第17章 勾股定理单元测试卷

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密 封 线 内 不 得 答 题

密 封 线

姓 名

米夏乡中学

学 校

考场号

座位号

8年级 班

班 级

第17章 勾股定理单元测试卷

一、选择（每小题2分，共20分）

题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）

A ．5

B ．25

C ．7

D ．5或7

2. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )

A . 6

B . 4.5

C . 2.4

D . 8 3. 三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( )

A . 等边三角形

B . 钝角三角形

C . 直角三角形

D . 锐角三角形.

4．已知Rt △ABC 中，∠C =90°，若a +b =14cm ，c =10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ） A. 24cm 2

B. 36cm 2

C. 48cm 2

D. 60cm 2

5.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，

40，41；⑤321，421，52

1

.其中能构成直角三角形的有（ ）组

A.2

B.3

C.4

D.5

6.已知△ABC 中，∠A ＝1

2

∠B ＝13∠C ，则它的三条边之比为（ ）

A.1∶1∶2

B.1∶3∶2

C.1∶2∶3

D.1∶4∶1

7.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）

A.5

2

B.3

C.3+2

D.332+

8、在△ABC 中，∠C ＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边

长分别是（ ） A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，10 9、如图3所示，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝1，AB ⊥BC ，AC ⊥CD ， AD ⊥DE ，则AE ＝（ ）

A.1

B.2

C.3

D.2

10. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）

A ．600米

B . 800米

C . 1000米 D. 不能确定

二、填空题（每空2分，共26分）

11.根据下图4中的数据，确定A ＝_______，B ＝_______，x ＝_______.

12.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.

13.如图5，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有_ 米 14.如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度 _

15.甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，

若他们出发1.5小时后， 两船相距＿ ＿ 16．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中 标出尺寸（单位：mm ）计算两圆孔中心A 和B 的距离为 ． 17. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，若a:b=3:4，c=20，则a= ，b= . 18. 在直角坐标系中，点P （-2，3）到原点的距离是

19.等腰△ABC 的底边BC 为16，底边上的高AD 为6，则腰长AB 的长为____________。 20. 在△ABC 中，∠C =90°， AB ＝5，则2AB +2AC +2BC =____ ___

二、解答题（共8小题分，共54分）

21. （6分）如图，在长方形ABCD 中，已知BC=10cm ，AB=5cm ，则对角线BD ； 求：BD 的长度

22. （6分）如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点B 有200m ，结果他在水中实际游了520m 求：河宽AB

B

C A

E D

图3

图5

图4

D

C

B

A

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密 封 线 内 不 得 答 题

A

C B

A

B

C

D

E 23.（7分）如图，AC ⊥CE ，AD=BE=13，BC=5，DE=7， 求：AC

24.（7分）如图，从电线杆离地6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

25.（7分）如图所示，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ， 求：EC 的长。

26.（7分）如图，一个5m 长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时AO 的距离为3m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑1m ，那么梯子底端B 也外移1m 吗？

27.（7分）受台风影响，马路边一棵大树在离地面6m 处折断，大树顶端落在离大树底部8m 处，求：大树的高度？（按要求画出图形并作答）

28.（7分）如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛.若C 、B 两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？