稼轩中学小升初数学真题及解析答案

济南稼轩中学（历城二中初中部）篇

2014年稼轩中学小升初数学真题

一、填空题（每小题5分，共40分）

1.在一次数学测试中，小明的得分比小亮的得分少8分，且小明的得分是小亮得分的1112

，小明得了_________分。 2.如图，图中每一个小正方形的边长都是1，则△ABC 得面积等于_______。

3.为了活跃体育活动，某校准备购买一部分体育器材，已知1个篮球， 1个排球，1个足球共需120元；购买3个篮球，2个排球，1个足球共需280元；那么，要购买10个篮球，9个排球，8个足球共需_________元。

4.桌上有一个半径为3的固定圆盘与半径为2的活动圆盘，将活动圆盘绕固定圆盘边缘作无滑动的滚动（滚动时始终保持两盘边缘密切相接）。当活动圆盘绕固定圆盘转动一周后，活动圆盘本身旋转了______圈。

5.如图，第1个图是一个水平摆放的小正方体木块，第2个图和第3个图是由2cm

3cm

这样的小正方体木块叠放而成。按照这样的规律继续叠放下去，第8个叠放的图形中共有_______个正方体木块。

6.如下图是正方体的展开图，在顶点处标有1~11个自然数。当折叠正方体时，与数字2重合的数字为_________。

7.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点顺时针方向环行，乙点逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在边____上。

8.定义新运算“*”，1=a a *，=2[(1)](1)a n a n a n **-->，已知6=30m *,则8=m *_______。

二、选择题（每小题5分，共10分）

9.观察下列等式33=，339⨯=，33327⨯⨯=，333381⨯⨯⨯=，33333243⨯⨯⨯⨯=

……

87

↑

则的末位数字是（ ）。

A.3 B ．9 C ．7 D ．1

10. 商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（ ）。

A ．乙的定价是甲的90%

B ．甲比乙的定价多10%

C ．乙的定价比甲少10%

D ．甲的定价是乙的109

倍 三. 计算题（本小题10分）

11.观察下列各式：

111122=-⨯， 1112323=-⨯ 1113434

=-⨯……根据以上规律计算： （1）

111112233420132014++++⨯⨯⨯⨯…… （2）111113355720132015++++⨯⨯⨯⨯……

四. 应用题（每小题10分，共40分）

12. 在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体，求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）

13.一个三位数，各个数位的数字之和为18，其中个位上的数字比十位上的数字大2，若把百位数字与个位数字对调，则得到的新三位数比原三位数大99，求原三位数？

14.某工厂加工一批零件，甲、乙、丙三人合作加工需要15天完成，由于机械故障，丙停止加工一天，乙就要多做三天，或者由甲、乙合作1天，问加工这批零件由甲单独完成需要多少天？

15.一辆客车与一辆轿车都从A 地驶往B 地，其中客车的速度是轿车速度的45

，已知客车比轿车早出发20分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往B 地；而轿车出发后中途没有停，直接驶往B 地，最后轿车比客车早5分钟到B 地。

又知客车是上午9时从A地出发的，请问轿车是在上午什么时候追上客车的？

2014年稼轩中学小升初考试数学真题答案及解析

一、填空题

1.88

）=96 分小明：96-8=88分

解析：小刚：8÷（1−11

12

2.13

解析：根据毕克定律，内部点有12个，边界点有4个，所以面积等于：12+4÷2-1=13

3.1120

解析：设篮球每个x元，足球每个y元，排球每个z元，则：

x+y+z=120 3x+2y+z=280 两式相减的2x+y=160

则10x+9y+8z=8（x+y+z）+2x+y=8×120+160=1120

4.2.5

解析：（3+2）÷2=2.5

5.120

解析：第一图：1个

第二图：1+5=6个

第三图：1+5+9=15个

………..

等差数列求和：第八图：1+5+9+13+……+29=120

6.5、7

7.BC

解析：设AD=5，甲的速度为1，则乙的速度为4，

第一次相遇：甲走的路程：（5+5）÷（4+1）× 1=2 在AD边相遇

第二次相遇：甲、乙合走1圈，甲走的路程：

（5× 4）÷（4+1）× 1=4 在CD边相遇

第三次相遇：甲走的路程：（5× 4）÷（4+1）× 1=4 在C点相遇

第四次相遇：甲走的路程为4 在BC边相遇

第五次相遇：甲走的路程为4 在AB边相遇

第六次相遇与第一次相遇点重合，即说明周期是5

2014÷5=402 (4)

所以第2014次相遇与第四次相遇地点相同，即相遇在BC边上。

8.30

解析：a*1=a

a*2=2×[a*(2-1)]-a=2×(a*1)-a=2a-a=a

a*3=2×[a*2]-a=2a-a=a

…………

则a*n=a

由m*6=30得：m=30

所以m*8=m=30

二、选择题

1.B

解析：3n个位呈3、9、7、1的周期形式，所以2014÷4=503…….2，所以个位数字是9。

2.B