高中物理必修3物理 全册全单元精选测试卷易错题(Word版 含答案)

高中物理必修3物理 全册全单元精选测试卷易错题（Word 版 含答案）

一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）

1．如图所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电荷量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =4.0×10－12C ，现引入第三个同种点电荷C ，

（1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？

（2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？ 【答案】（1）见解析（2）1216

109

C -⨯ ，为负电荷 【解析】 【分析】 【详解】

（1）由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使C 处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷．设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 ∵ AC BC F F = ∴ 1323

22

()Q Q Q Q k

k x L x =- ∴

1222

()Q Q x L x =- ∴ 4(L －x)2=x 2 ∴ x =0.2m

即点电荷C 放在距A 右侧0.2m 处，可为正电荷，也可为负电荷．

（2）首先分析点电荷C 可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C 只能在AB 决定的直线上，不能在直线之外．而可能的区域有3个， ① AB 连线上，A 与B 带同种电荷互相排斥，C 电荷必须与A 、B 均产生吸引力，C 为负电荷时可满足；

② 在AB 连线的延长线A 的左侧，C 带正电时对A 产生排斥力与B 对A 作用力方向相反可能A 处于平衡；C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡；C 带负电时对A 产生吸引力与B 对A 作用力方向相同，不可能使A 处于平衡；C 对B 的作用力为吸引力与A 对B 作用力方向相反，可能使B 平衡，但离A 近，A 带电荷又多，不能同时使A 、B 处于平衡．

③ 放B 的右侧，C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡； 由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，且为负电荷．

设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3

对C

：1323

22(0.3)Q Q Q Q k

k x x =- ∴ x =0.2m 对B ：3212

22

()Q Q Q Q k k L L x =- ∴ 12316

109

Q C -=

⨯，为负电荷． 【点睛】

此题是库仑定律与力学问题的结合题；要知道如果只是让电荷C 处于平衡，只需在这点的场强为零即可，电性不限；三个电荷的平衡问题，遵循：“两同加一异”、“两大加一小”的原则.

2．A 、B 是两个电荷量都是Q 的点电荷，相距l ，AB 连线中点为O 。现将另一个电荷量为q 的点电荷放置在AB 连线的中垂线上，距O 为x 的C 处（图甲）。 （1）若此时q 所受的静电力为F 1，试求F 1的大小。

（2）若A 的电荷量变为﹣Q ，其他条件都不变（图乙），此时q 所受的静电力大小为F 2，求F 2的大小。

（3）为使F 2大于F 1，l 和x 的大小应满足什么关系？

【答案】223(())2l x +223

(())2

l

x +(3) 2l x > 【解析】 【详解】

（1）设q 为正电荷，在C 点，A 、B 两电荷对q 产生的电场力大小相同，为：

22

)

4

(A B kQq

F F l x ==

+ 方向分别为由A 指向C 和由B 指向C ，如图：

故C 处的电场力大小为：

F 1=2F A sinθ

方向由O 指向C 。

其中：

22

4

sin l x θ=

+

所以：

3122

2

24

()kQqx

F l x =

+ （2）若A 的电荷量变为-Q ，其他条件都不变，则C 处q 受到的电场力：

F 2=2F A cosθ

其中：

22

24

l cos l x θ=

+

所以：

22

2

23(4

)kQql

F l x +＝

方向由B 指向A 。 （3）为使F 2大于F 1，则：

222

23(4)kQql F l x +＝

＞31222

24

()kQqx

F l x =+ 即：

l ＞2x

3．如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R 的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A 、B 两点相切，圆弧杆的圆心O 处固定着一个带正电的点电荷．现有一质量为m 可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于

8

3

gR 的速度通过A 点，小球能够上滑的最高点为C ，到达C 后，小球将沿杆返回．若∠COB =30°，小球第一次过A 点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为83

mg ，从A 至C 小球克服库仑力做的功为

23

mgR -，重力加速度为g ．求：

(1)小球第一次到达B 点时的动能； (2)小球在C 点受到的库仑力大小；

(3)小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力．（结果用m 、g 、R 表示） 【答案】（1）56mgR （2）34mg （3）2(833)- 【解析】 【分析】

（1）由动能定理求出小球第一次到达B 点时的动能．

（2）小球第一次过A 点后瞬间，由牛顿第二定律和库仑定律列式．由几何关系得到OC 间的距离，再由库仑定律求小球在C 点受到的库仑力大小．

（3）由动能定理求出小球返回A 点前瞬间的速度，由牛顿运动定律和向心力公式求解小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力． 【详解】

（1）小球从A 运动到B ，AB 两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：

()

02

11cos602

KB A mgR E mv --=-

代入数据解得：5

6

KB E mgR =

（2）小球第一次过A 时，由牛顿第二定律得：

22A v Qq

N k mg m R R

+-=

由题可知：8

3

N mg =