密勒电容与密勒效应

1、密勒电容与密勒效应

简单说来：

对电子管，屏极与栅极之间的电容；

对晶体管，集电极与基极之间的电容；

对场效应管，漏极与栅极之间的电容。

这些管子作共阴极(共发射极、共源极)放大器时，输出端与输入端电压反相，使得该电容的充电放电电流增大，从输入端看进去，好像该电容增大了k倍，k是放大倍数。这种现象叫密勒效应。

也可以这样解释，在反相放大器中，输入极与输出极间的等效电容会扩大到1-Av倍反射到输入极的效应。

比如，考虑共源（或共射）的单管放大器，设C为GD （BC）电容，则有，

i = (vi-vo) * jwC = vi * (1-Av) * jwC = vi * jw[(1-Av)*C]

这里[(1-Av)*C]即可看作在GS（BE）处的等效电容。

详见维基百科（）

2、密勒效应

密勒效应（Miller effect）是在中，反相放大电路中，输入与输出之间的分布或寄生电容由于的放大作用，其等效到输入端的电容值会扩大1+K倍，其中K是该级放大电路电压放大倍数。虽然一般密勒效

应指的是电容的放大，但是任何输入与其它高放大节之间的阻抗也能够通过密勒效应改变放大器的输入阻抗。

输入电容的增长值为

A v是放大器的放大，C是反馈电容。

密勒效应是米勒定理的一个特殊情况。

历史

米勒效应是以命名的。1919年或1920年密勒在研究三极管时发现了这个效应，但是这个效应也适用于现代的半导体。

引导

假设一个放大率为A v的理想电压，其输入和输出点之间的阻抗为Z。其输出电压因此为V o = A v V i，输入电流则为

这个电流流过阻抗Z，上面的方程显示由于放大器的放大率实际上一个更大的电流流过Z，实际上Z就好像它小得多一样。电路的输入阻抗为

假如Z是电容的话，则

由此导出的输入阻抗为

因此密勒效应显示的电容C M为实际上的电容C乘以(1 ? A v)。

注释

大多数放大器是反向放大器，即A v< 0。因此输入的有效电容比较大。对于非反向放大器密勒效应其效应为放大器的输入电容是负的（）。当然这个提高的电容会破坏高频反应。比如的小连接和电容会由于密勒效应和达零顿电晶体的高放大率大大降低高频反应。

密勒效应适用于所有阻抗，不仅电容。纯电阻或者纯电感被除以1 ?

A v。假如放大器不是反向的话密勒效应能够产生负电阻和电感。

值得注意的是密勒电容是向输入看进去的电容。在寻找所有RC时间常数时非常重要的是也注意输出的阻抗。输出的阻抗往往被忽视，原

因是，而放大器的输出一般为低阻抗。但假如放大器是高阻抗输出的话，比如一个放大阶也是输出阶，则RC对放大器的效应有非常大的影响。这个技术被称为。

使用或者使用级联放大器来取代可以减轻密勒效应。在反馈放大器中密勒效应甚至有优点，因为否则的话需要用来稳定住放大器的电容器

太大了，无法包含在电路中，一般在中电容需要的面积最大，因此大的电容往往很麻烦。

对频率响应的影响

图2：带反馈电容C C的运算放大器

图3：同上图，但是使用密勒效应，输入端有密勒电容

图2显示了一个放大器电路，图1中联系输出和输入的阻抗在这里是电容C C。一个V A通过一个戴维南电阻R A驱动这个电路。在输出端一个RC电路作为负载（这个负载在这里的讨论中不重要，它仅仅被用来完整整个电路）。图中的电容向输出电路提供的电流。

图3中的电路与图2的一样，但是使用了密勒效应。反馈电容在输入端被密勒电容C M取代，它与图2中的反馈电容C C吸取同样多的电流。因此在两个电路中输入电路看到的负载是一样的。在输出端上一个相

关电流电源向输出负载提供与图2一样大的电流。也就是说流经RC 负载的电流在两图中一样大。

由于流过图3中的密勒电容的电流与流过图2中的反馈电容一样大，米勒效应被用来把C M与C C联系到一起。在这个例子中这个转换相当于把电流设为相等，即

或

这个结果即引导章中的C M。

图中的运算放大器A v的放大率与频率无关，但是它显示了密勒效应，也就是说C C对这个电路的频率反响的影响。这个影响对于密勒效应来说是典型的。假如C C = 0F，则电路的输出电压为A v v A，它与频率无关。但是加入C C不等于0的话，图3显示在电路的输入端上出现了一个大电容，电路的输出电压为

在频率足够高，ωC M R A > 1的情况下输出电压下降。因此整个电路是一个。在模拟放大器中密勒效应对电路的频率反响有非常大的影响。在这个例子中频率ω3dB在ω3dB C M R A = 1时标志着低频反响的终点，局限着放大器的或者。

需要注意的是C M对放大器带宽的限制在阻抗驱动器低（假如R A小的话C M R A也小）的情况下比较小。因此减小密勒效应对带宽的影响的一个方法是使用低阻抗驱动器。比如在驱动器和放大器之间放一个，这个方法降低放大器看到的驱动器阻抗。

这个简单电路的输出电压总是A v v i。但是真正的放大器有输出电阻。假如在分析时考虑到放大器输出电阻的话放大器的输出电压随频率的变化就非常复杂了，输出端的受频率影响的电流电源的影响需要被考虑。由于密勒电容的影响这些效应只有在频率远高于截止频率的情况下才出现，因此这里做的推导适用于测定密勒效应决定的放大器带宽。

密勒近似

在上面的例子中我们假设A v不受频率影响，但是实际的运算放大器往往本身就受频率影响。受频率影响的A v使得密勒电容也受频率影响，因此C M不再像一个普通的电容那样反应。不过一般A v只有在频率远远高于截止频率的情况下才反映出它受频率的影响，因此在截止频率以下A v可以被看作是不受频率影响的。在低频下使用A v来计算C M被称为密勒近似。在这种情况下C M可以看作是不受频率影响的。

参考资料