高中物理竞赛经典方法_8作图法
高中物理图示法图像法解决物理试题试题类型及其解题技巧含解析
高中物理图示法图像法解决物理试题试题类型及其解题技巧含解析一、图示法图像法解决物理试题1．如图所示，滑块A 、B 的质量均为m ,A 套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成45°,B 套在固定水平的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且足够长，A 、B 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆(初始时轻杆与平面成30°)连接，A 、B 从静止释放，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A 、B 视为质点，在运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．A 、B 组成的系统机械能守恒B ．当A 到达与B 同一水平面时,A 的速度为gLC ．B 滑块到达最右端时,A 的速度为2gLD ．B 滑块最大速度为3gL 【答案】AD 【解析】因不计一切摩擦，故系统机械能守恒，A 正确；设A 的速度为A v 、B 的速度为B v ，当A 到达与B 同一水平面时，对A 、B 速度进行分解，如图所示根据沿杆方向速度相等有：2cos 452B A A v v v ==o ，根据系统机械能守恒有：2211222A B L mgmv mv =+，解得：23A v gL =，B 错误；B 滑块到达最右端时，B 的速度为零，如图所示：根据系统机械能守恒有：212122AmgLmv +='，解得：()12A v gL ='+C 错误；当A 滑到最低点时，速度为零，B 的速度最大，如图所示：根据系统机械能守恒有：23122B mgL mv '=，解得：3B v gL '=，D 正确，选AD.【点睛】应用A 、B 沿杆方向速度相等，求出A 、B 的速度关系，因为不计一切摩擦，故A 、B 组成的系统机械能守恒，当A 的速度最大时，B 的速度为0；当B 的速度最大时，A 的速度为0.2．如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d 时（图中B 处），下列说法正确的是A ．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB ．小环到达B 处时，重物上升的高度也为dC ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于D ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg ，所以A 正确；小环到达B 处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即2h d d ∆=-，所以B 错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：A B v cos v θ=，即12A B v v cos θ==所以C 正确，D 错误． 【点睛】应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．3．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。
奥林匹克物理竞赛之力学解题方法 (共138张PPT)
a1 g (sin 1 cos1 ) a2 g (sin 2 cos2 )
Fx MaM m1a1x m2a2 x
aM 0
答案：劈块受到地面的摩擦力的大小为2.3N，方向水平向右。
例5．如图所示，质量为M的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面 上（斜面固定），一质量为m的人在车上沿平板向下运动时， 车恰好静止，求人的加速度。
A B tan
由绳的弹力的特点得 A B 绳上才有弹力。
f B B N B B mB g cos
变形练习 １．其他条件不变，将轻质绳换成轻质杆。
２．将A、B“匀速下滑”改为“下滑”，再分轻质绳和轻质 杆两种情况讨论。
例3．如图所示，物体系由A、B、C三个物体构成，质量分别为 mA、mB、mC。用一水平力F作用在小车C上，小车C在F的作用 下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态。求连接A和 B的不可伸长的线的张力T和力F的大小。（一切摩擦和绳、滑轮 的质量都不计）
例8．质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹 后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在 接触时间内小球受合力的冲量大小为（空气阻力不计，取 g=10m/s2） （ ） A．10N· s B．20N· s C．30N· s D．40N· s 点评：
将三个阶段作为一个整体来研究
三．等效法 1．方法简介
将一个情境等效为另一个情境
2d v0 cos t
2v0 sin gt
2F a M m
点评：五说题意
例2.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示， 今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续 施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表 示平衡状态的图可能是
高中奥林匹克物理竞赛解题方法
原来挂钩之间是张紧的，倒退后挂钩间存在△s的宽松距离，设火车的牵引力为F，则有：
车头起动时，有
拉第一节车厢时：
故有
拉第二节车厢时：
故同样可得：
……
设经时间t可捕捉猎物，再把t分为n个微小时间间隔△t，在每一个△t内每只猎犬的运动可视为直线运动，每隔△t，正三角形的边长分别为a1、a2、a3、…、an，显然当an→0时三只猎犬相遇.
因为
即
此题还可用对称法，在非惯性参考系中求解.
例4一列进站后的重载列车，车头与各节车厢的质量相等，均为m，若一次直接起动，车头的牵引力能带动30节车厢，那么，利用倒退起动，该车头能起动多少节同样质量的车厢？
向下的压力Ni+1.选碗边B点为轴，根据力矩平衡有
所以 ①
再以A6B6为研究对象，受力情况如图6—3乙所示，A6B6受到薄片
A5B5向上的支持力N6、碗向上的支持力和后一个薄片A1B1向下的压力
N1、质点向下的压力mg.选B6点为轴，根据力矩平衡有
由①、②联立，解得
所以，A1B1薄片对A6B6的压力为
推理可得
由
另由题意知
因此该车头倒退起动时，能起动45节相同质量的车厢.
例5有n块质量均为m，厚度为d的相同砖块，平放在水平地面上，现将它们一块一块地叠放起来，如图6—2所示，人至少做多少功？
解析将平放在水平地面上的砖一块一块地叠放起来，每次克服重
力做的功不同，因此需一次一次地计算递推出通式计算.
将第2块砖平放在第一块砖上人至少需克服重力做功为
高中物理解题方法：图解法
高中物理解题方法：图解法2012-8-17图解法，也叫图形法，是一种利用几何的方法解决物理问题的一种方法。
解答共点力的平衡问题，动态平衡问题，常用图解法。
基本法则有平行四边形法则，矢量三角形法则等，图解法的优点是简捷，方便，直观。
可以化繁为简，化难为易，提高解题的效率。
【例题1】 (2012全国新课标).如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中 A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大[答案]B与N2的合力为定值，与重力反向等大。
作图。
由图形可 知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变 化，但合力不变，可得答案B 。
【点评】：该题为动态平衡问题，在挡板夹角连续变化中，重力始终保持不变，根据共点力平衡的条件，做出力的平行四边形，可以直观看出合力不变，但水平方向的支持力N1连续减小，挡板的支持力也N2始终减小。
【例题2】如图2所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是 ( C ) A.mg 3 B.mg 23 C.mg 21-D.mg 33【解析】：将mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故mg mg F 2130sin 0min ==，故选C.答案：C【例题3】(2011·苏州模拟)某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D 所受压力大小是F 的多少倍?【答案】5倍【解析】：力F 的作用效果是对AB 、AC 两杆产生沿两杆方向的压力F 1、F 2，如图甲，力F 1的作用效果是对C 产生水平向左的推力和竖直向下的压力,将力F 1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C 对D 的压力N NF F ='(3分)由题图可看出1010100tan ==θ依图甲有：aF F F cos 221==依图乙有：αsin 1F F N=' 故可以得到： F F F F F N N5tan 21sin cos 2===='ααα所以物体D 所受的压力是F 的5倍【例题4】如图所示，结点O 在三个力作用下平衡，保持θ不变，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将 ( C )A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小 【答案】C【例题5】如图所示，光滑小圆环A 吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB 所对的圆心角θ.【解析】：以小圆环A 为研究对象，它受到的力有：竖直绳对它的拉力11G F =， 其方向竖直向下；AB 绳对它的拉力22G F =，其方向沿AB 方向；大圆环对它的弹力F N ，其方向沿半径指向圆外，在F 1、F 2、F N 三力的共同作用下，小圆 环处于平衡状态．将小圆环A 所受的三个力利用力的合成和力的分解，组成三角形，如图所示． 由几何关系得△OAB 与△FNAF 2′相似，得：'==21F ABF OB F OA N所以1F F N=，12212sin F F =θ将11G F =、22G F =代入 解得122arcsin2G G =θ【例题6】(2010·泰州模拟)如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细线悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为 ( ) A ．F1＜F2 B ．F1＞F2C ．F1＝F2D ．因k1、k2大小关系未知，故无法确定 【解析】：对B 球受力分析如图所示，则由相似三角形特点知：LF L mg L F 21==所以mg F F ==21 答案：C【解析】结点O 在三个力作用下平衡，受力如图(甲)所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图(乙)所示，由题意知，OC 绳的拉力F 3大小和方向都不变，OA 绳的拉力F 1方向不变，只有OB 绳的拉力F 2大小和方向都在变化，变化情况如图(丙)所示，则只有当OA ⊥OB 时，OB 绳的拉力F 2最小，故C 项正确．【例题7】如图所示，轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上．现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( D )A ．F1保持不变，F2逐渐增大B ．F1逐渐增大，F2保持不变C ．F1逐渐减小，F2保持不变D ．F1保持不变，F2逐渐减小 【答案】D【解析】把物体A 和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F ，竖直方向环G G F A +=1，可见F1始终不变．隔离结点O 分析，受力如图所示，αtan ==A G F ，由F F =2得αtan 2Ga F =，即F2随绳与杆MN 夹角的减小而减小，故D 项正确．【例题8】(2011·深圳模拟)如图所示,小圆环A 吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A 上,另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( C )【答案】选C.【解析】解法一：采取相似三角形法对小圆环A 受力分析，如图所示，F T2与F N 的合力与F T1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知2sin212αR g m Rg m =得2sin221α=m m m解法二：采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系，可知：g m F F N T 22==g m F F T T 1122sin2==α解得2sin221α=m m解法三：采用三力平衡的推论法F T2与F N 的合力与F T1平衡，则F T2与FN 所构成的平行四边形为菱形，有122sin2T T F F =αg m F T 22=，g m F T 11=，解得2sin221α=m m图解法解题是基于对物体受力分析的基础上，利用矢量的三角形法则来解题的，因此，受力分析是解题的关键。
人教A版高中物理奥赛辅导一轮复习八作图法练习(无答案)
八、作图法针对训练1．如图8—13所示，一个重为G 的匀质球，放在光滑的斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的斜木板挡住球处于静止状态.如果挡板与斜面间的夹角β缓慢增大到挡板呈水平状态，此过程中挡板对球的弹力N 1和斜面对球的弹力N 2如何变化？2．一重为G 的物块放在倾角为α的斜面上，物块与斜面间的摩擦因数为μ，今在物块上的作用力为F ，F 可与斜面成任意夹角，如图8—14所示，求拉动物块沿斜面上升所需力F 的最小值及对应的θ角.图8—13图8—14 图8—15 图8—163．如图8—15所示，小环m 1、m 2能沿着一轻绳光滑地滑动，绳的两端固定于直杆AB 的两端，杆与水平线成角度θ，在此杆上又套一轻小环，绳穿过轻环，并使m 1、m 2在其两边，设环与直杆的接触是光滑的，当系统平衡时，直杆与轻环两边的绳夹角为ϕ，试证：)./()(tan /tan 2121m m m m +-=ϕθ4．一条在湖面上以恒定速度行驶的船上，有一与船固定的竖直光滑墙壁.有一个小球沿水平方向射到墙上. 相对于岸，小球的速度大小为1v ，方向与墙的法线成60°角，小球自墙反弹时的速度方向正好与小球入射到墙上时的速度方向垂直.问船的速度应满足什么条件.设小球与墙壁的碰撞是完全弹性的.5．F =400N的力拖着小船，使它沿着河中心线运动.现甲、乙两人在河两岸共同拖船，已知甲拉力的方向与河中心线的夹角为30°，要使两人共同产生的效果与F单独作用的效果相同，乙拉力的最小值应为多少？方向如何？6．如图8—16所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d.当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B.当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看n；光在油中传播的到桶底上的C点，C、B相距d/4.由此可得油的折射率=v m/s.（结果可用根式表示）速度=7．要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机，如图8—17.图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部，白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子.图8—17—甲为俯视图. 若两平面镜的夹角∠AOB=72°，设人头的中心恰好位于角平分线OC上，且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离.（1）试在图8—17—甲画出P的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发，以表明各个像的方位.图8—17 图8—17—甲图8—17—乙（2）在图8—17—乙的方框中画出照片上得到所有的像（分别用空白和斜线表示人脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子）.8．图8—18中所示是一潜望镜壳体的示意图.MN为光线的入口.在上方AB处已放置一块与纸面垂直的平面镜，它和与纸面垂直的竖直面之间的夹角为45°.眼睛在观察孔S处观察，在CD（与垂直面的夹角也是45°）处放置一块平面镜. 今要使观察到的视场不受CD 处的平面镜的限制，则平面镜CD 至少要有多大的线度才行？要求直接在图上用作图法画出即可，但要说明作图的步骤. 图8—189．图8—19中MN 是薄透镜的主轴，S 是发光点，S ′是它的像点.（1）用作图法求出薄透镜的位置，标在图上；（2）分别作光路图求出两个焦点的位置，标在图上. 再标明透镜的类别.10．如图8—20所示，某人的眼睛在E 处通过放大镜L 观察标尺M ，F 1和F 2为L 的焦点.他既能通过L 看到M 上的一部分刻度，又能直接从镜外看到一部分刻度值的范围.在作图进用①、②……标明你画的光线，并写出作图步骤.11．如图8—21所示，凸透镜L 的主轴与x 轴重合，光心O 就是坐标原点，凸透镜的焦距为10厘米.有一平面镜M 放在2-=y 厘米、0>x 的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到光点A 的像位于A 2处，A 2的坐标见图.（1）求出此发光点A 的位置；（2）写出用作图法确定A 的位置的步骤并作图.12．一平凸透镜焦距为f ，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f 处，垂直于主轴放置一高为H 的物，其下端在透镜的主轴上，如图8—22所示.（1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实；（2）用计算法求出此像的位置和大小.13．焦距均为f 的两个凸透镜L 1、L 2与两个平面镜M 1、M 2放置在如图8—23所示的位置.两透镜共轴，透镜的主轴与二平面镜垂直，并通过两平面镜的中心，四镜的直径相同，在主轴上有一点光源O.（1）画出由光源向右的一条光线OA ，在此光学系统中的光路；（2）分别说出由光源向右发出的光线和向左发出的光线各在哪些位置（O 点除外）？形成光源O 的能看到的像，哪些是实像？哪些是虚像？14．已知两透镜组合系统如图8—24所示，物经整个系统成像，像的位置大小如图所示.试用作图法求物经L 1所成的像的位置与大小，作出L 1的焦点及系统的焦点位置.说明L 1和L 2是什么透镜？ 图8—2415．有两个焦距分别为f 1和f 2的凸透镜，如果把这两个透镜做适当的配置，则可使一垂直于光轴的小物体在原位置成一等大、倒立的像，如图8—25所示，试求 出满足上述要求的配置方案中各透镜的位置.图8—25八、作图法1．N 1先减小后增大，N 2减小 2．μθαμαμarctan )],cos (sin [112=++=mg F3．证明过程略 4．船的行驶速度必须有沿y 方向的分速度，亦即具有沿墙壁平面法线方向的分速度，其大小为121v ，而沿x 方向的分速度不受限制，可取包括零在内的任意值。
高中物理作图方法分析
高中物理作图方法分析作者：王俊辉来源：《中学生数理化·学研版》2015年第05期解答物理问题通常有解析、论述、作图和列表等基本方法。
作图是最重要的数学工具之一也是考查的能力范围。
在解答作图题时要特别注意以下几项：）仔细审题按要求作图。
例如在平面镜成像作图时为快速准确作图通常采用对称性作图一般不直接根据光的反射定律作图；）具体作图时每一步骤都要有依据。
例如物体运动时速度、合外力和轨迹三者间必须满足一定的位置关系而不能随意乱画；3）在读图时要善于发现图中的隐含条件。
例如物理图像的纵、横截距、斜率和面积以及曲线间平行、相交、重合的关系有时几个不同的物理图像从不同侧面描述同一物理过程时更要理解它们之间的联系和区别；）作图时还要注意规范性要求不要随意画图。
例如是实线还是虚线是否应标明箭头方向还是用斜线表示特殊的区域；并注意特殊符号如电学元件）的正确运用；5）用作图法处理实验数据时要理解所谓“拟合曲线”的意义如何筛选、描线直接影响结果的准确性同时也是能力具体体现之一。
例一辆汽车在恒定的功率牵引下在平直公路上由静止出发经in的时间行驶。
8k则在in末汽车的速度）。
A。
等于7。
5/s。
大于7。
5/sC。
等于5/sD。
小于5/s图解析：汽车在恒定功率下由静止启动是加速度越来越小的变加速运动很难通过运动方程求瞬时速度一般的方法是由动能定理求出动能、再求速度但这必须要知道牵引力、阻力所做的功。
而现在这些条件都未知但在恒定功率下其in内的平均速度v=st=7。
5/s由于加速度变小所以末速度vt>v同时由于位移关系vt。
8k故7。
5/s例把一个“0V、5W”的用电器纯电阻）接到这一电源上A消耗的功率是W；换另一个“0V、5W”的用电器纯电阻）接到这一电源上实际消耗的功率可能小于W吗？若有可能则条件是什么？解析：用电器A、的电阻分别为：RA=UPA=50Ω，R=UP=0Ω。
由于RA接入时：PA=[ER+r]RA=W，则：E=（PA+r）PARA=0+r5V。
高考物理解题技巧：类比模型法与作图法-精选文档
高考物理解题技巧：类比模型法与作图法
学好物理离不开做题。
通过做题，可以加深对物理概念的理解，学会灵活应用物理规律，培养解决问题的思维能力。
那么，攻克物理题有哪些好方法呢?
一、类比模型法
以安徽理科状元的优秀成绩考入清华大学电子信息科学系
的耿泉同学的秘诀就是类比模型法。
耿泉同学说，很多复杂的高考题都是由其演变或综合而成的，所以平时要多做题训练自己的这些基本知识模型掌握能力。
比如像动量定理中的人船模型，动容定理中的子弹打击木板模型，类平抛运动模型，等等。
平时我很注意训练这些模型问题，通过做一些题目来加强对这些模型问题的训练，这样在高考中只要明确这是什么模型，你就可以很快找到解决的方法。
二、作图法
学习物理离不开图形，从运用力学知识的机械设计到运用电磁学知识的复杂电路设计，都是主要依靠图形语言来表述的。
学会动手画图是学习物理的重要方法。
首先，我们要学会熟练作图，比方说，做光路图、作力图示、作力臂图以及画电路图等等;其次，要学会根据现成的图形识图，要懂得结合
条件看图，在复杂的图形中看出基本图形。
例如，在计算有关电路的习题时，已给出的电路图往往很难分析出来是串联、并联或是混联，如果能熟悉地将所给出的电路图画成等效电
路图，就会很容易地看出电路的连接特点，使有关问题迎刃而解。
高考物理作图法
高考物理作图法
作图法学习物理离不开图形，从运用力学知识的机械设计到运用电磁学知识的复杂电路设计，都是主要依靠”图形语言来表述的。
学会动手画图是学习物理的重要。
首先，我们要学会熟练作图，比方说，做光路图、作力图示、作力臂图以及画电路图等等；其次，要学会根据现成的图形识图，要懂得结合条件看图，在复杂的图形中看出基本图形。
例如，在计算有关电路的习题时，已给出的电路图往往很难分析出来是串联、并联或是混联，如果能熟悉地将所给出的电路图画成等效电路图，就会很容易地看出电路的连接特点，使有关问题迎刃而解。
高中物理解题技巧：图像法
高物理解题技巧：图像法1物理规律可以用文字描述，也可以用数函数式表示，还可以用图象描述。
图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。
在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。
应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量，还可以用探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。
图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现，应从这四方面入手，予以明确。
1、物理图象“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。
物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。
从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。
（1）截距点。
它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。
如图1，图象与纵轴的交点反映当I=0时，U=E即电的电动势；而图象与横轴的交点反映电的短路电流。
这可通过图象的数表达式得。
（2）交点。
即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。
如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。
（3）极值点。
它可表明该点附近物理量的变化趋势。
如图3的D 点表明当电流等于时，电有最大的输功率。
（4）拐点。
通常反映物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。
拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，生能一眼看其物理量发生了突变。
如图4的P 点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。
而暗拐点，生往往察觉不到物理量的突变。
如图5P 点看起是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。
2、物理图象“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。
具有明确的物理意义。
物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值。
高中物理竞赛方法集锦作图法82
高中物理竞赛方法集锦作图法82例10 某人通过焦距为10cm ，直径为4.0cm 的薄凸透镜观看方格纸，每个方格的边长为0.3cm. 他使透镜的主轴与方格纸垂直AB ，透镜与纸面相距10cm ，眼睛位于透镜主轴上离透镜5.0cm 处. 咨询他至多能看到同一行上几个完整的方可格？ 图8—10解析 能够用光路的可逆性来做，假设在S 点放一点光源，那么成像于S ′点，能照亮方格纸上一定面积，其直径为x ，如图8—10所示，依照光路的可逆性，来自面积x 上的方格的光经透镜折射后都能进入人眼，即能被人看到，由f p p 111='+可得cm P 10-='，由相似三角形对应边成比例得1020=d x ，因此263.08,8====l x n cm x ，即最多能看到同一行上26个完整的方格.例11 凸透镜L 1与凹透镜L 2同轴放置，L 1左侧媒质的折射率n ，L 2右侧媒质的折射率也是n ，两透镜之间的价质折射率为n 0，且n <n 0.F 1是L 1的物方焦点，F 2是L 2的物方焦点，2F '是L 2的像方焦点. 有一物点S 位于L 1的物方焦平面上，如图8—11所示.〔1〕画出成像光路图，求出像点S 1的位置.简述作图的依据；〔2〕假设L 1的物方焦距F 1=20厘米，L 2的物方焦距F 2=10厘米，物点S 离光轴的距离为2厘米，咨询像点S 1离光轴的距离为多少？ 解析 放于焦平面上的点光源发出的光经凸透镜折射后平行于副光轴，平行于副光轴的平行光经凹透镜发散后，反向延长线将交一凹透镜的副焦点，光路图如图8—11—甲所示.〔1〕作法：①过S 作过光心O 点的光线，传播方向不改变. ②过O ′点作平行于SO 的辅助线及过F 2作垂直于主轴的直线〔焦平面〕，两线相交于S 1〔副焦点〕.平行于副光轴的光线，经凹透镜折射后，折射线的反向延长线将通过S 1点，即S 1为所求的像点. 〔2〕由图可知：21211f f F S SF = 能够cm F S 121= 即S 1离主光轴的距离为1cm.针对训练1．如图8—13所示，一个重为G 的匀质球，放在光滑的斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的斜木板挡住球处于静止状态.假如挡板与斜面间的夹角β缓慢增大到挡板呈水平状态，此过程中挡板对球的弹力N 1和斜面对球的弹力N 2如何变化？2．一重为G 的物块放在倾角为α的斜面上，物块与斜面间的摩擦因数为μ，今在物块上的作用力为F ，F 可与斜面成任意夹角，如图8—14所示，求拉动物块沿斜面上升所需力F 的最小值及对应的θ角.图8—13图8—14 图8—15 图8—163．如图8—15所示，小环m 1、m 2能沿着一轻绳光滑地滑动，绳的两端固定于直杆AB 的两端，杆与水平线成角度θ，在此杆上又套一轻小环，绳穿过轻环，并使m 1、m 2在其两边，设环与直杆的接触是光滑的，当系统平稳时，直杆与轻环两边的绳夹角为ϕ，试证： )./()(tan /tan 2121m m m m +-=ϕθ4．一条在湖面上以恒定速度行驶的船上，有一与船固定的竖直光滑墙壁.有一个小球沿水平方向射到墙上. 相关于岸，小球的速度大小为1v ，方向与墙的法线成60°角，小球自墙反弹时的速度方向正好与小球入射到墙上时的速度方向垂直.咨询船的速度应满足什么条件.设小球与墙壁的碰撞是完全弹性的.5．F =400N 的力拖着小船，使它沿着河中心线运动.现甲、乙两人在河两岸共同拖船，甲拉力的方向与河中心线的夹角为30°，要使两人共同产生的成效与F 单独作用的成效相同，乙拉力的最小值应为多少？方向如何？6．如图8—16所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d.当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B.当桶内油的深度等于桶高一半时，在A 点沿AB 方向看去，看到桶底上的C 点，C 、B 相距d/4.由此可得油的折射率=n ；光在油中传播的速度=v m/s.〔结果可用根式表示〕7．要在一张照片上同时拍照物体正面和几个不同侧面的像，能够在物体的后面放两个直立的大平面镜AO 和BO ，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机，如图8—17.图中带箭头的圆圈P 代表一个人的头部，白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子.图8—17—甲为俯视图. 假设两平面镜的夹角∠AOB=72°，设人头的中心恰好位于角平分线OC 上，且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离.〔1〕试在图8—17—甲画出P 的所有的像的位置并用空白和斜线分不表示人脸和头发，以讲明各个像的方位.图8—17 图8—17—甲图8—17—乙〔2〕在图8—17—乙的方框中画出照片上得到所有的像〔分不用空白和斜线表示人脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子〕.。
高中物理竞赛经典方法_8作图法
八、作图法
方法简介
作图法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性的表示成物理图像，将物理问题转化成一个几何问题，通过几何知识求解，作图法的优点是直观形象，便于定性分析，也可定性计算，灵活应用作图法会给解题带来很大方便。
赛题精析
例1：如图8—1 所示，细绳跨过定滑轮，系住一个质量为m 的球，球靠在光滑竖直墙上，当拉动细绳使球匀速上升时，球对墙的压力将（）
A、增大
B、减小
C、先增大后减小
D、先减小后增大
解析：球在三个力的作用下处于平衡。
当球上升时，θ 角增大，可用动态的三角形定性分析，作出圆球的受力图，如图8—1 甲所示。
从图可见，当球上升时，θ 角增大，墙对球的支持力增大，从而球对墙的压力也增大。
故选A 正确。
例2：用两根绳子系住一重物，如图8—2 所示。
绳OA 与天花板间夹角θ 不变，当用手拉住绳子OB ，使绳OB 由水平方向转向竖直方向的过程中，OB 绳所受的拉力将（）
A、始终减小
B、始终增大
C、先减小后增大
D、先增大后减小
解析：因物体所受重力的大小、方向始终不变，绳OA 拉力的方向始终不变，又因为物体始终处于平衡状态，所受的力必然构成一个三角形，如图8—2 甲所示，由图可知OB 绳受的拉力是先减。
高中必备物理图示法图像法解决物理试题技巧全解及练习题
高中必备物理图示法图像法解决物理试题技巧全解及练习题一、图示法图像法解决物理试题1．真空中，在x 轴上x =0和x =8处分别固定两个电性相同的点电荷Q l 和Q 2。
电荷间连线上的电场强度E 随x 变化的图象如图所示（+x 方向为场强正方向），其中x =6处E =0。
将一个正试探电荷在x =2处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。
则A ．Q 1、Q 2均为正电荷B ．Q 1、Q 2带电荷量之比为9：1C ．在x =6处电势为0D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电势能一直减小【答案】AB【解析】【详解】由图可知，若两个电荷是负电荷则x=2处场强方向为负方向，故两个电荷同为正电荷，A 正确；因在x =6处场强为0，则122262Q Q k k =，解得：12:9:1Q Q =，B 正确；根据同种正电荷连线的中垂线电势分布特点，可知从x =6向无穷远运动时电势在降低，则x =6处电势大于0，C 错误；由图可知，0-6之间电场为正，沿x 轴的正方向，所以从0到6之间电势逐渐降低；而6-8之间的电场为负，沿x 轴的负方向，所以从6到8之间电势升高，因此将一个正点电荷沿x 轴运动时，该电荷的电势能先减小后增大，D 错误。
2．如图所示，左右两侧水平面等高，A 、B 为光滑定滑轮，C 为光滑动滑轮．足够长的轻绳跨过滑轮，右端与小车相连，左端固定在墙壁上，质量为m 的物块悬挂在动滑轮上．从某时刻开始小车向右移动，使物块以速度v 0匀速上升，小车在移动过程中所受阻力恒定不变．在物块上升的过程中（未到AB 所在的水平面），下列说法正确的是A ．轻绳对小车的拉力增大B ．小车向右做加速运动C ．小车阻力的功率可能不变D ．小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和【答案】AD【解析】【分析】【详解】A ．物块以匀速上升时，两边绳子的夹角变大，可知绳子的拉力变大，即轻绳对小车的拉力变大，选项A 正确；B ．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则由运动的合成知识可知0=2cos v v θ车，则随着物体的上升θ变大，车的速度减小，选项B 错误；C ．小车在移动过程中所受阻力恒定不变，根据P=fv 车可知小车阻力的功率减小，选项C 错误；D ．由能量关系可知：-PC k W W WE 阻牵车-=∆ ，因小车动能减小，则<PC W W W +阻牵，即小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和，选项D 正确； 故选AD.【点睛】此题关键是对物体的速度进行如何分解，可参考斜牵引物体的运动分解问题，但是此题中物体两边都有绳子；注意搞清系统的能量转化情况.3．如图所示，将质量为m 的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O 点，小球静止在M 点，N 为O 点正下方一点，ON 间的距离等于橡皮筋原长，在N 点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。
物理作图方法和标准
物理作图方法和标准物理作图方法和标准一、光线和成像基本要求：⑴作图工具：铅笔、直尺⑵光线，画实线，直线，标箭头⑶辅助线：法线、延长线、垂线用画虚线⑷虚像画虚线，实像画实线⑸垂直，要标“┐”符号⑹平面镜：画实线，标明反射面作图要点：1、光沿直线传播，小孔成像，成实像，要画实线。
2、光的反射⑴正确标明光的方向⑵正确标出入射角和反射角的大小⑶反射角等于入射角，与光线和反射面的夹角互余3、平面镜成像⑴垂直，标“┐”符号⑵等距，物距与像距相等⑶等大⑷虚像，画虚线4、光的折射⑴三线共面⑵两线分居⑶空气角大⑷垂直不变5、透镜⑴平行入会焦点⑵过焦线变平川⑶穿心线向不变⑷凸实凹虚各两边二、电路和电路图1、区分串并联连接形式串联并联连接方法首尾顺次连接首首尾尾并列连接电流路径只有一条电流路径有两条或两条以上的电路路径开关作用开关控制整个电路的所有元件，开关的控制作用与开关的位置无关干路开关控制整个电路的元件，支路开关只控制相应支路上的元件干扰情况各元件互相干扰，有一处发生断路，整个电路的元件都不能正常工作各支路互不干扰，一条支路的通断不会影响其它的支路2、分析和连接并联电路的方法⑴分析方法①确定两个结点，一是，电流分支点，靠近电源的正极，用笔标明“+”，二是电流汇合点，靠近电源的负极，用笔标明“-”。
②分析两个结点间的电路，有电源的部分电路是干路，分析干路两点间有哪些元件（如开关电流表等）。
其它分支为支路，分析各支路结两点间有哪些元件（如开关、电流表、小灯泡或电阻等）。
③明确各支路端靠近电源正极，用“+”标明，哪端靠近电源的负极，用“-”标明。
⑵连接方法（注：电压表先不接出电路）①将干路各元件按顺序串连起来，靠近电源正极的端点标“+”，靠近电源负极的端点标“-”②将支路各元件按顺序串联起来，靠近电源正极的端点标“+”靠近电源负极的端点标“-”③将靠近电源正极的接点连接在同一个接线柱上，将靠近电源负极的接点连接在同一个接线柱上。
2023年高中奥林匹克物理竞赛解题方法图像法
高中奥林匹克物理竞赛解题措施十一、图像法措施简介图像法是根据题意把抽象复杂旳物理过程有针对性地表到达物理图像，将物理量间旳代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简要旳特点，来分析处理物理问题，由此到达化难为易，化繁为简旳目旳，图像法在处理某些运动问题，变力做功问题时是一种非常有效旳措施。
赛题精讲例1：一火车沿直线轨道从静止发出由A 地驶向B 地，并停止在B 地。
AB 两地相距s ，火车做加速运动时，其加速度最大为a 1，做减速运动时，其加速度旳绝对值最大为a 2，由此可可以判断出该火车由A 到B 所需旳最短时间为 。
解析：整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用时间最短，分段运动可用图像法来解。
根据题意作v —t 图，如图11—1所示。
由图可得11t v a =vt t t v s t v a 21)(212122=+==由①、②、③解得2121)(2a a a a s t +=例2：两辆完全相似旳汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度为v 0，若前车忽然以恒定旳加速度刹车，在它刚停住时，后车此前车刹车时旳加速度开始刹车。
已知前车在刹① ②车过程中所行旳距离为s ，若要保证两辆车在上述状况中不相碰，则两车在做匀速行驶时保持旳距离至少为 （ ）A ．sB ．2sC ．3sD ．4s解析：物体做直线运动时，其位移可用速度——时间图像中旳面积来表达，故可用图像法做。
作两物体运动旳v —t 图像如图11—2所示，前车发生旳位移s 为三角形v 0Ot 旳面积，由于前后两车旳刹车加速度相似，根据对称性，后车发生旳位移为梯形旳面积S ′=3S ，两车旳位移之差应为不相碰时，两车匀速行驶时保持旳最小车距2s.因此应选B 。
例3：一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v 旳大小与距老鼠洞中心旳距离s 成反比，当老鼠抵达距老鼠洞中心距离s 1=1m 旳A 点时，速度大小为v 1=20cm/s ，问当老鼠抵达距老鼠洞中心s 2=2m 旳B 点时，其速度大小v 2=?老鼠从A 点抵达B 点所用旳时间t=?解析：由于老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出旳速度与通过旳距离成反比，则不能通过匀速运动、匀变速运动公式直接求解，但可以通过图像法求解，由于在s v1图像中，所围面积即为所求旳时间。
物理竞赛专题八：作图法
高中奥林匹克物理竞赛解题方法八、作图法方法简介作图法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性的表示成物理图像，将物理问题转化成一个几何问题，通过几何知识求解，作图法的优点是直观形象，便于定性分析，也可定性计算，灵活应用作图法会给解题带来很大方便。
赛题精析例1 如图8—1所示，细绳跨过定滑轮，系住一个质量为m的球，球靠在光滑竖直墙上，当拉动细绳使球匀速上升时，球对墙的压力将（）A．增大B．先增大后减小C．减小D．先减小后增大图8—1解析球在三个力的作用下处于平衡，如图8—1—甲所示.当球上升时，θ角增大，可用动态的三角形定性分析，作出圆球的受力图（如图8—1—甲）.从图可见，当球上升时，θ角增大，墙对球的支持力增大，从而球对墙的压力也增大. 故选A正确.图8—1—甲图8—2 图8—2—甲例2 用两根绳子系住一重物，如图8—2所示.绳OA与天花板间夹角θ不变，当用手拉住绳子OB，使绳OB由水平方向转向竖直方向的过程中，OB绳所受的拉力将（）A．始终减小B．始终增大C．先减小后增大D．先增大后减小解析因物体所受重力的大小、方向始终不变，绳OA拉力的方向始终不变，又因为物体始终处于平衡状态，所受的力必然构成一个三角形，如图8—2—甲所示，由图可知OB绳受的拉力是先减小后增大. 可知答案选C例3如图8—3所示，质量为m的小球A用细绳拴在天花板上，悬点为O，小球靠在光滑的大球上，处于静止状态.已知：大球的球心O′在悬点的正下方，其中绳长为l，大球的半径为R，悬点到大球最高点的距离为h.求对小球的拉力T和小球对大球的压力.解析 力的三角形图和几何三角形有联系，若两个三角形相似，则可以将力的三角形与几何三角形联系起来，通过边边对应成比例求解. 图8—3以小球为研究对象，进行受力分析，如图8—3—甲所示，小球受重力mg 、绳的拉力T 、大球的支持力F N ，其中重力mg 与拉力T 的 合力与支持力F N 平衡.观察图中的特点，可以看出力的矢量三角形 ABC 与几何三角形AOO ′相似，即：Rh mg l T +=Rh mg RF N +=图8—3—甲 所以绳的拉力：T=mg Rh l +小球对大球的压力mg Rh R F F N N+=='例4 如图8—4所示，质点自倾角为α的斜面上方定点O 沿 光滑的斜槽从静止开始下滑，为使质点在最短时间内从O 点到达 斜面，斜槽与竖直方向的夹角β应等于多少？解析 如图8—4—甲所示，以经过O 点的竖直线上的一点O ′ 为圆心，OO ′为半径作圆，并使该圆与斜面恰好相切于A 点，与OO ′延长线交于B 点.已知从O 点由静止出发沿倾角不同的光滑斜 图8—4面下滑的质点，到达圆周上不同点所需时间相等，显然，质点沿OA 方向从静止开始滑到斜面上所需时间比沿其他方向滑到斜面上所需时间短. 连接O ′A ，由几何关系得： ∠AO ′B=α所以所用时间最短时，斜槽与竖直方向的夹角β=α/2所题也可用极限法求解，读者可试试. 图8—4—甲例5 一条小河，河水以v 1=5m./s 的速度匀速流动， 一条小船在静水中的速度为v 2=4m/s.欲使小船渡河的航 程最短，小船的船头应指向何方向？解析 若v 1< v 2，可垂直渡河，船程最短.但本题v 1> v 2，小船就不能垂直渡河.但欲使航程最短，则应 使合速度方向与河岸夹角最大. 图8—5 根据矢量合成的三角形法，v 1、v 2、v 合 ，构成封闭三角形，作图如8—5所示，作有向线段OA 表示河水流速v 1，以表示 v 2的有向长度为半径，以A 为圆心画圆，过O 该圆的切线，切点为B ，作有向线段AB ，有向线段AB 的方向就是所求的方向.由直角三角形AOB，得：54cos 12==v v θ所以θ=37°即小船的船头应指向上游并沿与上游的河岸成37°角的方向.例6 一木箱重为G ，与地面动摩擦因数为μ，现用斜向上的力F 拉木箱使之沿水平地面匀速前进，如图8—6所示. 求拉力F 与水平方向夹角为何值时拉力最小？这个最小值多大？解析 木箱受重力G 、弹力N 、摩擦力f 及拉力F 四个力的作用，但此题也可以把木箱看做只受三个力作用，即重力G 、 图8—6 拉力F 和摩擦力f 与支持力N 的合力F ′，设F ′与N 的夹角 为ϕ，则μϕ==Nf tan ，再应用矢量三角形求解图8—6—甲 图8—6—乙 木箱受力情况如图8—6—甲所示，已知G 的大小和方向，F ′的方向，显然，要使封闭的矢量三角形中F 值最小，只有由G 的端点作F ′的作用线的垂线时，F 值最小，如图8—6—乙所示，此时F 的最小值为F min =Gsin(ϕ) 其中μϕarctan =，所以最小的拉力F 与水平方向的夹角为=θμϕarctan =.例7 如图8—7所示，一带电质点，质量为m ，电量为q ，以平行于O x 轴的速度v 从y 轴上的a 点射入图中第一象限所示 的区域，为了使该质点能从x 轴上的b 点以垂直于O x 轴的速度 v 射出，可在适当的地方加一个垂直于xy 平面、磁感应强度为B 的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计. 图8—7 解析 当带电质点以垂直于磁场方向的速度v 进入磁场，在磁场中将做匀速圆周运动，由此要从a 点进入从b 点射出其圆轨道为41圆弧，因而可用作图法求解.过a 点作平行O x 轴的直线，过b 作平行O y 的直线，两直线相交于c 点，如图8—7—甲所示，可见只要能保证带电质点的41圆轨道处在匀强磁场中，即可使带电质点从b 点射出，由此可知，磁场 区域有一最小值，其最小半径为41圆形轨道两个端点连线的一半，即： 图8—7—甲由rvmBqv 2=可得粒子在磁场中的偏转半径为Bqmv r=所加磁场的最小半径为qBmv r R 2222==例8 图8—8中AB 表示一横放的平面镜，P 1P 2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN 是屏，三者互相平行，屏MN 上的ab 表示一条直缝（即a 、b 之间是透光的）.某 图8—8 人眼睛紧贴米尺上的小孔S （其位置见图），可通过平面镜看到 米尺上的一部分刻度.的部分，并在P 1P 2 解析 的米尺刻度范围，好像人眼在平面镜中的像直接去看刻度范围，不过要受到挡板MN 的像M ′N ′的阻挡，所以先将眼睛在平面 图8—8—甲镜中成像点S ′作出，再作出挡板MN 在平面镜中的像M ′N ′，如图8—8—甲，其中b a ''是挡板上的缝ab 在平面镜中的像，连接a S ''并延长交AB 、P 1P 2于c 、d 两点，再作S '和b 的连线交AB 于E 点，并延长后交P 1P 2于F 点，则dF 即为人眼通过平面镜和挡板后能看到的刻度范围.例9 光线透过空气中的平行平面厚玻璃板，问下图9—9所示四种情形中哪一种是正确的？ 解析 根据光的折射定律，光由光疏介质进入光密介质时，光线要向着法线的方向偏析，相反时，向远离法线的方向偏折，且在传播中光路是可逆的. 由上分析可知，（2）图是正确的.i >r i <r i >r图8—9 例10 某人通过焦距为10cm ，直径为4.0cm 的 薄凸透镜观看方格纸，每个方格的边长为0.3cm. 他使透镜的主轴与方格纸垂直AB ，透镜与纸面相距10cm ， 眼睛位于透镜主轴上离透镜5.0cm 处. 问他至多能看到同一行上几个完整的方可格？ 图8—10解析 可以用光路的可逆性来做，若在S 点放一点光源，则成像于S ′点，能照亮方格纸上一定面积，其直径为x ，如图8—10所示，根据光路的可逆性，来自面积x 上的方格的光经透镜折射后都能进入人眼，即能被人看到，由fp p 111='+可得cm P 10-='，由相似三角形对应边成比例得1020=dx ，所以263.08,8====lx n cm x ，即最多能看到同一行上26个完整的方格.例11 凸透镜L 1与凹透镜L 2同轴放置，L 1左 侧媒质的折射率n ，L 2右侧媒质的折射率也是n ，两 透镜之间的价质折射率为n 0，且n <n 0.F 1是L 1的物 方焦点，F 2是L 2的物方焦点，2F '是L 2的像方焦点. 有一物点S 位于L 1的物方焦平面上，如图8—11所示. （1）画出成像光路图，求出像点S 1的位置. 简述作图的依据；（2）若L 1的物方焦距F 1=20厘米，L 2的物方 焦距F 2=10厘米，物点S 离光轴的距离为 2厘米，问像点S 1离光轴的距离为多少？解析 放于焦平面上的点光源发出的光经凸透镜折射后平行于副光轴，平行于副光轴的平行光经凹透镜发散后，反向延长线将交一凹透镜的副焦点，光路图如图8—11—甲所示.（1）作法：①过S 作过光心O 点的光线，传播方向不改变. ②过O ′点作平行于SO 的辅助线及过F 2作垂直于主轴的直线（焦平面），两线相交于S 1（副焦点）.平行于副光轴的光线，经凹透镜折射后，折射线的反向延长线将通过S 1点，即S 1为所求的像点.（2）由图可知：21211f f F S SF = 可以cm F S 121=即S 1离主光轴的距离为1cm.针对训练1．如图8—13所示，一个重为G 的匀质球，放在光滑的斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的斜木板挡住球处于静止状态.如果挡板与斜面间的夹角β缓慢增大到挡板呈水平状态，此过程中挡板对球的弹力N 1和斜面对球的弹力N 2如何变化？ 2．一重为G 的物块放在倾角为α的斜面上，物块与斜面间的 摩擦因数为μ，今在物块上的作用力为F ，F 可与斜面成任意夹角，如图8—14所示，求拉动物块沿斜面上升所需 力F 的最小值及对应的θ角.图8—13图8—14 图8—15 图8—163．如图8—15所示，小环m 1、m 2能沿着一轻绳光滑地滑动，绳的两端固定于直杆AB 的两端，杆与水平线成角度θ，在此杆上又套一轻小环，绳穿过轻环，并使m 1、m 2在其两边，设环与直杆的接触是光滑的，当系统平衡时，直杆与轻环两边的绳夹角为ϕ，试证： )./()(tan /tan 2121m m m m +-=ϕθ4．一条在湖面上以恒定速度行驶的船上，有一与船固定的竖直光滑墙壁.有一个小球沿水平方向射到墙上. 相对于岸，小球的速度大小为1v ，方向与墙的法线成60°角，小球自墙反弹时的速度方向正好与小球入射到墙上时的速度方向垂直.问船的速度应满足什么条件.设小球与墙壁的碰撞是完全弹性的.5．F =400N 的力拖着小船，使它沿着河中心线运动.现甲、乙两人在河两岸共同拖船，已知甲拉力的方向与河中心线的夹角为30°，要使两人共同产生的效果与F 单独作用的效果相同，乙拉力的最小值应为多少？方向如何？6．如图8—16所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d.当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B.当桶内油的深度等于桶高一半时，在A 点沿AB 方向看去，看到桶底上的C 点，C 、B 相距d/4.由此可得油的折射率=n ；光在油中传播的速度=v m/s.（结果可用根式表示）7．要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO 和BO ，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机，如图8—17.图中带箭头的圆圈P 代表一个人的头部，白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子.图8—17—甲为俯视图. 若两平面镜的夹角∠AOB=72°，设人头的中心恰好位于角平分线OC 上，且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离.（1）试在图8—17—甲画出P 的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发，以表明各个像的方位.图8—17 图8—17—甲 图8—17—乙（2）在图8—17—乙的方框中画出照片上得到所有的像（分别用空白和斜线表示人脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子）.8．图8—18中所示是一潜望镜壳体的示意图.MN 为光线的入口. 在上方AB 处已放置一块与纸面垂直的平面镜，它和与纸面垂 直的竖直面之间的夹角为45°.眼睛在观察孔S 处观察，在CD （与垂直面的夹角也是45°）处放置一块平面镜. 今要使观察到 的视场不受CD 处的平面镜的限制，则平面镜CD 至少要有多大的线度才行？要求直接在图上用作图法画出即可，但要说明作图的步骤. 图8—18 9．图8—19中MN 是薄透镜的主轴，S 是发光点，S ′是它的像点. （1）用作图法求出薄透镜的位置，标在图上；（2）分别作光路图求出两个焦点的位置，标在图上. 再标明透镜的类别.10．如图8—20所示，某人的眼睛在E 处通过放大镜L 观察标尺M ，F 1和F 2为L 的焦点.他既能通过L 看到M 上的一部分刻度，又能直接从镜外看到一部分刻度值的范围.在作图进用①、②……标明你画的光线，并写出作图步骤.11．如图8—21所示，凸透镜L 的主轴与x 轴重合，光心O 就是坐标原点，凸透镜的焦距为10厘米.有一平面镜M 放在2-=y 厘米、0>x 的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到光点A 的像位于A 2处，A 2的坐标见图. （1）求出此发光点A 的位置；（2）写出用作图法确定A 的位置的步骤并作图.12．一平凸透镜焦距为f ，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f 处，垂直于主轴放置一高为H 的物，其下端在透镜的主轴上，如图8—22所示. （1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像， 并标明该像是虚、是实；（2）用计算法求出此像的位置和大小.13．焦距均为f 的两个凸透镜L 1、L 2与两个平面镜M 1、M 2放置在如图8—23所示的位置.两透镜共轴，透镜的主轴与二平面镜垂直，并通过两平面 镜的中心，四镜的直径相同，在主轴上有一点光源O. （1）画出由光源向右的一条光线OA ，在此光学系统中的光路； （2）分别说出由光源向右发出的光线和向左发出的光线各在哪些位置（O 点除外）？形成光源O 的能看到 的像，哪些是实像？哪些是虚像？14．已知两透镜组合系统如图8—24所示，物经整个系统成像，像的位置大小如图所示.试用作图法求物经L 1所成的像的位置与大小，作出L 1的焦点及系统的焦点位置. 说明L 1和L 2是什么透镜？ 图8—24 15．有两个焦距分别为f 1和f 2的凸透镜，如果把这两个 透镜做适当的配置，则可使一垂直于光轴的小物体在 原位置成一等大、倒立的像，如图8—25所示，试求出满足上述要求的配置方案中各透镜的位置.图8—25参考答案1．N 1先减小后增大，N 2减小 2．μθαμαμarctan )],cos (sin [112=++=mg F3．证明过程略 4．船的行驶速度必须有沿y 方向的分速度，亦即具有沿墙壁平面法线方向的分速度，其大小为121v ，而沿x 方向的分速度不受限制，可取包括零在内的任意值。
高中物理物理解题方法：图示法图像法知识点汇总
高中物理物理解题方法：图示法图像法知识点汇总一、高中物理解题方法：图示法图像法解决物理试题1．如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。
现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。
橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则A．在P点橡皮筋弹力大小为B．在P点时拉力F大小为C．小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直D．小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小【答案】AC【解析】A、设圆的半径为R，则，ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有；当小球到达P点时，由几何知识可得，则橡皮筋的弹力为，联立解得，故A正确。
B、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即，，因，可得,故B错误。
C、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力，C正确。
D、在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D 错误。
则选AC。
【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法。
2．如图所示，三根通电长直导线A、B、C互相平行，其横截面位于等腰直角三角形的三个顶点上，三根导线中通入的电流大小相等，且A、C中电流方向垂直于纸面向外，B中电流方向垂直于纸面向内；已知通电导线在其周围某处产生的磁场的磁感应强度kIBr，其中I为通电导线中的电流强度，r为某处到通电直导线的距离，k为常量．下列说法正确的是( )A．A所受磁场作用力的方向与B、C所在平面垂直B．B所受磁场作用力的方向与A、C所在平面垂直C．A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2D．A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2【答案】BC【解析】利用右手定则可知：A处的合磁场方向沿AC方向，所以A所受磁场作用力的方向与A、C 所在平面垂直，A错；B、利用右手定则可知：B处的合磁场方向沿AC方向，所以B所受磁场作用力的方向与A、C所在平面垂直，B对；C、知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度kIBr，根据磁场的叠加知：A处的磁场大小为22kIr，而B处的磁场强度为2kIr，所以A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:2，C对，D错；故本题选：BC3．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。
“作图法”——学习物理知识的基本技能
“作图法”——学习物理知识的基本技能任志军嵊泗中学物理学是一门实验科学，物理情景的建立、物理知识的理解、物理规律的掌握，都离不开生产实践和对周围自然环境的观察，特别是通过物理实验进行的科学观察，而学生的系统物理知识多来源于物理课本。
在教学中，如何运用科学的手段，通过某些物理现象的再现，使学生经过观察获得感性认识，再进行分析、推理上升到理性认识，获取物理知识、规律、进而达到应用，是中学物理教学目标之一。
科学的思维可以分为三类：抽象思维（逻辑思维）、形象思维（直感思维）、直觉思维（灵感思维），而人们容易感知的思维方式为形象思维和直觉思维。
抽象思维是用理论来思考和表达的思维活动。
形象思维是凭借形象进行的思维活动，思维的手段是图形、典型模型等。
直觉思维是一种高度简缩的思维方式，是指突如其来的使问题得澄清的顿悟，是思维运动的飞跃。
“作图法”是指人们在理解物理概念、规律及物理变化过程，经过大脑的反映，用图的形式表达出来的思维方法。
它具有形象思维的直观、鲜明、生动特点，又具有抽象思维的严密逻辑推理过程，具有简洁、生动、形象、直观和推理严密等特点，它在物理教学中起着不可低估的作用。
下面谈谈它的一些功能：一、“作图法”——创造生动的物理情景，变繁杂为简单的最佳方法近年高考中，对题干的长度要求十分严格，有些物理文字冗长，内容、问题设置多，学生凭头脑的简单思考、推理是对物理过程、情景不容易搞清楚的。
利用“作图法”就可将一些繁杂的题目进行分解、剖析，使抽象的物理过程具体化，有利于学生形象思维和直觉思维，进而达到对题目的理解、感知，使之简单易解。
例1：一机车拉一拖车，由静止开始在水平铁轨上匀加速前进，在运动开始头10s 里走过40m ，然后将拖车解脱，机车的牵引力仍旧不变，再过10s ，两车相距60m ，求两车质量之比？（一切阻力不计） [分析]根据题意可画出如下物理过程分析图。
t1=10s ,S 1=40m t 2=10s ,S 2 S 4=60m)(1mM Fa +=(a 2=0)从图中可清楚认识两车的运动情形，抓住S 2、S 3和S 4之间的关系，问题就十分容易了。
高中物理竞赛—曲线运动的科学方法
高中物理竞赛—处理曲线运动的科学方法一、微元法例1：一质量为M 、均匀分布的圆环，其半径为r ，几何轴与水平面垂直，若它能经受的最大张力为T ，求此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度。
解析：因为向心力F = mr ω2 ，当ω一定时，r 越大，向心力越大，所以要想求最大张力T 所对应的角速度ω ，r应取最大值。
如图3—6所示，在圆环上取一小段ΔL ，对应的圆心角为Δθ ，其质量可表示为Δm =2∆θπM ，受圆环对它的张力为T ，则同上例分析可得： 2Tsin 2∆θ= Δmr ω2 因为Δθ很小，所以：sin2∆θ≈2∆θ，即：2T ⋅2∆θ=2∆θπM r ω2 解得最大角速度：ω =2T Mrπ 例2：如图3—11所示，小环O 和O ′分别套在不动的竖直杆AB 和A ′B ′上，一根不可伸长的绳子穿过环O ′，绳的两端分别系在A ′点和O 环上，设环O ′以恒定速度v 向下运动，求当∠AOO ′= α时，环O 的速度。
解析：O 、O ′之间的速度关系与O 、O ′的位置有关，即与α角有关，因此要用微元法找它们之间的速度关系。
设经历一段极短时间Δt ，O ′环移到C ′，O 环移到C ，自C ′与C 分别作为O ′O 的垂线C ′D ′和CD ，从图中看出。
OC =OD cos α，O ′C ′=O D cos ''α，因此： OC + O ′C ′=OD O D cos ''+α① 因Δα极小，所以EC ′≈ED ′，EC ≈ED ，从而：OD + O ′D ′≈OO ′－CC ′ ②由于绳子总长度不变，故：OO ′－ CC ′= O ′C ′ ③由以上三式可得：OC + O ′C ′=O C cos ''α， 即：OC = O ′C ′(1cos α－1) 等式两边同除以Δt 得环O 的速度为：v 0 = v(1cos α－1)等效法在一些物理问题中，一个过程的发展、一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，在这一决定中，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，则前一些因素与后一些因素是等效的，它们便可以互相代替，而对过程的发展或状态的确定，最后结果并不影响，这种以等效为前提而使某些因素互相代替来研究问题的方法就是等效法。
高中物理解题方法专题指导：图像法
高中物理解题方法专题指导图像法一、方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的．高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题．二、典型应用1．把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同．2．抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件．例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______ Ω.3．挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注．如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”．例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h．(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A 站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A 站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?例3、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线，则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“100 v、100 W”的定值电阻与此灯泡串联接在100 v的电压上，设定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为多大?4．明确面积的物理意义利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来，其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的．例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J．则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?5．寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰．例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足什么条件?6．把握图像的物理意义例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20 cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm／s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是( )三、针对训练( )1．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知条件A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D．不能求出上述三者中任何一个( )2．在有空气阻力的情况下，以初速v1竖直上抛一个物体，经过时间t1，到达最高点．又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则A．v2=v1, t2=t1 B．v2>v1, t2>t1C．v2<v1, t2>t1 D．v2<v1, t2<t1( )3、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑的水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则子弹入射速度增大时，下列说法正确的是A、木块获得的动能变大B、木块获得的动能变小C、子弹穿过木块的时间变长D、子弹穿过木块的时间不变4、一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地．A、B两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2，由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为__________.5、一质点沿x轴做直线运动，其中v随时间t的变化如图(a)所示，设t=0时，质点位于坐标原点O处．试根据v-t图分别在(b)及图(c)中尽可能准确地画出：(1)表示质点运动的加速度a随时间t变化关系的a-t图；(2)表示质点运动的位移x随时间t变化关系的x-t图．6、物体从某一高度由静止开始滑下，第一次经光滑斜面滑至底端时间为t1，第二次经过光滑曲面ACD滑至底端时间为t2，如图所示，设两次通过的路程相等，试比较t1与t2的大小关系．7、两光滑斜面高度相等，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相等，只是由两部分接成，如图所示．将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放，不计在接头处的能量损失，问哪个先滑到底端?8、A、B两点相距s，将s平分为n等份．今让一物体(可视为质点)从A点由静止开始向B做加速运动，物体通过第一等份时的加速度为a，以后每过一个等分点，加速度都增加a/n，试求该物体到达B点的速度．9、质量m=1 kg的物体A开始时静止在光滑水平地面上，在第1，3，5…奇数秒内，给A施加同向的2 N的水平推力F，在2，4，6…偶数秒内，不给施加力的作用，问经多少时间，A可完成s=100 m的位移．10、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距洞口的距离s成反比，当老鼠到达洞口的距离s1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，当老鼠到达洞口的距离s2=2m 的A点时，速度大小为v2为多少？老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？例题解析：例1.【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0．6 A是路端电压为0．80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0．6 A当作短路电流，而得出r=E/I短=2.5Ω的错误结论．)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω.例2.【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示．从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车．(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车．(3)如果B 站汽车与A站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t 图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车．例3. 【解析】由图线可知：当U=100 V， I=0.32 A, P=UI=100×0.32=32 W;定值电阻的阻值R=100 Ω由U L+U R=100 V，得：U L+100I=100 V, I=1 100LU作该方程的图线(如图乙中直线)，它跟原图线的交点的坐标为：I1=0.29 A，U L1=7l V；此交点就是灯泡的工作点，故灯泡消耗的实际功率：P L1=I1U L1≈20W.例4. 【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题．粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件．下图表达出了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法，简单、直观．作出速度一时间图像(如图a所示)，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移为零，即△0AE的面积与△EBC面积相等，由几何知识可知△ADC的面积与△ADB面积相等，故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示)．即：12（v1×2t0）=12v2t0解得：v2=2v1由题意知,12mv22=32J,故12mv12=8J,根据动能定理有 W1=12mv12=8J, W2=12m(v22-v12)=24J例5.【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t图像，如图．要A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即要求A、B图线必须相交，据此可从图中很快看出：物体B最早抛出时的临界情形是物体B落地时恰好与A相遇；物体B最迟抛出时的临界情形是物体B抛出时恰好与A相遇．故要使A、B能在空中相遇，△t应满足的条件为：2v0/g<△t<4v0/g通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简明，是物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解．运用图像解题不仅仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程．例6.【解析】可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑．当导线框部分进入磁场时，有恒定的感应电流，当整体全部进入磁场时，无感应电流，当导线框部分离开磁场时，又能产生相反方向的感应电流．所以应选C．强化训练参考答案：1．A 2．C 3.B4.【解析】整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用时间最短，分段运动可用图像法来解．根据题意作v-t图，如图所示．由图可得:a1=v/t1①a2=v/t2②s=12v(t1+t2)=12vt ③由①②③解得：t=2121)(2aa aas 5．如图所示：．6．t 1>t 27．乙图中小球先到底端8.v B =)13()21(2nas n n n s a -=-+ 9．13.64 s10. 10 cm/s ； 7.5s。
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八、作图法方法简介作图法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性的表示成物理图像，将物理问题转化成一个几何问题，通过几何知识求解，作图法的优点是直观形象，便于定性分析，也可定性计算，灵活应用作图法会给解题带来很大方便。
赛题精析例1：如图8—1 所示，细绳跨过定滑轮，系住一个质量为m 的球，球靠在光滑竖直墙上，当拉动细绳使球匀速上升时，球对墙的压力将（）A、增大B、减小C、先增大后减小D、先减小后增大解析：球在三个力的作用下处于平衡。
当球上升时，θ角增大，可用动态的三角形定性分析，作出圆球的受力图，如图8—1 甲所示。
从图可见，当球上升时，θ角增大，墙对球的支持力增大，从而球对墙的压力也增大。
故选A 正确。
例2：用两根绳子系住一重物，如图8—2 所示。
绳OA 与天花板间夹角θ不变，当用手拉住绳子OB ，使绳OB 由水平方向转向竖直方向的过程中，OB 绳所受的拉力将（）A、始终减小B、始终增大C、先减小后增大D、先增大后减小解析：因物体所受重力的大小、方向始终不变，绳OA 拉力的方向始终不变，又因为物体始终处于平衡状态，所受的力必然构成一个三角形，如图8—2 甲所示，由图可知OB 绳受的拉力是先减小后增大。
可知答案选 C例3：如图8—3 所示，质量为m的小球A 用细绳拴在天花板上，悬点为O ，小球靠在光滑的大球上，处于静止状态。
已知：大球的球心O′在悬点的作图法第 1 页（共 10 页）正下方，其中绳长为l，大球的半径为R ，悬点到大球最高点的距离为h。
求对小球的拉力T 和小球对大球的压力。
解析：力的三角形图和几何三角形有联系，若两个三角形相似，则可以将力的三角形与几何三角形联系起来，通过边边对应成比例求解。
以小球为研究对象，进行受力分析，如图8—3 甲所示，小球受重力mg、绳的拉力T 、大球的支持力N ，其中重力mg 与拉力T 的合力与支持力N 平衡。
观察图中的特点，可以看出力的矢量三角形（灰色）与几何三角形AOO′ 相似，即：T = mg ，N = mgl h + R R h + R所以绳的拉力：T = l mgh + R小球对大球的压力：N′= N = R mgh + R例4：如图8—4 所示，质点自倾角为α的斜面上方定点O 沿光滑的斜槽从静止开始下滑，为使质点在最短时间内从O 点到达斜面，斜槽与竖直方向的夹角β应等于多少？解析：如图8—4 甲所示，以经过O 点的竖直线上的一点O′为圆心，OO′ 为半径作圆，并使该圆与斜面恰好相切于A 点，与OO′延长线交于B 点。
已知从O 点由静止出发沿倾角不同的光滑斜面下滑的质点，到达圆周上不同点所需时间相等，显然，质点沿OA 方向从静止开始滑到斜面上所需时间比沿其他方向滑到斜面上所需时间短。
连接O′A ，由几何关系得：∠AO′B = α所以所用时间最短时，斜槽与竖直方向的夹角：β= α2（所题也可用极限法求解，读者可试试。
）例5：一条小河，河水以v1 = 5m/s 的速度匀速流动，一条小船在静水中的速度为v2= 3m/s。
欲使小船渡河的航程最短，小船的船头应指向何方向？解析：若v1＜v2，可垂直渡河，船程最短。
但本题v1＞v2，小船就不能垂直渡河。
但欲使航程最短，则应使合速度方向与河岸夹角最大。
，构成封闭三角形，作图如8—5 所根据矢量合成的三角形法，v1、v2、v合示，作有向线段OA 表示河水流速v1，以表示v2的有向长度为半径，以 A 为圆心画圆，过O 该圆的切线，切点为 B ，作有向线段作图法第 2 页（共 10 页）AB ，有向线段AB 的方向就是所求的方向。
由直角三角形AOB ，得：cosθ = v2 = 35v1所以：θ= 53°即小船的船头应指向上游并沿与上游的河岸成53°角的方向。
例6：一木箱重为G，与地面动摩擦因数为μ，现用斜向上的力F 拉木箱使之沿水平地面匀速前进，如图8—6 所示。
求拉力F 与水平方向夹角θ为何值时拉力最小？这个最小值多大？解析：木箱受重力G、弹力N、摩擦力f 及拉力F 四个力的作用，但此题也可以把木箱看做只受三个力作用，即重力G、拉力F 和摩擦力f 与支持力N 的= μ，再应用矢量三角形求解。
合力F′，设F′与N 的夹角为φ，则tanφ = fN木箱受力情况如图8—6 甲所示，已知G 的大小和方向，F′的方向，显然，要使封闭的矢量三角形中F 值最小，只有由G 的端点作F′的作用线的垂线时，F 值最小，如图8—6 乙所示，此时F 的最小值为F min=Gsinφ其中φ = arcta nμ，所以最小的拉力F 与水平方向的夹角为θ = φ = arctanμ。
F 的最小值可以表达为：F min =μG 。
1+μ2例7：如图8—7 所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox 轴的速度v 从y 轴上的a 点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x 轴上的b点以垂直于Ox 轴的速度v 射出，可在适当的地方加一个垂直于xy 平面、磁感应强度为B 的匀强磁场。
若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。
重力忽略不计。
解析：当带电质点以垂直于磁场方向的速度v 进入磁场，在磁场中将做匀速圆周运动，由此要从 a 点进入从 b 点射出其圆轨道为 1 圆弧，因而可用作图4法求解。
的部分过 a 点作平行 Ox 轴的直线，过 b 作平行 Oy 的直线，两直线相交于 c 点， 如图 8—7 甲所示，可见只要能保证带电质点的 1圆轨道4 处在匀强磁场中，即可使带电质点从 b 点射出，由此可知，磁场区域有一最小值，其最小半径为 1圆形轨道两4 个端点连线的一半，即：由 qvB = m v 2 可得粒子在磁场中的偏转半径为：r =rmvqB2 r = 2mv所加磁场的最小半径为：R = 2 2qB例 8：图 8—8 中 AB 表示一横放的平面镜，P 1P 2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜）， MN 是屏，三者互相平行，屏 MN 上的 ab 表示一条直缝（即 a 、b 之间是透光的）。
某人眼睛紧贴米 尺上的小孔 S （其位置见图），可通过平面镜看到米尺上的一部分刻度。
试在本题的图上用三角板作图求出可看到 ，并在 P 1P 2 上把这部分涂以标志。
解析：根据物像位置镜面对称可知：人眼通过平面镜看到的米尺刻度范围， 好像人眼在平面镜中的像直接去看刻度范围，不过要受到挡板 MN 的像 M ′N ′的阻挡，所以先将眼睛在平面镜中成像点 S ′作出，再作出挡板 MN 在平面镜中的像 M ′N ′，如图 8—8—甲，其中 a ′b ′是挡板上的缝 ab 在平面镜中的像，连接 S ′a ′并延长交 AB 、P 1P 2 于 c 、d 两点，再作 S ′和 b的连线交 AB 于 E 点，并延长后交 P 1P 2 于 F 点，则dF 即为人眼通过平面镜和挡板后能看到的刻度范围。
例 9：光线透过空气中的平行平面厚玻璃板，问下图 8—9 所示四种情形中，哪一种是正确的？解析：根据光的折射定律，光由光疏介质进入光密介质时，光线要向着法线的方向偏析，相反时，向远离法线的方向偏折， 且在传播中光路是可逆的。
2由上分析可知，B 图是正确的。
例 10：某人通过焦距为 10cm ，直径为 4.0cm 的薄凸透镜观看方格纸，每个方格的边长为 0.3cm 。
他使透镜的主轴与方格纸垂直 AB ，透镜与纸面相距 10cm ，眼睛位于透镜主轴上离透镜 5.0cm 处。
问他至多能看到同一行上几个完整的方可格？解析：可以用光路的可逆性来做，若在 S 点放一点光源，则成像于 S ′点， 能照亮方格纸上一定面积，其直径为 x ，如图 8—10 所示，根据光路的可逆性， 来自面积 x 上的方格的光经透镜折射后都能进入人眼，即能被人看到。
由 1 + 1 = 1 可得：p ′=－10cmp p ' f由相似三角形对应边成比例得：x = 20 ，所以 x = 8cm ，格数 n = x= 8 = 26.7d 10 l 0.3 即最多能看到同一行上 26 个完．整．的方格。
例 11：凸透镜 L 1 与凹透镜 L 2 同轴放置，L 1 左侧媒质的折射率 n ，L 2 右侧媒质的折射率也是 n ，两透镜之间的价质折射率为 n 0，且 n ＜n 0。
F 1 是 L 1 的物方焦点，F 2 是 L 2 的物方焦点，F ' 是 L 2 的像方焦点。
有一物点 S 位于 L 1 的物方焦平面上，如图 8—11 所示。
（1）画出成像光路图，求出像点 S 1 的位置。
简述作图的依据；（2）若 L 1 的物方焦距 f 1 = 20 厘米，L 2 的物方焦距 f 2 = 10 厘米，物点 S 离光轴的距离为 2 厘米，问像点 S 1 离光轴的距离为多少？解析：放于焦平面上的点光源发出的 光经凸透镜折射后平行于副光轴，平行作图法第 5 页（共 10 页）1 2于副光轴的平行光经凹透镜发散后，反向延长线将交一凹透镜的副焦点，光路图如图8—11—甲所示。
（1）作法：①过S 作过光心O 点的光线，传播方向不改变；②过O′点作平行于SO 的辅助线及过F2作垂直于主轴的直线（焦平面），两线相交于S1（副焦点）。
平行于副光轴的光线，经凹透镜折射后，折射线的反向延长线将通过S1点，即S1为所求的像点。
（2）由图可知：SF1 = f1 ，所以：SF = 1cmS1F2f2即S1离主光轴的距离为1cm。
针对训练1．如图8—12 所示，一个重为G 的匀质球，放在光滑的斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的斜木板挡住球处于静止状态。
如果挡板与斜面间的夹角β缓慢增大到挡板呈水平状态，此过程中挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2如何变化？2．一重为G 的物块放在倾角为α的斜面上，物块与斜面间的摩擦因数为μ，今在物块上的作用力为F，F 可与斜面成任意夹角，如图8—13 所示，求拉动物块沿斜面上升所需力F 的最小值及对应的θ角。
3．如图8—14 所示，小环m1、m2能沿着一轻绳光滑地滑动，绳的两端固定于直杆AB 的两端，杆与水平线成角度θ。
在此杆上又套一轻小环，绳穿过轻环，并使m1、m2在其两边，设环与直杆的接触是光滑的，当系统平衡时，直杆与轻环两边的绳夹角为φ，试证明：tan θ= m1 - m2 。
tan ϕm1+m24．一条在湖面上以恒定速度行驶的船上，有一与船固定的竖直光滑墙壁。
有一个小球沿水平方向射到墙上。
相对于岸，小球的速度大小为v1，方向与墙的法线成60°角，小球自墙反弹时的速度方向正好与小球入射到墙上时的速度方向垂直。
问船的速度应满足什么条件。
设小球与墙壁的碰撞是完全弹性的。
5．F = 400N 的力拖着小船，使它沿着河中心线运动。