距离保护的特殊问题分析

§3.7距离保护特殊问题的分析
(Special Problem Analysis of Distance Protection)
§3.7.1短路点过渡电阻对距离保护的影响（Effect of Fault
Path Transition Resistance to Distance Protection ）
前面各节的分析中，大多是以金属性短路为例进行的，但实际情况下，电力系统的短路一般都不是金属性的，而是在短路点存在过渡电阻。

过渡电阻的存在，将使距离保护的测量阻抗、测量电压等发生变化，有可能造成距离保护的不正确工作。

现对过渡电阻的性质、对距离保护的影响以及应采取的对策进行讨论。

1． 过渡电阻的性质
短路点的过渡电阻R g 是指当相间短路或接地短路时，短路电流从一相流到另一相或相导线流入大地的途径中所通过物质的电阻，包括电弧电阻、中间物质的电阻、相导线与大地之间的接触电阻、金属杆塔的接地电阻等。

在相间故障时，过渡电阻主要由电弧电阻组成。

电弧电阻具有非线性的性质，其大小与电弧弧道的长度成正比，而与电弧电流的大小成反比，精确计算比较困难，一般可按下式进行估算
g g
g I L R 1050
式中 L g ——电弧的长度，米；
I g ——电弧中的电流大小，安。

在短路初瞬间，电弧电流I g 最大，弧长L g 最短，这时弧阻R g 最小。

几个周期后，电弧逐渐伸长，弧阻逐渐变大。

相间故障的电弧电阻一般在数欧至十几欧之间。

在导线对铁塔放电的接地短路时，铁塔及其接地电阻构成过渡电阻的主要部分。

铁塔的接地电阻与大地导电率有关，对于跨越山区的高压线路，铁塔的接地电阻可达数十欧。

当导线通过树木或其它物体对地短路时，过渡电阻更高。

对于500kV 的线路，最大过渡电阻可达300Ω，而对220kV 线路，最大过渡电阻约为100Ω。

2． 单侧电源线路上过渡电阻的影响
如图3-42(a)所示，在没有助增和外汲的单侧电源线路上，过渡电阻中的短路电流与保护安装处的电流为同一个电流，这时保护安装处测量电压和测量电流的关系可以表示为
)(g
k m m m m R Z I Z I U +== (3-160) 即g k m R Z Z +=，R g 的存在总是使继电器的测量阻抗值增大，阻抗角变小，保护范围缩短。

（a ）
图3-42 单侧电源线路过渡电阻的影
（a ）系统示意图；
(b) 对不同安装地点的距离保护的影响
当B2与B3之间的线路始端经过渡电阻R g 短路时，B2处保护的测量阻抗为g m R Z =⋅2，而B1处保护的测量阻抗为g m R Z Z +=⋅121，当R g 的数值较大时，如图3-42(b)所示，就可能出现2⋅m Z 超出其I 段范围而1⋅m Z 仍位于其II 段范围内的情况。

此时B1处的II 段动作切除故障，从而失去了选择性，同时也降低了动作的速度。

由图3-42(b)可见，保护装置距短路点越近时，受过渡电阻影响越大；同时，保护装置的整定阻抗越小（相当于被保护线路越短），受过渡电阻的影响越大。

3． 双侧电源线路上过渡电阻的影响
以图3-43(a)所示的没有助增和外汲的双侧电源线路为例，分析过渡电阻对距离保护的影响。

图3-43 双侧电源线路过渡电阻的影响
（a ）系统示意图； (b) 对不同安装地点的距离保护的影响
（a ） jX R
两侧电源的情况下，过渡电阻中的短路电流不再与保护安装处的电流为同一个电流，这时保护安装处测量电压和测量电流的关系可以表示为
g
k g k g k k k m m m R I R Z I R I Z I Z I U ⋅''++'=+'== )( (3-161) 令k
m I I '= ，则继电器的测量阻抗可以表示为 g k
k g k g k k k m R I I R Z R I I Z Z '''++='+= )( (3-162) R g 对测量阻抗的影响，取决于两侧电源提供的短路电流k I ' 、k
I '' 之间的相位关系，有可能增大，也有可能减小。

若在故障前M 端为送端，N 侧为受端，则M 侧电源电动势的相位超前N 侧。

这样，在两端系统阻抗的阻抗角相同的情
况下，k I ' 的相位将超前k I '' ，式(3-162)中的g k
k R I I ''' 将具有负的阻抗角，即表现为阻容性质的阻抗，它的存在有可能使总的测
量阻抗变小。

反之，若M 端为受端，N 侧为送端，则g k
k R I I ''' 将具有正的阻抗角，即表现为阻感性质的阻抗，它的存在总是使测量阻抗变大。

在系统振荡加故障的情况下，k I ' 与k I '' 之间的相位差可能在0～3600的范围内变化，此时测量阻抗末
端的轨迹为以g k R Z +的末端为圆心，以g k
k R I I ''' 为半径的圆。

当B2与B3之间的线路始端经过渡电阻R g 短路时，B2处保护的测量阻抗为g k
k g g k k m R I I R R I I Z '''+='=⋅ 2，而B1处保护的
测量阻抗为g K
K g m R I I R Z Z '''++=⋅ 121，其变化的轨迹如图3-43(b)中的虚线圆所示。

如上所述，在M 端为送端的情况下， B1处的总测量阻抗可能会因过渡电阻的影响而减小，严重情况下，相邻的下级线路始端短路时，可能使测量阻抗落入其I 段范围内，造成其I 段误动作。

这种因过渡电阻的存在而导致保护测量阻抗变小，进一步引起保护误动作的现象，称为距离保护的稳态超越。

4．克服过渡电阻影响的措施
在过渡电阻的大小和两侧电流相位关系一定的情况下，它对阻抗继电器的影响，与短路点所处的位置、继电器所选用的特性等有密切的关系。

对于圆特性的方向阻抗继电器来说，在被保护区的始端和末端短路时，过渡电阻的影响比较大，而在保护区的中部短路时，过渡电阻的影响则较小。

在整定值相同的情况下，动作特性在＋R 轴方向所占的面积越小，受过渡电阻R g 的影响就越大。

此外，由于接地故障时过渡电阻远大于相间故障的过渡电阻，所以过渡电阻对接地距离元件的影响要大于对相间距离元件的影响。

采用能容许较大的过渡
电阻而不至于拒动的测量元
件，是克服过渡电阻影响的
主要措施。

在整定值相同的
情况下，具有正序电压极化
或记忆电压极化的测量元件
动作特性(如图3-44中的圆2)
在＋R 轴方向所占的面积比
方向阻抗元件(如图3-44中的
圆1)大，所以它们耐受过渡
电阻的能力要比方向阻抗元
件强。

若进一步使动作特性
向＋R 方向偏转一个角度（如
图3-44中的圆3），则特性在
＋R 轴方向所占的面积更大，
耐受过渡电阻的能力将更
强。

但是特性圆偏转后，圆的直径变大，造成保护区加长，又容易在区外故障时引起稳态超越，造成保护误动。

为防止此情况的发生，可将偏转后的特性与一个下倾的电抗特性（图中直线4）进行“与”复合，这样，既可以保证有很强的耐受过渡电阻能力，又能够避免稳态超越。

用于与偏转园复合的电抗特性，一般采用零序电抗特性。

四边形特性测量元件的四个边可以分别整定，可使其在＋R 轴方向所占的面积足够大，并在保护区的始端和末端都
R jX 图3-44 耐过渡电阻能力分析
2
有比较大的动作区，所以它具有比较好的耐受过渡电阻的能力。

四边形的上边适当的向下倾斜一个角度，可以有效地避免稳态超越问题。

利用不同的测量元件进行特性复合，可以获得较好的抗过渡电阻特性。

§3.7.2 串补电容对距离
保护的影响（Effect of
Series Compensation
Capacitor to Distance Protection ）
在远距离的高压或超
高压输电系统中，为了增大
线路的传输能力和提高系
统的稳定性，常采用线路串
联补偿电容的方法来减小
系统间的联络阻抗。

串接串
补电 容后，短路阻抗与短路距离之间不再成线性正比关系，在串补电容前和串补电容后发生短路时，短路阻抗将会发生突变，如图3-45所示。

短路阻抗与短路距离线性关系的破坏，将使距离保护无法正确测量故障距离，对其正确工作将产生不利的影响。

图3-45 串补电容对短路阻抗的影响 （a ）系统示意图；（b ）短路阻抗的变化
由图3-45可见，串补电容对阻抗继电器测量阻抗的影响，与串补电容的安装位置和容抗的大小有密切的关系。

串补电容一般可安装在线路的中部、线路的两端或中间变电所两母线之间。

而串补电容容抗的大小，通常用补偿度来描述。

补偿度的定义为
l C com
X X K = (3-163) 式中 C X ——串补电容的容抗，Ω；
l X ——被补偿线路补偿前的线路电抗，Ω；
com K ——串补电容的补偿度。

现以串补电容安装于线路一侧的情况为例，说明它对距离保护的影响。

在图3-46所示的系统中，串补电容安装在线路23的始端 。

在图示系统的k 点发生短路时，阻抗继电器KZ3感受到的测量阻抗就等于补偿电容的容抗，若KZ3的动作特性为方向特性，则测量阻抗将落在其动作区之外，KZ3将拒动；阻抗继电器KZ2感受到的测量阻抗为补偿电容的容抗负值，KZ1 KZ B1 图3-46 串补电容对距离保护影响的示例 KZ3 KZ B2 KZ2 KZ C
呈纯电感性质，将可能落在其动作区域之内，所以KZ2可能误动作；KZ1感受到的测量阻抗将是线路12的阻抗与电容容抗之和，总阻抗值减小，也可能会落入其动作区，导致KZ1误动作；在k点短路时，KZ4的测量阻抗不受串补电容的影响，所以KZ4的动作也将不会受到影响，但如果故障发生在串补电容的左侧，KZ4也有可能误动。

可见，串补电容的存在会对距离保护产生十分严重的影响，距离保护应采取必要的措施，减少和克服这些影响。

减少串补电容影响的措施通常有以下几种。

1）通过合理选取相位比较式阻抗继电器的参考电压来克服串补电容的影响
在上述示例中，k点短路时阻抗继电器KZ3拒动和KZ2可能误动的根本原因，就是母线B2处测量电压的相位因串补电容的存在而变反（与没有串补电容相比），用它作为阻抗继电器的比相参考时，必然会产生错误的结果。

由于对于各种非对称性故障来说，非故障相电压的相位不会因串补电容的存在而变化，所以正序电压的相位一般都不会变化，用它作为比相的参考电压，就能够解决KZ3拒动和KZ2误动的问题。

对于三相对称性故障来说，正序电压的相位也会变化，这时可采用记忆电压作为比相的参考。

2）通过整定计算来减小串补电容的影响
串补电容的存在，使继电器感受到的测量阻抗变小。

为
保证继电保护的选择性，防止外部短路时误动作，对于图3-46中的阻抗继电器KZ1，其整定值应按下式进行确定
)(12C rel set jX Z K Z -= (3-164)
而对阻抗继电器KZ3和KZ4，其整定值应为
)(23C rel set jX Z K Z -= (3-165)
式中 12Z 、23Z ——分别为线路12和34的正序阻抗。

按该式整定后，可以保证区外短路时不误动作，但减小了内部故障的保护区，即降低了保护的灵敏度。

近年来，补偿度可调的可控串补（TCSC ）在系统中逐渐得到广泛应用，它对距离保护的影响与上述的固定串补类似，此处不再细述。

§3.7.3 短路电压电流中的非工频分量对距离保护的影响
（Effect of Non-periodical Elements of Fault V oltage and Currents to Distance Protection ）
1． 非工频分量产生的原因
电力系统短路的过程，其实质就是系统从故障前的正常运行状态向故障后的故障状态过渡的过渡过程。

在这个过渡过程中，系统中的电压和电流不仅会有工频稳态幅值和相位的变化，而且还会含有大量的非工频暂态分量，包括衰减的直流分量、谐波分量和非周期的高频分量等。

此外，在这个过渡过程中，用于测量系统电压电流的互感器本身也处一个过渡过程中，使其传变特性变坏，也会带来一定的非工频分
量。

1）衰减直流分量产生的原因
众所周知，电力系统主要是由发电机、变压器、输电线路等感性参数的电路元件组成的。

电力系统突然发生短路时，在系统中工频电源的作用下，电流中的工频成分将被强制性地突然变大，但由于电感电流不能突变，所以按照有关电路理论，除在短路瞬间工频电流正好过零的特殊情况外，其它情况下短路电流中必然会出现与工频电流极性相反的自由直流分量。

又因为元件参数中还含有阻性成分，该直流分量的幅值必然会逐渐衰减，经一定时间后衰减到零，所以称之为衰减的直流分量。

衰减的直流分量不具有周期性，即呈现出非周期的性质，因而有时又称其为非周期分量。

衰减直流分量的大小，与短路发生的瞬间有密切的关系。

为分析方便，暂不考虑元件参数中电阻的作用，在电压过零点瞬间短路时，故障后电压的初相位为0或π，对应的故障电流中工频分量的初相位必然是2π-或2
π（不计电阻的情况下工频电流滞后电压2
π），即瞬时电流具有负的最大值或正的最大值，这时对应的直流分量将会有正的最大值或负的最大值；在电压最大值瞬间短路时，故障后电压的初相位为2π-或2π，对应的故障电流中工频分量的初相位必然是π-或0，故障瞬间工频电流为零，这时对应的直流分量也会为零；在其它瞬间短路时，故障电流中都会有直流分量。

衰减直流分量的大小，还与系统的参数密切相关。

系统电源的电压越高，或系统等值阻抗越小，短路电流就会越大，对应的直流分量也就越大。

目前电力系统广泛采用大容量发电机、变压器和超高压分裂导线，系统的等值阻抗逐渐变小，所以直流分量的量值逐渐变大。

衰减直流分量衰减的速度，取决于短路回路的时间常
l，r l越大时，衰减的速度数，即短路回路的电感电阻比r
越慢，衰减到零所需的时间就越长。

在采用分裂导线的情况下，l和r都有所减小，但r减小的幅度较大，所以r l比有所增大，使衰减直流分量的衰减速度变慢。

2）谐波分量产生的原因
谐波分量的产生，主要是由电路元件参数的非线性引起的。

电力系统中含有众多的铁芯元件，严格的讲这些铁芯元件都是非线性的，都会在系统中引起谐波。

直流输电设备、大功率的电力电子设备等也会在系统中引起谐波。

电力系统短路时，短路电流可能会使电磁式的电流互感器饱和，造成其二次电流中谐波含量增加。

3）非周期高频分量产生的原因
输电线路是一个分布参数的元件，除了具有分布的电感和电阻外，还存在着分布电容和电导。

在短路的暂态过程中，分布电容中的电荷将重新分配，会出现充放电的过程，这将会在电压、电流引入较大的高频暂态分量。

故障发生后，故
障点电压电流的变化将以行波的形式向线路的两端传播，到达波阻抗的不连续点后将产生反射和折射，反射的行波到达故障点后有一次反射和折射，这种行波的多次折射和反射，也会在电压电流中引入较大的高频分量，使其波形严重畸变。

2．非工频分量对距离保护的影响
前面几节所介绍的距离保护，其原理大多都是以工频正弦量为基础设计的，即假定保护测量到的电流和电压都是工频正弦量。

对这些保护来说，输入信号中的非工频量就是干扰信号，它们的存在将会对保护的正确工作产生不利的影响。

非工频干扰信号对距离保护的影响，主要是影响故障距离测量的精度，造成保护区的伸长或缩短。

若保护区伸长至下级的初端，则会造成外部故障时保护误动作。

这种因故障暂态过程中非工频信号的干扰而引起的保护误动现象，称为保护的暂态超越。

1）衰减直流分量对距离保护的影响及克服措施
在模拟式距离保护中，测量电流一般是通过模拟电抗变换器引入到装置中的，模拟电抗器输出的电压近似为输入电流的导数，所以它对直流分量有很好的阻断作用，但对于衰减的直流分量，它也能够部分地传变至输出端。

即在输入电流中含有较大衰减直流分量时，电抗变换器的输出电压中会有一定的直流分量。

直流分量的存在，对绝对值比较和相位
比较的测量元件都会有影响，但对相位比较原理的影响较大。

直流分量使比较电压的波形偏向时间轴的一侧，半波波形变宽，另外半波波形变窄，比相回路无法正确反应两比较量之间的相位关系，有可能导致出现错误的比相结果，造成距离保护的不正确工作。

在数字式距离保护中，测量电流既可以通过模拟电抗变换器引入，也可以通过小型电流变换器引入，通过电流变换器引入时，直流分量全部能够传变至输出端，输出电压中将会有较大的衰减直流信号。

衰减直流分量对数字式距离保护的影响，与保护所选用的测量原理、滤波措施、计算方法等有密切的关系。

当采用解微分方程算法计算测量阻抗时（见第九章），因直流分量也满足微分方程，它不再是一种干扰因素，而是有用信息的一部分，所以只要采样的速率足够高，用差分运算代替微分运算时不会有较大误差，测量的精度就不会受直流分量的影响。

衰减直流分量的存在，使测量电流不呈周期性，付氏算法所需要的基本条件已不满足，这时应用付氏算法计算出的测量电流基波的幅度和相位，都会有一定的误差，因此由它算出的故障距离必然也会有误差。

衰减直流分量对两点积算法、半波积分算法、瞬时值比相算法等也都有一定的影响。

消除衰减直流分量影响的措施，主要有以下一些方法。

第一种方法就是采用不受其影响的算法，如解微分方程算法等基于瞬时值模型的算法；第二种方法是根据故障条件，设法拟合出衰减直流分量，并从测量电流中将其减掉，使参与计算或比较的电流中不再包括直流分量；第三，采用带通滤波、差分滤波等滤波措施；第四，由于对于继电保护功能来说，只有在动作边界附近的时候才对测量精度有较高的要求，近处故障时，测量阻抗远离动作边界，即使有较大的测量误差一般也不会使其偏出动作区，仍能够可靠动作，所以此时可以不考虑衰减直流分量对测量精度的影响，应用比较简单、粗略但数据窗较短、速度较快的算法，保证近处故障快速动作，而当故障发生在整定点附近时，采用比较精确但通常耗时较长的算法，保证动作的范围不受或少受衰减直流分量的影响。

2）谐波及高频分量对距离保护的影响与克服措施
对模拟式保护来说，谐波及高频分量的存在将会影响波形过零点的位置和波形的幅度，所以对相位比较和幅值比较的测量元件的正确工作都有一定的影响。

特别是当测量电流有电抗变换器引入时，电流中的谐波和高频分量将被放大，可能会有较大的影响。

对数字式保护来说，为了满足采样定理，输入信号必须经过模拟低通滤波后才送入数据采集系统，这样在采集到的数字信号中，高频分量已基本不存在，
谐波信号的幅度也会有所减少。

谐波信号对数字式保护的影响，也与保护所选用的测量原理、滤波措施、计算方法等有密切的关系。

付氏算法本身能够滤除各种整数次谐波，基本不受整次谐波分量的影响；半波积分算法对谐波也有一定的滤波作用，所以受谐波影响较小；导数算法、两点积算法和解微分方程算法等受谐波影响较大。

数字滤波通常可以方便地滤除整数次谐波，对非整数次谐波也有一定的衰减作用，是消除谐波影响的主要措施。