几何图形初步复习资料

几何图形初步复习资料

第一部分基础知识要点

一、几何图形

（一）

多面体: 棱柱、棱锥等

立体图形

几何图形旋转体: 圆柱、圆锥、球体等

平面图形：直线、射线、线段、三角形、四边形、圆等

（二）立体图形转化为平面图形（视图与展开图）

常见立体图形的三视图与展开图

、点、线、面、体一）点是构成图形的基本元素。

二）1、点动成线（直线、曲线）；线动成面（平面、曲面）；面动成体。

2、面与面相交的地方是；线与线相交的地方是

三、直线、射线、线段

几何中，一般用大写字母表示“点” ，用小写字母表示“线” 。）

2

3

二、角

1、角的定义

（1）第一定义：由有公共端点的两条组成的图形叫做角。公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的。

（2）第二定义：将一条射线绕它的旋转所形成的图形叫做角。射线开始位置

叫做角的，终止位置叫做角的。

始边与终边的角叫做平角；始边与终边的角叫做周角。

2

用一个小写的希 腊字母表示

用一个阿拉伯数 字表示

3、角的度量单位（度、分、

秒）

1° =60′ 1′=60″ 1周角=360° 1平角=180° 1 直角 =90°

角度的记法： （ 1）单一单位度记录，如： 30°， 45.5°， 51.8°

（ 2）度分秒混合记录，如： 15°20′，36°48′，50°30′ 18″

4、余角与补角

（ 1）如果两个角的和等于 90°（直角），就称这两个角互为余角，简称这两个角互 余。（如果∠ 1＋∠ 2=90 °，那么∠ 1 与∠ 2互为余角，即∠ 1 与∠ 2互余。）

（ 2）如果两个角的和等于 180°（平角） ，就称这两个角互为补角，简称这两个角 互补。（如果∠

1＋∠ 2=180°，那么∠ 1与∠2 互为补角，即∠ 1与∠2 互补。） 5、方位角

（1）以正北或正南为基准方向，观察点为端点，将基准方向看作始边，要指示的方 向看作终边，这样形成的角称为方位角。一般方位角小于直角。

（2）报告方位角时一般说成“南偏东（西） 多少度”或“北偏东（西）多少度” 。例如： 如图，射线 OA 表示南偏西 30°方向，射线 OB 表示北偏东 75°方向等。其中比较特殊的 四个方位分别是：东北（北偏东

45°），东南

（南偏东 45°），西北（北偏西 45°），西南 （南偏西

45°）。

用来表 示相邻 两 条

射线组成的角

在靠近顶点处 用小弧线将角 的两边连起来

六、基本事实和重要结论

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单说成：两点确定一条直线。

2、两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短。

3、同角（等角）的余角相等。

如果∠ 1＋∠ 2=90°，∠ 1＋∠ 3=90°，那么∠ 2=∠3。

如果∠ 1＋∠ 2=90°，∠ 3＋∠ 4=90°，且∠ 1=∠2，那么∠ 3=∠4。

4、同角（等角）的补角相等。

如果∠ 1＋∠ 2=180 °，∠ 1＋∠ 3=180°，那么∠ 2=∠3。

如果∠ 1＋∠ 2=180 °，∠ 3＋∠ 4=180°，且∠ 1=∠2，那么∠ 3=∠4。

七、基本作图

1、尺规作图：只利用直尺（无刻度）和圆规进行作图的方法称为尺规作图。

2、必须掌握的几个基本作图：

（1）画一条线段与已知线段相等 （2）画线段的中点 （3）画一个角与已知角等 （4）画角的平分线

第二部分 基础训练

1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，

“建”字所在面的相

对的面上的字是（ ）

A.和

B.谐

C.社

D.会

2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何 体，从上面看

该几

何体得到的图是（ ）

A 、若∠ AO

B ＝2∠AO

C ，则 OC 平分∠ AOB B 、延长∠ AOB 的平分线 OC C 、若射线 OC 、 O

D 三等份∠ AOB ，则∠ AOC ＝∠ DOC

建

设

和

谐

社

第 1 题图

会

3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ 正方体、 正方体、 正方体、 正方体、 如图，对于直线 A. B. C. D. 4、

圆柱、 圆锥、 圆柱、 圆柱、

5.下列说法中正确的是（ A.画一条 3 厘米长的射线 C.画一条 5 厘米长的线段 6、用度、分、秒表示 91.34

A. 91° 20′24″ 7、下列说法中正确的是（

为（

B. 91° 34

B.画一条 3 厘米长的直线 D.在线段、射线、直线中直线最长

C. 91°20′ 4″

D. 91° 3′4″

A B

）

A C D

D、若OC平分∠ AOB，则∠ AOC＝∠ BOC

8. 将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（

A．

11. 已知线段AB，延长AB 到C，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD＝3cm，则AC 的长为cm.

12. 如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是：

13. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文

字母，这说明了；车轮旋转时，看起来像一个整

体的圆面，这说明了；直角三角形绕它的直角边

旋转一周，开成一个圆锥体，这说明了

14. 计算：21°48′＋45°52′=

75°28′－46 °36′=

C D

9. 右面的立体图形从正面看到的图形是（