第一学期九年级数学第二次月考试卷(含解析)

第一学期九年级数学第二次月考试卷（含解析）

一、选择题

1．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为8cm，水面最深的地方高度为2cm，则该输水管的半径为（）

A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm

2．如图，以AB为直径的⊙O上有一点C，且∠BOC＝50°，则∠A的度数为（）

A．65°B．50°C．30°D．25°

3．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（）

A．1

6

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

4．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

A．40°B．50°C．60°D．80°

5．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．将二次函数22y x =的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为( ) A ．()2

241y x =-- B ．()2

241y x =+- C ．()2

241y x =-+ D ．()2

241y x =++

7．已知⊙O 的半径为4，点P 到圆心O 的距离为4.5，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．P 在圆内

B ．P 在圆上

C ．P 在圆外

D ．无法确定 8．二次函数2

2y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x <

B ．2x >

C ．0x <

D ．0x >

9．若关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-，23x =，则方程

2(1)(1)0a x b x c -+-+=的解为（ ）

A ．120,2x x ==

B ．122,4x x =-=

C ．120,4x x ==

D ．122,2x x =-=

10．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y 与月份n 之间的函数关系式是y ＝－n 2＋15n －36，那么该 企业一年中应停产的月份是( ) A ．1月，2月 B ．1月，2月，3月 C ．3月，12月

D ．1月，2月，3

月，12月 11．sin60°的值是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图像经过点（―1，―3），则代数式mn +1有（ ） A ．最小值―3 B ．最小值3 C ．最大值―3 D ．最大值3

13．若关于x 的一元二次方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．16k ≤

B ．116

k ≤

C ．1

,16

k ≤

且0k ≠ D ．16,k ≤ 且0k ≠ 14．抛物线y=（x ﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

15．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使

点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）

A ．

4233

π

- B ．

8433

π

- C ．

8233

π

- D ．

843

π

- 二、填空题

16．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距

15m ，则树的高度为_________m.

17．若

53x y x +=，则y

x

=______. 18．如图，AB 、CD 、EF 所在的圆的半径分别为r 1、r 2、r 3，则r 1、r 2、r 3的大小关系是____．（用“＜”连接）

19．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm ，高为8cm ，则圆锥的侧面积为_____cm 2．（结果保留π）

20．关于x 的方程220kx x --=的一个根为2，则k =______. 21．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．

22．两个相似三角形的面积比为9:16，其中较大的三角形的周长为64cm ，则较小的三角形的周长为__________cm ．

23．二次函数2y ax bx c =++的图像开口方向向上，则a ______0.(用“=、>、<”填空) 24．当21x -≤≤时，二次函数22()1y x m m =--++有最大值4，则实数m 的值为________．

25．将抛物线 y ＝（x+2）2-5向右平移2个单位所得抛物线解析式为_____． 26．一组数据：3，2，1，2，2，3，则这组数据的众数是_____．

27．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y （米）与水平距离x （米）之间的关系为2125

1233

y x x =-++，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．

28．将抛物线y ＝－5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．

29．如图，边长为2的正方形ABCD ，以AB 为直径作O ，CF 与O 相切于点E ，

与AD 交于点F ，则CDF ∆的面积为__________．

30．若二次函数2

4y x x =-的图像在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x 轴上方的部分组成一个形如“W ”的新图像，若直线y =-2x +b 与该新图像有两个交点，则实数b 的取值范围是__________

三、解答题

31．在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，求： （1）cosA ；

（2）当AB ＝4时，求BC 的长.

32．某景区检票口有A 、B 、C 、D 共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票． （1）甲选择A 检票通道的概率是 ；

（2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．

33．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，E ，F 分别是BD ，AD 上的点，取EF 中点G ，连接DG 并延长交AB 于点M ，延长EF 交AC 于点N 。 （1）求证：∠FAB 和∠B 互余；

（2）若N 为AC 的中点，DE=2BE ，MB=3，求AM 的长.