =0
A
3. i =? - 4V +
4.
u =? +-
3
- 4V -+
3
+
5V
-
1A
+
5V
-
3i 4 5 i 3A
u 5 7 12V
ppt课件
5. I1
I =?
6.
+
10 1A
10A
+
10V
-
-10V -
+ 4V + 3A
2
I U =?
-
18
ppt课件
+
8. I1 10
10V
-
I =?
a
+
+
m=3
US1_ 1
US2 3 1 _ 22
3 R3
R1
R2
n=2 l=3
网孔=2
b
2
例
I1
b I2
支路：共 ？条 6条
ppt课件
R1 I6
节点：共 ？个 4个
a I4
R6 I5
c
回路：共 ？个 7个
I3
US4
R5
d R3
_ +
US3
网孔：？个 有几个网眼 就有
几个网孔
电路中的独立节点数为n-1个，独立回路数=网孔数。 3
KVL: -3+2I1+U=0
-U+I+2=0
KCL: -I1+U+I=0
即 I2=1
-I1+(I+2)+I=0 -3+2I1+ (I+2) =0
基尔霍夫定律PPT课件
中的A、B两点。
3.回路：电路中任何一个闭合路径叫作回路，如图2-6-1中的
AFCBDA回路、ADBEA回路和AFCBEA回路。
4.网孔：中间无支路穿过的回路叫网孔，如图2-6-1中的AFCBDA
回路、ADBEA回路都是网孔。
提示：支路、节点、回路、网孔都是重要的物理概念，容易出错。
应当反复练习，及时指出学生中出现的错误，强化对概念的理解。
图2-6-3标定各元件电压参考方向；
选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。
对图中回路列KVL方程有：
1 + 2 − 3 − 4 = 0
应当指出：在列写回路电压方程时，首先要对标定电压参考方向，其次为回路选
取一个回路“绕行方向”。通常规定，对参考方向与回路“绕行方向”相同的电压
取正号，同时对参考方向与回路“绕行方向”相反的电压取负号。
知识清单
基尔霍夫第一定律——节点电流定律（KCL）
基尔霍夫第一定律又称节点电流定律、基尔霍夫电流定律（KCL）。
KCL定律指出：在任一瞬间通过电路中任一节点的电流代数和横等于零。即
∑ = 0
如图2-6-2所示，可列出节点a的电流方程：
−1 + 2 + 3 − 4 + 5 = 0
①
对式①进行变形可得：
直流电路
考纲解读
一、最新考纲要求
1.节点、支路、回路等电路基本概念；
2.理解基尔霍夫第一、第二定律；
3.能够应用基尔霍夫定律列写一般复杂电路的节点电流方程和回路电压方程。
二、考点解读
必考点：节点、支路、回路等电路基本概念；
基尔霍夫第一定律（KCL），基尔霍夫第二定律（KVL）的含义；
应用KCL、KVL解题时的步骤（思路）。
3.回路：电路中任何一个闭合路径叫作回路，如图2-6-1中的
AFCBDA回路、ADBEA回路和AFCBEA回路。
4.网孔：中间无支路穿过的回路叫网孔，如图2-6-1中的AFCBDA
回路、ADBEA回路都是网孔。
提示：支路、节点、回路、网孔都是重要的物理概念，容易出错。
应当反复练习，及时指出学生中出现的错误，强化对概念的理解。
图2-6-3标定各元件电压参考方向；
选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。
对图中回路列KVL方程有：
1 + 2 − 3 − 4 = 0
应当指出：在列写回路电压方程时，首先要对标定电压参考方向，其次为回路选
取一个回路“绕行方向”。通常规定，对参考方向与回路“绕行方向”相同的电压
取正号，同时对参考方向与回路“绕行方向”相反的电压取负号。
知识清单
基尔霍夫第一定律——节点电流定律（KCL）
基尔霍夫第一定律又称节点电流定律、基尔霍夫电流定律（KCL）。
KCL定律指出：在任一瞬间通过电路中任一节点的电流代数和横等于零。即
∑ = 0
如图2-6-2所示，可列出节点a的电流方程：
−1 + 2 + 3 − 4 + 5 = 0
①
对式①进行变形可得：
直流电路
考纲解读
一、最新考纲要求
1.节点、支路、回路等电路基本概念；
2.理解基尔霍夫第一、第二定律；
3.能够应用基尔霍夫定律列写一般复杂电路的节点电流方程和回路电压方程。
二、考点解读
必考点：节点、支路、回路等电路基本概念；
基尔霍夫第一定律（KCL），基尔霍夫第二定律（KVL）的含义；
应用KCL、KVL解题时的步骤（思路）。
1.2基尔霍夫定律.ppt
式中，电压方向与绕行方向一致的取正，相反的取负。在 由理想电压源和电阻构成的回路中，上式可写成
1.2 基尔霍夫定律
上式中各电压和电动势的正、负符号的确定方法如下： （1）首先标明各支路电流的参考方向。 （2）确定回路的绕行方向是顺时针方向，还是逆时
针方向 （3）确定电阻上电压的符号：若通过电阻的电流参
或者说在任一瞬间，某一节点上的电流代数和为零，即
1.2 基尔霍夫定律
它体现了电流连续性的原理，在电路中的任何一点 都不会发生电荷堆积。
1.2 基尔霍夫定律
【例1.2】图1.13为某电路中的一个节点，已知I1=2A， I2=3A，I3=-4A，I5=7A，求电流I4。 【解】 设流进节点的电流为正，流出节点的电流为负，由 基尔霍夫电流定律得
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，这个定律包括基 尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个部分。电流定 律用于对电路节点的分析，电压定律用于对电路回路的 分析。
下面以图1.12为例，把有关电路的几个名词分述如 下：
图1.12 电路举例
1.2 基尔霍夫定律
（1）支路 电路中流过同一电流的分支叫作支路。R1、US1支路
和R2、US2支路分别含有电源US1和US2，称为有源支路 ；R3支路中不含有电源，称为无源支路
（2）节点 电路中三条或三条以上支路的连接点叫作节点。
（3）回路 电路中任意闭合路径叫作回路。
1.2 基尔霍夫定律
1.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也称节点电流定律，应用于电路 中的节点。它的内容是：在任一瞬间，流入某节点的电 流之和等于流出该节点的电流之和，即
图1.16 例1.4的图
1.2 基尔霍夫定律
1.2 基尔霍夫定律
上式中各电压和电动势的正、负符号的确定方法如下： （1）首先标明各支路电流的参考方向。 （2）确定回路的绕行方向是顺时针方向，还是逆时
针方向 （3）确定电阻上电压的符号：若通过电阻的电流参
或者说在任一瞬间，某一节点上的电流代数和为零，即
1.2 基尔霍夫定律
它体现了电流连续性的原理，在电路中的任何一点 都不会发生电荷堆积。
1.2 基尔霍夫定律
【例1.2】图1.13为某电路中的一个节点，已知I1=2A， I2=3A，I3=-4A，I5=7A，求电流I4。 【解】 设流进节点的电流为正，流出节点的电流为负，由 基尔霍夫电流定律得
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，这个定律包括基 尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个部分。电流定 律用于对电路节点的分析，电压定律用于对电路回路的 分析。
下面以图1.12为例，把有关电路的几个名词分述如 下：
图1.12 电路举例
1.2 基尔霍夫定律
（1）支路 电路中流过同一电流的分支叫作支路。R1、US1支路
和R2、US2支路分别含有电源US1和US2，称为有源支路 ；R3支路中不含有电源，称为无源支路
（2）节点 电路中三条或三条以上支路的连接点叫作节点。
（3）回路 电路中任意闭合路径叫作回路。
1.2 基尔霍夫定律
1.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也称节点电流定律，应用于电路 中的节点。它的内容是：在任一瞬间，流入某节点的电 流之和等于流出该节点的电流之和，即
图1.16 例1.4的图
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律PPT课件
归 纳 小 结：
1、几个概念。 2、基尔霍夫电流定律。 3、基尔霍夫电流定律的推广、推论及应用。
作业布置：
练习册：P9 一、22 题 25题
例如：I1=2A, I2=1A, I3=3A, I4=7A, I5=-3A 以参考方向：2A+3A = 1A+7A+(-3A)
5 以实际方向： 2A+3A +3A = 1A+7A
佳乐家
8
【例题】如图所示，试计算电流I1
3、基尔霍夫电流定律推广
对于电路中任意假设的封闭面来说,节电流定律仍然成立。
欢迎指导
1
c E1 R1
d
a
e
R2 R3
b
f
简单电路
可以用电阻的串并联进行化简
分析方法: 欧姆定律
c E1 R1
d
a E2 R2
e R3
b
f
不能用电阻的串并联进行化简
复杂电路
分析方法
?
探究一 几个概念
1、支路:由一个或几个元件首尾相接而
成的无分支电路。
M
注:同一支路内 所有元件是串联的，电流是相等的。
2、节点：三条或三条以上支路的连接点
3、回路：电路中的任意闭合路径
4、网孔：内部不含支路的回路
动动脑筋
下列电路有几条支路、几个回路、几个网孔、几个节点。
E
A
F
N
D
B
C
M
4条支路 6个回路 3个网孔 2个节点
探究二 节点电流的关系
I1 I2
问题1：电流I1 ，I2 ，I3有什么数值关系？
I3
I1 + I2 = I3
基尔霍夫定律 PPT课件
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b
I1 I2
R
1
R2
a
I6 R4
R6R
c
5
I4
+ -
I3
E4 d
I5
f
+
_ E3
R3
支路：ab、ad、… ... （共6条）
节点：a、 b、c、d (共4个）
回路：abda、 bcdb、 … ...
（共7 个）
网孔： abda、 bcdb、
cdafc
（共3个）
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基尔霍夫电压定律是确定电路回路内电压之间关系的 一个定律：电路中的任一回路，在任一瞬间，沿任意循 行方向循环一周，其电位升等于电位降。或者电压的代 数和为 0。即：
或:
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(电压参考方向与回路绕行方向 一致时取正号，相反时取负号)
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例9 如图１—18所示电路，已知Ｅ＝18V, R１=3Ω，R
I R１ R２ a R
＋＋ Ｅ1 ＿ ＿Ｅ2 b
有源
aI
二端
网络
R
N
b
a
rｏ
I
+
R
Ｅ0 b
-
A 有源复杂电路
B 有源二端网络电路
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图１—22（1）戴维南定理示例
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C 等效电源电路
等效电压源的电动势Ｅｏ等于有源二端网络的开路电 压U0，如图D所示。
等效电压源的内阻r0等于有源二端网络去掉电源后（ 电压源短路，电流源开路）所得无源二端网络的等效电 阻。如图Ｅ所示。
(2)隔直流、通交流.把电容器接入交流电路中 时,交流电压的大小和方向不断随时间改变, 电容器被反复的充电、放电,电路中就有持 续的电流通过.但不允许直流电通过.
基尔霍夫定律课件ppt
详细描述
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
基尔霍夫定律及其应用ppt课件
2.电路如图所示,电流I=
。
电路如图所示，求I 的大小。
KCL的注意事项
①在应用KCL列电流方程时应首先选定连 接节点的各支路电流参考方向。 ②正负号的含义： 正：表示电流的实际方向和参考方向相同 负：表示电流的实际方向和参考方向相反
（2）推广应用：对于由任何假想封闭面
包围的部分电路，流入该封闭面的电流
之和也等于流出该封闭面的电流之和。
如图
KCL的推广应用
根据KCL，可得：
I1+I2=I3
回路电压定律（KVL）
（1）内容：在任一闭合回路中，各段电路电压的代数 和等于零。 即：∑U=0（凡电流参考方向与绕行方向
一致则取正，反之取负，若绕行方向先经过电源正极
为正，先经过负极则为负）。
KVL例题
基尔霍夫定律 及其应用
基本术语
1. 支路：电路中的每一个分支。 2. 节点：三条或三条以上支路所汇成的交点。 3. 回路：电路中任一闭合路径。
E1
支路数：3条
R2
R3
节点数：2个 回路数：3个
R1
E2
1.如图1所示电路中有 个节点，
条支路，
个回路
节点电流定律（KCL）
（1）内容：对于电路中任一节点，流入节点
的电流之和等于流出该节点的电流之和。 即：
∑I入=∑I出
或：在电路的任一节点上，流入节点电流的
代数和恒等于零。即：∑I=0（规定流入节点
电流为正，流出节点的电流为负）。例
例题
I1
I2 I4
I3
已知： I1 =2A，
I2 =-3A， I3 =-2A。 求： I4
分析：图中箭头方向为各支路电流的参考方向。 方法一：由∑I入=∑I出 得 I1 + I3 + I4 = I2 方法二：由∑I=0 得 I1 - I2 + I3 + I4 = 0 代入数值解得 I4 = -3A
基尔霍夫电流定律课件
2 不能用电 阻的串并联关 系进行化简
图2
图（1）有且仅有一条有源支路，可以用电阻的 这就是我们为什么 串并联关系进行化简，是简单电路；解答简单电 要学习基尔霍夫定 路的方法是欧姆定律。 律的原因 图（2）有两条及两条以上有源支路，不能用电 阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；解答复 杂电路的方法是基尔霍夫定律。
注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若
求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。
知识推广
判断电路中电流之间的关系
I1 I2
R5 R3 R2
由结点A可知
从电路右端可得 I1+I2 =I3
R1
E1
A
E2
I3
R4
结论 基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面
求I1和I2的关系
新课讲解
一、复杂电路中的基本概念
1.支路：电路中通过同一电流的 电路分支 打比方 右图中有 3 条支路： E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路 R3单独构成另一条支路
思考
E1 E2 R3
R1
R2
同一支路中所有元件的电流有什么 关系？
2.结点：三条或三条以上支路的会聚的点。
I1 I5 I2
I3
老师演示实验
A I1 I2
R2
5v
E
100欧
R1
100欧
B
理论值
R1=100 R2=100
实验值
I3 = I1 = I2 = I3 =
I1 =
I2 =
III 123 +=1.93+5.967.83
=
分析实验数据 对于结点A ， 比较I1 +I2 与I3 的关系能够得出什么结论
基尔霍夫定律PPT课件
也可用节点B求：- I1 -I5+ I6 = 0 I5= - I1 + I6 =(-2)+(4)= 2A
1.3 基尔霍夫定律
1.3.2 基尔霍夫电流定律
3、 KCL的推广
KCL通常用于节点，也可推 广应用于电路中的任何一个包括 数个节点的假定的闭合曲面。 (可称为广义节点，即图论中的割 集)。
例如对右图所示电路
5A
7A
思考
+ 2A
+
7Ω
6V
-
9V 3Ω
-
2Ω 8Ω 4A 4Ω 5Ω
I= -5-4= -9A
I
2Ω
利用KCL可以很方便地解一些看起来很复杂的电路。
1.3 基尔霍夫定律
例1.3-1 如图1.3-5所示的电路， 已知i1=-5 A，i2=1A，i6=2 A，求i4。
解法一 ： 为求得i4，对于节点b， 根据KCL有：
i1+ i2 – i3 = 0
或 i =0
i1
i2
iA
i3 B
A
iC
iB C
由于闭合面具有与节点相同的性质，因此称为广义节点。
1.3 基尔霍夫定律
1.3.2 基尔霍夫电流定律 3、 KCL的推广
图1.3-4中，对 于闭合曲面S，有
-i3 - i4 - i5 + i8 霍夫定律 例：求下面电路中I=？
1.3 基尔霍夫定律
1.3.2 基尔霍夫电流定律 Kirchhoff ’s Current Law，简称 KCL 1、 KCL的引入
节点a： i1 + i2 = i3 或写为 i1 + i2 – i3 = 0
即，如果流入节点的电流前面 取正号，流出节点的电流前面取负 号，那么该节点上电流的代数和等 于零。
基尔霍夫电流定律-公开课PPT课件
节点A上电流的代数和
12+6-18=0
13
试一试
请用基尔霍夫电流定律列出下图节点A的电流方程。 在节点 A 上： I1＋I3 I2＋I4＋I5 或 I1＋I3－I2－I4－I50
-
14
定律的推广
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。
判断电路中电流之间的关系 E1
I3=I1+I2
回路
-
网孔
5
基本概念
1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
右图中有 3 条支路：
E
A
F
E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路 R3单独构成另一条支路
E1
E2
R3
R1
R2
D
B
C
2.节点：三条或三条以上支路汇聚的点。
右图中有 2 个节点：A点和B点
-
6
基本概念
3.回路：电路中任一闭合路径。
节点d上：I1 = I4 + I5，则 I5 = I1 I4 = (25 12) mA = 13 mA 节点b上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 I5 = (9 13) 分mA解=难点4 mA
-
17
KCL定律
负号:电流的实际方向与标出的参考方向相反 得出结论
结论：任意假定电流的参考方向， 若计算结果为正值，则电流的实际方向与参考方向相同； 若计算结果为负值，则电流的实际方向与参考方向相反。
-
18
课堂练习
练习2:电路如下图所示，试计算电流I1= 5A 。
I1 3A＋2A5A
-
19
课堂练习
练习3.电路如下图所示，试计算I= 0A 。
12+6-18=0
13
试一试
请用基尔霍夫电流定律列出下图节点A的电流方程。 在节点 A 上： I1＋I3 I2＋I4＋I5 或 I1＋I3－I2－I4－I50
-
14
定律的推广
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。
判断电路中电流之间的关系 E1
I3=I1+I2
回路
-
网孔
5
基本概念
1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
右图中有 3 条支路：
E
A
F
E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路 R3单独构成另一条支路
E1
E2
R3
R1
R2
D
B
C
2.节点：三条或三条以上支路汇聚的点。
右图中有 2 个节点：A点和B点
-
6
基本概念
3.回路：电路中任一闭合路径。
节点d上：I1 = I4 + I5，则 I5 = I1 I4 = (25 12) mA = 13 mA 节点b上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 I5 = (9 13) 分mA解=难点4 mA
-
17
KCL定律
负号:电流的实际方向与标出的参考方向相反 得出结论
结论：任意假定电流的参考方向， 若计算结果为正值，则电流的实际方向与参考方向相同； 若计算结果为负值，则电流的实际方向与参考方向相反。
-
18
课堂练习
练习2:电路如下图所示，试计算电流I1= 5A 。
I1 3A＋2A5A
-
19
课堂练习
练习3.电路如下图所示，试计算I= 0A 。
基尔霍夫定律演示幻灯片
只保留内阻。 （3）按简单直流电路的分析方法，计算出每一图中各支路电流的大小
和方向。 （4）求出各电动势在各个支路中产生的电流的代数和，凡与原电路中
假定的电流（或电压）方向相同的取正，反之取负。
33
叠加原理应用
例题 如图所示电路（a）中，已知E1=18V，E2=12V， R1=R2=R3=4Ω，试用叠加原理求解各支路电流。
如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。
(2) 对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。 如图C中，I=0
I=?
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
R
+
+R
_E1 _E2
R
+
R1
_E3
图C 电流定律的推广(3)
电压定律求E2的大小。
I
R1
E1
A
解: 任意选定绕行方向，如图所示, 据回路电压定律得：
R2
R4
IR1 + IR2+ IR3 + E2 + IR4 – E1 =0
R3
E2
E2 = – IR1+ E1 – IR2 – IR3 – IR4
E2 = – 0.2×10 +12 – 0.2×10 – 0.2×5 – 0.2×5 解得： E2 = 6V
31
小测
• 已知E=20V， IS =3A， R1=5Ω，R2=4Ω，
R3=6Ω， 利用电源等效变换法求流过电阻R2的电流。
32
二、叠加定理
叠加原理的内容是：在含有多个电动势的 线性电路中，任一支路的电流（或电压） 都是电路中各个电源单独作用时在该电路 中产生的电流（或电压）的代数和。
和方向。 （4）求出各电动势在各个支路中产生的电流的代数和，凡与原电路中
假定的电流（或电压）方向相同的取正，反之取负。
33
叠加原理应用
例题 如图所示电路（a）中，已知E1=18V，E2=12V， R1=R2=R3=4Ω，试用叠加原理求解各支路电流。
如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。
(2) 对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。 如图C中，I=0
I=?
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
R
+
+R
_E1 _E2
R
+
R1
_E3
图C 电流定律的推广(3)
电压定律求E2的大小。
I
R1
E1
A
解: 任意选定绕行方向，如图所示, 据回路电压定律得：
R2
R4
IR1 + IR2+ IR3 + E2 + IR4 – E1 =0
R3
E2
E2 = – IR1+ E1 – IR2 – IR3 – IR4
E2 = – 0.2×10 +12 – 0.2×10 – 0.2×5 – 0.2×5 解得： E2 = 6V
31
小测
• 已知E=20V， IS =3A， R1=5Ω，R2=4Ω，
R3=6Ω， 利用电源等效变换法求流过电阻R2的电流。
32
二、叠加定理
叠加原理的内容是：在含有多个电动势的 线性电路中，任一支路的电流（或电压） 都是电路中各个电源单独作用时在该电路 中产生的电流（或电压）的代数和。
课件(基尔霍夫定律)-图文
可得
即：在任一闭合回路中，各电阻上 的电压代数和等于各电源电动势的 代数和。
（电压定律的另 一种表达形式）
上一页 下一页 电压定律的另一种表达形 结束
想想做做
【例2】如图所示电路，已知I1 = 2A，I2= 1A，I3 = -1 A，R1 = R2 = R3 = 6 ， E1 = 9V，Uab = 6V，试求：电源电动势E2。
上一页 下一页 结束
节点电流定律的推广
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,节点电流定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。
(2)对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的 电流。
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
上节一点电页流定律下的推一广 页 结束
基尔霍夫第二定律 回路电压定律
1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕 行方向上各段电压代数和等于零。 2、公式：
请用基尔霍夫第二定律 列出右图回路电压方程
上一页 下一页 基尔霍夫第二定律的内容 结束
基尔霍夫第二定律
由
回路电压定律
R4 E2
上一练习页与作 下一页 结束
练习与作业
3、电路如图所示，已知E1=17V，I3=3A，R1=2Ω， R2=1Ω，R3=5Ω，求E2、I1和I2。
E2
E1
I2 R2
R3 I3 I1 R1
上一练习页与作业下一页 结束
课后思考：
1、若电路有n个节点，可列几个独立的电 流方程？ 2、若电路有m个回路，可列几个独立的电 压方程？
课件(基尔霍夫定律)_图文.ppt
《电工基础》教学课件
即：在任一闭合回路中，各电阻上 的电压代数和等于各电源电动势的 代数和。
（电压定律的另 一种表达形式）
上一页 下一页 电压定律的另一种表达形 结束
想想做做
【例2】如图所示电路，已知I1 = 2A，I2= 1A，I3 = -1 A，R1 = R2 = R3 = 6 ， E1 = 9V，Uab = 6V，试求：电源电动势E2。
上一页 下一页 结束
节点电流定律的推广
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,节点电流定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。
(2)对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的 电流。
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
上节一点电页流定律下的推一广 页 结束
基尔霍夫第二定律 回路电压定律
1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕 行方向上各段电压代数和等于零。 2、公式：
请用基尔霍夫第二定律 列出右图回路电压方程
上一页 下一页 基尔霍夫第二定律的内容 结束
基尔霍夫第二定律
由
回路电压定律
R4 E2
上一练习页与作 下一页 结束
练习与作业
3、电路如图所示，已知E1=17V，I3=3A，R1=2Ω， R2=1Ω，R3=5Ω，求E2、I1和I2。
E2
E1
I2 R2
R3 I3 I1 R1
上一练习页与作业下一页 结束
课后思考：
1、若电路有n个节点，可列几个独立的电 流方程？ 2、若电路有m个回路，可列几个独立的电 压方程？
课件(基尔霍夫定律)_图文.ppt
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任务二:探究基尔霍夫电流定律
如图
I1 I2
I3
A
I5
I4
如果规定流入节点的电流为正，流出 节点的电流为负，则可得出下面的结论：
∑I=0
电流定律第二种描述：
即在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零
任务三:基尔霍夫电流定律的应用
【例1】：求电路中的电流I1和I2
分析：
假设I1的参考方向如图所示
R3
R1
R2
D
B
C
4.网孔：内部不含有支路的回路叫网孔。
上述的回路中哪些是网孔？
思考
网孔和回路有什么关系？
任务一:复杂电路的四个概念
思考
a
R3 b
E1
E2
R1 R2
R4
R5
5条支路 3个节点 6个回路 3个网孔
c
d
请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
任务二:探究基尔霍夫电流定律
电路中有两个节点，为A、B 解：
对节点A I1=3A+10A+5A=18A 对节点B 5A=I2+2A+10A 整理：
I2=5A-2A-10A=-7A
可知：I1的实际方向与参考方向相 同，I2的实际方向是向下的
10A I2
3A A
5A B
10A
2A I1
注意：应用基尔霍夫电流定 律时必须首先假设电流的参 考方向，若求出电流为负值， 则说明该电流实际方向与假 设的参考方向相反。
节点C IC＋IBC－ICA＝0 以上三式相加： IA＋IB＋IC ＝0
基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面
任务四:基尔霍夫电流定律的推广
判断电路中电流之间的关系
R1 I1
I3=I1+I2
E1
R5
I2
A
R3
E2
R2
I3
R4
思考：
1.电路中I1和I2的关系：I1=I2 2.若一条导线断开 I1=0
应用定律的步骤
①假设电流的参考方向 ②确定节点 ③列节点电流方程
（列方程时，说明对哪一个节点应用定律） ④解方程，求出未知电流的大小与方向
（若电流出现负值，必须用文字加以说明负号的 含义。）
例2：列出下图中各节点的节点电流方程
解：取流入为正
结论：
节点A IA+ICA－IAB＝0 节点B IB＋IAB－IBC＝0
1、演示实验
I1
I3
I2
任务二:探究基尔霍夫电流定律
2、虚拟仿真验证
任务二:探究基尔霍夫电流定律
1、内容：在任一时刻，对电路中的任一节点，流 入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
如图
I1 I2
I3
A
I5
I4
∑I入= ∑I出
对于节点A:
I1+I3= I2+I4 +I5
移项 I1 – I2 +I3 -I4 -I5 =0
尔霍夫电流定律和电压定律的
两个定律，运用这两个定律能
正确而迅速地求解任何复杂的
电路，立即被各国科学家接受
和采用，直到现在，它仍是解
决复杂电路问题的重要工具。
基尔霍夫被称为“电路求解大 师”。
任务一:复杂电路的四个概念
1.支路：有一个或几个元件 E1 首尾相接构成无分支电路。
右图中有 3 条支路：
R1
创设情境，引出任务
E
R2
R3
R1
E1
E2
R3
R1
R2
可以用电阻的串并联进行化简
不能用电阻的串并联进行化简
（简单电路）
分 析 工 具
欧姆定律
（复杂电路）
分 析 工 具
• 这一难题，早在1847年， 就被21岁的基尔霍夫(德国科 学家)成功地解决了。
•
当时他刚从大学毕业，第
一篇论文就提出后来被称为基
A
E2
R3 R2
E1和R1串联构Байду номын сангаас一条支路
B
E2和R2串联构成一条支路
R3单独构成另一条支路
2.节点：三条或三条以上支路的连接点叫节点。
右图中A和B为节点
任务一:复杂电路的四个概念
3.回路：电路中任一闭合路
M
A
N
径称为回路。
E1
E2
考虑：图中共有 3 个回路， 分别是：A B D M A
ANCBA MNCDM
I1
A 电路
B 电路
I2
生活常识：电工维修时，要与地面绝缘，且尽量单手操作
课堂总结
第一节 基尔霍夫定律
一、复杂电路四个概念 1、支路 2、节点
3、定律的应用： 4、定律的推广：
3、回路
网
4、网孔
络
二、基尔霍夫电流定律：
1、∑I入= ∑I出。
2、 ∑I=0