人教版六年级数学下-3比例的应用-第1课时尺1
人教版六年级数学下册比例的应用例课件
答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。
三、布置作业
作业： 1、课堂作业： 57页、第5题、第7题、； 2、 家庭作业：
第57页练习十，第6、8题和58页道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
根据 图上距离 ＝，比可例尺以用解比例的方
实际距离
法求出实际距离。
探究新知
想一想，还有 其他方法吗？
右面是北京轨道交通路线示意 图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
比例
比例的应用（例2）
复习旧知
回忆一下，什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
复习旧知
比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离 ＝比例尺 实际距离
数值比例尺
线段比例尺
复习旧知
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
1 8000
0 30 60 90 120千米
解：设从苹果园站至四惠东站的
实际长度是xcm。
7.8 ＝ 1 x 400000
x ＝ 7.8×400000 x＝3120000
3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实
际长度是31.2km。
知识应用
知识应用
右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平 面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？ 33ccmm
解：设这个建筑物实际长x厘米。
4cm
4:x＝1:4000
设这个建筑物实际宽y厘米。
人教课标版小学数学六年级下册第三单元《比例的应用》教学设计
人教课标版小学数学六年级下册第三单元?比例的应用?教学设计人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比●教学内容比例尺时间分配讲授练习15分25分教学理念有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
教学目标1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学准备实物投影教学流程一、揭示课题1．出示地图。
〔挂图〕〔1〕学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
〔2〕教师说明比例尺的作用。
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小〔或扩大〕，再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：比例尺。
二、探索新知1．什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺或=图上距离比例尺实际距离2．数值比例尺。
〔1〕出示课文插图。
〔2〕找到“比例尺1：100000000”。
〔3〕认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘③因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④1：100000000有时也写成分数形式1100000000。
3．线段比例尺。
〔1〕出示课文插图。
〔2〕找到“比例尺0 50 100 150千米人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比例的应用●第一课时教学设计教学流程〔3〕认识线段比例尺。
①说明：“比例尺0 50 100 150 千米〞是线段比例尺。
六年级下册数学教案-比例的应用(第1课时)人教版
六年级下册数学教案比例的应用（第1课时）人教版教案：比例的应用（第1课时）一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级下册数学教材，主要讲述比例的应用。
具体包括比例的概念、比例的性质以及如何利用比例解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握比例的基本概念和性质，能够运用比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：比例的概念和性质，比例在实际问题中的应用。
难点：理解比例的性质，能够灵活运用比例解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：笔记本、文具盒、练习本五、教学过程1. 情景引入（1）上课之初，我拿出一个文具盒，里面有3支铅笔和2支橡皮。
我问道：“如果要使铅笔和橡皮的数量相等，我们需要拿出几支铅笔呢？”2. 知识讲解（1）我拿出教材，引导学生翻到第101页，讲解比例的定义和性质。
（2）我通过PPT展示比例的示意图，让学生直观地理解比例的概念。
（3）我给出一个比例问题，如“已知甲车速度与乙车速度的比例为2:3，甲车行驶了4小时，乙车行驶了多少小时？”引导学生运用比例解决实际问题。
3. 例题讲解（1）我出一道例题：“一家商店出售电脑和打印机的价格比为2:1，商店进货了一批电脑和打印机，其中电脑有20台，打印机有多少台？”（2）我引导学生思考解题思路，然后给出解答过程：“设打印机有x台，根据价格比可得2:1=20:x，解得x=10。
所以打印机有10台。
”4. 随堂练习（1）我给出练习题：“一部手机的内存和存储卡的容量比为4:3，手机内存为8GB，存储卡容量是多少？”（2）学生独立解答，我进行讲解和点评。
5. 课堂小结六、板书设计比例的定义和性质比例：两个比相等的式子性质：比例的两个内项积等于两个外项积七、作业设计1. 完成教材第102页的练习题13。
2. 运用比例解决一个实际问题，如：“小明家的电视和冰箱的功率比为4:3，电视的功率为120W，冰箱的功率是多少？”答案：冰箱的功率为90W。
六年级下册数学教案-4.3.比例的应用第1课时比例尺(1)人教版
六年级下册数学教案 4.3.比例的应用第1课时比例尺（1）人教版教案：六年级下册数学教案 4.3.比例的应用第1课时比例尺（1）人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级下册的数学教材，具体是第4章的第3节，比例的应用。
本节课主要讲解比例尺的概念和应用。
比例尺是表示地图或图纸上距离与实际距离之间比例关系的工具。
在本节课中，我们将学习如何识别比例尺，如何根据比例尺计算实际距离，以及如何根据实际距离计算地图上的距离。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
2. 能够根据比例尺计算实际距离和地图上的距离。
3. 培养学生的空间观念和观察能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例尺的概念和计算方法，以及如何根据比例尺计算实际距离和地图上的距离。
难点在于理解比例尺的内涵，以及如何正确地应用比例尺进行计算。
四、教具与学具准备1. PPT课件，包括比例尺的定义、计算方法，以及相关的练习题目。
2. 地图，用来展示比例尺的应用。
3. 练习本，用来记录和计算。
五、教学过程1. 导入：我会在PPT上展示一张地图，让学生观察地图上的距离和实际距离之间的关系。
然后我会提问：“你们知道这是怎么计算的吗？”学生可能会回答说：“这是比例尺。
”我会趁机引入本节课的主题，比例尺的概念和计算方法。
3. 练习：在讲解完比例尺的计算方法后，我会给学生发放练习本，让他们根据比例尺计算实际距离和地图上的距离。
我会让学生独立完成练习，然后我会选取一些学生的作业进行讲解和解析。
4. 应用：在学生掌握了比例尺的计算方法后，我会让他们运用比例尺来解决实际问题。
我会让学生观察地图上的路线，然后根据比例尺计算实际距离和地图上的距离。
六、板书设计板书设计如下：比例尺的概念和计算方法比例尺：表示地图或图纸上距离与实际距离之间比例关系的工具。
计算方法：根据比例尺，可以计算实际距离和地图上的距离。
七、作业设计1. 请解释比例尺的概念，并给出一个例子。
浙江省2024六年级数学下册第4单元比例3比例的应用重点课件新人教版
规范解答：比例尺：1 cm : 50 km＝1 : 5000000
实际距离：3.2÷
1 5000000
＝16000000(cm)＝160(km)
所需时间：160÷80＝2(时)
10：30－8：00＝2时30分 2时30分>2时
答：王老师能赶上10：30在乙地召开的会议。
3．(求图上距离)在比例尺是1 : 30000000的地图 上，甲、乙两地间的图上距离是4.5 cm，改 画在比例尺是1 : 25000000的地图上，甲、 乙两地间的图上距离是多少？
规范解答：解：设甲、乙两地间的实际距离是x cm。
4.5 : x＝1 : 30000000
x＝ 135000000
设在比例尺是1 : 25000000的地图上，甲、乙两地间
的图上距离是y cm。
y : 135000000＝1 : 25000000 y＝ 5.4
答：在比例尺是1 : 25000000的地图上，甲、乙两地
甲、乙两班共有
设甲班原来的学
(甲班原来的学生
105名学生，两班
生有x名，则(x－
－3) : (乙班原来
各转走3名学生，
3) : (105－x－3)
的学生－3)＝4 : 5
学生之比是4 : 5
＝4 : 5
规范解答：解：设甲班原来有x名学生，则乙班原来 有(105－x)名学生。 (x－3) : (105－x－3)＝4 : 5 x＝ 47 105－47＝58(名)
方程法：让未知数参与进已知数中来思考问题，借 助题目中的等量关系列方程解决问题，使思维能够 化逆为顺。 例 甲、乙两班共有105名学生，如果两个班各转
走3名学生，那么甲、乙两班的学生之比是4 : 5， 两个班原来各有多少名学生？
人教部编版六年级数学下册 3.比例的应用 第1课时 比例尺(1)-优质课件.ppt
。2021年1月13日星期三2021/1/132021/1/132021/1/13
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/132021/1/132021/1/131/13/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/132021/1/13January 13, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/132021/1/132021/1/132021/1/13
谢谢观看
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
你能把上面的线 段比例尺改成数 值比例尺吗？
单位要相同！
想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？
实际距离是图上距离的多少倍？
1 5000000
5000000
为了计算方便，一般把比例尺 写成前项或后项是1的形式。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
六年级数学下册rj教学课课时比例尺1单元比例比例比例的应用在绘制地图和其他平面图的时候需要把实际距离按一定的比缩小或扩大再画在图纸上
人教版六年级下册数学比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
四、课堂小结
你的收获
根据
图上距离 实际距离 ＝比例尺
，
那么，图上距离＝实际距离× 比例尺
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
五、布置作业
练习十第10、11题。
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1 人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
谢谢!
在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为 3.6cm。如果汽车以每时30km的速度在上午8时从甲地出发，那 么到达乙地的时间是多少？
解：设甲、乙两地的实际距离为x cm。 3.6:x＝1:2000000 x＝7200000
7200000cm＝72km 72÷30＝2.4（时） 2.4时＝2时24分
4 比例 3. 比例的应用 第3课时 比例尺（3）
一、情景导入
明日世界在奇想花园正西方300米处，宝藏湾在明日 世界正东方向500米处，梦幻世界在奇想花园正北方 向250米处。先确定比例尺，再在下图中画出其他三 个乐园和奇想花园的位置平面图。
北
●
奇想花园
0 100m
知道实际距离，怎样根据比例尺 求图上距离呢？
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
一副地图，图上5厘米表示实际距离40 km。如果实际距 离是184 km ，图上距离是多少厘米？
解：设图上距离是x cm。
x 184
＝
六年级下册数学教案《 4.3.比例的应用 第1课时 比例尺(1) 》 人教版
六年级下册数学教案《 4.3.比例的应用第1课时比例尺（1）》人教版一、教学目标1.知道比例尺的定义和作用；2.能够根据比例尺进行实际测量；3.能够运用比例尺解决实际问题。
二、教学重点1.比例尺的概念和作用；2.如何使用比例尺进行测量。
三、教学难点1.将实际长度转换成比例尺上的长度；2.运用比例尺解决实际问题。
四、教学准备1.教师准备：比例尺、图形素材、实际测量用具；2.学生准备：笔、纸、尺子等写作具备。
五、教学过程1. 导入老师介绍比例尺的概念，并举例说明比例尺在生活中的应用，引导学生思考比例尺的作用。
2. 讲解•讲解比例尺的定义和原理，引导学生理解比例尺与实际长度的关系；•示范如何使用比例尺进行测量，让学生掌握基本操作方法。
3. 练习1.给学生发放图形素材和比例尺，让学生尝试使用比例尺测量图形上的长度；2.给学生提供一些实际问题，让他们运用比例尺解决问题，如：如果地图的比例尺为1:1000，实际距离为5公里，那么在地图上的长度是多少？4. 拓展让学生思考比例尺的应用范围，例如在绘制地图、设计建筑等领域中的重要性，并引导他们发现更多比例尺的应用场景。
5. 总结通过本节课的教学，学生应该能够掌握比例尺的基本概念和使用方法，能够灵活运用比例尺解决实际问题。
六、课堂作业1.完成课本上关于比例尺的练习题；2.思考生活中还有哪些场景可以应用比例尺，写出一些例子。
七、板书设计•比例尺的定义：比例尺是地图上的长度与实际长度的比例关系；•如何使用比例尺进行测量。
通过本节课的学习，学生应该对比例尺有了更深入的认识，能够熟练使用比例尺解决实际问题。
下节课将进一步深入探讨比例尺的应用和相关知识。
人教版(新)六下_比例的应用【优质课件】.pptx
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成( 正 )比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成( 正 )比例关系。 (3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(正 )比例关系。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( 每桶油的单价 )是一定的，( 总价 )和( 桶数 )成 ( 正 )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( x :8＝780:3 )。
提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈 题的步骤。
李奶奶
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？ 我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
2x＝4×1.5 x＝4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40
小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答 吗？
一个月的零花钱够用多少天？ 解：设一个月的零花钱够用y 天。 15y＝30×10， y＝20 (所提问题不唯一)
六年级下册数学教案-4.3、比例的应用第1课时比例尺(1)-人教新课标
六年级下册数学教案4.3、比例的应用第1课时比例尺(1)人教新课标今天我要为大家带来的是六年级下册数学教案中的第1课时，比例的应用之比例尺(1)。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标，本节课主要讲解比例尺的概念和应用。
比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具，它可以帮助我们在地图上快速准确地计算出实际距离。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法，并能运用比例尺解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例尺的计算和应用，难点是理解比例尺的概念和在不同情况下如何灵活运用比例尺。
四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学，我准备了一些实际的地图、比例尺计算器以及相关的练习题。
五、教学过程1. 引入：我先向学生展示一张地图，并提出问题：“你们知道这张地图上的距离和实际距离之间的关系吗？”学生可能会回答说不知道，我会告诉他们，这个关系就是比例尺。
2. 讲解：我会向学生解释比例尺的概念，并通过实际例子来解释比例尺的计算方法。
我会告诉他们，比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具，它的计算公式是比例尺=地图上的距离÷实际距离。
3. 练习：我会给学生一些实际的地图，让他们根据比例尺计算出实际距离。
我会引导学生运用比例尺计算器，并进行答案的核对。
4. 应用：我会给学生一些实际的问题，让他们运用比例尺来解决。
比如，给出地图上两点之间的距离和比例尺，让学生计算出实际距离。
六、板书设计我在黑板上会列出比例尺的计算公式，以及一些实际例子和练习题。
七、作业设计1. 请学生找一张地图，运用比例尺计算出地图上两点之间的实际距离。
答案：根据地图上的距离和比例尺，计算出实际距离。
2. 请学生在地图上标出两个点，并计算出它们之间的实际距离。
答案：根据地图上的距离和比例尺，计算出实际距离。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对比例尺的概念和计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生可能会出现计算错误。
人教版六年级下册 比例的应用 课件
x ＝4
答：需要4小时到达。
小结
数
学
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出 题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
做一做
数
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 学
用多少元？（用比例知识解答）
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例。
小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
x 解：设每小时要行 千米。 4 x ＝ 70×5
x ＝ 70×5 4
x ＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米。
变式
数
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 学
小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
x 解：设需要 小时到达。 87.5 x ＝ 70×5
x 解：设买8桶油要用 元。
780 3
＝
x
8
3 x ＝ 780×8
x ＝ 2080
答：买8桶油要用2080元。
做一做
数
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。 学
如果每行站24人，可以站多少行？
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
解：设可以站 x 行。 24 x ＝ 20×18
x
＝
20×18 24
x ＝ 350
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
怎样检验这道题做得是否正确呢？
变式
数
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公 学
路长350千米。照这样的速度，从甲地到乙地需要几
小时？
x 解：设从甲地到乙地需要 小时。
140 2
＝
小学数学六年级下册(人教版)《比例的应用》公开课教案
比例的应用第一课时教学内容：比例尺教学目标：1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：一、揭示课题1．出示地图。
（挂图）（1） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
（2） 教师说明比例尺的作用。
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：比例尺。
二、探索新知1．什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离 2．数值比例尺。
（1） 出示课文插图。
（2） 找到“比例尺1：100000000”。
（3） 认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
（并做相应板书。
③ 因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④ 1：100000000有时也写成分数形式1000000001。
3．线段比例尺。
（1） 出示课文插图。
㎞（2） 找到“比例尺 ”。
（3） 认识线段比例尺。
①说明：“比例尺”是线段比例尺。
②“比例尺 ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（写出相应板书）（4） 改写成数值比例尺。
（例1）① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？② 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。
板书：图上距离：实际距离=1㎝：5000000㎝=1：50000004．放大比例尺。
人教版6年级数学RJ下册精品教学课件 4 比例 3.比例的应用 第1课时 比例尺(1)
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.一副地图的比例尺是1:30000000，你能用 线段比例尺表示出来吗？
1:30000000＝1 cm:30000000 cm 因为30000000 cm＝300 km，所以数值比例 尺1:30000000转换成线段比例尺，为图上距 离1 cm表示实际距离300 km。 线段比例尺表示为： 0 300 km
二、探究新知
1.什么叫做比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，
叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离＝比例尺
2.请找出图中的比例尺，并写下来。
1 100000000
3.比例尺中的1表示什么？100000000表示 什么？
比例尺中的1表示图上距离，100000000表示 相对应的实际距离。
1 北京到天津的实际距离是120 km，在一 幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。 这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120 km＝12000000 cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
三、巩固练习
一个圆柱形零件的高是5 mm，在图纸上的 高是2 cm。这幅图纸的比例尺是多少？
1:100000000是数值比例尺，有时写成
1
。
100000000
4.请找出图中的比例尺，并写下来。
0 50 km 0 50 km
这是线段比例尺，表示地图上1 cm的距离相当于 地面上50 km的实际距离。
5.在生产中，有时由于机器 零件比较小，需要把实际尺 寸扩大一定的倍数以后，再 画在图纸上。这时比例尺的 前项比后项大。为了计算方 便，通常把比例尺写成前项 或后项是1的比。
六年级下册数学教案-4.3 比例的应用 第1课时∣人教新课标
六年级下册数学教案-4.3 比例的应用第1课时∣人教新课标教学目标：1. 知识与技能：- 理解比例的概念，掌握比例的计算方法。
- 学会应用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：- 通过观察、思考和小组讨论，培养学生的观察能力、思考能力和团队合作能力。
- 引导学生运用比例知识，进行实际问题的分析和解决。
3. 情感态度价值观：- 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
- 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学内容：1. 比例的概念：- 比例是指两个或两个以上的数之间的比较关系。
- 比例通常用分数、小数或整数表示。
2. 比例的计算方法：- 比例的计算方法主要有两种，即交叉相乘法和比例公式法。
- 交叉相乘法是指将比例中的两个分子和两个分母分别相乘，然后比较它们的积是否相等。
- 比例公式法是指将比例中的四个数按照一定的顺序排列，然后进行计算。
3. 比例的应用：- 比例在日常生活中有着广泛的应用，如购物、烹饪、交通等。
- 通过比例的应用，可以解决实际问题，提高生活质量。
教学方法：1. 启发式教学：- 通过提问、引导学生思考和讨论，激发学生的思维，培养学生的创新意识。
- 结合实际案例，让学生了解比例在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
3. 小组合作学习：- 通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力，提高学生的学习效果。
教学步骤：1. 导入：- 通过提问方式，引导学生回顾比例的概念和计算方法。
2. 新课导入：- 讲解比例的应用，结合实际案例，让学生了解比例在实际生活中的重要性。
3. 课堂讲解：- 通过讲解比例的计算方法，让学生掌握比例的计算技巧。
4. 课堂练习：- 布置一些比例计算的题目，让学生进行练习，巩固所学知识。
5. 小组讨论：- 将学生分成小组，讨论比例在实际生活中的应用，培养学生的应用能力。
6. 总结：- 对本节课的内容进行总结，强调比例的应用在实际生活中的重要性。
人版同步教参数学六年级(下册)——比例的应用
第四章 比例3.比例的应用【知识梳理】1.比例尺。
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和图上距离，际距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
（6）应用比例尺画图。
①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。
要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。
②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。
③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放大与缩小。
（1）特点：形状相同，大小不同。
（2）将图形放大或缩小的方法。
一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
3.用比例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。
要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。
【诊断自测】1.填空。
（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。