七年级数学上册知识树
七年级上册数学知识树
1.单项式中的所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数，数字因数叫做这个单项式的 指数。
2.几个单项式的和叫做多项式，多项式里次 数最高项的指数，叫做这个多项式的次数。
3.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项。
1.含有未知数的等式——方程。
2.只含有一个未知数，未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程。 3.等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。 4.等式两边同乘一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等。
1.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为 几何图形。 2.有些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形。 3.两点确定一条直线。
4.两点之间，线段最短。
5.有理数的乘方
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的
加数的符号，并用较大的绝对值去减较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数。 4.减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。
七年级上册数学知识形认识初步
1.正数和负数
2.有理数
正整数、0、负整数 正分数、负分数
（1）数轴
直线、原点、 正方向
（2）相反数
只有符号不同的两个 数叫做互为相反数
（3）绝对值
一般地，数轴上表示数a的 点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
3.有理数的 加减法
4.有理数的 乘除法
2.任何数同0相乘，都得0.
3.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 倒数。 4两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都 得0.
初中数学知识树
初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系在探索数学的旅程中，我们不仅要掌握基础的知识点，还要学会如何灵活运用这些知识解决实际问题。
(完整版)人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结,推荐文档
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；)0p q ,p (pq ≠为整数且正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么的倒数是a ；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.a17. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.无意义即0a 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
第一章 有理数 知识树说教材
第 内一 容章 分有 析理 数
五条运算律
让学生体会： 数域扩充后运算律的一致性
四、思想方法分析
数形结合思想
绝 对 值 号 乘 方 符 号
对立统一 思想 转 化 思想
数轴 加减 乘 除 乘 混 法法 法 法 方 合 法法 法 法 法 运 则则 则 则 则 算
负 号
一个工具
分 类 思 想
三个符号
绝对值
利用绝对值比较两负数大小 掌握绝对值的概念及计算 互为相反数的点在数轴上的特点 掌握相反数的概念 借助数轴比较大小 理解数轴上的点和 有理数的对应关系 数轴 相反数 加法 绝对值
互逆
加法法则
加法运算律 减法法则 加减混合运算 减法 乘法法则
掌握数轴的概念
初步了解集合的含义
有理数
有理数 的相关 概念
有理数 的相关 运算
运 算 基 础
物理 化学
其它学科 第 知一 识章 联有 系理 数
生物
地理
做好铺垫
六、通用工具（联系中考）
知识发展的重要线索
2010年：1、（3分） 下列四个数中最小的 是（ ） （A）－10（B）－1 （C）0 D）0.1
2012年：1．和数轴上的点一一 对应的是（ ）
A、整数
B、有理数
C、无理数 D、实数
二、新课标对本学段学习目标要求：
探究
提 出 问 题
思 考 问 题
解 决 问 题
形成创新精神 和实践能力
形成
亲 历 感 受
学会 反思 兴 趣 信 心
运算 推理
能力
知识与 技能
观 念
过程与 方法
数据处理
情感态度 与价值观 总 体 目 标
七年级数学上册知识树--林洋
课程资源的 开发与利用
课外 资源
实物材料 设备
计算机、多媒体
初 中 数 学
如学习几何图形时，制作立方体 （正方体、长方体、圆柱等）， 直观的发现它们的关系。
谢谢指导！
体现知识应用
改进教学的呈现形式，注意引导 学生从身边的问题说起，主动收 集寻找“现实的、有意义的、富有 挑战性的”学习材料并更多的进行 数学活动和相互交流，在主动学 三、改进呈现方式， 习探究学习的过程中获得知识， 体现学习方式的转变 培养能力，体会数学的思想方法。
一、承上启下，
编排特点
四、渗透数学思想方法 注重培养思维能力
四大领域 教学建议 七 年 级 上 册
充分运用现代信息技术
重视对学生发现问题 解决问题能力的评价 恰当评价学生的基础 知识与基本技能
评价主体和方式 要多样化
注重对学生数学 学习过程的评价
ห้องสมุดไป่ตู้
评价建议 四大领域 七 年 级 上 册
课程资源的开发与利用
开阔学生的视野， 丰富教师的教学资源。
教材 资源
把握教材，巩固学生课堂 知识，扩大知识面，培养 学生的理论联系实际，激 发学生的学习兴趣
整式的 加减 有理数 教 学 建 议
一元一 次方程
图形认 识初步
共16节，其中新课14节， 小结2节。
共27课时，其中新课17节， 习题课5节，小结2节，测试2 节，讲评1节。
尊重学生的个体差异， 满足多样化的学习需要
鼓励学生自主 探索与合作交流
注重数学知识之间的联 系，提高解决问题的能力
让学生经历知识的 形成与应用的过程
一元一次方程 与实际问题
一元一次方程
化归思想 建模思想
七 年 级 上 册
七年级数学知识树
负数
比较大小 加法法则
加法运算律
减法法则
乘法法则
零
乘法运算律
正数
负数 正数
相反数
绝对值
有理数的概念
有理数的加减法
有理数的运算
有理数的乘 除及乘方
除法法则 乘方的意义
画数轴
数轴 表示有理数
第一章 有理数
有理数的混合运算 运算法则 进行混合运算
七年级上册数学第二章《整式的加减》
同类项
第三章
一元一次 方程
七年级上册第四章知识树
性质
余角和补角
主视图
左视图
俯视图 辨认展开图
角的计算
大小比较
公理
角 度量
三视图
展开与折叠
确定有标记 的相对面
概念
直线射线线段
平面图形
区别与联系
点、线、面的关系
立体图形
第四章
图形认识 初步
基本几何体
圆柱、棱柱、 圆锥、球
七年级下册第五章知识树
同位角，内 错角，同旁 内角
一元一次不等 式解法
一元一次不等 式组
不等式及其解 集
实际问题与一元一 次不等式
第九章
不等式与 不等式组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视
（二手）
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
个体
总体
抽样 调查
单项式的次数
单项式的系数
多项式的系数 单项式
多项式的次数 多项式
新人教版七年级数学上册知识点框架总结
第一章:有理数知识框架:加法,减法正整数0整数负整数交换律分配律结合律有理数的运算有理数正分数分数点与数的对应负分数乘法乘方数轴除法比较大小基本概念,1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7.由绝对值的定义可知:(1) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
(3)两个负数，绝对值大的反而小。
8.有理数加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
9.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
10.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
111.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
12.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
13.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
14.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
16.有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
n 17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a中，a 叫做底数，n叫做指数 18.根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
人教版七年级数学(上册)知识点思维导图与总结
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n =(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级数学上册知识树
五、教材的处理建议
• 1、灵活使用该教材,设计新颖的教学过程. • 2、鼓励学生自主探索与合作交流. • 3、尊重学生个性差异,满足多样化的学习需要.
四、教材的处理建议
围绕重点知识.主干知识学习
基础与能力的关系
解决问题注重通性、通法
教 材
依托教材中的例题、习题展开
的
处
理
关注试题解值观
基
要使学生获得 必要的数学基础知
本 要
识和基本技能 。
求
二、整式的 加减
一、有理 数
七 年 数级 学 上 册
——
三、一元一次方 程
四、图形的初步 认识
利用数轴 比较有理 数的大小
整数
负数 正数
生活中的正 数和负数
数轴的 画法
数轴
数轴的 定义
互为相反 数的两个 数的绝对 值相等
第
有 理
实践与运用
• 探讨一些具有挑战性的研究课题,发展应用数学知 识解决问题的意识和能力；进一步加深对相关数 学知识的理解,认识数学知识之间的联系.
教材的体例安排和编写意图
一体例安排
• 1、列举了大量实例,直观新颖图文,极大激发了学 生的学习兴趣.
• 2、正文有思考、探究、归纳等栏目,栏目中以问 题,留白或填空形式为学生提供思维发展,合作交流 的空间.
新七年级数学上册教材 知识树
七年级上册数学 —
一、新课标的三个维度目标与新课标对本 学段、本学科的基本要求
要求我们在数学
要使学生在数 学教学过程中探究 数学知识，发现数
做数学过程与方法
教学过程中有意识地 培养学生热爱数学， 自觉地学习数学。
学知识，让学生自
主建构知识体系。
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章有理数一、知识框架二、知识概念1.有理数：凡能写成(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。
正整数、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0既不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数。
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；相反数的和为0，即a+b=0，a、b互为相反数。
4.绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
5.有理数比大小：1）正数的绝对值越大，这个数越大；2）正数永远比负数大，负数永远比正数小；3）正数大于一切负数；4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6）大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1/a；若ab=1，则a、b互为倒数；若ab=-1，则a、b互为负倒数。
7.有理数加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）一个数与0相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律：1）加法的交换律：a+b=b+a；2）加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。
10.有理数乘法法则：1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；2）任何数同0相乘都得0.几个数相乘，若有一个因子为零，则积为零；若每个因子都不为零，则积的符号由负因子的个数决定。
七年级数学上册知识点思维导图及总结
七年级数学上册知识点思维导图及总结《七年级数学上册知识点思维导图及总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册知识点思维导图及总结（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成q(p,q 为整数且 p 0)形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；正P分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；U9NTjmm aw正整数正有里数正分数正整数整数零(2)有理数的分类：有理数零有理数负整数负有理数负整数负分数分数正分数负分数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线3 相反数2、：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0;相反数的和为 0a+b=0 a b 互为相反数.4绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；5有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比 0 大，负数永远比0 小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数 0，小数-大数v0.16互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 0,那么a的倒3、数是a 若ab=1 a、b 互为倒数；若 ab=-1a、b 互为负倒数.7.有理数加法法则：(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2) 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3 )一个数与 0 相加，仍得这个数.&有理数加法的运算律：(1 )加法的交换律：a+b=b+a ； (2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ (-b).10 有理数乘法法则：(1 )两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因式为零，4、积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：(1 )乘法的交换律：ab=ba； (2)乘法的结合律：(ab) c=a (bc)；(3 )乘法的分配律：a (b+c) =ab+ac .a12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即一无意义.013. 有理数乘方的法则：(1) 正数的任何次幕都是正数；(2)负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；注意：当n 为正奇数时：(-a)n=-an或(a(2)绝对值可表示为：aa (a 0)0 (a 0)或 aa (a0)aa(0);绝对值的问题经常分类讨论;-b)n=-(b-a)n,当5、n 为正偶数时：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14. 乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕；15科学记数法：把一个大于 10 的数记成 axI0n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字18混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，6.理解正数和负数、对立面和绝对值的意义。
初一上册数学思维导图一,二单元树形图
初一上册数学思维导图一,二单元树形图2021-08-01 04:24:41 2165 人初一上册数学思维导图一,二单元树形图_小学体育身体素质树形思维导图初一上册数学思维导图一,二单元树形图_谈高中英语阅读教学中几种常见的思维导图-精品文档谈高中英语阅读教学中几种常见的思维导图高中英语；思维导图；阅读教学阅读是一系列的信息加工过程，其实质是一系列复杂的思维过程。
?普通高中英语课程标准〔实验〕?指出，阅读教学要完成多元目标，即提高学生适应各类语体、文本的阅读能力，开展阅读过程中的信息提取、思维加工和问题求解能力，形成健全的情感态度和价值观，提升科学与人文素养等。
可见，高中英语阅读教学不仅要完成传授语言知识、开展语言能力的任务，还要重视并进展多层次、高层次的思维训练。
在阅读课教学中，教师积极帮助学生“勾画〞思维导图，不但可以获得很好的篇章梳理效果，使学生在阅读的“读中〞环节，强化对篇章构造的认识，降低阅读的难度，还可以在思维导图中实现“读后〞从读到写和说的过渡，使整节课更加浑然一体。
一、思维导图的根本理论东尼?博赞在经过长期的研究和实践后发现，思维导图对学习者的记忆和学习产生的积极影响有：只记忆相关的词可以节省时间 50%——95%；只阅读相关的词可节省时间 90%；复习思维导图笔记课节省时间90%；集中精力于真正的问题；鼓励思想的不间断和无穷尽的流动。
二、思维导图在高中英语阅读教学中的应用在英语阅读教学中，教师利用思维导图可以让学生通过大脑风暴的形式进展发散式思维，同时还可以帮助学生将文章抽象零碎的信息分类整理成与主题密切相关的块状、条状等图形知识，从而有助于学生深入激活背景知识、把握语篇构造、抓住语篇的关键信息等。
通过思维导图不仅帮助学生提升语篇理解能力，还培养了他们的思维能力，真正实现阅读教学的高层次思维训练的目的。
下面笔者将结合实际教学，和大家分享个人对几种思维导图模式的理解。
〔一〕“实物图示〞思维导图 1.“鱼骨图〞人教版 Module 5 Unit 3 Reading“First Impression〞，主要讲述主人公 Li Qiang 在时空旅行前、时空旅行中及时空旅行后的所见所想，让学生认识现在，展望未来，通过探索、发现和分享，创造美好未来。
七年级上册第一单元知识树数学
七年级上册第一单元知识树数学《七年级上册第一单元数学知识树》七年级上册第一单元的数学知识就像一棵茁壮成长的小树，每个知识点都是树上的枝丫，今天咱就来好好唠唠这棵知识树。
这个单元主要讲的是有理数。
有理数啊，就像是一群性格各异的小伙伴，有正有理数、负有理数和0呢。
正有理数就像是那些充满活力、积极向上的小伙伴，比如1、2、3这些正数，总是给人一种阳光的感觉。
负有理数呢，就像是有点小情绪的小伙伴，像 -1、-2、-3，不过它们也很重要哦。
就拿我上次去超市买东西的经历来说吧。
我带了50元钱，这50元就是个正有理数。
我想买一支笔，那支笔的价格是3元，3也是正有理数。
我给了收银员50元，她找给我47元，这47元也是正有理数。
但是呢，如果我把这50元弄丢了，就相当于我少了50元，这个时候就可以用 -50来表示，这就是负有理数在生活中的体现啦。
而且0这个特殊的有理数，就像是一个平衡点，比如我什么都没买也没丢钱的时候，钱数的变化就是0。
有理数的运算也是这棵知识树上的重要枝丫。
加法就像是小伙伴们手拉手，同号相加就像是一群志同道合的小伙伴一起前进，符号不变，数值相加。
而异号相加呢，就像是两个性格不同的小伙伴，得用大的数值减去小的数值，符号跟着大的那个小伙伴走。
减法呢，其实就是加上一个数的相反数，就像是本来要远离某个小伙伴，结果变成靠近他的相反方向。
乘法和除法也都有自己的规则，乘除法里同号得正，异号得负，就像是小伙伴们之间的互动，不同的组合会有不同的结果。
绝对值这个概念也很有趣。
它就像是每个有理数的小跟班，不管这个有理数是正数还是负数，绝对值都是非负的。
就像我在排队的时候，不管我排在正数第3个位置还是负数第3个位置（假设以某个点为0，向左为负，向右为正），我距离这个点的步数都是3步，这个3就是绝对值。
这一单元的数学知识树虽然看起来枝丫还不是特别多，但每一个知识点都很关键。
就像在超市里，每一个价格标签，每一次找零，都离不开这些有理数的知识。
(完整word版)人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a -b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b -a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a -b)n =(b -a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级数学上册知识树
新人教版七年级数学上册教材站识树一、新课标的三个维度目标与新课标对本学段、本学科的基本要求要使学生在数学教学过程中探究数学知识，发现数学知识，让学生自主建构知识体系。
要使学生获得必要的数学基础知识和基本技能。
力）基本要求法与二、整式的加减/r七年数学上册正数利用数轴比较有理数的大小整数:负数生活中的正数和负数、的L轴法数画第一$1有理数的概念数轴的定义、相反数和绝爵眉5互为相反数的两个数的绝型值相等厂利用绝对值也较两个负数跑-\ •J-法法则第加法法乘法的 意义有理数的乘 除及乘方、有理数的混 合运算、有理数的加 减法 \/减法 —I法则 加法 算律运用法则进钦 混合运算V・学习有理数,整式、方程,探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律,初步掌握一些有效的表示,处理和交流数量关系及变化规律的工具,发展符号感，体会数学与生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数知识解决问题的能力。
实践与运用探讨一些具有挑战性的研究课题,发展应用数学知识解决问题的意识和能力;进一步加深对相关数学知识的理解,认识数学知识之间的联系。
教材的体例安排和偏写意图・1、列举了大量实例,直观新颖图文,极大激发了学生的学习兴趣。
・2、正文有“思考”、“探究”、“归纳”等栏目，栏目中以问题,留白或填空形式为学生提供思维发展, 合作交流的空间。
・3、章后习题,联系生活实际。
选择习题内容时,密切联系生活实际，使学生感受到我们学的是生活中的数学,是身边的数学,既有居民用水节电问题,运输购物问题,还有农业生产问题等。
由于教材中生活化素材较多,学生感到亲切,能够感受到数学的应用价值,激发学生的学习热情。
・1、正确处理数学、生活、学生三者的关系，数学来源于生活,学生通过学习数学知识,又服务于生活。
・2、遵循认知规律,为学生创造自主探究、合作交流的平台,为教师营造指导、点拨的氛围，体现 -师生互动,构建和谐,愉快的数学课堂。
三.教材的知识体系・有理数・整式的加减•—元一次方程・图形的初步认识・从实例引入正数、负数、数轴、相反数、绝对值。
七年级上册知识点框架整理
七年级上册知识点框架整理
一、数与代数
1. 数的分类
2. 整数的加减法
3. 小数的加减法
4. 分数的加减法
5. 代数式基础
6. 一元一次方程
二、图形与几何
1. 点、线、面
2. 角与角度
3. 直线、线段、射线
4. 成比例
5. 同比例
6. 初中三角形
三、函数
1. 函数的概念
2. 函数的符号表示
3. 函数的图象
4. 函数关系的表示
5. 数学中函数的应用
四、实数
1. 实数的基本性质
2. 实数的分类
3. 无理数的概念和性质
4. 数轴与实数
五、数据与概率
1. 统计调查及其表达方式
2. 统计数据的分布
3. 统计图的使用
4. 概率的基本概念
5. 概率的运算
六、形式化推理
1. 命题和逻辑联结词
2. 命题的真值
3. 命题的等价和推理
4. 使用逻辑符号表示推理步骤
5. 应用形式化推理
七、平面向量
1. 向量的基本概念
2. 向量的表示和加减
3. 向量和线性运算
4. 向量在平面几何中的应用
5. 平面向量及其坐标运算
八、解析几何基础
1. 平面直角坐标系
2. 点、直线和圆的表示
3. 平面直角坐标系下的重要性质
4. 直线及圆的判定
5. 应用解析几何解决问题
以上是七年级上册的知识点框架整理，根据不同的知识点，可以进行深入地学习和拓展。
在学习中，要注重实际应用和操作，既要掌握基本概念和方法，也要学会灵活运用解决问题。
同时，要注重练习，熟能生巧，通过不断地练习和巩固，才能真正掌握知识点，提高学习成绩。
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（二）编写意图
• 1、正确处理数学、生活、学生三者的关 系， 数学来源于生活，学生通过学习数 学知识，又服务于生活。 • 2、遵循认知规律，为学生创造自主探究、 合作交流的平台，为教师营造指导、点 拨的氛围，体现师生互动，构建和谐， 愉快的数学课堂。
三、教材的知识体系
• • • • 有理数 整式的加减 一元一次方程 图形的初步认识
实际 问题 数学 问题
a.去分母b.去括号 c.移项d.合并同类 f.系数化为1
列一元一次 方程
解一元一 次方程
第 三 次章 方一 程元 一
辨认展 开图
确定有 标记的 相对图
知道立体 图形名称
展开与 折叠
三视图
点和直 线的位 置关系
立体图形
平面图形
的 多 图 姿 形 多 彩
表示
定义 性质
计算
三视图 平面图形
一元一次方程
• 主要包括一元一次方程概念、解法及应 用。解法和应用是全章的重点和难点。 准确找出等量关系，培养学生的建模思 想。
图形的初步认识
• 从日常熟悉的物体入手，认识点、线、 面、体的概念以及直线、射线、线段、 相交线和角的有关概念。线段和角的有 关性质是本章的重点，本章多从实物和 模型出发，让学生感受到学习几何图形 的重要性，培养学生的空间想象力。
1.能从宏观上反映出数学知 识的整体网络 2.通过整体感知可建立一个 “森林-------树木------果实”的 思维框架 3.知识树的实用价值有待于 开发
教材的体例安排和编写意图
（一）体例安排
• 1、列举了大量实例，直观新颖图文，极 大激发了学生的学习兴趣。 • 2、正文有“思考”、“探究”、“归纳” 等栏目，栏目中以问题，留白或填空形 式为学生提供思维发展，合作交流的空 间。
• 3、章后习题，联系生活实际。选择习题 内容时，密切联系生活实际，使学生感 受到我们学的是生活中的数学，是身边 的数学，既有居民用水节电问题，运输 购物问题，还有农业生产问题等。由于 教材中生活化素材较多，学生感到亲切， 能够感受到数学的应用价值，激发学生 的学习热情。
直线射线
线段
定义 表示
立体图形
多姿多彩图形
展开图
分类
角
图 形 认 识 初 步
计算
应用
两直线的位 置关系
寻找射 线的方 表示 法
表示
画法
性质
直线公理
射线
点和直线的 位置关系
直线
直线 射线 线段
线段
画法
表示
计算
大小与 比较
分类
分类 分类
定义 角
叠合法 比较
度量法
度量 角平 分线 计算
角的计算
表示
角
对知识树的几点认识
同底数幂 的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘 以单项式 单项式乘 以多项式 乘法公式 同底数幂 的除法 单项式除 以单项式
平方差公式
完全平方公式
零指数和负 整数指数幂
幂的乘法运算
多项式乘 以多项式
整式乘法
整式除法
多项式除 以单项式
整式的乘除
a.分析数量关系b.设未知数X c.用含X的式子表示数量关系 d.找出相等关系，列出方程 分类
整式除法
整式乘除
整式概念
整式加减
整式
整式概念知识树
多项式的项 单项式次数 单项式系数 升降幂排列 多项式次数
单项式
多项式
整式
整式的加减知识树
合并同类项 同类项 去括号与 添括号
整 式 的 加 减
整式的乘除知识树
(a b)(a b) a2 b2 (aห้องสมุดไป่ตู้ b)2 a2 2ab b2
五、教学建议
• 1、灵活使用该教材，设计新颖的教学过 程。 • 2、鼓励学生自主探索与合作交流。 • 3、尊重学生个性差异，满足多样化的学 习需要。
人教版七年级数学上册知识树
二、整式的 加减 三、一元一次方 程
一、有理 数
图形的初步认识
册七 年 级 数 学 上
利用数轴 比较有理 数的大小
数轴的 画法
新人教版七年级数学上册教材 分析
1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的初步认识
教材基本要求
• （1）数与代数。 • （2）空间图形。 • （3）实践与运用。
数与代数
• 学习有理数，整式、方程，探索数、形 及实际问题中蕴含的关系和规律，初步 掌握一些有效的表示，处理和交流数量 关系及变化规律的工具，发展符号感， 体会数学与生活的紧密联系，增强应用 意识，提高运用代数知识解决问题的能 力。
数轴的 定义
整数
数轴
互为相反 数的两个 数的绝对 值相等
负数
生活中的正 数和负数
相反数和绝 对值
正数
第 一 章 有 理 数
利用绝对值比 较两个负数的 大小
整式知识树
乘法公式 单项 式乘 以多 项式
多 项 式 次 数
零指 数和 负整 数质 数幂
合并同 类项 同类项 多项式 单项式
整式乘法
去括号与 添括号
空间图形
• 探索基本图形（相交线和平行线）的基 本性质及相关关系，进一步丰富对空间 图形的认识和感受，学习平移的基本性 质，欣赏变换在现实生活中的应用，发 展空间观念。
实践与运用
• 探讨一些具有挑战性的研究课题，发展 应用数学知识解决问题的意识和能力； 进一步加深对相关数学知识的理解，认 识数学知识之间的联系。
有理数
• 从实例引入正数、负数、数轴、相反数、 绝对值。学习有理数的加减法、乘除法 和乘方运算的意义、法则。有理数的运 算是本章的重点，对法则的理解是难点， 克服它的关键是提高分析问题和解决问 题的能力。
整式的加减
• 由实例引出单项式、多项式的概念及合 并同类项、去括号法则、整式的加减。 本章主要内容是整式的加减运算，合并 同类项和去括号是整式加减的基础，它 们是本章的重点，也是难点。突破这一 难点的关键是通过必要的练习，熟练掌 握运算法则。