数学建模matlab课件学习
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(2024年)数学建模培训Matlabppt课件
2024/3/26
29
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感谢您的观看
2024/3/26
30
图形编辑与美化
Matlab的图形编辑功能强大，可 以对图形进行各种编辑操作，如 添加标题、轴标签、图例等，同 时还可以对图形的颜色、线型、
字体等进行美化。
2024/3/26
23
数值计算与优化功能
线性方程组求解
利用Matlab的数值计算功能，可以高效地求解线性方程组，为数学 建模中的数据处理提供了便利。
符号微分与积分
Matlab提供了强大的符号微分与积分功能，可以对符号表达式进 行求导、积分等操作，为数学建模提供了有力的工具。
22
图形可视化功能
二维图形绘制
利用Matlab的绘图函数，可以轻 松地绘制出各种二维图形，如折 线图、散点图、柱状图等，满足
数学建模中的图形展示需求。
三维图形绘制
Matlab支持三维图形的绘制，可 以创建三维曲面、散点图等，为 复杂数据的可视化提供了可能。
12
非线性规划模型
1 2
非线性规划基本概念
目标函数、约束条件、可行域、局部最优解、全 局最优解等。
Matlab实现非线性规划
使用`fmincon`函数求解非线性规划问题，包括 输入参数设置、输出结果解读等。
3
非线性规划应用案例
经济模型、金融投资、最优控制问题等。
2024/3/26
13
整数规划模型
2024/3/26
26
数学建模竞赛简介
数学建模竞赛是一种基于数学方法解决实际问题的竞 赛形式，旨在培养参赛者的数学素养、创新能力和团
队协作精神。
常见的数学建模竞赛包括全国大学生数学建模竞赛、 美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）等，吸引了
2024版matlab教程(全)资料ppt课件
进行通信系统的建模、仿真和分析。
谢谢聆听
B
C
变量与赋值
在MATLAB中，变量不需要事先声明，可以 直接赋值。变量名以字母开头，可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数，如sin、 cos、tan等三角函数，以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
04
函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类，包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法，包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法，包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减，要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法，要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除，要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
《Matlab基础知识》PPT课件_OK
ones(m,n)
eye(m,n)
diag(X)
tril(A) triu(A) rand(m,n) randn(m,n)
生成一个 m 行 n 列的元素全为 1 的矩阵, m=n 时可写为 ones(n) 生成一个主对角线全为 1 的 m 行 n 列矩阵, m=n 时可简写为 eye(n)，即为 n 维单位矩阵 若 X 是矩阵，则 diag(X) 为 X 的主对角线向量 若 X 是向量，diag(X) 产生以 X 为主对角线的对角矩阵 提取一个矩阵的下三角部分
清除当前工作空间中的变量
clear 清除当前工作空间中的所有变量 clear A x 清除指定的变量
16
内容提纲
数学建模专题一 －Matlab 基础
➢1.基本用法 ➢2.向量与矩阵的生成和运算 ➢3.Matlab编程 ➢4.符号运算 ➢5.Matlab绘图 ➢6.其它补充知识
17
数学建模专题一 －Matlab 基础
大矩阵可以把小矩阵作为其元素
例：>> A = [A; 11 12 13 ]
在原矩阵的下方加一行 如何在原矩阵的右边添加一列？
数学建模专题一 －Matlab 基础
7
矩阵元素的引用
数学建模专题一 －Matlab 基础
单个元素的引用
例：>> A(2,3)
利用小括弧和元素所在的位置（下标）
x(i)：向量 x 中的第 i 个元素 A(i, j)：矩阵 A 中的第 i 行，第 j 列元素
34
Matlab 编程入门
数学建模专题一 －Matlab 基础
Matlab 编程简介
Matlab 作为一种广泛应用于科学计算的工具软件，不仅 具有强大的数值计算、符号计算、矩阵运算能力和丰富的 绘图功能，同时也具有和 C、FORTRAN 等高级语言一样进 行程序设计。
MATLAB建模课件(全课件)
Matlab : 1) Matlab 主包：数百个核心内部函数； 2) 各种可选Toolbox”工具包‛： 功能性工具包：扩充Matlab的符号计算功能、图示 建模仿真功能、文字处理功能、硬件适时交互功 能；学科性工具包：Control toolbox,Optimization toolbox…..
4. 语法限制不严格，程序设计自由度大；
5. 图形功能强大；
6. 功能强大的工具箱； 7. 源程序的开放性； 优点：功能强大；界面友善，语言自然；开放性强。 编程效率高、易学易用.
二
Matlab 工作环境
运行Matlab的可执行文件，自动创建Matlab指令 窗（Command Window）。 初学者可在命令窗键入： >>demo 或 intro(入门演示) 发现指令不知如何使用时， help 命令将告诉你使 用。例： >>help sin SIN Sine. SIN(X) is the sine of the elements of X.
MATLAB
数学建模教研组
一 Matlab 简介
Matlab：矩阵实验室 MATrix + LABoratory 。 主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义 维数的矩阵。
20世纪70年代，时任美国新墨西哥州大学计算机科学 系主任Cleve Moler教授出于减轻学生编成负担的动机， 为学生设计了一组调用LINPACK 和EISPACK库程序 的‚通俗易用‛的接口，此即用FORTRAN编写的萌 芽状态的MATLAB 1984年，Steve Bangert, Cleve Moler & John Little 成立MathWorks公司，正是把Matlab推向市 场。
(优质文档)MATLAB培训PPT演示课件
6
.
矩阵的定义
定义实例：[1
0 0;0 1 0;0 0 1] 用“;”分隔两行，用“空格”或“，” 分隔同一行，用“[ ]”括起来 矩阵可以赋值给变量
matlab中所有的数据都是以矩阵的方式储存
的（实数在这里被看作1x1矩阵）
. 7
引用矩阵中的元素
引用第i行的第j个元素(一个数)：a(i,j) 引用第i行（一个向量）：a(i,:) 引用第j列（一个向量）：a(:,j);
.
8
向量
向量：一维（只有一行）的矩阵
向量的定义方法有两种：一是一般的定义矩阵的方 法；另一种是：a=x1:d:x2 x1:起始值 d:步长 x2:终止值 例如： a=1:2:7 相当于：a=[1 3 5 7]
获取向量的长度：length(x)
.
9
数据可视化:图形绘制
.
12
函数与函数句柄
函数：一段含参数的代码
调用方法：函数名（参数），会返回一个特定的值 fun(p1,p2,…,pn)
自己来定义函数：
1.匿名函数 f=@(x)表达式
2.用一个m文件定义函数： 函数的m文件在保存时要以函 数名来命名
Байду номын сангаас
.
函数句柄：定义方法：f=@函数名；函数句柄是一种新的变 量类型，某些函数要用到函数句柄做参数。
折线图：plot(x,y) X和Y是向量， x=[x1,x2,..,xn],y=[y1,y2,..,yn], X中储存x的数据，Y中储存y的数据 条形图：bar(x,y) 饼状图：pie(x) 极坐标图：polar(x,y) x是向量，储存各个比例 x和x是向量，x中储存角度，y中储存极径 散点图：scatter(x,y) x和y是向量，x中储存x的数据，y中储存y的数据 函数图形：ezplot(‘表达式’,[a b]) 表达式为字符串 ,向量[a b]表 示自变量所在范围 三维曲面：ezmesh(‘表达式’）（绘制柱面：cylinder 绘制球 面:sphere）
.
矩阵的定义
定义实例：[1
0 0;0 1 0;0 0 1] 用“;”分隔两行，用“空格”或“，” 分隔同一行，用“[ ]”括起来 矩阵可以赋值给变量
matlab中所有的数据都是以矩阵的方式储存
的（实数在这里被看作1x1矩阵）
. 7
引用矩阵中的元素
引用第i行的第j个元素(一个数)：a(i,j) 引用第i行（一个向量）：a(i,:) 引用第j列（一个向量）：a(:,j);
.
8
向量
向量：一维（只有一行）的矩阵
向量的定义方法有两种：一是一般的定义矩阵的方 法；另一种是：a=x1:d:x2 x1:起始值 d:步长 x2:终止值 例如： a=1:2:7 相当于：a=[1 3 5 7]
获取向量的长度：length(x)
.
9
数据可视化:图形绘制
.
12
函数与函数句柄
函数：一段含参数的代码
调用方法：函数名（参数），会返回一个特定的值 fun(p1,p2,…,pn)
自己来定义函数：
1.匿名函数 f=@(x)表达式
2.用一个m文件定义函数： 函数的m文件在保存时要以函 数名来命名
Байду номын сангаас
.
函数句柄：定义方法：f=@函数名；函数句柄是一种新的变 量类型，某些函数要用到函数句柄做参数。
折线图：plot(x,y) X和Y是向量， x=[x1,x2,..,xn],y=[y1,y2,..,yn], X中储存x的数据，Y中储存y的数据 条形图：bar(x,y) 饼状图：pie(x) 极坐标图：polar(x,y) x是向量，储存各个比例 x和x是向量，x中储存角度，y中储存极径 散点图：scatter(x,y) x和y是向量，x中储存x的数据，y中储存y的数据 函数图形：ezplot(‘表达式’,[a b]) 表达式为字符串 ,向量[a b]表 示自变量所在范围 三维曲面：ezmesh(‘表达式’）（绘制柱面：cylinder 绘制球 面:sphere）
数学建模Matlab基础课件
名称 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 最大值 元素的总和 以 e 为底的指数 以 10 为底的对数
取整
4、M文件
MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某 一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数， 为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为M的 文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开 始，格式为：
（5）矩阵查找
可通过下面一段程序了解此用法： A= rand(3,5) B=(A>0.3)&(A<0.5) C=find(B)
%查找逻辑矩阵中的非零元素，返回复合关系的元素索 引单下标
A(C) %实现元素访问
（6）矩阵排序
[B,IX]=sort(A,dim,mode) %dim代表指定方向，dim=1表示对每列排序，dim=2表示对每 行排序，缺省时默认为1 %mode代表排序模式，mode=asend时为升序，mode=descend 时为降序 %IX为排序后各元素在原矩阵中的行位置或列位置的索引
数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.
特殊变量表
特殊变量 ans pi
eps
flops inf NaN i，j nargin nargout realmin realmax
取值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数，当和 1 相加就产生一个比 1 大的数 浮点运算数 无穷大，如 1/0 不定量，如 0/0
（2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “...”表示续行.
函数 sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
3、数学函数
名
称
正弦函数
数学建模MATLAB程序设计专题ppt课件
全局变量
全局变量(Global Variables)是可以在不同的函数工作空间和MATALB工作空间中共享使用的变量。 用 global定义, 而且每个要共享全局变量的函数和工作空间,都必须逐个定义, 先定义后使用. 注意：由于全局变量在任何定义过的函数中都可以修改，因此不提倡使用全局变量；使用时应十分小心，建议把全局变量的定义放在函数体的开始，全局变量用大写字符命名。
M函数文件的基本格式
函数声明行
function [输出变量列表] = 函数名(输入变量列表)
H1行(用%开头的注释行) 在线帮助文本 (用%开头) 编写和修改记录(用%开头)
函数体
创建M函数文件并调用的步骤
编写函数代码 将函数文件保存为“函数名.m”。 在命令窗口输入命令调用程序
利用泛函命令求极小值
2. fminsearch函数 ：求多变量无约束非线性最小值。 x=fminsearch(h_fun,x0) x=fminsearch(‘funname’,x0) x0是最小值点的初始猜测值。
其它泛函命令
3 .fzero函数：求一维函数的零点，即求f(x)=0的根。 x=fzero(h_fun, x0, tol, trace) x=fzero(‘funname’, x0, tol, trace) x0有两个作用：预定待搜索零点的大致位置和搜索起始点；tol用来控制结果的相对精度，默认值为eps；trace指定迭代信息是否在运算中显示。
其它泛函命令
4. 数值积分：quad和quad8是基于数学上的正方形概念来计算函数的面积。 5. 微分方程的数值解：MATLAB提供ode23、ode45和ode113等多个函数求解微分方程的数值解。
泛函命令
在MATLAB中，所有以函数为输入变量的命令，都称为泛函命令。
MATLAB经典教程(全)PPT课件
由Cleve Moler和John Little于1980 年代初期开发，用于解决线性代数课 程的数值计算问题。
MATLAB的优势
易于学习、使用灵活、高效的数值计 算和可视化功能、强大的工具箱支持。
发展历程
从最初的数值计算工具，逐渐发展成 为一款功能强大的科学计算软件，广 泛应用于工程、科学、经济等领域。
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分，如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数，以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
矩阵大小
使用`size`函数获取矩阵的行数 和列数。
矩阵元素访问
通过下标访问矩阵元素，如 `A(i,j)`表示访问矩阵A的第i行第j 列元素。
矩阵基本操作
包括矩阵的加、减、数乘、转置 等操作。
矩阵运算及性质
矩阵乘法 满足乘法交换律和结合律，但不满足 乘法交换律。
矩阵的逆
对于方阵，若存在一矩阵B，使得 AB=BA=I（I为单位矩阵），则称B 为A的逆矩阵。
Hale Waihona Puke 03 数据分析与可视化数据导入、导出及预处理
数据导入
介绍如何使用MATLAB导入各种格式的数据文件， 如.csv、.txt、.xlsx等。
数据导出
讲解如何将MATLAB中的数据导出为常见的数据文件格式，以 便于数据共享和交换。
数据预处理
阐述数据清洗、数据变换、数据规约等预处理技术，为后续的数 据分析和可视化奠定基础。
01
02
MATLAB的优势
易于学习、使用灵活、高效的数值计 算和可视化功能、强大的工具箱支持。
发展历程
从最初的数值计算工具，逐渐发展成 为一款功能强大的科学计算软件，广 泛应用于工程、科学、经济等领域。
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分，如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数，以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
矩阵大小
使用`size`函数获取矩阵的行数 和列数。
矩阵元素访问
通过下标访问矩阵元素，如 `A(i,j)`表示访问矩阵A的第i行第j 列元素。
矩阵基本操作
包括矩阵的加、减、数乘、转置 等操作。
矩阵运算及性质
矩阵乘法 满足乘法交换律和结合律，但不满足 乘法交换律。
矩阵的逆
对于方阵，若存在一矩阵B，使得 AB=BA=I（I为单位矩阵），则称B 为A的逆矩阵。
Hale Waihona Puke 03 数据分析与可视化数据导入、导出及预处理
数据导入
介绍如何使用MATLAB导入各种格式的数据文件， 如.csv、.txt、.xlsx等。
数据导出
讲解如何将MATLAB中的数据导出为常见的数据文件格式，以 便于数据共享和交换。
数据预处理
阐述数据清洗、数据变换、数据规约等预处理技术，为后续的数 据分析和可视化奠定基础。
01
02
MATLAB数学建模PPT课件
h(x,y,z)，[x,y,z]）
f f f
x
y
z
g g g
x
y
z
h h h
x
y
z
第27页/共68页
七、积分运算 表2.3 符号积分的函数格式
函数格式
说明
int(s)
求表达式s对默认自变量的不定积分
int(s,x)
求表达式s对自变量x的不定积分
int(s,a,b)
求表达式s对默认自变量从a到b的定积分
功能键 ↑，Ctrl-p ↓，Ctrl-N ←，Ctrl-B →，Ctrl-F Home，Ctrl-A End，Ctrl-E Esc Del，Ctrl-D Backspace Ctrl-K
功能 重新调入上一命令行 重新调入下一命令行 光标左移一个字符 光标右移一个字符 光标移到行首 光标移到行尾 清除命令行 删除光标处字符 删除光标左边字符 删除至行尾
int(s,x,a,b)
求表达式s对自变量x从a到b的定积分
第28页/共68页
八、级数
表3.3 泰勒级数的函数格式
函数格式
说明
taylor(s)
表达式s在默认自变量等于0处的5阶taylor展式
taylor(s,n)
表达式s在默认自变量等于0处的n-1阶taylor展式
taylor(s,n,a) 表达式s在默认自变量等于a处的n-1阶taylor展式
3、数字变量的运算及显示格式 运算符号：+、-、*、/、\、^
四种显示格式： short 小数点后4位（默认） long 小数点后14位 short e 5位指数形式 long e 15位指数形式
4、数据的输入输出函数
数学建模培训——Matlab ppt课件
用作数值表示中的小数点 用作不显示计算结果指令的“结尾”标志；用作不显示计算结果指令与其后 指令的分隔；用作数组的行间分隔符； 用以生成一维数组；用作单下标援引时，表示全部元素构成的长列；用作多 下标援引时，表示那维上的全部 由它“启首”后的所有物理行部分被看作非执行的注释 字符串记述符 在数组援引时用；函数指令输入宗量列表时用 输入数组时用；函数指令输出宗量列表时用 元胞数组记述符 （为使人易读）用作一个变量、函数或文件名中的连字符 由三个以上连续黑点构成。它把其下的物理行看作该行的“逻辑”继续，以 构成一个“较长”的完整指令 放在函数名前，形成函数句柄；放在目录名前，形成用户对象类目录 ppt课件
2001年，推出MATLAB6.1 (克服6.0不支持P4，Win me,汉字等)。
2002年，推出MATLAB6.5R13(速度更快、性能更优越等)。
2004年，推出MATLAB7版本R14 2006年，推出MATLAB R2006a、 R2006b版本, 每年2个版本 2017年，9月14日正式推出MATLAB R201AB主要操作有：
运行函数和输入变量；控制输入和输出；执行程序， 包括M文件和外部程序。 MATLAB在命令窗口中的语句形式为： >>变量＝表达式;
命令窗口中可直 接运行MATLAB 函数，而这些函 数往往又和 MATLAB命令直 接联系。
ppt课件
运行函数和键入变量
ppt课件
1.1 MATLAB简介-特点
1、运算功能强大 2、人机界面友好，编程效率高 是一个 3、强大而简易的作图功能
4、强劲的工具箱
5、动态仿真功能
强大的 功能演 算性草 稿纸
难点：函数较多，仅基本部分就有700多个。
ppt课件
2001年，推出MATLAB6.1 (克服6.0不支持P4，Win me,汉字等)。
2002年，推出MATLAB6.5R13(速度更快、性能更优越等)。
2004年，推出MATLAB7版本R14 2006年，推出MATLAB R2006a、 R2006b版本, 每年2个版本 2017年，9月14日正式推出MATLAB R201AB主要操作有：
运行函数和输入变量；控制输入和输出；执行程序， 包括M文件和外部程序。 MATLAB在命令窗口中的语句形式为： >>变量＝表达式;
命令窗口中可直 接运行MATLAB 函数，而这些函 数往往又和 MATLAB命令直 接联系。
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运行函数和键入变量
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1.1 MATLAB简介-特点
1、运算功能强大 2、人机界面友好，编程效率高 是一个 3、强大而简易的作图功能
4、强劲的工具箱
5、动态仿真功能
强大的 功能演 算性草 稿纸
难点：函数较多，仅基本部分就有700多个。
ppt课件
数学建模matlab学习PPT课件
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第10页/共39页
双精度数据结构
• 矩阵的表示
• 矩阵简单分析 F=inv(A) • 复数矩阵的表示
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第11页/共39页
特殊矩阵的输入
• 单位矩阵 A=eye(m,n) • 零矩阵 A=zeros(n,m) • 对角矩阵 A=diag([1,3,5,7,2]) • 均匀分布随机数矩阵 A=rand(n,m) • 多项式
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第4页/共39页
其他“高级”语言(如C)的局限性
• 语句繁杂 • 没有基本数学运算求解工具 • 程序冗长，容易出错，得出结果难以令人相信 • 各种各样的隐患 • 结果可视化效果不佳
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第5页/共39页
例1 矩阵特征值求解
• 用数学库EISPACK
• 用MATL AB： eig(A)
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第6页/共39页
例2 可能的隐患 Fibonacci数列
• 数学描述 • C语言实现
• 存在问题：数据结构的预定义 • MATL AB实现
第28页/共39页
• 函数 • MATL AB命令
• 检验 • 数据存储 • 导入
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第29页/共39页
极坐标图形绘制
• 绘制极坐标函数 • 仍然首先生成q 向量，再用点运算计算r • 调用polar函数绘图
• 绘制曲线
• 注意周期检验
数学建模matlab课件
2015/9/20
(1)if 语句（选择结构）
a.单分支if语句 如果条件成立，则执行 语句格式： if和end之间的语句组， if 条件 如果表达式为不成立， 语句组 则执行end之后的语句。 end 例2-7：建立m文件：输入一个数n，若该数小 于5，这输出n. clear n=input('enter a number,n='); if n<5 disp(n) 2015/9/20 end
2015/9/20
注意：矩阵里的元素从上 到下，从左到右开始排列。
(3)取出多个元素
例1-10 >> a3=A(1:2,2:3) a4=A(:,1:2) a5=A(2,1:2)
调用格式： 变量名=原矩(i:j,m:n)
(4)添加多个元素（行、列） 例1-11 在原矩阵下边添加一行 >> a6=[A;[1 2 3]] >> a8=[A [4;5;6]] a7=[A;7 8 9] a9=[A [7 8 9]']
b.双分支if语句 语句格式： if 条件 语句组1 else 语句组2 end 当条件成立时，执行语 句组1，否则执行语句组 2，语句组1或语句组2执 行后，再执行if语句的后 继语句。
2015/9/20
例2-8：建立m文件，计算当x=﹣4和x=4时
2 x 0; x 分段函数 y= 的值。 x x ≥0.
2.1.3运算符
+ * ^ 加 减 乘 乘方 == ~= 等于 不等于
>
>= < <=
大于
大于等于 小于 小于等于
/
\ .*
左除
右除 点乘
./或.\ 点除
(1)if 语句（选择结构）
a.单分支if语句 如果条件成立，则执行 语句格式： if和end之间的语句组， if 条件 如果表达式为不成立， 语句组 则执行end之后的语句。 end 例2-7：建立m文件：输入一个数n，若该数小 于5，这输出n. clear n=input('enter a number,n='); if n<5 disp(n) 2015/9/20 end
2015/9/20
注意：矩阵里的元素从上 到下，从左到右开始排列。
(3)取出多个元素
例1-10 >> a3=A(1:2,2:3) a4=A(:,1:2) a5=A(2,1:2)
调用格式： 变量名=原矩(i:j,m:n)
(4)添加多个元素（行、列） 例1-11 在原矩阵下边添加一行 >> a6=[A;[1 2 3]] >> a8=[A [4;5;6]] a7=[A;7 8 9] a9=[A [7 8 9]']
b.双分支if语句 语句格式： if 条件 语句组1 else 语句组2 end 当条件成立时，执行语 句组1，否则执行语句组 2，语句组1或语句组2执 行后，再执行if语句的后 继语句。
2015/9/20
例2-8：建立m文件，计算当x=﹣4和x=4时
2 x 0; x 分段函数 y= 的值。 x x ≥0.
2.1.3运算符
+ * ^ 加 减 乘 乘方 == ~= 等于 不等于
>
>= < <=
大于
大于等于 小于 小于等于
/
\ .*
左除
右除 点乘
./或.\ 点除
数学建模的MATLAB课件精品文档
例1-4 求解线性方程组:Ax=b。 其中 A=[2,-3,1;
8,3,2;
45,1,-9]; b=[4;2;17]; 解 x=inv(A)*b
• 注意:线性方程组的解也可写成x=a\b
2019/10/14
10
1.2 Matlab的运行环境与安装
1.2.1 Matlab的运行环境
硬件环境： (1) CPU 奔腾Ⅲ以上 (2) 内存 256M以上 (3) 硬盘 40G以上 (4) CD-ROM 驱动器和鼠标。 软件环境：
1．菜单栏 在Matlab 6.5主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、 Window和Help 6个菜单项。
(1) File菜单项：File菜单项实现有关文件的操作。
(2) Edit菜单项：Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。
(3) View菜单项：View菜单项用于设置Matlab集成环境的显示方 式。
(4) Web菜单项：Web菜单项用于设置Matlab的Web操作。
(5) Window菜单项：主窗口菜单栏上的Window菜单，只包含一个 子菜单Close all，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括Mfile、Figure、Model和GUI窗口。
(6) Help菜单项：Help菜单项用于提供帮助信息。
于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，Matlab 就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。
2019/10/14
20
1.3.3 Matlab编程输入法
在通常的编程中，一个行只输入一条独立的命令，命令行以回车 结束。但一行也可以输入若干条命令，但各命令之间必须以逗号 分隔，互相独立的命令也可用分号分隔。例如 p=15, m=35 , n=20 p=15; m=35; n=20
数学建模Matlab基础ppt课件-PPT文档资料
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演示工具
命令窗口
Figure1-1 MATLAB桌面平台 启动菜单 命令历史窗口
（2）MATLAB的帮助系统 有三种方式获得MATLAB帮助： ①通过使用帮助浏览器（Figure1-2） ②命令窗口help系列。使用方式是在命令 行输入help，help+函数名，Helpwin或者 helpdesk。 ③使用lookfor函数。若要查找一个不知其 确切名称的函数名时使用。 其他常用查询辅助命令： exist 变量检验函数，检验变量是否存在。 Figure1-2 帮助浏览器
ans eps pi inf NaN i 或 j nargin nargout realmax realmin flops
预设的计算结果的变量名 MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16 内建的π 值 ∞值，无限大 无法定义一个数目 虚数单位i=j=√-1 函数输入参数个数 函数输出参数个数 最大的正实数 21023 最小的正实数2-1022 浮点运算次数
命令
hold disp path save load diary quit
说明
图形保持开关 显示变量或文字内容 显示搜索路径 保存内存变量到指定文件 加载指定文件的变量 日志文件命令 退出MATLAB
标点
： ； ， () [] {}
定义
具有多种应用功能 区分行及取消运行显示等 区分列及函数参数分隔符 指定运算过程的先后顺序 矩阵定义的标志等 构成单元数组等
在定义变量时要尽量与避免与这些名字相同，以免改变它们的值，如果已经改 变，可以通过clear + 变量名 来恢复它的初始值，也可以通过重新启动MATLAB 恢复这些值。
2、数字变量
建模培训matlab使用PPT课件
在信号处理中的应用
信号滤波
MATLAB提供了丰富的信号滤波频谱分析
利用MATLAB的FFT（快速傅里叶 变换）函数，可以对信号进行频谱 分析，提取信号的特征信息。
信号调制与解调
MATLAB可以用于信号的调制与解 调过程，实现信号的传输与处理。
在控制系统中的应用
系统建模
利用MATLAB的Simulink工具箱，可以对控制系 统进行建模，并进行仿真分析。
控制算法设计
MATLAB提供了多种控制算法，如PID控制、模糊 控制等，可用于设计控制系统。
系统稳定性分析
通过MATLAB的稳定性分析工具，可以对控制系 统进行稳定性评估和优化。
在机器学习中的应用
数据预处理
实时仿真
通过MATLAB与Simulink的集成，可以实现实时仿真和测试，提高开发效率。
与C/C的交互
MATLAB Coder
使用MATLAB Coder，可以将MATLAB代码转换为C/C代码，以便 在嵌入式系统或高性能计算环境中运行。
调用C/C代码
通过MATLAB的MEX函数或MATLAB引擎API，可以在MATLAB中 调用C/C代码，实现混合编程。
编写单元测试用例，对代码进行测试和验证，确保代码的正确
性和稳定性。
性能分析和优化
分析代码性能
使用MATLAB的性能分析工具，如Profiler，分析代码运行时间、 内存占用等性能指标。
优化算法
根据性能分析结果，优化算法和数据结构，提高代码执行效率。
并行计算
利用MATLAB的并行计算工具箱，实现多核处理器上的并行计算， 加速代码运行。
1980年代中
推出MATLAB 1.0，成为商业 化的数学软件。
Matlab入门教程(很齐全)PPT课件
1990年代
MATLAB成为工程和科学计算的标准工具，广泛应用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
1980年代初期
matlab发展史
matlab特点
MATLAB提供了交互式命令行窗口和编辑器，方便用户进行程序设计和调试。
交互式编程环境
MATLAB具有高效的数值计算和矩阵运算功能，适用于处理大规模数据和进行复杂数学运算。
强大的数值计算能力
MATLAB内置了丰富的绘图函数库，可以方便地将数据可视化，有助于分析和解决问题。
图形可视化
MATLAB提供了各种工具箱，如信号处理、图像处理、机器学习、控制系统等，可以扩展其应用领域。
丰富的工具箱
科学研究
MATLAB被广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学等领域的科研工作。
工程应用
要点一
要点二
GUIDE特点：GUIDE提供了一组交互式的界面控件，可以轻松地创建GUI界面，并支持M文件和C/C代码生成，使得用户可以轻松地扩展GUI功能。
GUIDE使用方法：使用GUIDE前需要先打开MATLAB，然后在命令窗口输入“guide”命令，即可打开GUIDE主界面。
要点三
GUI界面布局应该清晰、简洁、易于操作，使得用户能够快速完成操作。
界面布局
界面设计要素
选择合适的GUI控件，如按钮、文本框、菜单等，能够增强界面的交互性和可视化效果。
控件选择
色彩搭配应该和谐、自然，使得GUI界面更加美观易用。
色彩搭配
字体应该清晰易读，适应GUI界面的整体风格，使得用户能够轻松获取信息。
字体选择
06
matlab数据分析
导入数据
支持多种数据格式，如Excel、CSV等，方便用户快速导入数据
MATLAB成为工程和科学计算的标准工具，广泛应用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
1980年代初期
matlab发展史
matlab特点
MATLAB提供了交互式命令行窗口和编辑器，方便用户进行程序设计和调试。
交互式编程环境
MATLAB具有高效的数值计算和矩阵运算功能，适用于处理大规模数据和进行复杂数学运算。
强大的数值计算能力
MATLAB内置了丰富的绘图函数库，可以方便地将数据可视化，有助于分析和解决问题。
图形可视化
MATLAB提供了各种工具箱，如信号处理、图像处理、机器学习、控制系统等，可以扩展其应用领域。
丰富的工具箱
科学研究
MATLAB被广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学等领域的科研工作。
工程应用
要点一
要点二
GUIDE特点：GUIDE提供了一组交互式的界面控件，可以轻松地创建GUI界面，并支持M文件和C/C代码生成，使得用户可以轻松地扩展GUI功能。
GUIDE使用方法：使用GUIDE前需要先打开MATLAB，然后在命令窗口输入“guide”命令，即可打开GUIDE主界面。
要点三
GUI界面布局应该清晰、简洁、易于操作，使得用户能够快速完成操作。
界面布局
界面设计要素
选择合适的GUI控件，如按钮、文本框、菜单等，能够增强界面的交互性和可视化效果。
控件选择
色彩搭配应该和谐、自然，使得GUI界面更加美观易用。
色彩搭配
字体应该清晰易读，适应GUI界面的整体风格，使得用户能够轻松获取信息。
字体选择
06
matlab数据分析
导入数据
支持多种数据格式，如Excel、CSV等，方便用户快速导入数据
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数学建模课程模板 东北大学信息学院
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特殊矩阵的输入
单位矩阵 A=eye(m,n) 零矩阵 A=zeros(n,m) 对角矩阵 A=diag([1,3,5,7,2]) 均匀分布随机数矩阵 A=rand(n,m) 多项式 按照降幂排列输入系数向量 p=[1 2 3 4 0 5] 伴随矩阵 A=compan(p)
已知函数曲线绘制
已知函数 自变量向量生成
等间距 等对数间距 logspace 不等间距
计算函数值 （点运算） 绘图并检验
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)
函数 MATLAB命令
检验 数据存储
导入
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)
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不同循环结构有不同的特色、用途
看似for循环优于while循环 例：for循环解决不了的问题，求最小m
用while循环可以直接求解
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条件转移语句结构
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2.2 MATLAB编程基础
变量与常量 数据结构 基本语句结构 语句流程 程序结构 程序调试
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
数学建模课程模板 东北大学信息学院
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2.2.1 变量与常量
变量名由字母开头，后面可跟其他字母、 数字和下划线 MATLAB变量名区分大小写 MATLAB保留的变量名为常量，如pi，i， j，eps，Inf 和 NaN 常量内容可改写，但应该慎重，必要时需 要重新定义 i=sqrt(-1)
用MATLAB： eig(A)
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例2 可能的隐患 Fibonacci数列
数学描述 C语言实现
存在问题：数据结构的预定义 MATLAB实现
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极坐标图形绘制
绘制极坐标函数
仍然首先生成q 向量，再用点运算计算r 调用polar函数绘图
绘制曲线
注意周期检验
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)
2.5.2 隐函数绘制
有的函数不能这样绘制 例：隐函数
非单值函数
第2章
MATLAB语言概述
东北大学信息学院 薛定宇
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数学建模问题及数学语言工具
可以分为两个单独的问题
如何从给出的用语言描述的问题建立起其数学 描述（即数学模型） 如何得出数学模型的解
其他数据类型
单精度变量、整型变量等数值型变量 字符串、多维数组、结构体、类与对象等
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双精度数据结构
矩阵的表示
矩阵简单分析 F=inv(A) 复数矩阵的表示
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
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2.5.1 二维曲线绘制
由实测或计算出来的数据直接绘图
已知 绘图语句
构造绘图变量 画图 plot(t, y)
扩展
图形后处理
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)
2.6.1 高等数学中的公式推导
高等数学几乎全部内容用5个函数即可求解
求极限 limit (偏)导数、微分运算 diff 积分运算 int Taylor级数展开 taylor 级数求和 symsum
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)
2.4 基本程序结构
交互式命令 脚本程序 M-函数 主流编程方法
为什么需要M-函数 M-函数实现
何时使用M-函数
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)
全新结构
优点：
设置错误陷阱 提高算法的执行效率
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2.3 矩阵的运算
代数运算
+、- 、* 、/ 、\ ^, 点运算
逻辑运算
&、|、～、xor
比较运算
>= 、<= 、> 、< 、~= find 、all 、any
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2.2.2 数据结构
和科学计算相关的主要有两种：
双精度数组 （矩阵为最主要形式，用于数值运 算，可以为复数矩阵；还可以直接定义出向量、 标量等） 符号变量 （用于公式推导和解析解求解）
数学建模课程模板 东北大学信息学院
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2.2.4 程序流程
循环语句 for， while 转移语句 if， elseif， else 开关语句 switch case 试探语句 try catch 不同流程语句的嵌套使用 每个流程应该对应一个end
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各种结构
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
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开关结构
和C语言的开关结构有区别
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
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全新的试探结构
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)
内容提要
MATLAB语言简介 MATLAB编程基础 MATLAB变量的基本运算 MATLAB语言基本程序结构 MATLAB语言与可视化 MATLAB应用演示
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)
符号变量的化简与显示
符号变量数值显示 vpa命令 问题：p 可以记忆到小数点后多少位？ 非最简的结果可以用simple函数化简
collect合并同类项 expand展开 numden，gcd， lcm， factor 变量替换 subs pretty, latex
2.5.4 三维曲面绘制
数学函数 曲面绘制方法
在 x-y 平面生成网格 计算网格上每点的函数值 用surf绘制表面理
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2.5.5 视角设置
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2.1 MATLAB 语言简介
MATLAB是当今国际上三大数学语言 之一，是科学技术领域事实上的通用计 算机语言 语句集成度高，使用灵活 易于入门、程序易于调试、跨平台 可视化（图形表示）功能强大 几乎适用于所有应用数学与工程分支 强大的计算机仿真功能
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)
符号变量定义与处理
和数值型不一样，可以用于公式推导 定义方法 syms A B C syms A B positive 还有real，nonzero等选项 转换方法，用于精确运算 B=sym(A) 数值、符号变量区别 1/9 0.111111111111111
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2.2.3 基本语句结构
直接赋值语句
A=5; B=[1 2; 3 4]; C=A+6+B^2;
函数调用语句 [e,f,g]=funname(a,b,c)
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
用可视方法旋转 用命令旋转
视角定义
仰角 方位角 唯一确定视角
视角设置 view(a,b) 三视图
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11 数学建模课程模板 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11)