七年级数学上册知识树

有理数
• 从实例引入正数、负数、数轴、相反数、 绝对值。学习有理数的加减法、乘除法 和乘方运算的意义、法则。有理数的运 算是本章的重点，对法则的理解是难点， 克服它的关键是提高分析问题和解决问 题的能力。
整式的加减
• 由实例引出单项式、多项式的概念及合 并同类项、去括号法则、整式的加减。 本章主要内容是整式的加减运算，合并 同类项和去括号是整式加减的基础，它 们是本章的重点，也是难点。突破这一 难点的关键是通过必要的练习，熟练掌 握运算法则。
数轴的 定义
整数
数轴
互为相反 数的两个 数的绝对 值相等
负数
生活中的正 数和负数
相反数和绝 对值
正数
第 一 章 有 理 数
利用绝对值比 较两个负数的 大小
整式知识树
乘法公式 单项 式乘 以多 项式
多 项 式 次 数
零指 数和 负整 数质 数幂
合并同 类项 同类项 多项式 单项式
整式乘法
去括号与 添括号
一元一次方程
• 主要包括一元一次方程概念、解法及应 用。解法和应用是全章的重点和难点。 准确找出等量关系，培养学生的建模思 想。
图形的初步认识
• 从日常熟悉的物体入手，认识点、线、 面、体的概念以及直线、射线、线段、 相交线和角的有关概念。线段和角的有 关性质是本章的重点，本章多从实物和 模型出发，让学生感受到学习几何图形 的重要性，培养学生的空间想象力。
空间图形
• 探索基本图形（相交线和平行线）的基 本性质及相关关系，进一步丰富对空间 图形的认识和感受，学习平移的基本性 质，欣赏变换在现实生活中的应用，发 展空间观念。
实践与运用
• 探讨一些具有挑战性的研究课题，发展 应用数学知识解决问题的意识和能力； 进一步加深对相关数学知识的理解，认 识数学知识之间的联系。
实际 问题 数学 问题
a.去分母b.去括号 c.移项d.合并同类 f.系数化为1
列一元一次 方程
解一元一 次方程
第 三 次章 方一 程元 一
辨认展 开图
确定有 标记的 相对图
知道立体 图形名称
展开与 折叠
三视图
点和直 线的位 置关系
立体图形
平面图形
的 多 图 姿 形 多 彩
表示
定义 性质
计算
三视图 平面图形
五、教学建议
• 1、灵活使用该教材，设计新颖的教学过 程。 • 2、鼓励学生自主探索与合作交流。 • 3、尊重学生个性差异，满足多样化的学 习需要。
人教版七年级数学上册知识树
二、整式的 加减 三、一元一次方 程
一、有理 数
图形的初步认识
册七 年 级 数 学 上
利用数轴 比较有理 数的大小
数轴的 画法
直线射线
线段
定义 表示
立体图形
多姿多彩图形
展开图
分类
角
图 形 认 识 初 步
计算
应用
两直线的位 置关系
寻找射 线的方 表示 法
表示
画法
性质
直线公理
射线
点和直线的 位置关系
直线
直线 射线 线段
线段
画法
表示
计算
大小与 比较
分类
分类 分类
定义 角
叠合法 比较
度量法
度量 角平 分线 计算
角的计算
表示
角
对知识树的几点认识
新人教版七年级数学上册教材 分析
1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的初步认识
教材基本要求
• （1）数与代数。 • （2）空间图形。 • （3）实践与运用。
数与代数
• 学习有理数，整式、方程，探索数、形 及实际问题中蕴含的关系和规律，初步 掌握一些有效的表示，处理和交流数量 关系及变化规律的工具，发展符号感， 体会数学与生活的紧密联系，增强应用 意识，提高运用代数知识解决问题的能 力。
同底数幂 的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘 以单项式 单项式乘 以多项式 乘法公式 同底数幂 的除法 单项式除 以单项式
平方差公式
完全平方公式
零指数和负 整数指数幂
幂的乘法运算
多Βιβλιοθήκη Baidu式乘 以多项式
整式乘法
整式除法
多项式除 以单项式
整式的乘除
a.分析数量关系b.设未知数X c.用含X的式子表示数量关系 d.找出相等关系，列出方程 分类
（二）编写意图
• 1、正确处理数学、生活、学生三者的关 系， 数学来源于生活，学生通过学习数 学知识，又服务于生活。 • 2、遵循认知规律，为学生创造自主探究、 合作交流的平台，为教师营造指导、点 拨的氛围，体现师生互动，构建和谐， 愉快的数学课堂。
三、教材的知识体系
• • • • 有理数 整式的加减 一元一次方程 图形的初步认识
教材的体例安排和编写意图
（一）体例安排
• 1、列举了大量实例，直观新颖图文，极 大激发了学生的学习兴趣。 • 2、正文有“思考”、“探究”、“归纳” 等栏目，栏目中以问题，留白或填空形 式为学生提供思维发展，合作交流的空 间。
• 3、章后习题，联系生活实际。选择习题 内容时，密切联系生活实际，使学生感 受到我们学的是生活中的数学，是身边 的数学，既有居民用水节电问题，运输 购物问题，还有农业生产问题等。由于 教材中生活化素材较多，学生感到亲切， 能够感受到数学的应用价值，激发学生 的学习热情。
1.能从宏观上反映出数学知 识的整体网络 2.通过整体感知可建立一个 “森林-------树木------果实”的 思维框架 3.知识树的实用价值有待于 开发
整式除法
整式乘除
整式概念
整式加减
整式
整式概念知识树
多项式的项 单项式次数 单项式系数 升降幂排列 多项式次数
单项式
多项式
整式
整式的加减知识树
合并同类项 同类项 去括号与 添括号
整 式 的 加 减
整式的乘除知识树
(a b)(a b) a2 b2 (a b)2 a2 2ab b2