正交试验介绍资料
正交试验介绍
试验的基本安排（自行安排）
? 一、下周停课，进行必要准备工作： ? 1、分组自行设计正交试验方案； ? 2、完成前 2次实验报告； ? 3、下周星期五上交正交试验方案及实验报告。 ? 二、试验过程的安排： ? 1、上课时间准备正交试验用培养基，接种； ? 2、菌种的活化自己安排好（保证菌种正常）； ? 3、具体测定时间的安排根据各组的试验方案再定。
表4 试验方案及其结果
因素各水平与测定指标关系图
1600
1400
1200
) 位
(单1000
标
指 定
800
测
600
400
200
0
234
A
02 4
B
012
C
0 0.3 0.6 含量(g/100mL)
D
图1 因素各水平与测定指标关系图
表6 方差分析表
注：F0.05（2，8）=4.46 ；F0.01（2，8）=8.65
表7 重复试验结果
正交试验的说明
试验设计中的因素问题
? 可变因素——需要进行考察的因素； ? 不变因素——不需要考察的因素，在试验起
始或过程中固定不变（相对而言）。 ? 基本条件的确定及操控——需要综合设定，
统筹准备，严格控制，试验组之间保持不变。
pH值在摇瓶发酵中的作用
? 一般情况下（实验室），只能做到起始pH的 调整；
正交表的选择依据
? 在能容纳所研究的因素数和因素水平数的前 提下选用试验次数最少的正交表来安排试验。
? 实际应用中所选择的正交表的试验次数不易 太多，因素和因素水平不一定通过一次试验 全面考虑，可以通过多次试验完成，否则会 造成计算量的增大及分析工作的复杂性。
正交试验设计法简介
正交试验设计法简介一、本文概述正交试验设计法是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于科学研究、工程实践以及日常生产中的优化问题。
本文将对正交试验设计法的基本概念、原理、应用及其优势进行详细介绍，旨在帮助读者更好地理解和应用这一实用的试验设计方法。
正交试验设计法基于数理统计和正交表的理论，通过合理安排试验因素与水平，以较少的试验次数获得丰富的试验信息。
该方法的核心在于利用正交表的正交性，使得各试验因素之间互不干扰，从而能够准确地评估各因素对试验结果的影响程度。
本文将从正交试验设计法的基本原理出发，阐述其在实际应用中的操作步骤和方法。
通过具体案例的分析，展示正交试验设计法在解决实际问题中的优势和应用价值。
本文还将对正交试验设计法的局限性和改进方向进行探讨，以期为读者提供更为全面、深入的了解。
二、正交试验设计法的基本原理正交试验设计法是一种以数理统计和正交性原理为基础的高效试验设计方法。
其基本原理在于，通过选择一组具有代表性的试验点，即正交表中的行，来全面、均衡地考察多个因素在不同水平下的试验效果。
这种方法能够在保证试验全面性的大大减少试验次数，提高试验效率。
正交试验设计法主要基于两个核心原理：正交性原理和代表性原理。
正交性原理指的是在试验设计中，各因素之间应相互独立，互不影响，从而确保试验结果的准确性和可靠性。
代表性原理则是指在选择试验点时，应确保每个试验点都能代表一定的因素水平组合，以便全面考察各因素对试验结果的影响。
正交表是正交试验设计法的核心工具，它是一种具有特定结构的表格，用于安排试验因素和水平。
正交表具有均衡分散和整齐可比的特点，能够确保每个试验点都具有一定的代表性，并且各因素之间保持正交性。
通过正交表，可以方便地安排试验，并对试验结果进行分析和比较。
正交试验设计法的应用范围广泛，适用于多因素、多水平的试验场景。
它不仅可以用于新产品的开发和优化，还可以用于工艺改进、质量控制等领域。
通过正交试验设计法，可以更加高效地找出最优的参数组合，提高产品的性能和质量，降低生产成本，为企业带来更大的经济效益。
正交试验
3) 对计算结果进行分析 ⑴ 各因子对指标的影响程度 从表5-5中的极差值R可知，第2列和第4列较大，第1列最小。这反映了因子B、D的水平变动时，指 标波动较大，因子A的水平变动，指标波动很小。由此，可得因子主次顺序如下： B；D、C；A 我们将R值相接近的因子用“、”号隔开，而R值相差较大的因子用“；”号隔开。值得注意的是， 因子的主次程度与其选取的水平有关的。如果因子的水平选取改变了，因子的主次也可能发生改变。 ⑵ 各因子选取的水平 各因子水平的选取，应根据指标的要求，依据该列I、II、III之值的大小来决定。如果要求的指标越 大越好，则应取I、II、III中最大者所对应的那个水平，反之亦然。本例的目的是提高拉脱力，所以应 该挑选每个因子I、II、III中最大的那个水平，即A3B2C1D3。 ⑶ 较优生产条件的选取 原则上说，将各因子的较好水平组合在一起，就是较优生产条件。但在实际工作中，主要因子是 影响指标大的因素，应该按实际计算结果选出的好水平。而对于一些次要的因子，可以在保证指标 的前提下，按照优质、高产、低耗的原则来选取水平，这样就可以得到更为结合生产实际要求的较 好生产条件。 本例中的B、D是主要因子，一定要选它们的好水平，即B2，D3。而A、C是次要因子，其水平可 按实际情况进行选取。我们取A1、C1，故得较优生产条件是：A1B2C1D3。即：柱塞头外径15.1mm， 高度11.8mm，倒角1mm×50°，收口油压2.0Mp。
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I II III R 列号 1(A) 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2717 2750 2760 43 2(B) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2538 2954 2735 416 3(C) 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2786 2756 2685 101 4(D) 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2757 2653 2817 164 拉脱力/(10-2kN) 875 951 909 878 973 899 803 1030 927
正交实验资料
• R语言：提供正交实验数据分析的包和函数
正交实验数据分析的实例与解读
正交实验数据分析的实例
• 以豆腐生产工艺为例，分析浸泡时间、磨浆温度、煮浆时间和凝固剂用量对豆腐
品质的影响
• 使用Excel进行极差分析和方差分析
• 得出各因素对豆腐品质的影响程度和最优工艺参数
• 使用响应面法和遗传算法进行优化，找出最优工艺参数
• 对优化后的工艺参数进行实验验证，比较实验效果
04
正交实验在实际问题中的应用
正交实验在生产工艺中的应用与实例
正交实验在生产工艺中的应用
正交实验在生产工艺中的实例
• 优化生产工艺参数，提高产品质量和产量
• 以制药工艺为例，研究提取温度、提取时间、溶剂用量
• 数据可视化：使用图表和图形展示实验结果，便于分析和解读
正交实验优化与改进的实例与效果
正交实验优化与改进的实例
正交实验优化与改进的效果
• 以豆腐生产工艺为例，通过优化浸泡时间、磨浆温度、
• 优化后的豆腐品质显著提高，工艺参数稳定可靠
煮浆时间和凝固剂用量等工艺参数，提高豆腐品质
• 优化后的豆腐生产工艺具有较好的推广价值和应用前景
正交实验数据的分析方法与工具
正交实验数据的分析方法
• 极差分析：计算各因素在不同水平下的实验结果差异，以评估因素的影响程度
• 方差分析：计算各因素和交互效应的方差，以评估因素的主效应和交互效应
• 回归分析：建立实验结果与因素之间的关系模型，以预测和优化实验结果
正交实验数据的分析工具
• Microsoft Excel：提供极差分析、方差分析和回归分析等工具
但每个实验有3次重复
正交试验法(含案例)
正交试验设计法一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。
二、常用术语1、指标：指标就是试验要考察的效果。
常用X、Y、Z……来表示。
▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。
▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。
●定性指标量化：可用打分法、分等法。
2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。
因素是在试验中应当加以考察的重点内容。
一般用大写字母A、B、C……来表示。
3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。
常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。
如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。
三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表：由日本质量管理专家田口玄一博士创立。
该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。
2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。
它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。
四、正交表的特点：1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。
2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。
保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。
五、用中国型正交表安排试验的步骤 1、明确试验目的 2、确定考察指标 3、挑因素、选位级，制定因素位级表 ①挑因素的原则： ▼分析影响指标的各种因素，排除： 不可控因素 对指标影响不大的因素 已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上） ▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。
正交实验法
正交实验法正交实验法是一种在实验设计中常用的方法，通过对因素进行组合和调节来获得有效的实验结果。
正交实验法可以帮助研究人员在尽可能少的实验次数下，获取全面而准确的数据信息，从而提高实验效率和成本效益。
1. 正交实验法的概念正交实验法是一种多因素试验设计方法，通过对若干因素进行组合，形成一系列实验方案，以确定各因素对实验结果的影响程度。
通过正交实验法，可以在尽可能少的试验次数下，全面地研究多个因素对实验结果的影响，并有效地处理相互影响的因素组合。
2. 正交实验法的特点•全面性：正交实验法能够全面地覆盖多个因素的组合方式，确保各因素的影响全部考虑到。
•高效性：通过正交实验法，可以在相对较少的实验次数下，获取全面的实验数据，提高实验效率。
•结构性：正交实验法以结构清晰的实验设计矩阵呈现，方便研究人员对实验数据进行分析和解读。
3. 正交实验法的步骤3.1 确定实验因素在使用正交实验法前，首先需要确定参与实验的各个因素，并确定各因素的水平。
3.2 构建正交表根据实验因素和水平，构建正交表，确定各组试验方案的分配。
3.3 进行实验按照正交表的设计，依次进行实验，记录数据。
3.4 数据分析通过对实验数据进行统计分析，确定各因素对结果的影响程度。
4. 正交实验法的应用正交实验法广泛应用于工程、制造、化学等领域的研究和实验中，用于优化产品设计、工艺流程以及改进实验方法。
通过正交实验法，研究人员可以快速准确地获得实验数据，指导实际生产和改进工作。
5. 总结正交实验法作为一种有效的多因素试验设计方法，在科研和实验领域具有重要意义。
通过合理运用正交实验法，研究人员可以全面、高效地进行实验研究，为产品创新和工艺改进提供有力支持。
希望本文能为读者提供对正交实验法的初步了解和认识。
感谢阅读！。
正交实验简介
表的总自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作
用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有 重复正交试验来估计试验误差。
等水平正交表 La（bc）
因素个数，列数 正交设计
La（bc）
试验总次数，行数 因素水平数
正交表选择依据：
列：正交表的列数c≥因素所占列数+交
互作用所占列数+空列。
自由度：正交表的总自由度（a-1）≥因
例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳
定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。 A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因 素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度， 设C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各
因素的水平之间全部可能组合有27种 。
试验结果极差分析
试验结果方差分析
绘 制 因 素 标 趋 势 图
计 算 K 值
计 算 k 值
计 算 极 差 R
计算各列偏差平方和、 自由度 列方差分析表， 进行F 检验 分析检验结果， 写出结论
优水平 优组合
因素主次顺序
结 论
实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺 制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最 佳工艺条件。
个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过
多（≤6），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业
知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。
上一张 下一张 主 页 退 出
对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多， 如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原 料pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解 时间等等。经全面考虑，最后确定果肉加水量、加 酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素， 分别记作A、B、C和D，进行四因素正交试验，各 因素均取三个水平，因素水平表见表10-3所示。
正交试验设计
正交试验设计正交试验设计是一种常用的多因素试验设计方法，它可以有效地减少试验次数，提高试验效率，节约时间和资源。
正交试验设计适用于多因素作用和相互关系分析，可以帮助研究者快速、准确地了解各因素对结果的影响，并确定最佳因素组合。
本文将详细介绍正交试验设计的基本概念、优势和具体步骤。
正交试验设计的基本概念是对于多因素试验，通过选择一组正交设计矩阵，将各个因素进行组合，使得各因素之间的交叉作用可忽略或者相互平衡。
正交设计矩阵的主要特点是各因素之间两两正交，即彼此独立，相互不影响。
这样可以避免因素个数增加而引起的试验次数急剧增加的问题，提高试验的效率和可靠性。
正交试验设计的优势主要表现在以下几个方面。
首先，它可以较全面地考虑多个因素的相互作用，能够充分发挥各因素的作用，提高试验效果。
其次，正交试验设计能够减少试验次数，节约时间和资源。
通过设计合适的试验方案，可以在较少的试验次数内得到准确的试验结果。
此外，正交试验设计能够更好地发现因素对结果的影响，提供可靠的数据支持，有助于进行因素优化和效果预测。
正交试验设计的具体步骤如下。
首先，确定试验目标和因素。
明确要研究的因素和其水平，以及试验的目标和要求。
其次，确定正交设计矩阵。
根据试验因素的个数和水平，选择合适的正交设计矩阵，确保各个因素之间两两正交。
然后，进行试验的设计和分组。
根据正交设计矩阵，将试验分成几个组别，每个组别都包含所有因素的不同水平组合。
接下来，进行试验的实施。
按照设计和分组的方案进行试验的实施，记录试验数据。
最后，进行数据的分析和结果的解释。
通过对试验数据的统计分析，得出各因素的主效应和交互效应，解释结果，提出结论。
正交试验设计在工程、医学、农业等领域中得到了广泛的应用。
它可以帮助研究者在较短时间内对多个因素进行全面的分析，找到最佳的因素组合，优化工艺和产品设计。
正交试验设计还可以提高研究的可靠性和实用性，为决策提供科学依据。
因此，研究者应该灵活运用正交试验设计方法，充分发挥其优势，提高试验效率和研究水平。
_正交试验
2
800C
3.5小时
1.2/1
600毫米汞柱
因素试 验号 1 2 3 4 5 6 7 8 I II R
A 1 1 1 1 2 2 2 2 366 358 8
B 1 1 2 2 1 1 2 2 368 356 12
3、交互分析 、 从极差的大小中，可看出A×B的联合作用很显 × 的联合作用很显 故对A× 作进一步的分析 作进一步的分析。 著，故对 ×B作进一步的分析。 ， A1×B1 ：86+95=181， A1×B2 ： 91+94=185， ， A2×B1 ：91+96=187， A2×B2 ： ， 83+88=171 从上面计算可知， 效果更好， 从上面计算可知，A2×B1效果更好，即A2与B1 的组合更佳。因此， 的组合更佳。因此，将原来的较好组合条件改 为：C2B1A2D2
试验 结果 86％ ％ 95％ ％ 91％ ％ 94％ ％ 91％ ％ 96％ ％ 83％ ％ 88％ ％
1、直观分析 、 在8个试验中，收得率最高为第 号试验 收得率最高为第6号试验 收得率最高为第 号试验。 其试验条件为A2B1C2D1。有没有更好的条件 使收得率更高呢？这需要计算一下。 2、计算分析 、 对正交的试验结果，通过简单的计算，往 往能找到更好的条件。分别计算出各因素的 分别计算出各因素的 各个水平结果之和﹝ 各个水平结果之和﹝I II﹞及各因素的各个水 ﹞ 因素的主次排列顺序是： 平结果和之差 。因素的主次排列顺序是： 因素的主次排列顺序是 主 次 CBAD 根据上述各列中的I、II的比较，计算分析所 得的较好条件是 2B1A1D2 较好条件是C 较好条件是
正交试验
一、正交试验定义
正交试验是研究与处理多因素试验的 一种 科学方法。它是按照数理统计提供的一系列规格 化的正交表来安排试验。由于正交表具有均衡搭 配的特点，从而能够提供样本含量较少、代表行 强的均衡设计，从中找到最优或较优的条件。
二、正交表的表示形式
正交表的表示形式是 L试验次数（水平数因素数），L是正交表的代号。 例如：L8（27），就表示7个因素，各取两个 水平，共进行8次试验。
343 403 581 400 430 516 558
∑2
∑2-∑1
1904
247
2058
555
1912
263
1704
-153
1814
67
1840
119
1692
-177
A与C的交互作用（A×C）表
C1 A1 733(330+403)
C2 924(343+581)
C2-C1 191
A2
A2-A1
916(400+516)
六、实例
（1）试验目的： 确定某抗放射病有效药物的较优给药条 件，以大鼠的存活天数作为评价指标。 （2）选正交表： 研究者提出制剂（A）、剂量（B）、 途径（C）、时间（D）4个考察因素，各 有两个水平，并考虑A×B、A×C及B×C3 对交互作用，选定L8（27）正交表，即通过 8次试验考察4因素3个交互作用、各自两水 平。
抗放射线药实验考察的因素与水平 考察因素
水
（1）
平
（2）
制剂，A 剂量（mg），B 途径，C
水剂 5 肌肉注射
醇剂 10 口服
时间，D
照前30分钟
照前10分钟
（3）结果分析：
正交试验法
DOCS SMART CREATE
CREATE TOGETHER
DOCS
01
正交试验法的基本概念与原理
正交试验法的定义与背景
正交试验法是一种实验设计方法
• 用于研究多个因素对实验结果的影响
• 通过正交表安排实验，提高实验效率
源于20世纪初的统计学家
• 罗德里格斯（A. A. Rodrigues）
• 费雪（R. A. Fisher）
• 邓肯（F. Y. Duncan）等
正交试验法在实验设计中的重要性
• 提高实验效率
• 减少实验误差
• 便于数据分析与优化
⌛️
正交试验法的原理与特点
正交试验法的原理
正交试验法的特点
• 利用正交表安排实验
• 实验次数较少
• 考虑因素间的交互作用
• 因素水平分布均匀
优化策略
优化技巧
• 找出最优实验方案
• 利用正交表进行实验设计
• 分析因素间的交互作用
• 结合实际情况调整实验方案
• 调整实验因素与水平
• 考虑实验误差的影响
正交试验法的误差分析与控制
误差来源分析
误差控制方法
• 实验操作误差
• 提高实验操作水平
• 测量误差
• 采用准确的测量方法
• 数据处理误差
• 数据处理时进行误差修正
反应条件优化
• 反应温度、压力、物料配比等条件
• 考虑因素间的交互作用
• 优化反应条件，提高反应效率
催化剂性能评价
• 催化剂活性、选择性、稳定性等性能评价
• 研究催化剂组成与工艺条件对性能的影响
• 优化催化剂组成与工艺条件，提高催化剂性能
正交试验设计及其应用
正交试验设计及其应用正交试验设计是一种高效合理的研究手段，广泛应用于自然科学、社会经济等领域。
本文将介绍正交试验设计的基本概念、类型及其应用，旨在帮助读者更好地了解这一重要的研究方法。
1、什么是正交试验设计正交试验设计是一种试验设计方法，它通过运用正交表来安排多因素多水平的试验，以实现对各因素效应的快速、准确地检测。
正交试验设计具有均衡分散、整齐可比、易于操作等优点，因此被广泛应用于各种科学研究中。
在正交试验设计中，试验的因素和水平通常是已知的，试验者需要选择合适的正交表来安排试验。
通过正交试验设计，可以有效地减少试验次数，同时保证试验结果的准确性和可靠性。
2、正交试验设计的类型正交试验设计可以根据不同的标准进行分类。
其中，最常见的分类方式是根据试验的完整性和验证方式不同来进行区分。
完全正交试验设计是一种完整的正交试验设计，它对所有可能的组合都进行了试验。
这种设计方法适用于试验因素和水平都不太多，且对所有组合都进行试验可行的情况。
部分正交试验设计则是对完全正交试验设计的一种简化。
它通过选取部分代表性组合进行试验，以达到在减少试验次数的同时，仍能有效地获取各因素效应的目的。
部分正交试验设计通常适用于因素和水平较多，不可能对所有组合都进行试验的情况。
交叉验证是另一种常见的正交试验设计类型。
它主要用于对新模型或新方法的性能进行评估。
在交叉验证中，将数据集分成若干份，每次使用不同的数据份来训练和验证模型或方法，以获取更准确的性能指标。
3、正交试验设计的应用正交试验设计的应用范围非常广泛，以下列举几个主要领域：自然科学领域：在自然科学领域，正交试验设计常被用于研究物理、化学、生物等实验科学。
例如，在化学反应中，通过正交试验设计可以快速找到最佳的反应条件；在生物学研究中，正交试验设计可以用于筛选最优的实验条件或寻找某些生物因素之间的相互作用。
社会经济领域：在社会经济领域，正交试验设计也发挥着重要作用。
例如，政府和企业可以利用正交试验设计进行政策制定和决策分析；在金融领域，正交试验设计可以用于风险评估和投资组合优化；在市场营销中，正交试验设计可以帮助企业了解客户需求，优化产品设计和营销策略。
正交试验设计简介
（一）试验的设计
在安排试验时，一般应考虑如下几步： （1）明确试验目的； （2）明确试验指标； （3）确定因子与水平； （4）选用合适的正交表，进行表头设计， 列出试验计划。
在本例中：
试验目的：提高磁鼓电机的输出力矩 试验指标：输出力矩 确定因子与水平：
表 4.2 因子水平表
因子
水平
一
A：充磁量（10－4T）
表 4.4 例 4.1 直观分析计算表
表头设计
A
B
C
试验号
y
列号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
160
2
1
2
2
2
215
3
1
3
3
3
180
4
2
1
2
3
168
5
2
2
3
1
236
6
2
3
1
2
190
7
3
1
3
2
157
8
3
2
1
3
205
9
3
3
2
1
140
T1
555 485 555
T2
594 656 523
T3
502 510 573
T1
2. 数据的方差分析 要把引起数据波动的原因进行分解，数据的
波动可以用偏差平方和来表示。
正交表中第j列的偏差平方和的计算公式：
Sj
i
Ti2j T2 n/q n
其中Tij为第j列第i水平的数据和，T为数 据总和，n为正交表的行数，q为该列的水平
正交试验设计法简介
正交试验设计法简介一、概述正交试验设计法，又称为正交实验设计、正交表设计或正交测试设计，是一种高效、系统的试验设计方法。
该方法源于数学中的正交性概念，通过正交表来安排多因素试验，使得每个因素的每个水平都能在其他因素的所有水平中均衡出现，从而能够有效地分析多个因素对试验结果的影响。
正交试验设计法最初由日本统计学家田口玄一博士于20世纪50年代提出，并在工程领域得到了广泛应用。
正交试验设计法的主要优点包括试验次数少、数据分析简便、试验效果高等。
通过正交表的设计，可以大大减少试验次数，提高试验效率同时，正交表的规范化和系统性使得试验数据的分析变得简单明了，便于找出影响试验结果的主要因素和最优组合。
正交试验设计法广泛应用于工业、农业、医学、军事等领域。
在工业生产中，正交试验设计法可用于优化产品设计、改进生产工艺、提高产品质量等在农业研究中，可用于优化作物种植方案、提高作物产量等在医学研究中，可用于药物筛选、临床治疗方案优化等。
正交试验设计法还可用于系统可靠性分析、多目标决策等领域。
正交试验设计法是一种高效、实用的试验设计方法，对于多因素、多水平的试验问题具有重要的应用价值。
通过正交表的设计和分析，可以系统地研究多个因素对试验结果的影响，找出最优方案，提高试验效率和效果。
1. 正交试验设计法的定义正交试验设计法是一种研究多因素多水平的科学实验设计方法。
它基于Galois理论，从大量的实验点中挑选出适量的、有代表性的点进行试验，这些点具有“均匀分散，齐整可比”的特点。
这种方法的主要工具是正交表，通过合理安排实验，可以在最少的试验次数下达到与大量全面试验等效的结果。
正交试验设计法具有高效率、快速和经济的特点，被广泛应用于各个领域，如生物学、软件测试等。
2. 正交试验设计法的起源与发展正交试验设计法的起源可以追溯到古希腊时期。
当时，为了满足国王检阅臣民时的要求，即每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表，数学家们设计了一种方阵，被称为拉丁方。
正交试验设计(极差分析)
正交试验设计适用于多因素多水平的情况，对于非等水平的情况可能不适用； 同时，正交试验设计要求因素之间相互独立，如果有交互作用则无法准确反映 各因素对试验结果的影响。
ห้องสมุดไป่ตู้
02 极差分析方法
极差的概念与计算
极差的概念
极差是指一组数据中最大值与最 小值之差，用于描述数据的波动 范围。
极差的计算
极差 = 最大值 - 最小值，通过计 算极差可以了解数据的变化范围 。
05 正交试验设计软件介绍
正交试验设计软件的功能与特点
自动化试验设计
软件可以根据用户需求，自动生 成正交试验方案，大大提高了试
验效率。
数据分析与可视化
软件内置强大的数据分析功能，可 以将试验结果进行极差分析、方差 分析等，并生成各种可视化图表。
多因素分析
支持多因素、多水平的试验设计， 能够全面评估各因素对试验结果的 影响。
折线图
通过折线图展示各因素与试验结果的 关系，可以更直观地看出各因素对试 验结果的影响趋势。
03 正交试验设计的应用场景
工业生产优化
01
02
03
生产工艺优化
通过正交试验设计，对生 产工艺参数进行优化，提 高产品质量和生产效率。
设备性能测试
通过正交试验设计，测试 设备的性能参数，找出最 佳工作条件，延长设备使 用寿命。
详细描述
在机械制造过程中，工艺参数如温度、压力、时间等对产品质量和生产效率有重要影响。通过正交试 验设计，可以确定最佳的工艺参数组合，从而提高产品质量和生产效率。
案例三：农业生产中的肥料配比实验
总结词
通过正交试验设计，优化肥料配比，提 高农作物产量和品质。
VS
什么是正交试验(详解)
什么是正交试验设计正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法。
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。
若按L9(3)正交表安排实验，只需作9次，按L18(3)正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。
因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
正交表是一整套规则的设计表格，用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。
例如L9(3^4)它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。
一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×2)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。
编辑本段正交试验设计表正交试验设计表[1]正交试验因素水平表正交试验设计方案及试验结果极差分析表(或指标与因素关系图) 方差分析表(简单分析时可无)正交表的性质(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。
例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。
(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。
例如在两水平正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共有4种：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。
每种对数出现次数相等。
在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。
正交试验简介
案例三：医学与生物研究中的药物疗效研究
总结词
正交试验可用于医学和生物研究中优化药物疗效研究方 案，提高治疗效果和减少副作用。
详细描述
在医学和生物研究中，药物疗效是研究人员关注的重要 问题。正交试验可以用于优化药物疗效研究方案，通过 分析不同因素对治疗效果的影响，找出最佳的治疗方案 组合。例如，在研究一种新药时，可以通过正交试验分 析不同的用药剂量、用药时间和用药方式对治疗效果的 影响，从而找到最佳的治疗方案。
预测市场趋势
通过正交试验，可以预测市场对不同产品的 反应，从而帮助企业做出更明智的商业决策 。
医学与生物研究
药物研发
在药物研发过程中，正交试验可以用来寻找最佳的药物配方和剂 量。
疾病诊断
通过正交试验，可以找到最有效的疾病诊断方法，提高诊断的准 确性和效率。
生物实验设计
在生物实验中，正交试验可以帮助研究者设计出最有效的实验方 案，提高实验的可靠性和效率。
06
正交试验的发展趋势与展望
发展趋势
传统正交试验方法的应用范围不 断扩大，涵盖了不同领域和行业
。
结合计算机技术和人工智能，正 交试验设计逐渐向自动化和智能
化方向发展。
针对复杂系统的多因素、多水平 正交试验研究逐渐增多，以解决 复杂系统中的优化和控制问题。
展望未来
正交试验将进一步与计算机技术 和人工智能相结合，实现更高程
正交试验简介
汇报人： 2023-11-29
目录
• 正交试验概述 • 正交试验的基本原理 • 正交试验的应用范围 • 正交试验的优缺点 • 正交试验案例分析 • 正交试验的发展趋势与展望
01
正交试验概述
定义与特点
• 定义：正交试验是一种基于正交设计理论的试验方法，通过合理地选择试验因素和水平，能够用较少的试验次 数获得较多的信息，是一种高效、快速、经济的试验方法。
正交实验法介绍
1 2 2 1
1(加热温度℃)
2(保温时间h)
3(出炉温度℃)
指标（％）
1 2 3 4
1（800） 1（800） 2（820） 2 （820）
1（6） 2（8） 1 （6） 2 （8）
1（400） 2（500） 2 （500） 1 （400）
结合L4（23）正交表安排实验如下
因素
加热温度℃
15
17
20
实验为3水平4因素，记为：Lx（34）
查三水平四因素表为：L9（34）
查表为：L9（34） 9次实验（常规3×3×3×3＝81）
·
1（A）
2（B）
3（C）
4(D)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 2 3 1 3 2 1
加热温度℃
保温时间h
出炉温度℃
水平一 水平二
（1） 800 （2） 820
（1） 6 （2） 8
400 500
正交实验是为减少实验次数而科学地安排分析多因素实验一种方法
正交实验步骤： 定指标 、影响因素、 因素水平 根据因素数、水平数确定正交表 根据正交表安排实验 根据综合可比性分析实验
保温时间h
出炉温度℃
指标（％）
1 2 3 4
1（800） 1（800） 2（820） 2 （820）
1（6） 2（8） 1 （6） 2 （8）
1（400） 2 （500） 2 （500） 1 （400）
90 85 45 70
3、做试验 实验分析
按下表安排实验，完成实验
实验分析： 每两个试验都有两个条件不同，不能直接比较
正交设计试验资料的方差分析
数据整理
将收集到的数据整理成 表格形式，便于后续分 析。
数据筛选
对异常值进行筛选和处 理，确保数据质量。
正交设计试验资料的方差分析过程
确定试验因素和水平
明确试验因素和各因素的水平， 为后续分析提供基础。
计算各因素的效应值
根据试验结果，计算各因素的效 应值。
计算误差平方和
根据效应值和水平，计算误差平 方和。
跨学科融合
标准化与规范化
结合其他学科的理论和方法，拓展正交设 计试验的应用领域，推动多学科交叉融合 发展。
制定和完善正交设计试验的标准和规范， 提高试验的可靠性和可比性。
正交设计试验资料方差分析的实际应用价值
科学研究
在科学研究领域，正交设计 试验资料方差分析可用于探 索和验证科学假设，揭示现 象背后的机制和规律。
正交试验设计的基本原理
1 2
正交性原理
正交试验设计基于正交性原理，即每个因素在试 验中出现的次数相同，且各次出现的概率相等。
均匀分散原理
正交试验设计通过均匀分散原理，确保每个水平 在试验中都有均衡的分布，从而减少结果的偏差。
3
代表性原理
正交试验设计通过代表性原理，选取具有代表性 的样本点进行试验，以反映整体情况。
正交设计试验资料的方差 分析
• 正交设计试验概述 • 方差分析基础 • 正交设计试验资料的方差分析方法 • 实例分析 • 总结与展望
01
正交设计试验概述
正交试验设计的基本概念
正交试验设计是一种统计技术，用于 在多因素、多水平条件下进行试验， 以最小化试验次数，同时最大化信息 收集。
它利用正交表来安排试验，确保每个 因素的每个水平都被等可能地选取， 从而得到全面而均衡的试验结果。
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般会变低）； 所以试验设置pH作为因素，可能在摇瓶发酵
培养中达不到相应的目的。
初次进行正交试验时的要求
设计可以先粗放一些，后面的工作可以越来 越细；先找出影响大的因素，再进行细致研 究；影响不大在后续试验中不再考虑（需要 注意因素之间的交互作用）；
水平设置可以把梯度拉大（生物的适应是有 一定容度的），这样可以使结果更加明显 （直接可以把相关因素的水平设置为“0”）。
装液量作为因素时的要求
装液量的多少可以改变培养基溶解氧的多少 （非定量的间接反映）；
一般请用500ml三角瓶，这样可以很好的进 行设置；
需要考虑培养过程中的蒸发量损耗。
温度设定及摇瓶转速设定的问题
瓶一瓶配制，认真仔细检查，共同的非可变 因素可以统一配制后，分别加入； 不要急于实施试验，仔细推敲试验方案； 试验时间，用倒推计算；
试验的基本安排（自行安排）
一、下周停课，进行必要准备工作： 1、分组自行设计正交试验方案； 2、完成前2次实验报告； 3、下周星期五上交正交试验方案及实验报告。 二、试验过程的安排： 1、上课时间准备正交试验用培养基，接种； 2、菌种的活化自己安排好（保证菌种正常）； 3、具体测定时间的安排根据各组的试验方案再定。
正交表的选择依据
在能容纳所研究的因素数和因素水平数的前 提下选用试验次数最少的正交表来安排试验。
实际应用中所选择的正交表的试验次数不易 太多，因素和因素水平不一定通过一次试验 全面考虑，可以通过多次试验完成，否则会 造成计算量的增大及分析工作的复杂性。
利用正交表安排试验时须注意的事项
要尽可能使各因素的水平数相等、试验的重 复次数相同；
正交试验知识介绍及试验安排
正交试验的意义
定义：用正交表安排多因素试验与分析试验 结果的方法，简称正交试验法
诸因素中哪些因素对指标的影响较大，哪些 较小。也即哪些是主要因素，哪些是次要因 素；
所考察的因素各取什么水平能使试验指标较 好；
指标在各因素不同的水平时的变化规律；
利用少量试验组合完成大量试验组合工作， 从而大大减少试验次数和规模。
摇瓶机及摇床的控制精度不够和台套数不足， 温度、转速设定不够精确（仪器之间相差较 大），可能会带来一些不清楚的影响，建议 不要采用。
尽量围绕着培养基的组成来进行开展试验。
试验设计的准备工作
计算所需菌种量（种子培养基的准备）； 正交试验培养基的准备； 配制过程中要细致，不要出错Байду номын сангаас每组试验一
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
建立在多因素方差分析基础上，考虑了试验误差， 从而反映了各因素对试验结果影响的显著性——试 验差异是否是因素的真实表现。
因计算量较大及较复杂，可以通过相应的分析软 件（如SPSS、SAS、EXCEL等）进行计算及辅助分析 完成。
表1 正交设计的因素水平表
表2正交试验表头设计
表3 正交表及试验方案
正交表的表示
以Ln（tq）代表正交表格式，则L代表正交表， n代表实验次数，t代表因素水平数，q代表因 素数。如L4（23）表示用此正交表可设计3个 观察因素，每个因素有2个水平，须进行4次 实验（完全试验需要进行23 =8个水平组合试 验）。
在分析测试中，常用的几种正交表是L4(23)、 L8(27)、L9(34)、L16(45)、L25(56)、L27(313)等。
表7 重复试验结果
正交试验的说明
试验设计中的因素问题
可变因素——需要进行考察的因素； 不变因素——不需要考察的因素，在试验起
始或过程中固定不变（相对而言）。 基本条件的确定及操控——需要综合设定，
统筹准备，严格控制，试验组之间保持不变。
pH值在摇瓶发酵中的作用
一般情况下（实验室），只能做到起始pH的 调整；
表4 试验方案及其结果
因素各水平与测定指标关系图
测定指标(单位)
1600 1400 1200 1000
800 600 400 200
0
23 4
A
02
B
图1
4
012
0 0.3 0.6 含量(g/100mL)
C
D
因素各水平与测定指标关系图
表6 方差分析表
注：F0.05（2，8）=4.46 ；F0.01（2，8）=8.65
如果在实验后要进行方差分析，可以选择相 应因素数容量大的正交表来进行试验（即把 其中的1或多列空出来，不安排因素），否则 误差项的自由度为“0”，造成方差分析的不 能进行；此问题的解决还可以通过多设置试 验的重复次数（2次以上）来完成。
正交试验设计所包括的内容
正交设计的因素水平表 正交试验表头设计 选用正交表及试验方案 试验方案及其结果（包括直观分析） 因素各水平与试验指标关系图 方差分析表 重复试验结果
正交试验结果的分析
直观分析——极差分析 计算各因素各水平下试验指标值的总和、平均值
及因素水平平均值最大和最小之差值——极差，从 而反映了各试验因素的主次；
优点是简便、计算工作量小 ；缺点是判断因素效 应的精度不够，也不能给出误差的大小，即不能很 好的判断试验结果存在的差异是因试验误差造成的， 还是试验真实的结果表现。 方差分析