现代产量递减分析目前研究进展及展

达到等速下降的阶段（确定
OGIP） 。 新疆－长庆低渗油气藏开采新技术研讨会
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Arps递减图版
1945年Arps根据矿场资料的统计研究，提出了油气藏在进入定容衰竭 过程后（达到拟稳定流动状态），将遵循三种递减方式，即指数递减、调 和递减、双曲递减。 t Dd Di t 指数递减（b=0）
q(t ) qi exp(Di t )
1
q Dd
q(t ) qi
b=0 b=0.8 b=1 b=0.4
调和递减（b=1）
q(t ) qi (1 Di t )
qDd
0.1
0.01
双曲递减（0<b<1）
q(t ) qi (1 bDi t )1 / b
0.001 0.001 0.01 0.1 1 tDd 10 100 1000
1
100
10000
克服了Arps关系式仅能够用于拟稳定生产数据的弱点。但是 Fetkovich图版不能分析存在多次关井以及变井底压力的生产数据。 新疆－长庆低渗油气藏开采新技术研讨会
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引入拟等效时间处理变压力/产量生产数据，将其等效为定流量生产
数据，然后再利用类似试井的典型曲线拟合方法进行拟合。 t Zi Gi 1 q( )d 1 Q(t ) t ( c ) ( c ) [m( p)] 气体 t a g i g i 液体 cr q(t ) 0 q(t ) ( p)cg ( p) q(t ) 2 pi
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气井已经初步进入拟稳定渗流状态，单井控制面积S=5.5km2,天然气 地质储量OGIP=7.35×108m3,地层压力PR＝25.7MPa（应该准确） 新疆－长庆低渗油气藏开采新技术研讨会
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2004-12-31
气井已经进入拟稳定渗流状态，单井控制面积S=5.5km2,天然气地 质储量OGIP=7.35×108m3,地层压力PR＝24.4MPa 新疆－长庆低渗油气藏开采新技术研讨会
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G32-4井位于陕西省靖边县镇定乡旧城村，该井于2002年5月4日开钻， 完钻井深3950.0m，之后通过射孔、酸化，试气无阻流量为
62.0209×104m3/d，气层中深3636.60m。2002年12月17日投产，原始地层
压力32.71MPa，投产前油、套压均为25.70MPa。 G32-4井历年累计产气6783.383×104m3，在压恢试井关井前以 10.0×104m3/d生产，2004年6月4日油套压分别为16.80、17.00 MPa，关井 39天后，7月13日压力恢复试井结束时油套压恢复到18.80MPa。井底压力由 21.47MPa恢复到24.69MPa，且仍以0.0173MPa/d的速率在恢复。
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2003-3-1
气井处于不稳定渗流状态，单井控制面积S=1.8km2,天然气地质储 量OGIP=2.38×108m3,地层压力PR＝25.6MPa（应该偏低） 新疆－长庆低渗油气藏开采新技术研讨会
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2003-12-31
应用原模型，早期能够较好拟合，但是后期模拟压力明显低于实测 压力，说明波及面积增大。 新疆－长庆低渗油气藏开采新技术研讨会
具有有限导流能力的压裂井递减曲线
具有无限导流能力的压裂井递减曲线
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解释参数
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汇 报 提 纲
• 研究的目的及意义 • 目前研究进展 • 长庆低渗气田应用实例
• 下一步发展方向
实际变压力/产量生产 等效定产量生产
实际生产时间
拟等效时间
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现代产量递减分析图版
重整压力：
pi p wf (t ) q(t )
1 qI . INt e 重整压力积分： te
(qI.INte ) ln(t e )

te
pi p wf ( ) q( )
re/rw=50,b=0 100 10 re/rw=200,b=0.4 re/rw=500,b=0.8
3 q Dd q D (ln reD ) 4
t Dd 2t D 3 2 reD (ln reD ) 4
qDd
1 0.1 0.01 0.001 0.000001
0.0001
0.01 t Dd
0
d
重整压力积分导数：
qI.INt.Derivative
NPI递减曲线 新疆－长庆低渗油气藏开采新技术研讨会
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重整流量： 重整流量积分：
PI (t )
q(t ) pi p wf (t )
PI.INte
1 te

te
0
PIቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ( )d
1 te

te
0
q( ) d pi p wf ( )
别是对于一些低渗压裂气井、边际经济效益井。
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目前已经形成了一套全新的产量递减分 析技术，为了区别于过去仅用来确定气井动 态储量的传统递减分析技术，称之为现代产 量递减分析技术。
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汇 报 提 纲
• 研究的目的及意义 • 目前研究进展 • 长庆低渗气田应用实例
否则，就可能导致计算结果偏低。
当气井渗流达到拟稳定状态时，连续跟踪
地层压力变化是气井生产潜力分析的有效技
术途径。
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汇 报 提 纲
• 研究的目的及意义 • 目前研究进展 • 长庆低渗气田应用实例
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Fetkovich递减图版
Fetkovich在收集了Moore、Hurst等人发表的定井底压力下产量递减的不 稳定数值解，创建了无因次流量和无因次时间的标准曲线图版
qD 1 1 qT p D 78.489 103 khm( p)
re/rw=50
1
10
tDd
此时曲线也可分为两个部分，在不稳定流动期间，对于不同的 re/rw变成了为曲线族，当达到拟稳定状态时，不同的re/rw就汇聚
为一条Arps指数递减曲线
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Fetkovich递减图版
Fetkovich利用Moore等人发表的通过联合不稳定曲线和Arps递减曲 线，形成了Fetkovich递减曲线图版。
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运用Blasingame等人提 出的典型曲线，拟合得到 G32－4井的参数如下：渗 透率K（10-3μm2）： 10.18mD，表皮系数：－ 4.54，单井控制储量 （108m3） ：2.864，单井
控制面积（km2） ：4.59
G32－4的Blasingame递减曲线
• 下一步发展方向
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渗流特征
对于一个定容封闭的气藏，
当气井以稳定产量开井生产时， 按其压力变化的动态，压降曲线
可以划分为非稳态、过渡态和拟
稳态三个阶段。非稳态阶段指压 降漏斗呈圆形向外扩展，而尚未 达到边界影响之前的压力动态 （确定K、S、Xf等参数）；拟稳 态阶段指压降漏斗业已达到边界， 并在气井控制范围内的压力动态
1
re/rw=500
re/rw=1000
tD
0.0864kt 2 ct rw
qD
曲线分为两个部分，在不稳定
0.1
流动期间，对于不同的re/rw均汇
聚为一条曲线，当达到拟稳定状态 时，就等同Arps的指数递减曲线 b=0， 圆形油藏定压开采时无因次解
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0.01 1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08
重整流量积分导数：
( PI.INte ) ln(t e )
PI.INt.Derivative
Blasingame递减曲线 新疆－长庆低渗油气藏开采新技术研讨会
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1999年，Agarwal进一步发展了现代产量递减技术，给出了具有有限
导流能力、无限导流能力的低渗透压裂气井产量－时间递减标准曲线。
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2006-4-30
气井已经进入拟稳定渗流状态，单井控制面积S=5.5km2,天然气地质储 量OGIP=7.35×108m3,地层压力PR＝22.9MPa (年压降1.15MPa) 新疆－长庆低渗油气藏开采新技术研讨会
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通过现代产量递减分析，准确地判断气
井所处的渗流状态是正确计算动储量的关键，
现代产量递减 分析目前研究进展及展望
长庆油田勘探开发研究院 二〇〇六年七月
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主要介绍目前国外正在大力研究的现代产量 递减分析 技术（PDA），以及这项技术目前在 长庆低渗气田应用情况，同时结合我们对这项 技术的初步理解，指出其下一步发展方向。请 各位领导、专家批评指正！
tD
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re/rw=50
re/rw=500
q Dd
3 q D (ln reD ) 4
qDd
1000 100 10
t Dd
2t D 3 2 reD (ln reD ) 4
1 0.1 0.01 0.001 0.00001
0.0001
0.001
0.01
0.1
20030817
20031117
20040217 20040517
20040817 气量 水量 油量
20041117
20050217 20050517
20050817
20051117
20060217
产水(油)量(m3/d)
产气量(104m3/d)
20 15 10 5 0 20021117
20030217 20030517
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汇 报 提 纲
• 研究的目的及意义 • 目前研究进展 • 长庆低渗气田应用实例
• 下一步发展方向
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研究的目的及意义
为了获取可靠的储层参数和地质储量，常需要关井
测压，对于低渗透油气藏，可能需要关井长达数月，严 重的影响生产； 由于关井不能太长，对于低渗气藏，大多仅仅反映了 裂缝特征，不可能对储层特征进行深层次的解读；
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b=0
b=0.8
b=1
b=0.4
在不稳定阶段， 汇成一条线
1
0.1
不稳定阶段
拟稳定阶段
拟稳定状态遵循 三种递减方式。
qDd
0.01 0.001 0.001
（0.2～0.3），在
0.01
0.1
1 tDd
10
100
1000
如果采用非稳定数据进行Arps递减分析，可能会出现 b>1的情况，在低渗透油气藏比较常见。
然而 Holditch 等人发现在Burgos 气田有大约1/3
的压裂气井在生产表现出拟稳定状态（如果采用非稳定 数据计算储量，偏低）；
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研究的目的及意义
显然，生产数据是边界条件、储层物性等等因素的综合反映，
如果仅使用生产数据就能够精确地描述储层特征无疑具有十分重要 的意义。因此，世界著名试井专家George Stewart教授指出：生产 数据的分析将是试井发展的一个重要方向。（他称该项技术为PDA ＝Production Data Analysis） 因为在多数情况下，生产数据可能也是唯一能够获得的数据，特
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利用现代产量递减技术研究流动状态对单井控 制储量计算的影响和地层压力变化趋势分析。
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陕215井开采曲线
25 20
压力 (MPa)
15 套压 10 5 0 20021117 油压 井底流压
20030217 20030517
20030817
20031117
20040217 20040517
20040817
20041117
20050217 20050517
20050817
20051117
20060217
分别设定四个点（2003-3-1、 2003-12-31、 2004-12-31、 2006-4-30 ） 研究陕215井的渗流特征、泄流半径和地层压力的变化。 新疆－长庆低渗油气藏开采新技术研讨会
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对G32－4进行试井解释（图12、13）。拟合参数为：渗透率K（10-3μm2）：11.7mD， 表皮系数：－6。同时G32-4井在累计采出气量为6783.383×104m3时地层压力约降低 了7MPa，因此，计算单井控制储量约为3.180×108m3。对比结果，两者是基本吻合的。