第九章债券价值讲解
债券价值分析(PPT46页)
PVB
C 1 r1
C (1 r2)2
C (1 r3)3
C (1 rn
)n
F (1 rn )n
例6-1 现有一张票面价为1000元，票面利 率为5%，10年期债券，每年支付一次利息， 若投资者要求的报酬率是8%（市场利率） 其价值的计算为：
每年利息为：5%×1000＝50元，则：
PVB
50 1 8%
1071.06
5年后市场利率下降到5%，则其价值上升到：
40 1 2.5%
40 (1 2.5%)2
1040 (1 2.5%)10
1131.28
例:赎回收益率的计算(3)
这时债券乙将会以1100元的价格被赎回。 债券乙的第一赎回收益率为
40 1 k
40 (1 k)2
1100 40 (1 k)10
IV
c1 1 r1
(1
c2 r1)(1
r2 )
IV
(1
cn r1)(1
pn r2 )(1
rn )
IV
c1 1 r
c2 (1 r)2
cn pn (1 r)n
一、息票债券的到期收益率
债券的价值就是债券未来现金流入的现值，它通 过债券的价格反映出来。如果知道债券的面值、 票面利率、还本付息期及投资者所要求的最低报 酬率就可以确定债券的价值。确定债券价值的一 般公式为：
（1）预期现金流（cash flow）， （2）预期收益率(expected yield)，或要求的收益
率(required yield)。
第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用
根据资产的内在价值与市场价值是否一致,可 以判断该资产是否被低估或高估,从而帮助投 资者进行正确的投资决策.
债券价值是什么
债券价值是什么债券价值是指进行债券投资是投资者预期可获得的现金流入的现值。
债券的现金流入主要包括利息和到期收回的本金或出售时获得的现金两部分。
当债券的购买价格低于债券价值时,才值得购买。
下面由店铺为你分享债券价值是什么的相关内容，希望对大家有所帮助。
债券价值什么是债券价值债券价值是指进行债券投资是投资者预期可获得的现金流入的现值。
债券的现金流入主要包括利息和到期收回的本金或出售时获得的现金两部分。
当债券的购买价格低于债券价值时,才值得购买。
根据资产的收入资本化定价理论，任何资产的价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。
债券价值的计算公式债券价值的计算公式因不同的计息方法，可以有以下几种表示方式。
(一)典型的债券价值计算模型典型的债券是指固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金的债券。
这种典型债券价值计算的基本模型是：式中：V——债券价值;I——定期计算的利息;M——债券票面价值.i——必要投资收益率;n——计息期数;t——第t次。
【例1】某公司欲购买一张面值为1 000元、票面利率为8%、每年付息一次、5年期的债券。
若该公司要求的最低投资收益率为10%，问该债券目前市价为多少时公司才能进行投资。
计算结果表明，这种债券的市价必须低于924.28元时，该投资者才能购买。
(二)一次还本付息且单利计息的债券价值计算模型一次还本付息且单利计息的债券价值的计算模型如下：【例2】A公司欲购买B公司发行的利随本清、不计复利的债券。
该债券面值为1 000元，5年期，票面利率为10%，当前市场利率为8%。
若该债券目前发行价格为1 015元，问A公司应否购买该债券。
由上述公式可知：因为该债券价值为1 020元，大于目前买价1 015元，所以A公司可以投资。
(三)贴现发行时债券价值的计算目前，我国有些债券是采用贴现方式发行，没有票面利率，到期按面值偿还。
这种债券价值的计算公式为：【例3】某债券面值为1 000元，期限为5年，以贴现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，若企业要求的投资收益率为10%，问其价格为多少时，企业才能购买。
【CPA财管】 第9章长期筹资知识点总结
【CPA•财管】第9章长期筹资知识点总结第九章长期筹资【知识点1］长期债务筹资1.长期借款筹资优点：筹资速度快、借款弹性好。
缺点：筹资金额有限、限制条件多。
2.长期债券筹资【知识点2］普通股融资优缺点【知识点3］普通股股票首次发行1.发行方式Q）按发行对象分：公开发行（范围广、对象多、易募足，流通好、变现强，提高影响力。
手续复杂、成本高）、非公开发行（灵活、成本低。
范围小、变现差）。
（2）按是否有中介协助分：直接发行（控制发行过程，节省费用。
时间长，承担全部风险，需较高知名度、信誉、实力）、间接发行（包销+代销（代销期满，销售未到达70%,发行失败））。
（3）按能否带来现款分：有偿增资发行、无偿增资发行、搭配增资发行。
2.发行定价可以溢价、也可折价发行。
股票发行采取溢价发行的，其发行价格由发行人与承销的证券公司协商确定。
按照我国公司法的规定，股票发行价格不得低于票面金额，即不得折价发行。
①公开增发股票的发行价格，应不低于公告招股意向书前20个交易日公司股票均价或前1个交易日的均价：②非公开发行股票的发行价格不低于定价基准日前20个交易日公司股票均价的80%β【知识点4］股权再融资1.两种股权再融资方法Q）配股（2）增发（经济法上的狭义增发）2.股权再融资对企业的影响【知识点5］混合筹资1.优先股筹资公开发行，只能是上市公司；非公开发行，只能是上市公司或非上市公众公司。
(1)发行条件及相关规定(2)交易转让及登记结算：①优先股发行后可申请上市交易或转让，不设限售期;②发行后转让，还是要遵守与发行一致的标准，非公开转让后，投资者≤200人，防止发行后变相公开，规避监管要求。
(3)优先股资本成本(4)特点2 .永续债筹资(2023新增)(1)发行条件：发行债券的一般条件+信用评级和债项评级AA+β(2)资本成本：普通债券<永续债<普通股。
(3)特点3.附认股权证债券筹资(分离交易可转换债券)(1)认股权证的特征①认股权证与看涨期权②认股权证的用途：弥补稀释、用于奖励、作为筹资工具(吸引投资方以低利率购买长期债券)。
债券价值分析课件PPT52页bhmp
• 可赎回条款的存在，降低了此债券的内在价值，并 且降低了投资者的实际收益率。 • 息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即投 资债券的实际收益率与债券承诺的收益率之间的差额越 大。为弥补被赎回的风险，这种债券发行时通常有较高 的息票率和较高的承诺到期收益率。
2012.3
制作：张彬
可赎回债券图示
表5-5: 20年期、息票率为9%、内在到期收益率为7%的债券 的价格变化
剩余到期年数
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 0
以3.5%贴现的45美元息票 支付的现值 (美元) 960.98 913.07 855.10 795.02 722.63 639.56 544.24 434.85 309.33 165.29 85.49 0.00
• 息票率决定了未来现金流的大小。在其他属性不 变的条件下，债券的息票率越低，债券价格随预期收益 率波动的幅度越大。 • 即：预期收益率调整时，息票率越低，则债券价 格变动幅度越大。
2012.3
制作：张彬
表5-6：内在价值 (价格) 变化与息票率之间的关系
息票率
4% 5% 6% 7% 8%
预期收益率 内在价值变化率
•流通性，或流动性，指债券投资者将持有的债券变现的能力。 •一般用债券的买卖差价的大小反映债券的流动性大小。买卖 差价较小的债券流动性比较高；反之，流动性较低。 •在其他条件不变的情况下，债券的流动性与债券的名义到期 收益率之间呈反比例关系。即流动性高的债券到期收益率较 低，反之亦然。 •债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。
7% 8% 5%
(7% 到 8%)
内在价值变化率 (7% 到 5%)
68 60 87 -11.3%
第九章债券价值分析
第九章债券价值分析债券是一种通过借款来筹集资金的金融工具，它是债务工具的一种，通常由发行人（借款人）发行给债权人（债券持有人）。
债券持有人向发行人借款，发行人承诺按照约定的利率和期限向债券持有人支付利息和本金。
债券价值分析是对债券价格进行综合评估的过程，目的是确定债券的公平价值，为投资者提供投资决策的依据。
债券价值的核心要素包括债券现金流、债券期限和其所对应的风险，这些要素对债券的价格和投资回报率有着重要的影响。
债券现金流是指债券在未来一些时间段内所产生的现金流量，包括利息支付和本金偿还。
债券的现金流通常以固定的利率支付，所以债券的定期收入相对稳定。
根据债券付息方式的不同，可以分为附息债券和零息债券。
附息债券每年支付固定利息，而零息债券没有利息支付，其利息在到期时一次性支付。
债券期限是指债券的到期时间，通常以年为单位。
债券的期限越长，风险越高，对应的利率也较高。
债券的期限对债券价格有着显著的影响，一般情况下，债券的价格与期限成反比。
债券的风险主要包括违约风险和利率风险。
违约风险是指发行人无法按时支付利息和偿还本金的风险，这取决于发行人的信用状况。
利率风险是指市场利率上升或下降对债券价格的影响。
当市场利率上升时，债券的价格下降，投资者可能会出售手中的债券以获取高于市场利率的回报，从而导致债券价格下跌。
在债券价值分析中，投资者通常使用净现值（NPV）和内部收益率（IRR）来评估债券的价值。
净现值是将债券的未来现金流折现至当前时间，然后减去购买债券的成本，得出的结果。
如果净现值为正，则说明债券的投资回报率高于市场利率，可进行投资。
而内部收益率是指使净现值等于零的折现率，它是投资回报率的一个衡量指标。
如果债券的内部收益率大于市场利率，那么这个债券是值得投资的。
除了净现值和内部收益率，投资者还可以使用其他指标来衡量债券的价值，如债券的久期和修正久期。
债券的久期是衡量债券价格对利率变动的敏感程度，修正久期则考虑了债券的到期时间和利息支付频率对久期的影响。
第三篇 第九章 债券和股票估价
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1
债券
� 债券的价值及其到期收益率的计算
参数含义 债券特征 到期一次还本付息， 单利计息 （复利，按年计息） 计算公式 债券价值 =M×（1+n×i）×（P/F，r，n） 债券价值 =M×i×（P/A，r，n）+M×（P/F，r ，n） 债券价值 = M×i/2×（P/A，r/2，2n） +M×（P/F，r/2，2n）
2
M—债券面值 I—债券票面年利 率 N—债券年限 R—折现率或到期 收益率 P—债券价格
分期付息到期还本 （一年付一次息）
分期付息到期还本 （一年付两次息）
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债券价值的主要影响因素分析
债券付息方式 到期时间 付息频率 折现率 （1）平价债券的价值，随着到期日的 临近，总体上在波动中等，最终于债券 的票面价值； （2）折价债券的价值，随着到期日的 临近，总体上波动提高，最终等于债券 的票面价值； （3）溢价债券的价值，随着到期日的 临近，总体上波动降低，最终等于债券 的票面价值。 （1）平价债券的价值， 不受付息频率的影响， 始终等于债券的票面价 值； （2）折价债券的价值， 随着付息频率的加快， 逐渐降低； （3）溢价债券的价值， 随着付息频率的加快， 逐渐提高。
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股票估价
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பைடு நூலகம்
股票收益率的计算
债券价值名词解释
债券价值名词解释债券价值是指债券在市场上的估值，即市场上投资者准备为该债券支付的价格。
债券价值的确定涉及到各种因素，包括债券的到期时间、票息率、信用评级、市场利率以及市场需求供给等。
债券的到期时间是债券价值的重要因素之一。
一般来说，债券的到期时间越长，其价值也越高。
这是因为较长期限的债券会面临更多的风险，例如利率变动和通胀等风险，投资者会要求更高的回报率来补偿这些风险。
债券的票息率也对其价值产生影响。
票息率是债券每年支付给持有者的利息金额与债券面值之间的比率。
当市场上其他债券的票息率上升时，具有较低票息率的债券会变得不那么有吸引力，因此其价值可能会下降。
债券的信用评级是评估债券发行人信用风险的指标。
一般来说，评级较高的债券发行人有较低的信用风险，因此其债券价值较高。
高信用评级的债券发行人能够以较低的票息率融资，从而提高了债券的价值。
市场利率是债券价值的关键因素之一。
债券的票息率固定不变，当市场上其他债券的票息率上升时，对于债券持有者来说，现在的债券收益就较低了，因此债券的价值可能会下降。
相反，如果市场利率下降，债券的价值可能会上升，因为现在的债券收益会相对较高。
市场需求供给对债券价值的影响也很大。
当投资者对债券的需求高于供给时，债券的价值可能会上升。
相反，如果债券的供给大于需求，债券的价值可能会下降。
投资者对债券的需求受到各种因素的影响，包括经济环境、市场预期、流动性等。
综上所述，债券价值是通过综合考虑债券的到期时间、票息率、信用评级、市场利率以及市场需求供给等因素得出的一个估值。
了解债券价值的因素，可以帮助投资者判断是否值得购买或持有某只债券。
《债券的价值分析》PPT课件
债券的价值分析
杜惠芬 副教授 中央财经大学金融学院
1
一、利率形成机制
利率是经济领域最重要的经济变量。 • 对于个人而言，利率水平的变动影响人们的消费
意愿和投资选择。 • 对企业而言，利率水平的变动会影响其融资成本
利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市 场均衡利率。
16
二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
17
为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
流动性偏好选择短期债券时间溢价长期利率呈 上升趋势收益率曲线向上倾斜。 （2）短期利率水平较低 预期短期利率水平升高，加
上Knt ，长期利率大大高于短期利率收益率曲线陡
峭升高。 （3）短期利率水平较高预期短期利率水平降低，加
上Knt ，长期利率可能低于短期利率收益率曲线向
下倾斜。
30
（4） 短期利率与长期利率协同变动。 （5）投资决策。 • 陡峭上升的收益率曲线表明：短期利率预期将会上
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
5
3.附息债券 中长期国库券和公司债券通常采用这种形式
例如:一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为 10%。
(1)每期支付息票100元； (2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100
第九章-可转换公司债券及可交换公司债券的发行
三、可转换公司债券发行核准程序(七步)
(一)受理申请文件 收到申请文件后，5个工作日内决定是否受理;未按 规定要求制作申请文件的，中国证监会不予受理。 (二)初审：受理申请文件后，对申请文件进行初审 (三)发行审核委员会审核 (四)核准：作出核准或者不予核准的决定 (五)再次申请 证券发行申请未获核准的上市公司，自中国证监会 作出不予核准的决定之日起6个月后，可再次提出证 券发行申请。
第九章 可转换公司债券及 可交换公司债券的发行
主要考点：
掌握可转换债券发行的基本条件、募集资金 投向以及不得发行的情形。掌握可转换债券的上 市条件、上市保荐、上市申请、停牌与复牌、转 股的暂停与恢复、停止交易以及暂停上市等内容 。 掌握可转换债券募集说明书及其摘要披露的 基本要求。掌握可交换公司债券发行的基本要求 ，包括申请发行可交换公司债券应满足的条件， 以及预备用于交换的上市公司股票应具备的条件 。
二、可转换公司债券的上市
可转换公司债券的上市是指是指可转换公 司债券经批准在证券交易所挂牌买卖。可 转换公司债券在发行人股票上市的证券交 易所上市。分离交易的可转换公司债券中 的公司债券和认股权分别符合证券交易所 上市条件的，应当分别上市交易。
(一)可转换公司债券的上市保荐 交易所实行可转换公司债券上市保荐制度。要申请 交易所上市交易，须保荐人与发行人签订保荐协议 ，明确双方权利和义务。 保荐人推荐可转换公司债券上市，应当向交易所提 交相关文件。
转股价格不低于募集说明书公告日前20个交易日公 司股票交易均价和前一个交易日的均价。
公开发行可转换公司债券，应当委托具有资格的 资信评级机构进行信用评级和跟踪评级；资信评级 机构每年至少公告一次跟踪评级报告。对于发行分 离交易的可转换公司债券的评级要求，与此相同。 （判断题） 债权人权利保护：存在下列事项需要召开债券持有 人会议：（多选题）
第九章_债券久期的基本概念_2022年学习资料
全融工程课程-例题9-2：已知某种债券当前的市场价格为125美元，当前的市场年利率为5%，-债券的久期为4 6年，求：如果市场利率上升40个基点，债券的市场价格将发生-怎样的市场变化？-解：PB-=125美元-i= %-DM=4.6年-△i=+0.004-△PB≈-DMPs△i=-4.6×125×0.004=-2.3美元 更加精确的计算结果为：-AP:=--yPEAi=-=-2.19美元-1+i-1.05-11
全融工程课程-久期的定义及其用途-1当利率发生变化时，迅速对债券价格变化或债券资产组合价-值变化作出大致的 计。-2风险管理。-4
全融工程课程-二、麦考利久期Macaulay Duration的计算-1麦考莱久期估算法-将久期表述为债券 金流的时间加权现值之和与现金流的总现值-的比率。-∑时间加权现值-tP-2-5
四、久期的数学解释-全融工程课程-市场利率的波动是债券价格变动的主要原因。如果将债券的价格看成是市场利率函数，记为，-PB PEi-△PB≈-dPB-.△i-di-D=--△Pa=-D·PB·△i-债券的价格的 化等于债券的修正久期乘以债券的价格再乘以市场利-率的变化-12
五、凸度-全融工程课程-久期实际描述的是债券价格对市场利率的一阶导数关系；-债券价格对市场利率的二阶导数关 即为凸度-P&-6-△i-13
全融工程课程-两个常用术语：-PB一一一债券的现行价格，△P。一一一债券的价格变动-D一一一债券的久期；△ 一一一预期利率的变动-DM-1-1+i-D*称为修正久期-D**美元久期=D*修正久期XPB-2-米米-A B=-DPs△i=-D-3-8
第九章 债券的发行与承销-影响国债销售价格的因素
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券发行与承销第九章 债券的发行与承销知识点：影响国债销售价格的因素● 定义：在传统的行政分配和承购包销的发行方式下，国债按规定以面值出售，不存在承销商确定销售价格的问题。
在现行多种价格的公开招标方式下，每个承销商的中标价格与财政部按市场情况和投标情况确定的发售价格是有差异的。
● 详细描述：1、市场利率。
市场利率的高低及其变化对国债销售价格起着显著的导向作用。
市场利率趋于上升，就限制了承销商确定销售价格的空间；市场利率趋于下降，就为承销商确定销售价格拓宽了空间。
2、承销商承销国债的中标成本。
国债销售的价格一般不应低于承销商与发行人的结算价格；反之，就有可能发生亏损。
所以，通过投标获得较低成本的国债，有利于分销工作的顺利开展。
3、流通市场中可比国债的收益率水平。
如果国债承销价格定价过高，即收益率过低，投资者就会倾向于在二级市场上购买已流通的国债，而不是直接购买新发行的国债，从而阻碍国债分销工作顺利进行。
4、国债承销的手续费收入。
在国债承销中，承销商可获得其承销金额一定比例的手续费收入。
对于不同品种的国债，该比例可能不一样，一般为千分之几。
由于该项手续费收入的存在，为了促进分销活动，承销商有可能压低销售价格。
5、承销商所期望的资金回收速度。
降低销售价格，承销商的分销过程会缩短，资金的回收速度会加快，承销商可以通过获取这部分资金占用其中的利息收入来降低总成本，提高收益。
6、其他国债分销过程中的成本。
例题：1.影响国债销售价格的因素中，市场利率的高低及其变化对国债销售价格起着显著的导向作用。
A.正确B.错误正确答案：A解析：本题所要考核的知识点是影响国债销售价格的因素。
市场利率的高低及其变化对国债销售价格起着显著的导向作用。
市场利率趋于上升，就限制了承销商确定销售价格的空间；市场利率趋于下降，就为承销商确定销售价格拓宽了空间。
所以，本题说法正确。
2.国债销售的价格一般不应高于承销商与发行人的结算价格。
第九章 资产支持债券[12页]
![第九章 资产支持债券[12页]](https://img.taocdn.com/s3/m/e8455cf9763231126fdb1179.png)
资产支持债券20世纪80年代出现以来，发展十分迅速。 从理论上可以说，抵押支持债券实际上就是资产支持 债券的一种
资产支持债券和抵押支持债券有着许多相似的地方： 两者都以某种有稳定现金流的资产为基础发行债券； 都通过担保进行信用加强；其出发点都是为了加强 资产的流动性等。但两者也有显著的区别，最明显 的是资产支持债券涵盖的抵押资产的范围远远的大 于抵押支持债券，其种类也比抵押支持债券要多。
（二）外部信用增级 外部信用增级依赖于提供信用担保的机构的信誉，一般来 讲，这些机构应是那些不受经济周期影响的机构。 ⒈ 相关方担保。
⒉ 信用证。
⒊ 单线保险。
⒋ 多线保险。
第一节 资产证券化
一、资产证券化发展的原因
资产证券化自出现后，之所以发展十分迅速，有三个 方面的原因。
（一）证券化提高了发起人的资本收益率
（二）证券化有助于发起人进行资产负债管理 （三）资产证券化为发行者提供了一种新的融资方式
资产证券化的创新之处主要在于： ⒈ “破产隔离”和融资安全性。 ⒉ 发起人扩大了融资对象。
⒊ 资产证券化提高了金融体系的运作效率。
⒋ 资产证券化重构了金融服务体系。
第二节 资产支持债券 一、资产支持债券的种类
二、资产支持债券的收益特性
对大多数资产支持债券，息票率是固定的。 第一只浮动利率资产支持债券由Household Finance发行。 （一）汽车贷款支持债券划本金偿还额），也可能提前偿还。
⒊ 延长了融资期限。
二、适合证券化的资产和种类
进行资产证券化的资产应当有以下的特征： ⒈ 资产在未来可以产生确定的现金流； ⒉ 基础资产必须具有标准化、高质量的合同条款；
⒊ 基础资产必须具有相似的到期日结构期限； 4.基础资产的抵押物有较高的变现价值； ⒌ 基础资产的持有者必须有良好的信用记录，
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n C
F
P0 t1 1 yt 1 yn
(3)
若每半年支付1次利息，到期收益率
仍以年表示则
P0
2n t 1
C/2 (1 y / 2)t
(1
F y / 2)2n
(2)
投资学 第9章
例子
假设
3年期债券，面值1,000元，息票利率 8％（每年一次支付）
市场价格932.22元 到期收益率？
投资学 第9章
如果年金的期数为无限多期，则此种年金 成为「永续年金(Perpetuity)」。永续年金 现值是年金的每期支付额除以每期利率，公 式如下：
PV
永續年金
每期支付金額 利率
PMT i
投资学 第9章
习题
10、某老华侨拟在某中学建立一项永久性的奖学 金，每年计划颁发10 000元奖金，若利率为10%， 先应存入多少钱？
8、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机， 每月可节约燃料费用180元，但柴油机价格较汽油机高出 4500元，问柴油机应使用多少年才合算（假设年利率 12%，每月复利一次）？
9、假设以10%的利率借款200 000元，投资于某个寿命为 10年的设备，每年至少要回收多少现金才是有利的？
投资学 第9章
债券的条款
安全的或非安全的 提前赎回条款 可转换条款 卖回条款 浮动利率债券 偿债基金
投资学 第9章
债券市场上的创新
反向浮动债券 资产支撑债券 灾难债券 指数债券
TIPS (通货膨胀保护债券Treasury Inflation Protected Securities)
投资学 第9章
永續年金是指年金的支付期數為無限多期，如下：
012
3……………………n………………………...∞
PMT PMT PMT…………………PMT…………………
由于「永续年金(Perpetuity)」是无穷多期的，永 续年金的终值利率因子在n期数趋近无限大时将会发 散，因此永续年金的终值是无穷大的。
3、某人有26 000元，拟投入报酬率为8%的投资 机会，经过多少年才可使现有的货币增加一倍？ （复利）
投资学 第9章
习题
4、某人拟在5年后获得本利和100 000元，假设投 资报酬率为10%，他现在应投入多少元？（复利）
5、本金100元，投资5年，名义年利率8%，每季 复利一次，求实际年利率？
实际年利率（EAR）：每年进行一次计息 时的对应利（息）率
投资学 第9章
计息次数的例子
银行A的贷款利率为：年度百分率6.0 ％，按月计息
银行B的贷款利率为：年度百分率 5.75％，按天计息
哪个银行的实际贷款利率低？
投资学 第9章
计息次数的差别
__________________________________________
投资学 第9章
货币时间价值
资金随着时间的变化而发生的增值 产生机理：通货膨胀、风险、使用权转移的补偿 资金时间价值的两种形式：利息和利润 资金时间价值存在的客观性 有时表现为资金的机会成本 本金（P） 利息（I） 利率（r）
r=(I/P)*100%
投资学 第9章
单利法与复利法
投资学 第九章
债券价值分析
投资学 第9章
本章要点
债券的特点 债券定价 债券收益率 债券的时间价格 违约风险与债券价格 久期 凸性
投资学 第9章
9.1概述 债券的特征（教材P248） 债券 息票 债券契约 零息债券
投资学 第9章
债券的发行者
财政部 公司 市政府 外国政府和公司
投资学 第9章
9.5 债券价格与到期收益率
1. 价格与到期收益具有反向相关关系。
对于固定的收入流，要使得投资者的到期 收益率越高，投资者购买债券的价格就必 须越低，这样投资回报才越高。
2. 当到期收益率为0时，债券的价格正好 等于它的所有现金流的和。
计息周期
计息次数 有效年利率（%）
年
1
10.00000
季
4
10.38129
月
12
10.47131
周
52
10.50648
天
365
10.51558
小时
8760
10.51703
分钟
525600
10.51709
投资学 第9章
9.2 债券的定价
任何金融工具的价格等于预期现金流量的现 值。
债券的价值等于将来所支付的利息和面值的 现值之和（假设利息一年一次）：
复利与单利的差异
年期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
复利
100 114 129.96 148.1544 168.896 192.5415 219.4973 250.2269 285.2586 325.1949 370.7221
投资学 第9章
单利
100 114 128 142 156 170 184 198 212 226 240
投资学 第9章
到期பைடு நூலகம்益率计算中的债券价格是购买日的价 格，购买日不一定是债券发行日。
到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
投资者持有债券到期； 无违约(利息和本金能按时、足额收到）； 收到利息能以到期收益率再投资。
投资学 第9章
9.4 持有期收益率
很多投资者并不打算持有债券至到期日， 因此，他们更关心在某一特定持有期间 内的债券收益率，即持有收益率 （HPR）。
投资学 第9章
到期收益率 &持有期收益率
到期收益率（YTM）是对债券整个有效 期内平均回报率的一个描述
持有期收益率（HPR）是对任何时间期 间收入占该时间区间期初价格的百分比 的一个描述。
投资学 第9章
本期收益率
本期收益率
年利息收入 购买价格
100 %
持有期收益率
到期收益率
期望收益率的计算
投资学 第9章
9.3 债券的到期收益率
到期收益率：是指如果现在购买债券并持有 至到期日所获得的平均收益率。
到期收益率也就是使未来现金流的现值之和 等于交易价格的贴现率。
投资学 第9章
设定： P0：债券价格 C：每年的息票利息 F：债券的面值 y 贴现率 n：年数
投资学 第9章
若1年付息1次则
投资学 第9章
课堂练习
13、ABC公司于2002年2月1日购买一张票面额 为1 000元的债券，票面利息为8%，每年2月1 日支付一次利息，并于5年后1月31日到期。当 时的市场利率为10%，请为该债券定价。
14、某公司发行票面金额为100 000元，票面 利率为8%，期限为5年的债券。该债券每年1月 1日，7月1日各付息一次，到期归还本金。当 时的市场利率为10%，计算该债券的价值。若 市价为92 000元，判断是否买入。
FVn PV0 (1 r ) n
投资学 第9章
现值
现值是把将来某一时刻的资金折算为当前的值。 复利现值计算公式
PV0
FVn (1 r )n
投资学 第9章
我们来看看复利与单利的差异。本金$100元，利率为14%的情况下， 可以看出自第四年后，复利与单利间本利和的差距越来越大，这是 因为复利每一期以上一期本利和为计算利息的基础。
由图,更清楚地看出复利与单利增加的趋势。
終值 700 600 500 400 300 200 100
0 0
複利 單利
2
4
6
复利与单利之差异
8
10
12 年
投资学 第9章
连续复利
计算利息的周期趋近于无穷小，一年内计算利息 的次数趋近于无穷大，这种计算利息的方法称为 连续复利。
连续复利所得的复利价值最大 常用于数学模型进行经济问题分析 A为本金，n为年数，r为年利率
投资学 第9章
零息债券的定价
零息债券的唯一的现金流就是到期后票面价 值的赎回。
因此，面值为F，贴现率为r，T期的零息债 券的定价公式应为：
P
F
1 r
T
投资学 第9章
课堂练习
15、计算8年后到期，面值为1 000 美元的，年市场利率为8%的零息债 券的价格。（考虑一年复利两次）
11、如果某优先股，每季分得股息2元，而利率 是每年6%，对于一个准备买这种股票的人来说， 他愿意出多少钱来购买此优先股？
12、6年分期付款购房子，每年初付50 000元，设 银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金 支付的购价是多少？
投资学 第9章
计息次数
利息通常以年利率（APR）和一定的计息 次数来表示
FVn Aenr
投资学 第9章
每年复利、每半年复利、连续复利的利息变动差异
元
元
元
圖5-4：每年複利本利和
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0
1
2
3
年
1.6105
4
5
圖5-6：連續複利
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0
1
圖5-5：每半年複利本利和
2
3
年
1.8
1.6289
1.6
1.4
PMT (1 i)2
PMT (1 i) 3
PMT (1 i) n
n
PVAn PMT (1 i)t t 1
投资学 第9章
习题