第三章-计算水平地震作用的底部剪力法4

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底部剪力法

罕遇地震 ----- 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.540
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
6.0
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数地震特征周期分组的特征周期值（s）
max 0.16 Tg 0.4s
Tg T1 5Tg
1
(Tg T
) 2 max
场地类别
第一组第二组第三组
Ⅰ 0.25 0.30 0.35
Ⅱ 0.35 0.40 0.45
n
Geq 0.85 Gk k i
（2）计算水平地震影响系数（查表，查图）
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 1Geq
（4）顶部附加水平地震作用 n
（5）计算各层的水平地震作用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
（6）计算各层的层间剪力
n
Vi Fk Fn
Fi
H iGi

计算水平地震作用的底部剪力法

n
—高振型影响系数 (规范取0.85)
FEK 1Geq
Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G
二、各质点的水平地震作用标准值的计算
Fi F 1i 1 1 x1i Gi
Fn Fk
Gk
1 1H i Gi
FEK F1k 1 1H k Gk
k 1 k 1 n n
（4）顶部附加水平地震作用
Fn n FEK 1.4Tg 0.56
顶部附加地震作用系数
Tg ( s)
0.35
T1 1.4Tg
T1 1.4Tg
0 0 0
T1 1.4Tg
n 0
0.08T1 0.07 0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0.55
（5）计算各层的水平地震作用标准值 HG
地震影响
地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）
烈度 6 7 8 9
多遇地震
罕遇地震
0.04
-----
0.08(0.12)
0.50(0.72)
0.16(0.24)
0.90(1.20)
0.32
1.40
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。
各层水平地震作用
Fi H i Gi
H
k 1
n
FEK
层 6 Gi (kN) 3856.9 Hi (m) 17.45 Gi Hi (kN.m) 67320.9 75003.75 61274.25 47544.75 33815.25 Fi (kN) 884.5 Vi (kN) 884.5 1870.2 2675.5 3300.3 3744.7 4025.1

简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤

简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤1. 引言1.1 概述底部剪力法是一种常用的结构抗震设计方法，通过对结构底部的剪力进行控制和分配，以提高结构的整体抗震性能。

它基于结构地震作用的特点和结构体系的响应机制，能够较为准确地评估结构在地震作用下的抗震性能，并为工程实践中的建筑设计提供依据。

1.2 文章结构本文将详细介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤。

首先，我们将阐述底部剪力概念以及影响结构地震作用的因素；其次，我们将介绍底部剪力法的基本原理及其推导过程；接着，我们将讨论底部剪力法适用范围，并讨论建筑类型、结构形式和地震烈度等因素对其限制；最后，我们将给出底部剪力法的具体步骤，包括确定设计地震加速度谱和周期参数、计算结构质量和弹性刚度分布情况以及确定结构基底剪力分配系数并进行抗震验算。

最后，我们将对底部剪力法的基本原理和适用范围进行总结，并展望其在工程实践中的应用前景。

1.3 目的本文旨在清晰地介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤，以帮助读者更好地理解和运用该方法进行结构抗震设计。

通过阐述其基本原理和推导过程，读者可以深入了解底部剪力法的内涵；而讨论其适用范围和局限性则有助于读者准确地选择适合的场景应用该方法；最后，给出的具体步骤可以指导读者在实际工程项目中应用底部剪力法进行抗震设计。

通过本文的阐述，我们希望提高读者对底部剪力法及其应用的认识水平，并促进该方法在工程实践中的广泛应用。

2. 底部剪力法的基本原理2.1 底部剪力的概念底部剪力是指地震作用下，建筑结构底部承受的水平力。

在结构设计中，底部剪力是一个重要的参数，它能够直接体现结构在地震作用下的抗震性能。

2.2 结构地震作用的影响因素对于一个建筑结构来说，其受到地震作用的程度取决于多个因素。

其中包括建筑物所处的地区地震烈度、土壤条件、结构和材料等因素。

这些因素会直接影响到结构所承受的地震力大小及其分布情况。

2.3 底部剪力法的基本原理及其推导过程底部剪力法是一种常用的简化方法，用于确定结构在地震作用下底部所承受的最大水平力。

浅谈计算水平地震作用的两种方法

表 1-2 各振型的剪力值及贡献率
第二振型
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ振型
剪力
贡献率
剪力
贡献率
0.75
1.1%
0.23
——
（-0.62） 1.3% （-0.53） 1.0%
（-1.05） 15.1%
0.39
1.9%
层间剪力
6.96 5.28 2.70
从表 1-2 知，各个振型在地震总反应中的贡献将随着频率的增加而迅速减少，故频率最低的几个振型控制着结构的最大地震反应。因此在计算中，一般只算 2-3 个振型即可。
学报，2008 年（增刊 1).
[1] 中华人民共和国建设部主编. GB5011-2010 建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[2] 王社良.抗震结构设计（第 3 版）[M].武汉：武汉理工大学出版社，2007. [3] 金春福. 浅谈建筑结构抗震设计方法[J]. 中国科技信息 2006 年第 1 期. [4] 黄吉锋,邵弘,杨志勇. 复杂建筑结构竖向地震作用的振型分解反应谱分析[J]. 建筑结构
（1-1）
式中 F ——作用在第 j 振型第 i 质点上的地震作用绝对最大标准值；
α ——相应于第 j 振型自振周期T 的地震影响系数，按图 1-1 确定；
γ ——j 振型的振型参与系数，可按式（1-2）计算；
X ——j 振型 i 质点的水平位移，即振型位移；
m ——集中于 i 质点的质量；
g——重力加速度；
∑
γ=
∑
(1-2)
F = ∑F
（1-3）
式中 F ——第 i 质点水平地震作用效应； F ——j 振型 i 质点的地震作用效应。

水平地震作用计算

第四节水平地震作用计算重力荷载代表值计算本设计建筑高度为23.95m，以剪切表形为主，且质量和高度均匀分布，故可采用底部剪力法计算水平地震作用。

首先需要计算重力荷载代表值。

屋面处重力荷载代表值=结构和构件自重标准值楼面处重力荷载代表值=结构和构件自重标准值+0.5楼面活荷载标准值其中结构和构件自重取楼面上、下各半层高度范围内（屋面处取顶层1/2）的结构和构件自重。

计算地震作用时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构件自重和各可变荷载组合值之和。

设计时顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载，纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。

其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面均布活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层的柱及纵、横墙体自重。

一、楼层总量取6轴框架左侧3000mm宽度和右侧3000mm宽度的楼层的重量进行近似计算第9标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm线荷载：25×0.3×（0.6-0.12）+0.04×（0.6-0.12）×17=3.93KN/m=3.93×（4＋3）＝27.51 KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm线荷载：25×0.25×（0.5-0.12）+0.04×（0.5-0.12）×17=2.63KN/m=2.63×3×4 ＝31.56 KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm线荷载：25×0.2 ×（0.45-0.12）+0.04×（0.45-0.12）×17=1.87KN/m =1.87×6 ＝11.22 KNG3(4)截面尺寸：b×h=300mm×650mm线荷载：25×0.3 ×（0.65-0.12）+0.04×（0.65-0.12）×17=4.34KN/m =4.34×8 ＝34.72 KNG42.柱重量= (6.01×3)×（1.8/2－0.12）=27.18KNG53.板重量G=5.0×14×3 =210KN64.墙重量=6.3×(2×3＋6)+3×2+5.1×1.15/2×8+5.1×0.6×4+5.1×G71.3/2×3=120.95KN5.活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求屋面板的活载组合值系数为0，故：=0G8则第9层楼面的重力荷载代表值为：G=27.51＋31.56＋11.22＋34.72＋27.18＋210+120.95=508.14 KN 7第8标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm线荷载：25×0.3×（0.6-0.12）+0.04×（0.6-0.12）×17=3.93KN/m=3.93×8＝31.44 KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm线荷载：25×0.25×（0.5-0.12）+0.04×（0.5-0.12）×17=2.63KN/m=2.63×(3×5+6+4)＝65.75 KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm线荷载：25×0.2 ×（0.45-0.12）+0.04×（0.45-0.12）×17=1.87KN/m G=1.87×(3×5) ＝28.05 KN32.柱重量G= (6.01×3)×（2.0/2+1.8/2－0.12）+6.01×(1-0.12)=69.38KN43.板重量=5.0×3×（6＋1.5+14）=322.5KNG54.墙重量G＝ (3+12)×5.1/2+(3+14)×6.1/2+3×10.5/2+3×1.1/2＝107.5KN65. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求屋面板的活载组合值系数为0 ，故：= 0G7则第8层楼面的重力荷载代表值为：G=31.44＋65.75＋28.05＋151.2＋322.5＋107.5 =624.62KN8第7标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mmG=4.2×8＝33.6KN1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mmG=2.86×(3×4+6+4)＝62.92KN2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×2+6) ＝24.72KNG32.柱重量G= 6.01×1×4+(8.35×2+13.25×2)×（3.6/2－0.1）=116.64KN43.板重量=3.4×(3×14)+3.6×（3×4）=220KNG54.墙重量＝(3+18)×6.1/2+3×3/2+3×10.5/2+3×1.1×0.5+3×G6(4.5+9.7+10.5+10.5+6.1) ×0.5+10×12.2/2+6.5×10.3×0.5+5×12.4×0.5+6×9.7×0.5+2.5×10.4×0.5=315.48KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：G=〔2.0×（3.0×14）＋ 2.5×（3×4）〕×0.5=32KN7则第7层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋62.92＋24.72＋116.64＋220＋315.48＋32=805.36 KN7第6标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm=4.2×8＝33.6KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mmG=2.86×(3×7+6+4)＝88.66KN2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×6+6+2.5×3) ＝64.89KNG3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mm=1.21×1 ＝1.21KNG42.柱重量= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+3.6/2－0.1）=151.2KNG53.板重量G=3.6×(3×14+3×8+0.5×6)+3×（3×4）+3.4×2.5×3.5=314.15KN64.墙重量＝3×(10.5+10.5+6.1)+12.2×10+9.7×6+12.4×2.5×2+9.7×3G7×0.5+10.4×2.5×0.5+3×(2+6.3) ×0.5+10.3×6.5×0.5+8.1×1+11.8×6×0.5+3×4.5×0.5+3×8.5×0.5+5.5×6×0.5+10.5×6×0.5+10.8×3×0.5=524.18KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：=〔2.0×（3×4＋2.5×3.5+3×14）＋2.5×（3×11.5＋0.5×6）〕×0.5=109.63KN G8则第6层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋88.66＋64.89＋1.21＋151.2＋314.15＋524.18+109.63=1287.5KN 6第5标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm=4.2×8＝33.6KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mmG=2.86×(3×7+6+4)＝88.66KN2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×6+6+2.5×2) ＝59.74KNG3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mmG=1.21×1 ＝1.21KN42.柱重量G= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+3.6/2－0.1）=151.2KN53.板重量G=3.6×(3×8+ 0.5×6)+ 3.4×(3×19.5+2.5×3.5)=325.85K64.墙重量G＝5.5×6+10.5×12+10.8×3+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.17×1+12.2×10+11.8×6+9.7×6=544.6KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：G=〔2.0×（3×19.5＋2.5×3.5 ）＋2.5×（3×8＋0.5×6）〕×0.5=101KN10则第5层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋88.66＋59.74＋1.21＋151.2＋325.85＋544.6+101=1305.86KN 5第4标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm=4.2×8＝33.6KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm=2.86×(3×7+6+4)＝88.66KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mmG=2.06×(3×6+6+2.5×2) ＝59.74KN3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mm=1.21×1 ＝1.21KNG42.柱重量= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+3.6/2－0.1）=151.2KNG53.板重量G=3.6×(3×8+ 0.5×6)+ 3.4×(3×19.5+2.5×3.5)=325.85K64.墙重量＝(5.5×6+10.5×12+10.8×3+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1×1+12.2 G7×10+11.8×6+9.7×6) ×0.5+(5.5×6+10.5×12+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1×1+12.2×4+11.8×6+9.7×6+12.4×6) ×0.5=491.8KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：G=〔2.0×（3×19.5＋2.5×3.5 ）＋2.5×（3×8＋0.5×6）〕×0.5=101KN 10则第4层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋88.66＋59.74＋1.21＋151.2＋325.85＋491.8+101=1253.06KN 4第3标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm=4.2×8＝33.6KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm=2.86×(3×6+6+4)＝80.08KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×6+6+2.5×2) ＝59.74KNG3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mmG=1.21×1 ＝1.21KN4(5)截面尺寸：b×h=250mm×550mm=3.44×3 ＝10.32KNG52.柱重量G= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+3.6/2－0.1）=151.2KN63.板重量=3.6×(3×8+ 0.5×6)+ 3.4×(3×19.5+2.5×3.5)=325.85KNG74.墙重量＝(5.5×6+10.5×12+10.8×3+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1×1+12.2 G8×10+11.8×6+9.7×6) ×0.5+(5.5×6+10.5×12+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1×1+12.2×4+11.8×6+9.7×6+12.4×6) ×0.5=491.8KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：=〔2.0×（3×19.5＋2.5×3.5 ）＋2.5×（3×8＋0.5×6）〕×0.5=101KN G9则第1层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋80.08＋59.74＋1.21＋10.32+151.2＋325.85＋491.8+101=1254.8KN 3第2标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mmG=4.2×8＝33.6KN1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm=2.86×(3×7+6+4)＝88.66KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×6+6+2.5×2) ＝59.74KNG3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mmG=1.21×1 ＝1.21KN42.柱重量= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+3.6/2－0.1）=151.2KNG53.板重量G=3.6×(3×8+ 0.5×6)+ 3.4×(3×19.5+2.5×3.5)=325.85K64.墙重量＝5.5×6+10.5×12+10.8×3+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1G7×1+12.2×10+11.8×6+9.7×6=544.6KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：=〔2.0×（3×19.5＋2.5×3.5 ）＋2.5×（3×8＋0.5×6）〕×0.5=101KNG8则第2层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋88.66＋59.74＋1.21＋151.2＋325.85＋544.6+101=1305.86KN 2第1标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm=4.2×8＝33.6KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm=2.86×(3×7+6+4)＝88.66KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×6+6+2.5×2) ＝59.74KNG3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mm=1.21×1 ＝1.21KNG42.柱重量G= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+5.2 －0.1）=298.08KN53.板重量=3.6×(3×8+ 0.5×6)+ 3.4×(3×19.5+2.5×3.5)=325.85KG64.墙重量＝（5.5×6+10.5×12+10.8×3+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1G7×1+12.2×13+11.8×6+9.7×6）×0.5+（7.9×6+14.5×10+12.9×6+6.8×3+14.7×2.5×2+12.8×2.5+8.6×3+12.1×6+14.1×6+10×1）×0.5=584.95KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：=〔2.0×（3×19.5＋2.5×3.5 ）＋2.5×（3×8＋0.5×6）〕×0.5=101KNG8则第1层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋88.66＋59.74＋1.21＋185.76＋325.85＋584.95+101=1493.09KN 1二、荷载分层总汇顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载，纵、横梁自重，半层柱自重，半层墙体自重。

第11讲底部剪力法

影响系数；多层砌体房屋、底部框架 Gi ---i质点重力荷载代表值；
和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；
Hi
---
i质点的计算高度；
2
四、底部剪力法适用范围底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内
框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则房屋。
Fn
Fn
当结构层数较多时，按上式计算出的水平地
Fk
Gk
H k
震作用比振型分解反应谱法小。
为了修正，在顶部附加一个集中力 Fn 。
Fn n FEK
F1
G1
H1
n --- 顶部附加地震作用系数，多层内框架
砖房取0.2,多层刚混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。
顶部附加地震作用系数
Tg (s)
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 max 0.16 Tg 0.4s 1 0.139
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 833 .7kN
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
0.35 0.08T1 0.07
0
0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0
0.55 0.08T1 0.02
0
用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
7
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。

第3,4章高层建筑荷载

高层建筑的荷载包括竖向荷载和水
平荷载。竖向荷载的计算与一般房屋并无区别，这里不再重复。以下主要介绍水平荷载——风荷载和地震荷载的计算方法。
3.1 风荷载
空气流动形成的风遇到建筑物时，会使建筑物表面产生压力或吸力，这种作用称为建筑物所受到的风荷载。风的作用是不规则的，风压随风速、风向的变化而不断改变。实际上，风荷载是随时间波动的动力荷载，但设计时一般把它视为静荷载。长周期的风压使建筑物产生侧移，短周期的脉动风压使建筑物在平均侧移附近摇摆。对于高度较大且较柔的高层建筑，要考虑动力效应，适当加大风荷载数值。确定高层建筑风荷载，大多数情况(高度300m以下)可按照《建筑结构荷载规范》规定的方法，少数建筑(高度大、对风荷载敏感或有特殊情况)还要通过风洞试验确定风荷载，以补充规范的不足。
• 位于山区的高层建筑，按上述方法确定风压高度变化系数后，尚应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009的有关规定进行修正。 • 对于山区的建筑物，风压高度变化系数可按平坦地面的粗糙度类别，由表7· 1确定外，还应考虑地形 2· 条件的修正，修正系数h分别按下述规定采用:
1 对于山峰和山坡，其顶部B处的修正系数可按下述公式采用:
局部风荷载：用于计算局部构件或围护构件或
维护构件与主体的连接。对于檐口、雨蓬、遮阳板、阳台等突出构件的上浮力，取μs>=-2.0。对封闭式建筑，按外表面风压的正、负情况取2.0或+2.0。
3.1.3风洞试验
（JGJ3-2002)规定：有下列情况之一的建筑物，宜按风洞试验确定风荷载。 1 高度大于200m 2高度大于150m，且平面性状不规则、立面形状复杂，或立面开洞、连体建筑等 3 规范或规程中没有给出风载体形系数的建筑物 4 周围地形和环境复杂的建筑物

第三章地震作用和结构抗震验算答案

降段起始点对应的周期值。设计基本地震加速度：50 年设计基准期超越概率 10%的地震加速度的设计取值。
三、简答题
1、底部剪力法的适用范围及基本原理是什么？答：底部剪力法的适用范围是针对高度不超过 40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。
底部剪力法的基本原理：动力分析表明，对于符合上述条件的结构，在水平地震作用下所产生的振动在建筑下部表现出以第一振型为主的特征，而有时在建筑物顶部高振型的影响不能忽略。因此，各质点的水平地震作用 Fi 沿高度分布可近似认为服从直线规律，但在建筑顶部高振型影响不能忽略时，水平地震作用应予以修正加大，即在顶部附加一个地震ΔFn。
3 六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为 8 度区，地震基本最大加速度 0.3g，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为 G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：(注：由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和
5、8 度地震区，下列哪种结构不要考虑竖向地震作用[AC] A.高层结构 B.长悬臂结构 C.烟囱 D.大跨度结构
6、多遇地震作用下层间弹性验算的主要目的是[ C ] A.防止结构倒塌； C.防止非结构部分发生过重的破坏； B.防止结构发生破坏； D.防止使人们发生惊慌。
二、名词解释
地震反应谱：单自由度弹性体系在给定的地震作用下某个最大反应量（如 S a S v S d ）与结构体系自振周期的关系曲线。地震系数：地震地面运动最大加速度与重力加速度的比值。地震影响系数：单质点弹性体系的最大绝对加速度反应与重力加速度的比值，地震系数和动力系数的乘积。地震作用：由地震动引起的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向地震作用。重力荷载代表值：取计算范围内的结构和构件的永久荷载标准值和各可变荷载组合值之和。设计特征周期：抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下

建筑结构抗震第3章地震作用计算(一)分解

第3章地震作用计算（一） ——地震反应分析
结构的地震反应：
在地运动的干扰下，结构运动状态（位移、速度、加速度）的变化及由此产生的内力及变形的变化。
结构的地震反应分析：
用计算的方法来确定结构的地震反应，也就是考虑地震作用的结构计算方法。（地震力理论）
§3.0 概述
抗震计算设计的过程：计算地震作用（荷载）—— 计算结构的地震作用效应（内力、变形）—— 承载力计算 —— 变形验算
地震作用有三个方向：两个水平方向，一个竖向.
• 一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。
• 有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于 15° 时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
二、振动微分方程及其解答
强迫力。
x(t )
c m
x(t)
k m
x(t)
xg
(t)
x(t) 2 2
c km
k m
x(t)
k m
2
x(t
)
xg
(t
)
2、单自由度自由振动
x(t) 2 x(t) 2 x(t) 0
几个基本物理量：振动频率、自振周期、阻尼比
圆频率周期频率阻尼比
k
m
T
2
f 1
T
2
c km
c
2m
对结构地震反应分析的基本认识
难以准确计算。算不准的原因： 1 需准确知道地面运动，而这是不确定的。 2 结构材料的力学性能的不确定性。 3 结构和地基的相互影响、协同工作的不确
定性。
基本问题：
• 用什么物理量描述地震作用？ • 地震作用大小与哪些因素有关？

底部剪力法

§6 水平地震作用的底部剪力法
2.各质点的水平地震作用
❖按照结构的地震反应以第一振型为主的假定，各质点的水平地震作用可近似地取为对应于第一振型各质点的地震作用，即
Fi F1i 1 11iGi
❖再根据第一振型近似为直线（倒三角形），取 1i Hi
式中，η—比例系数；Hi—质点i的计算高度。
m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 max 0.16
335.8
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 83367.71.k6N
（4）顶部附加水平地震作用 n 0
Fi n HiGi 845F.E8K (1 n )
（5）计算各层的水平地震作用标准值
H kGk
k 1
F1 166 .7 F2 333 .5 F3 333 .5 振型分解反应谱法结果
（6）计算各层的层间剪力
333.5
333.5
V1 F1 F2 F3 833 .7kN V2 F2 F3 667 .0kN V3 F3 333 .5kN
FEK 833 .7kN
Fn n FEK 1.4Tg 0.56
顶部附加地震作用系数
Tg (s)
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
T1 1.4Tg
n 0
0.35 0.08T1 0.07
0
（5）计算各层的水平地震作用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
j 1
式中，Fi—质点i的水平地震作用标准值； i—所求水平地震作用的质点序号。

第三章4_多自由度体系的最大地震反应的底部剪力法

因此，底部剪力法采用如下假定：（1）计算时仅取第一振型。（2）第一振型为倒三角形。
4
根据振型分解反应谱法，对于第1振型第 i 质点的水平地
震作用为：
Fi F1i 111iGi
(a)
Fn mn
1n
由于第1振型为倒三角形，则
11 1i 1n c
H1
Hi
Hn
1i c Hi
(b)
（2）计算振型参与系数
25
例题3-5-1解答——续
（3）计算水平地震作用
F2i 2 2 X 2iGi ( i 1, 2 ) F21 2 2 X21G1 0.160.2331.71609.8 37.5 kN F22 2 2 X22G2 0.160.233(1)509.8 18.3 kN
FEk Geq1
1: 多层砌体房屋，底部框架和多层内框架砖房，宜取水平
地震影响系数最大值 max 对质量及层高均匀者：
Gi G j G
H j jh
3(n 1)
2(2n 1)
单质点： 1, FEk GEq1 G1
多质点： n 2 0.75 ~ 0.9
规范规定： 0.85
（四）地震作用分布
Fi mi 1i
Hn
F1 m1
Hi
11
H1
5
Fi F1i 111iGi
(c)
n
11TTMM111i1Gi
m j1 j
j 1 n
1i1Gi
m
2
j 1j
j 1
n
c Gj H j
j1 n
cHi1Gi
c2
G
j
H
2 j
j 1
n
GjH j
j1 n

底部剪力法计算结构水平地震作用分析

焊接残余应力是焊接工程研究领域的重点问题。涉及焊接完成。
工程领域，对于钢结构焊接连接，残余应力对结构的疲劳性能、稳二维领域发展，Ｏ年代初，接焊和平板堆焊的二维应力应变分７对ｗａ和ｕａｉ二维分析成为了可能。这定承载力等均有影响。因此，焊接残余应力的研究越来越引起析程序就由１ｋｉＭｒｋ编制完善，对年代的又一个突破就是对焊接过程的另一个关键因素的考虑，人们的注意。
・
３・６
第３８卷第２ｌ期２０１２年７月
山西建筑
ＳＨＡＮＡＸＩＲＣＨＩＥＴＴＣＵＲＥ
Ｖｏ＿ｌ３８Ｎｏ．２１
Ｊ１２１ｕ．０２
文章编号：０９６２２１２－０６０１０ —８５（０２）１０３・２
中图分类号：Ｕ５．２Ｔ７５３文献标识码：Ａ
０引言
的各种工程应用中，十分关注残余应力的影响。例如，都在土木
面推进，次应用编写的程序模拟一维板中堆焊由Ｔｌ人首ａｌ等
随着一维焊接应力应变的发展和完善，人们把分析逐步的向
混凝土框架结构房屋，房屋顶部的地震力按底部剪力法计算结果偏小，于自振周期长的多层钢筋混凝土框架结构房屋，对采
取调整地震作用的办法，增加顶层地震力。
（）１
理论分析
平地震作用标准值可写成：
Ｆ＝Ａ．１１１Ｇｆ

建筑抗震课件(第三章地震作用和结构抗震验算)

建为什么要称为地震作用﹖ 是因为结构地震反应是地震通过结构惯性引起的，因此地
筑震作用(即结构地震惯性力)是间接作用，而不称为荷载，但为了应用方便，将地震作用等效为某种形式的荷载作用，
抗这就是等效地震荷载。
震
3.1 概述
第 3.1.2 质点体系及其自由度
三
实际结构在地震作用下摇晃的现象十分复杂。在计算地震作用时，为了将实际问题的主要矛盾突出来，
三质点自振周期变化的曲线为地震反应谱。由于地震的随机性，即使在同一地点、同一烈度，每次地震的地面加速
章度记录也很不一致，因此需要根据大量的强震记录计算出对应于每一条强震记录的反应谱曲线，然后统计求出最有代表性的平均曲线作为设计依据，这种曲线称为标准反应谱曲线。
建筑抗震各种因素对反应谱的影响
章运用理论公式进行计算设计，需将复杂的建筑结构
简化为动力计算简图。
单质点弹性体系
建筑多质点弹性体系抗震
3.1 概述
第单质点弹性体系三章
常常将水箱及其支架的一部分质量集中在顶部，以质点 m来表示
建
筑
抗
震
水塔
支承水箱的支架则简化为无质量而有弹性的杆件，其高度等于水箱
的重心高
3.1 概述
建去的微量，故：
筑
m[x(t) xg (t)] kx(t)
抗
震
3.3单质点弹性体系的水平地震作用计算
第
这样，在地震作用下，质点在任一时刻的相对位移
三将与该时刻的瞬时惯性力成正比。因此，可认为这一相
章对位移是在惯性力的作用下引起的，虽然惯性力并不是
真实作用于质点上的力，但惯性力对结构体系的作用和

《底部剪力法》课件

1 2
单质点弹性体系
将建筑物简化为单质点弹性体系，并计算其等效剪切刚度。
多质点弹性体系
将建筑物简化为多质点弹性体系，并计算其等效剪切刚度。
3
考虑阻尼影响的等效剪切刚度
在计算等效剪切刚度时，应考虑阻尼的影响，以更准确地反映结构的动力特性。
计算等效总质量
确定各质点的质量
考虑附加质量的影响
根据结构的实际质量和分布情况，确定各质点的质量。
完善理论体系
拓展应用范围
进一步深入研究底部剪力法的理论框架，完善其计算模型和算法，提高其计算精度和可靠性。
积极探索底部剪力法在其他工程领域的应用，例如海洋工程、核设施和交通基础设施等。
加强实践应用
跨学科合作
加强底部剪力法在实际工程中的应用研究，提高其在解决实际问题的实用性和有效性。
鼓励跨学科合作研究，将底部剪力法与地质工程、环境科学和计算机科学等领域相结合，以推动相关领域的科技进步。
将各质点的水平地震作用加权平均，得到结构的总水平地震作用。
计算结构底部剪力
确定底部剪力系数
01
根据结构类型和高度等因素，确定底部剪力系数。
计算底部剪力
02
根据总水平地震作用和底部剪力系数，计算结构的底部剪力。
考虑竖向地震作用的影响
03
在计算底部剪力时，应考虑竖向地震作用的影响，以确保结构
的安全性。
03
底部剪力法的应用实例
实例一：单层排架结构的分析
总结词：简单实用
详细描述：单层排架结构是一种常见的建筑结构形式，底部剪力法在此类结构的分析中具有简单实用的特点。通过将整体结构简化为单层模型，可以快速计算出结构的底部剪力，为结构设计提供重要依据。

电力设施抗震设计规范

电⼒设施抗震设计规范P AGEP AGE72?电⼒设施抗震设计规范GB50260—1996关于发布国家标准《电⼒设施抗震设计规范》的通知建标［1996］528号根据国家计委计综(1984)305号⽂的要求，由电⼒⼯业部会同有关部门共同制订的《电⼒设施抗震设计规范》已经有关部门会审，现批准《电⼒设施抗震设计规范》GB50260—1996为强制性国家标准，⾃⼀九九七年三⽉⼀⽇起施⾏。

本标准由电⼒⼯业部负责管理，具体解释等⼯作由电⼒⼯业部西北电⼒设计院负责，出版发⾏由建设部标准定额研究所负责组织。

中华⼈民共和国建设部⼀九九六年九⽉⼆⽇?主要符号?作⽤和作⽤效应FEK——结构总⽔平地震作⽤标准值Geq——结构(设备)等效总重⼒荷载代表值S——地震作⽤效应(弯矩、轴向⼒、剪⼒、应⼒和变形)或它与其他荷载效应的基本组合M——弯矩N——轴向⼒抗⼒和材料性能?R——结构(设备)构件承载⼒设计值K——结构(设备)构件的刚度σtot——地震作⽤和其他荷载产⽣的总应⼒σv——设备或材料的破坏应⼒⼏何参数Ho——电⽓设施体系重⼼⾼度Ic——截⾯惯性矩dc——瓷套管胶装部位外径hc——瓷套管与法兰胶装⾼度te——法兰与瓷套管之间的间隙距离?计算系数ζ——结构系数γRE——承载⼒抗震调整系数Xji——j振型i质点的X⽅向相对⽔平位移Yji——j振型i质点的Y⽅向相对⽔平位移α——⽔平地震影响系数αmax——⽔平地震影响系数最⼤值µ——场地指数µg——平均剪切模量对场地指数的贡献系数µd——覆盖⼟层厚度对场地指数的贡献系数其他a——地⾯运动的时程⽔平加速度T——体系(结构)⾃振周期ω——体系(结构)⾃振圆频率第⼀章总则?第1.0.1条为在电⼒设施的⼯程设计中，贯彻执⾏地震⼯作“以预防为主”的⽅针，使电⼒设施经抗震设防后，减轻地震破坏，最⼤限度地减少⼈员伤亡和经济损失，制定本规范。

第1.0.2条本规范适⽤于抗震设防烈度6度⾄9度地区的新建和扩建的下列电⼒设施的抗震设计：⼀、单机容量为12MW⾄600MW⽕⼒发电⼚的电⼒设施。

第三章-计算水平地震作用的底部剪力法4

底部剪力法

计算水平地震作用的底部剪力法

简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤

浅谈计算水平地震作用的两种方法

水平地震作用计算

第11讲底部剪力法

第3,4章 高层建筑荷载

第三章 地震作用和结构抗震验算答案

建筑结构抗震第3章地震作用计算(一)分解

底部剪力法

第三章4_多自由度体系的最大地震反应的底部剪力法

底部剪力法计算结构水平地震作用分析

建筑抗震课件(第三章 地震作用和结构抗震验算)

《底部剪力法》课件

电力设施抗震设计规范

第3,4章高层建筑荷载

第三章地震作用和结构抗震验算答案

建筑抗震课件(第三章地震作用和结构抗震验算)