冲击波超压

等温过程
p2 p1

V1 V2
热力学 过程
绝热过程 等熵过程
(绝热可逆）
dQ 0
p

k
常数
比定容热容Cv, 比定压热容Cp; k= Cp/ Cv
音速是微弱扰动波在弹性介质中的传播速度
p2
2
T2
c dv
p1
c
1
T1
活塞以微小的速度dv向右运 选用与微弱扰动波一起运动的相 动,产生一道微弱压缩波,流 对坐标系作为参考坐标系,流动转 动是非定常的。 化成定常的了。
E=[(H1—H2)—(S1—S2)T1]W
饱和水容器的爆破能量按下式计算： Ew=CwV 式中 Ew——饱和水容器的爆破能量，kJ； V——容器内饱和水所占的容积，m3； Cw——饱和水爆破能量系数，kJ/m3，其值见下表。
表： 常用压力下饱和水爆破能量系数
锅炉饱和水和水蒸汽爆炸
饱和水——压力迅速降低——瞬时汽化——爆炸
由质量守恒方程 略去二阶微量 由动量方程

d A c dv Ac 0
(1) (2)
cd dv
pA
( p dp ) A cA c dv c dp cdv
由（1）、（2）得
c
1)压缩气体与水蒸气容器爆破能量 当压力容器中介质为压缩气体，即以气态形式存在而发生物 理爆炸时，其释放的爆破能量为：
Eg pV k 1 [1 ( 0 . 1013 p
k 1
)
k
] 10
3
Eg——气体的爆破能量，kJ； P——容器内气体的绝对压力，MPa； V——容器的容积，m3；k——气体的绝热指数，即气体的定压比热与 定容比热之比。
表：冲击波超压对人体的伤害作用
表： 冲击波超压对建筑物的破坏作用
2)冲击波的超压
冲击波波阵面上的超压与产生冲击波的能量有关，同时 也与距离爆炸中心的远近有关。冲击波的超压与爆炸中心 距离的关系为：
p R
n
式中 △p——冲击波波阵面上的超压，MPa； R——距爆炸中心的距离，m； n——衰减系数。 衰减系数在空气中随着超压的大小而变化，在爆炸中心 附近为2.5～3；当超压在数个大气压以内时，n=2；小 于1个大气压，n=1.5。

3)轻伤区:内径为RB , 外径为RC , RC 表示在此处, 耳膜因冲 击波作用破坏的概率为0.01 ,它要求的冲击波超压峰值为 17000Pa , 由方程组求出轻伤半径RC


4）建筑物全部破坏半径 爆炸使所有建筑物全部破坏的半径由下式计算:

式中: Ki为常数,对应响应破坏等级,全部破坏其破坏等级为 1 级,取常数为3.8 。由下式求得。
R1=20m
∆p
q1=8000kgTNT
R0=10m
∆p
q0=1000kgTNT
上式也可写成为：
△p(R)=△p0(R/a) 利用该式可以根据某些已知药量的试验所测得的超压 来确定任意药量爆炸时在各种相应距离下的超压。 表：1000kgTNT爆炸时的冲击波超压
综上所述，计算压力容器爆破时对目标的伤害、破坏作用，可按 下列程序进行。 (1)首先根据容器内所装介质的特性计算出其爆破能量E。 (2)将爆破能量q换算成TNT当量q。因为1 kg TNT爆炸所放出 的爆破能量为4 230～4 836kJ/kg，一般取平均爆破能量为 4500kJ/kg，故其关系为：
式中 E——过热状态液体的爆破能量，kJ； H1——爆炸前饱和液体的焓，kJ/kg； H2——在大气压力下饱和液体的焓，kJ/kg； S1——爆炸前饱和液体的熵，kJ/(kg· ℃)； S2——在大气压力下饱和液体的熵，kJ/(kg· ℃)； T1——介质在大气压力下的沸点，kJ/(kg· ℃)； W——饱和液体的质量，kg。
四、爆炸冲击波及其伤害、破坏作用
压力容器爆炸时，爆破能量在向外释放时以冲击波能量、 碎片能量和容器残余变形能量3种形式表现出来。后二者所消 耗的能量只占总爆破能量的3％～15％，也就是说大部分能量 是产生空气冲击波。 1)爆炸冲击波
冲击波是一种介质状态突跃变化的强扰动传播，其破坏作用 可用：峰值超压，持续时间，冲量三个特征参数来衡量。
方法1、压缩气体与水蒸气容器爆破能量（错误）
Eg pV k 1 [1 ( 0 . 1013 p
k 1
)
k
] 10
3
方法2、液化气体与高温饱和水的爆破能量（正确） E=[(H1－H2)－(S1－S2)T1]W 方法2计算爆炸能量：E=1857591kJ; 将爆炸能量换算成TNT 当量q：q=E/QTNT （QTNT 为1 kg TNT 的平均爆破能量，取4500） 1857591/4500=412.8 kg。 方法1计算爆炸能量：约75kgTNT爆炸能量
三、事故后果之一：物理爆炸的能量
爆炸的特征 —般说来，爆炸现象具有以下特征： (1)爆炸过程进行得很快； (2)爆炸点附近压力急剧升高，产生冲击波； (3)发出或大或小的响声； (4)周围介质发生震动或邻近物质遭受破坏。 一般将爆炸过程分为两个阶段：第一阶段是物质 的能量以一定的形式(定容、绝热)转变为强压缩能； 第二阶段强压缩能急剧绝热膨胀对外做功，引起作用 介质变形、移动和破坏。
实例
1、二氧化碳储罐物理爆炸能量。
CO2 储槽的参数：操作压力：2.0 MPa；操作温度： －22℃；尺寸：Ø2×10 m，30 m3。
方法1、压缩气体与水蒸气容器爆破能量
Eg pV k 1 [1 ( 0 . 1013 p
k 1
)
k
] 10
3
方法2、液化气体与高温饱和水的爆破能量 E=[(H1－H2)－(S1－S2)T1]W
q = E /q T N T = E /4 5 0 0
(3)按式(51)求出爆炸的模拟比α，即：
1 1 3 1
= ( q /q 0 ) 3 = ( q /1 0 0 0 )
= 0 .1 q 3
(4)求出在1000kg TNT爆炸试验中的相当距离R0，即 R0=R/α。 (5)根据R0值在表11中找出距离为R0处的超压△p0 (中间值用 插入法)，此即所求距离为R处的超压。 (6)据超压△p值，从表中找出对人员和建筑物的伤害、破坏作用。
5）财产损失半径RE 假定RE内没有损失的财产与RE外遭到损失的财产等值。即 假定RE 内财产完全损失, 而RE外财产完全无损失。 RE的 计算可采用上 式, 但常数KII取值为建筑破坏等级为2 级时 对应的常数,其值为5.6 。

从表中可看出，空气、氮、氧、氢及一氧化氮、一氧化 碳等气体的绝热指数均为1.4或近似1.4。
E g 2 . 5 pV [1 ( 0 . 1013 p
0 . 2857)Fra bibliotek0 . 2857
] 10
3
令
C g 2 . 5 p [1 (
0 . 1013 p
)
] 10
3
则： Eg=CgV 式中 Cg——常用压缩气体爆破能量系数，kJ／m3。


用超压—冲量准则,进行计算(波及范围) 1)死亡区:起点为爆炸中心,其外径为RA , 称为死亡半径。说 明处于外径为RA外圆处的无防护人员因爆炸冲击波作用导致 肺出血而死亡的概率为0.5 , RA可用下式求得:

2)重伤区:起点内径为RA,外径记为RB , RB 表示处于该圆周 附近人员因冲击波作用耳膜破裂(重伤) 的概率为0.5 ,它要 求的冲击波超压峰值为44000Pa 。RB由下列方程组求得:
若将k=1.135代入，可得干饱和蒸气容器爆破能量为：
E s 7 . 4 pV [1 ( 0 . 1013 p )
0 . 1189
] 10
3
用上式计算有较大的误差，因为它没有考虑蒸气干度的 变化和其他的一些影响，但它可以不用查明蒸气热力性质而直 接进行计算，因此可供危险性评价参考。 对于常用压力下的干饱和蒸气容器的爆破能量可按下式计 算： Es=CsV 式中 Es——水蒸气的爆破能量，kJ； V——水蒸气的体积，m3； Cs—干饱和水蒸气爆破能量系数，kJ/m3。 各种常用压力下的干饱和水蒸气容器爆破能量系数列于下表。
dp d
由等熵过程（可逆又绝热）关系式以及状态方程可得：
c dp d kRT
冲击波伤害、破坏作用准则有：超压准则、冲量 准则、超压—冲量准则等。为了便于操作，下面仅介 绍超压准则。超压准则认为，只要冲击波超压达到一 定值，便会对目标造成一定的伤害或破坏。超压波对 人体的伤害和对建筑物的破坏作用见下表。
实验数据表明，不同数量的同类炸药发生爆炸时，如果 距离爆炸中心的R之比与炸药量q三次方根相等，则所产 生的冲击波超压相同，用公式表示如下：
若
R R0

q
3

则
q0
p p0
式中 R——目标与爆炸中心距离，m； R0——目标与基准爆炸中心的相当距离，m； q0——基准炸药量，TNT，kg； q——爆炸时产生冲击波所消耗的炸药量，TNT，kg； △p——目标处的超压，MPa； △p0——基准目标处的超压，MPa； α——炸药爆炸试验的模拟比。
2)液化气体与高温饱和水的爆破能量 液化气体和高温饱和水一般在容器内以气液两态存在， 当容器破裂发生爆炸时，除了气体的急剧膨胀做功外， 还还有过热液体激烈的蒸发过程。在大多数情况下，这 类容器内的饱和液体占有容器介质质量的绝大部分，它 的爆破能量比饱和气体大得多，一般计算时不考虑气体 膨胀做的功。过热状态下液体在容器破裂时释放出的爆 破能量可按下式计算：
三、事故后果之一：物理爆炸的能量
物理爆炸，如压力容器破裂时，气体膨胀所释放 的能量(即爆破能量)不仅与气体压力和容器的容积有 关，而且与介质在容器内的物性相态相关。因为有的 介质以气态存在，如空气、氧气、氢气等；有的以液 态存在，如液氨、液氯等液化气体、高温饱和水等。 容积与压力相同而相态不同的介质，在容器破裂时产 生的爆破能量也不同，而且爆炸过程也不完全相同， 其能量计算公式也不同。
查得有关数据如下： 储罐内CO2液体在标况温度(20 ℃) 下的饱和蒸气压 为5.733MPa。 CO2的绝热指数1.295 H1：－346.45 kJ/kg； H2：－20.68 kJ/kg； S1：－1.89 kJ/(kg·K)； S2：－0.0791 kJ/(kg·K)； T：大气压下CO2 的沸点为216.55K； W：CO2 储罐的有效容积为27 m3 该状态下CO2 的密度为 1041kg /m3，合28107 kg。

冲击波是由压缩波叠加形成的，是波阵面以突进形式 在介质中传播的压缩波。 容器破裂时，器内的高压气体大量冲出，使它周围的 空气受到冲击波而发生扰动，使其状态(压力、密度、 温度等)发生突跃变化，其传播速度大于扰动介质的声 速，这种扰动在空气中的传播就成为冲击波。 在离爆破中心一定距离的地方，空气压力会随时间发 生迅速而悬殊的变化。开始时，压力突然升高，产生 一个很大的正压力，接着又迅速衰减，在很短时间内 正压降至负压。如此反复循环数次，压力渐次衰减下 去。开始时产生的最大正压力即是冲击波波阵面上的 超压△P。 多数情况下，冲击波的伤害、破坏作用是由超压引起 的。超压△P可以达到数个甚至数十个大气压。
实例
1、二氧化碳储罐物理爆炸能量及波及范围
CO2 储槽的参数：操作压力：2.0 MPa；操作温度： －22℃；尺寸：Ø2000×10000 mm，30 m3。
方法1、压缩气体与水蒸气容器爆破能量
Eg pV k 1 [1 ( 0 . 1013 p
k 1
)
k
] 10
3
方法2、液化气体与高温饱和水的爆破能量（正确） E=[(H1－H2)－(S1－S2)T1]W (1)将以上数据代入，得爆炸能量E=1857591kJ。 (2)将爆炸能量换算成TNT 当量q： q=E/QTNT（QTNT 为1 kg TNT 的平均爆破能量， 取4500）=1857591/4500=412.8 kg。