小学数学中的几种巧算数学论文_数学论文

小学数学中的几种巧算数学论文_数学论文

小学生都爱粗心大意算错题，或者是计算速度很慢。我是一名数学教师，更是一位“小马虎”孩子的妈妈。我为自己的孩子、为学生没少生过气。近些年来我都在查有关速算、巧算的资料。我研究过“珠心算”，看过“笔心算”，也查过市场上“神童速算”等资料。结合小学数学教材中的简便运算，写出了下面的文章。

一、十几乘十几的巧算

口诀：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积。最后再排列，遇到满十的向前位进一就是了。

例如：12×13=156 方法：头乘头1×1=1；尾相加2+3=5；尾相乘2×3=6。最后再排列起来就是156。

15×17=255 方法：头乘头1×1=1；尾相加5+7=12；尾相乘5×7=35，最后排列时，高位积本是1，要加进上来的中位积12中的1，就是2了；中位积本是2，加尾积进上来的3就是5了；末尾积就是5。就是255。

说明：这种巧算只限于十几乘十几的乘法，不能什么乘法都用此方法。

好处：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小学生的运算速度。

二、多位数与11相乘的巧算

例如：36×11=396 方法：首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。

2476×11=3236 方法：首积本是2，但后面的4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的7+6=13又向前一位进1，所以就写2，再写3；尾积就是原来数中的尾数6了。

说明：这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘22，33，88等一系列的乘法都可以运用此法，因为22可以分解为11×2、33可以分解为11×3……

三、首数相同，尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算

口诀：第一个首数加1后，头乘头得前面两个积，尾乘尾得后面两个积，再把这四个数依次排列起来。（两数之积是一位数的，前面用0补足）

例如：26×24=624 方法：首数2+1=3，3×2=6；6×4=24；排列起来就是624。

85×85=7225 方法：首数8+1=9，9×8=72；5×5=25；排列起来就是7225。

说明：这种方法只限于首数相同，尾数互补（相加为10）的两位数乘两位数。当然也能灵活的运用的，如42×47可以把它看作42×48=2016，再减去一个42就得1974。只要首数相同都可以灵活运用此方法。

四、尾相同，首互补的两位数乘两位数的巧算

口诀：头乘头加尾数为前面两个积，尾乘尾为后面两个积，然后再把两积相连。（两位之积是一位数的，前位0）

例如：34×74=2516 方法：3×7+4=25这前积；4×4=16为后积，相连就是2516。

57×57=3249 方法：5×5+7=32是前积；7×7=49是后积，相连就是3249。

说明：此种方法限于尾相同的两位数相乘都可灵活运用。如：46×56=2576可以看成46×66=3036，再减去10个46即是460，就是3036-460=2576。

五、首位都是5的两个两位数相乘的巧算

口诀：头乘头加两尾数之和的一半为前积，尾乘尾为后积，然后同上排列起来。

例如：52×56=2912 方法：5×5+[（2+6）÷2]=29；2×6=12；排列起来就是2912。

六、尾数都是5的两个两位数乘法的巧算

口诀：头乘头加两首数之和的一半为前积，尾乘尾为后积。

例如：25×65=1625 方法：2×6+[（2+6）÷2]=16为前两位积；5×5=25为后两位积。

七、任意两位数的平方用下面的口诀可以巧算

口诀：头乘头为前积，头乘尾加一倍为中积，尾乘尾为后积，满十向前一位进一。

例如：25×25=625 方法：2×2=4，加上中积乘得是20，向前进2就是6了；中积2×5=10再加一倍为20，就该是0，可再加上尾积5×5=25向前进的2就写2了；尾积就写5了。所以是625。

说明：这种方法与前面的十几乘十几差不多，不同的是：中积是首乘尾还要加一倍。这种方法掌握了也能灵活的算如22×23、45×46等。

八、两位乘两位数的通用巧算法

口诀：头乘头为前积；头尾交互相乘之和为中积；尾乘尾为后积。

例如：36×52=1872 方法：3×5=15本为首积，6×5+3×2=36中积就应该是6，3进到首积15上，首积就写18；尾积6×2=12，向中积进1，中积就写7；尾积就是2了。

说明：这种方法适用于任何两位数相乘。

这八种巧算方法你灵活地掌握了，以后你遇到任何的两位数相乘都可以直接“一口清”。甚至可以推广到除法和多位数乘法中去，那你就是速算“小神童”了。(重庆市荣昌县吴家镇中心小学任润菊)