人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》公开课教学设计_0

第八单元数学广角——数与形（1）教学设计

【教学内容】教科书第107-108页的例1、

知识与技能：

1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

过程与方法：

1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

情感态度价值观：

在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

【教学重难点】

难点：体重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

验到数学的极限思想。

【教具准备】

教具：PPT课件

学具：完全相同的小正方形纸卡若干

【教学过程】

⊙问题导入。

1．课件出示问题。

小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？

2．学生讨论、回答。

(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)

3．揭示课题。

借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。

设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。

⊙探究新知

1．教学例1。

(1)课件出示例题。

看图，把算式补充完整。

1＝()21＋3＝()21＋3＋5＝()2

(2)看图与算式，总结发现。

①观察、讨论。

仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？

②汇报发现。

发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；

发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。

发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。

[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]

(3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)

①1＋3= ( )

②1＋3＋5＋7=( )

(3)1+3+5+7+9=( )

(4)1+3+5+7+9+11=( )

运用新知

你能利用规律快速判断吗

●1+2+3+4+5=25( )

●5+7+9+11+16( )

●81=17+15+13+11+9+7+5+3+1( )

你能利用规律算一算吗

1+3+5+7+9+5+3+1=( )

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )

运用新知

教材109页第二题

课堂小结

学习了这节课你有什么收获与感受？

教学板书：

课后作业

一．你能利用规律快速计算下面式子的结果吗

2+4+6=8=10+12+14+16+18+20=

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/49=

二．教材109练习二十二第1题