苏科版八年级(上)第三次月考数学试卷解析版

苏科版八年级（上）第三次月考数学试卷解析版 一、选择题 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A ．对角线互相垂直

B ．对角线互相平分

C ．对角线相等

D ．四个角都是直角

2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ）

A ．(-3，2)

B ．（2，-3）

C ．（1，-2）

D ．（-1，2）

3．下列实数中，无理数是（ ）

A ．227

B ．3π

C ．4-

D ．327

4．若分式

15x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．5x ≠ B ．5x = C ．5x > D ．5x <

5．关于x 的分式方程

7m 3x 1x 1+=--有增根，则增根为（ ） A ．x=1 B ．x=－1 C ．x=3 D ．x=－3

6．如图，在平面直角坐标系中，点,A C 在x 轴上，点C 的坐标为(1,0),2AC -=.将Rt ABC ∆先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是( )

A ．(1,2)-

B ．(4,2)-

C ．(3,2)

D ．(2,2) 7．下列各点中在第四象限的是( )

A ．()2,3--

B ．()2,3-

C ．()3,2-

D ．()3,2

8．下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A ．0 B ．9 C ．23 D ．12

9．下列各数中，是无理数的是（ ）

A ．38

B ．39

C ．4-

D ．227

10．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知ABC ∆中，32AB =，5AC =，7BC =，在ABC ∆所在平面内画一条直线，将ABC ∆分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）

A ．0条

B ．1条

C ．2条

D ．3条

11．在

2、0.3•、227-、38中，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

12．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．AAS

D ．ASA 13．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，以下说法错误的是（ ）

A ．AC ＝2CD

B ．AD ＝2CD

C ．A

D ＝3BD D ．AB ＝2BC 14．一组不为零的数a ，b ，c ，d ，满足

a c

b d =，则以下等式不一定成立的是（ ） A ．

a c ＝

b d B ．a b b +＝

c

d d + C ．9a b -＝9c d

- D ．99a b a b -+＝99c d c d -+ 15．点P(2，－3)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限

D ．第四象限 二、填空题

16．“徐宿淮盐”铁路是一条连接徐州与盐城的高速铁路，全长约为316000米.将数据316000用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为____________.

17．如图，点A 的坐标为（-2，0），点B 在直线y x =上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是__________．

18．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为 ．

19．若3a 的整数部分为2，则满足条件的奇数a 有_______个．

20．已知一次函数()12y k x =-+，若y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是___．

21．如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为______．

22．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(0，4)，直线y ＝

34

x －3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 的最小值为________．

23．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，若点P 在边AB 上移动，则CP 的最小值是_____．

24．如图，已知ABD CBD ∠∠=，若以“SAS”为依据判定ABD ≌CBD ，还需添加的一个直接条件是______．

25．在第二象限内的点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是4，则点P 的坐标是_________.

三、解答题26．计算：

(1)()03

420121

+---；（2）

113 83

32

2

+-+.

27．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，动点M从点A出发沿A-C-B向点B匀速运动，动点N从点B出发沿B-C-A向点A运动.设MC的长为y1(cm)，NC的长为y2(cm)，点M的运动时间为x(s)；y1、y2与x的函数图像如图2所示.

（1）线段AC= cm，点M运动 s后点N开始运动；

（2）求点P的坐标，并写出它的实际意义；

（3）当∠CMN=45°时，求x的值.

28．在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且

∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长x与等边△ABC的周长y的关系．

（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系

是；此时x

y

=；

（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由．

（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明．